2021年江蘇省蘇州中考數(shù)學一模試卷

2021年江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)中考數(shù)學一模試卷

選擇題

1.（單選題,3分）-2的相反數(shù)為（）

A.2

B.-

2

C.-2

D.-i

2

2.（單選題,3分）截至2021年4月19日，全國31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建

設兵團累計報告接種新冠病毒疫苗約19500萬劑次,19500萬用科學記數(shù)法可表示為（）

A.195X106

B.19.5X107

C.1.95X108

D.0.195X109

3.（單選題，3分）下列圖形中，可以折疊成三棱柱的是（）

<n>

D.\/

4.（單選題，3分）圖①是蘇州園林內的一種窗根，圖②是這種窗根中的部分圖窠，該圖案

是由1個正六邊形和6個全等的等邊三角形組成的，則該圖案（）

圖①

A.既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形

B.是中心對稱圖形但并不是軸對稱圖形

C.是軸對稱圖形但并不是中心對稱圖形

D.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

5.（單選題，3分）分式方程2=1的解是（）

X-2

A.x=-1

B.x=l

C.x=5

D.x=2

6.（單選題，3分）某市為了解870萬市民的出行情況，科學規(guī)劃軌道交通，500名志愿者走

入1萬戶家庭，發(fā)放并收回了4萬份問卷，進行調查登記.該調查中的樣本容量是（）

A.870萬

B.500

C.1萬

D.4萬

7.（單選題，3分）如圖，AABC是一把直角三角尺，ZACB=9O。，ZB=3O°.把三角尺的直角

頂點放在一把直尺的一邊上，AC與直尺的另一邊交于點D,AB與直尺的兩條邊分別交于點E,

F.若乙AFD=58。，則ZBCE的度數(shù)為（）

B.280

C.32°

D.88°

8.（單選題，3分）如圖，在邊長為1的小正方形構成的網(wǎng)格中，格點A、B、C、D都在同一

個圓上，則sinzAED的值為（）

02V13

C.-------

13

D.返

13

9.（單選題，3分）如圖，在AABC中，4A=34。.分別以點A、C為圓心，大于^AC長為半

徑畫弧，兩弧分別相交于點M、N,直線MN與AC相交于點E.過點C作CD1AB,垂足為點

D,CD與BE相交于點F.若BD=CE,則/BFC的度數(shù)為（）

A.1O20

B.1O70

C.1080

D.1240

10.（單選題，3分）如圖，aABCD的邊AB在x軸上，頂點C在第一象限，頂點D在y軸的

正半軸上.將四邊形OBCD沿y軸翻折后，點B落在點口處，點C落在函數(shù)y=g圖象上的點

C'處，B'C'與AD相交于點E.若AB'=2OB',AAB'E的面積為1,則k的值為（）

A.-12

B.-15

C.-24

D.-30

11.（填空題，3分）計算：a?a2=_.

12.（填空題，3分）若在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是

13.（填空題，3分）已知圓錐的底面半徑是3cm,母線長是5cm,則圓錐的側面積為—

cm2.（結果保留TT）

14.（填空題，3分）如圖，是用黑白打印機在紙張上打印的邊長為20cm的正方形"易加學院"

微課二維碼.為了估計圖中黑色部分的總面積，在該二維碼內隨機擲點，經(jīng)過大量重復試驗，

發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.75左右，據(jù)此可以估計黑色部分的總面積約為_cm2.

15.（填空題，3分）元朝朱世杰的《算學啟蒙》一書記載："今有良馬日行二百四十里，弩馬

日行一百五十里.鴛馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？"如圖是兩匹馬行走路程s（里）

關于行走時間t（日）的函數(shù)圖象，則兩個函數(shù)圖象交點P的坐標是一.

16.（填空題，3分）如圖①，"東方之門”通過簡單的幾何曲線處理，將傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代建筑

融為一體，最大程度地傳承了蘇州歷史文化.如圖②，“東方之門”的內側輪廓是由兩條拋物

線組成的，已知其底部寬度均為80m,高度分別為300m和225m,則在內側拋物線頂部處的

外側拋物線的水平寬度（AB的長）為一m.

17.（填空題，3分）如圖，在^ABC中，zACB=90°,AC=3,BC=4.將AABC繞BC的中點

D旋轉得AEFG,連接CE,則CE的最大值為一.

18.（填空題，3分）如圖，是小明家客廳地面鋪設的瓷磚圖案，其中四邊形ABCD是正方形,

陰影部分是四個全等的菱形，且點A、E、F在同一條直線上.已知菱形較短的對角線長為

20cm,則正方形ABCD的面積為_cm2.

A

19.（問答題,5分）計算：1-11-224-V9.

2。.（問答題，5分）解不等式組：

21.（問答題，6分）求代數(shù)式』+（1+W）的值，其中x=8+L

22.（問答題,6分）如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB=AC,BD=CE,求證：ZB=ZC.

23.（問答題，8分）甲、乙兩人在“定位投籃”選拔賽測試中（共10輪，每輪投10個球）成

績如下:

投中次數(shù)

乙

(1)填表:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲___7.58___

乙7——1.2

(2)如果你是教練，你會選擇誰參加正式比賽？請說明理由.

24.(問答題，8分)某單位隨機安排甲、乙兩人到A、B、C三個社區(qū)進行新冠疫苗接種.

(1)甲在A社區(qū)接種疫苗的概率是一；

(2)求甲、乙兩人不在同一個社區(qū)接種疫苗的概率.

25.(問答題，8分)如圖，在蘇州工業(yè)園區(qū)的金雞湖東岸，有一座世界最大的水上摩天輪”蘇

州之眼”，其直徑為120m,旋轉1周用時24min.小明從摩天輪的底部(與地面相距0.5m)

出發(fā)開始觀光.

(1)4min后小明離地面多高？

(2)摩天輪轉動1周，小明在離地面90.5m以上的空中有多長時間？

26.(問答題，8分)我們把拋物線上橫、縱坐標之和為零的點叫做這條拋物線的“和諧點”(原

點除外).

(1)已知拋物線y=-x2+2x,求其頂點A及"和諧點"B的坐標；

(2)平移拋物線y=-x2+2x,若所得新拋物線經(jīng)過點B,且頂點D是新拋物線的“和諧點”，求

新拋物線的表達式.

27.(問答題，10分)如圖，已知矩形ABCD中，AB=4,BC=a,點E在邊CD上，BE的垂

直平分線分別與邊AD、BC相交于點F、G.

(1)若四邊形BGEF能夠成為菱形，則a必須滿足的條件是一；

(2)若a=6,求AF的最小值；

(3)若經(jīng)過點D、E、F的圓能夠與直線BF、BC同時相切，求a的值.

28.(問答題，12分)【理解概念】

分別經(jīng)過兩個不相似的直角三角形的直角頂點的兩條直線，把這兩個直角三角形分別分成兩個

小三角形，當一個直角三角形中的一個小三角形與另一個直角三角形中的一個小三角形相似時,

另外兩個小三角形也相似，則稱這樣的兩條直線叫做這兩個直角三角形的相似分割線.

【鞏固新知】

(1)已知：如圖①、②，在^ABC和^DEF中，NACB=NDFE=90。，ZACP=ZD,

NDFQ=4A.

①求證：CP、FQ分別是4ABC和4DEF的相似分害I」線；

②若AC=6,BC=8,DF=8,