【2022年】湖南省張家界市2021年中考數(shù)學(xué)真題試題【無答案】

湖南省張家界市2021年普通初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)考生注意：本學(xué)科試卷共三道大題，23道小題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘．一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分，在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.-2021的絕對(duì)值等于（）A.2021 B.-2021 C. D.2.我國(guó)是世界上免費(fèi)為國(guó)民接種新冠疫苗最多的國(guó)家，截至2021年6月5日，免費(fèi)接種數(shù)量已超過700000000劑次，將700000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）A. B.C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.5.某校有4000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.總體是該校4000名學(xué)生的體重 B.個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生C.樣本是抽取400名學(xué)生的體重 D.樣本容量是4006.如圖，正方形內(nèi)的圖形來自中國(guó)古代的太極圖，正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱，設(shè)正方形的面積為，黑色部分面積為，則的比值為（）A. B. C. D.7.對(duì)于實(shí)數(shù)定義運(yùn)算“☆”如下：，例如，則方程的根的情況為（）A.沒有實(shí)數(shù)根 B.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根8.若二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）9.已知方程，則______．10.如圖是張家界市某周每天最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這7天的最高氣溫的中位數(shù)是______．11.如圖，已知，是的平分線，若，則________．12.不等式的正整數(shù)解為______．13.如圖，內(nèi)接于，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，，，則_________．14.如圖，在正方形外取一點(diǎn)，連接，，，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，若，．下列結(jié)論：①；②；③點(diǎn)到直線的距離為；④，其中正確結(jié)論的序號(hào)為______．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分58分．請(qǐng)考生用黑色碳素筆在答題卡相應(yīng)的題號(hào)后的答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區(qū)域的作答無效．）15.計(jì)算：16.先化簡(jiǎn)，然后從0，1，2，3中選一個(gè)合適的值代入求解．17.2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，全國(guó)各地積極開展“弘揚(yáng)紅色文化，重走長(zhǎng)征路”主題教育學(xué)習(xí)活動(dòng)，我市“紅二方面軍長(zhǎng)征出發(fā)地紀(jì)念館”成為重要活動(dòng)基地．據(jù)了解，今年3月份該基地接待參觀人數(shù)10萬人，5月份接待參觀人數(shù)增加到12.1萬人．（1）求這兩個(gè)月參觀人數(shù)月平均增長(zhǎng)率；（2）按照這個(gè)增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)6月份的參觀人數(shù)是多少？18.如圖，在矩形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，對(duì)角線所在的直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，所得的直線分別交，于點(diǎn)．（1）求證：；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí)，四邊形為菱形？試說明理由．19.為了積極響應(yīng)中共中央文明辦關(guān)于“文明用餐”的倡議，某校開展了“你的家庭使用公筷了嗎？”的調(diào)查活動(dòng)，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們家庭用餐使用公筷情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)分類為以下四種：A（完全使用）、B（多數(shù)時(shí)間使用）、C（偶爾使用）、D（完全不使用），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)共有_________．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是__________．（4）為了了解少數(shù)學(xué)生完全不使用公筷的原因，學(xué)校決定從D組的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩位進(jìn)行回訪，若D組中有3名男生，其余均為女生，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求抽取的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率．20.如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線，交于點(diǎn)，連接．（1）求證：為的切線；（2）若，求弧的長(zhǎng)．21.張家界大峽谷玻璃橋是我市又一聞名中外的五星景點(diǎn)．某校初三年級(jí)在一次研學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)研學(xué)小組設(shè)計(jì)以下方案測(cè)量橋的高度．如圖，在橋面正下方的谷底選一觀測(cè)點(diǎn)，觀測(cè)到橋面，的仰角分別為，測(cè)得長(zhǎng)為320米，求觀測(cè)點(diǎn)到橋面的距離．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）22.閱讀下面材料：如果函數(shù)滿足：對(duì)于自變量取值范圍內(nèi)的任意，，（1）若，都有，則稱是增函數(shù)；（2）若，都有，則稱是減函數(shù)．例題：證明函數(shù)是增函數(shù)．證明：任取，且，則∵且，∴，∴，即，∴函數(shù)是增函數(shù)．根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）函數(shù)，，，_______，_______；（2）猜想是函數(shù)_________（填“增”或“減”），并證明你的猜想．23.如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)且與軸交于原點(diǎn)及點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求頂點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的表達(dá)式；（3）判斷的形狀，試說明理由；（4）若點(diǎn)為上的動(dòng)點(diǎn)，且的半徑為，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，再以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的最小值．

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