帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問題教學(xué)反思

PAGEPAGE3高三物理《帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)（臨界問題）》教學(xué)反思富縣高級(jí)中學(xué)陳熠【考綱分析】磁場(chǎng)同電場(chǎng)一樣，是電磁學(xué)的核心內(nèi)容，也是每年高考的必考內(nèi)容。常見題型有選擇題、計(jì)算題。重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)有：磁場(chǎng)對(duì)電流的作用，帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，安培力、洛倫茲力的性質(zhì)等。命題形式多把磁場(chǎng)的性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)、功能關(guān)系、電磁感應(yīng)等有機(jī)地結(jié)合在一起，構(gòu)成計(jì)算題甚至壓軸題，對(duì)學(xué)生的空間想象能力、分析物理過(guò)程和運(yùn)用規(guī)律的綜合能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力進(jìn)行考查。復(fù)習(xí)時(shí)不但應(yīng)加深對(duì)磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度這些基本概念的認(rèn)識(shí)，掌握安培力和洛倫茲力以及帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，而且也要重視“地磁場(chǎng)、質(zhì)譜儀、回旋加速器”等與科技生活聯(lián)系密切的知識(shí)點(diǎn)。

高考試卷的壓軸題，難度大，分值也大。難易設(shè)計(jì)有梯度雖說(shuō)壓軸題有難度，但并不是一竿子難到底，讓你望題生畏，而是先易后難。通常情況下的第（1）、（2）問，估計(jì)絕大多數(shù)考生還是有能力和信心完成的，所以，絕對(duì)不能全部放棄。為了培養(yǎng)學(xué)生分析和解決帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)（臨界問題）問題的能力特設(shè)計(jì)了本節(jié)課?！緦W(xué)情分析】富縣高級(jí)中學(xué)2015界高三（5）班是小班，平時(shí)測(cè)試物理成績(jī)?cè)谕粚用嫣幱谇傲校桥c（一）（二）班學(xué)生差距較大。學(xué)生理解能力可以，但是動(dòng)手能力較差，學(xué)習(xí)積極性不高，“上課聽得懂，一做就不會(huì)”。部分女生物理基礎(chǔ)差?！窘虒W(xué)思路設(shè)計(jì)】結(jié)合我校新課改精神，積極探索盡最大可能發(fā)揮學(xué)生課堂的主體作用，我采用合作學(xué)習(xí)，學(xué)生展示，教師點(diǎn)撥、點(diǎn)評(píng)，歸納規(guī)律，課后提升鞏固的教學(xué)思路?！菊n堂再現(xiàn)】教師直接引入學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)例1，教師巡回檢查點(diǎn)撥，（大約10分鐘）。任飛飛同學(xué)上黑板展示，教師點(diǎn)撥。例1：如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電壓可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值．靜止的帶電粒子帶電荷量為＋q，質(zhì)量為m(不計(jì)重力)，從點(diǎn)P經(jīng)電場(chǎng)加速后，從小孔Q進(jìn)入N板右側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，CD為磁場(chǎng)邊界上的一絕緣板，它與N板的夾角為θ＝45°，孔Q到板的下端C的距離為L(zhǎng)，當(dāng)M、N兩板間電壓取最大值時(shí)，粒子恰垂直打在CD板上．求：(1)兩板間電壓的最大值Um；(2)CD板上可能被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度x；(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間tm.解析：(1)M、N兩板間電壓取最大值時(shí)，粒子恰垂直打在CD板上，所以圓心在C點(diǎn)，如圖所示，CH＝QC＝L故半徑r1＝L又因?yàn)閝v1B＝meq\f(v\o\al(2,1),r1)且qUm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，所以Um＝eq\f(qB2L2,2m).(2)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與CD板相切于K點(diǎn)，此軌跡的半徑為r2，設(shè)圓心為A，在△AKC中：sin45°＝eq\f(r2,L－r2)解得r2＝(eq\r(2)－1)L，即eq\x\to(KC)＝r2＝(eq\r(2)－1)L所以CD板上可能被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度x＝eq\x\to(HK)，即x＝r1－r2＝(2－eq\r(2))L.(3)打在QE間的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，均為半個(gè)周期，所以tm＝eq\f(T,2)＝eq\f(πm,Bq).答案：(1)eq\f(qB2L2,2m)(2)(2－eq\r(2))L(3)eq\f(πm,Bq)效果分析：1、多數(shù)學(xué)生通過(guò)討論，能夠正確解答本題。2、個(gè)別學(xué)生不能正確的畫出軌跡。3、少數(shù)學(xué)生不能用幾何方法求軌跡半徑，導(dǎo)致無(wú)法完整解答。4、學(xué)生不能歸納出規(guī)律。師生歸納規(guī)律要點(diǎn)：(1)最值相切：當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡小于eq\f(1,2)圓周且與邊界相切時(shí)(如圖甲中的a點(diǎn))，切點(diǎn)為帶電粒子不能射出磁場(chǎng)的最值點(diǎn)(或恰能射出磁場(chǎng)的臨界點(diǎn))(2)最值相交：當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡等于eq\f(1,2)圓周時(shí)，直徑與邊界相交的點(diǎn)(如圖甲中的b點(diǎn))為帶電粒子射出邊界的最遠(yuǎn)點(diǎn)(距O最遠(yuǎn))．學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)例2，教師巡回檢查點(diǎn)撥，（大約10分鐘）。緱智濤同學(xué)上黑板展示，教師點(diǎn)撥。例2、如圖所示，一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在ad邊中點(diǎn)O，垂直于磁場(chǎng)射入一速度方向跟ad邊夾角θ＝30°、大小為v0的帶正電粒子．已知粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，ad(1)粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0大小范圍；(2)如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間．解析：(1)若粒子速度為v0，軌跡半徑為R，由qv0B＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，則R＝eq\f(mv0,qB)若軌跡與ab邊相切，如圖所示，設(shè)此時(shí)相應(yīng)速度為v01，則R1＋R1sinθ＝eq\f(L,2)將R1＝eq\f(mv01,qB)代入上式并由題給數(shù)據(jù)可得：v01＝eq\f(qBL,3m)若軌跡與cd邊相切，設(shè)此時(shí)粒子速度為v02，則R2－R2sinθ＝eq\f(L,2)將R2＝eq\f(mv02,qB)代入上式可得v02＝eq\f(qBL,m)所以粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0應(yīng)滿足eq\f(qBL,3m)＜v0≤eq\f(qBL,m).(2)粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)過(guò)的弧所對(duì)的圓心角越大，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)．由圖可知，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑r≤R1時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，此時(shí)弧所對(duì)的圓心角為(360°－2θ)．所以最長(zhǎng)時(shí)間為t＝eq\f(360°－2θm,qB)＝eq\f(5πm,3qB).答案：(1)eq\f(qBL,3m)＜v0≤eq\f(qBL,m)(2)eq\f(5πm,3qB)效果分析：1、多數(shù)學(xué)生通過(guò)討論，有解題思路，但是由于運(yùn)算能力不足，不能按時(shí)解出結(jié)果；2、少數(shù)學(xué)生不能找到臨界情況，不能正確的畫出軌跡；3、多數(shù)學(xué)生不知道（1）問結(jié)果中該用小于號(hào)還是小于等于號(hào)；4、學(xué)生不能歸納出規(guī)律。師生歸納規(guī)律要點(diǎn)：當(dāng)粒子源在一條邊界上向紙面內(nèi)各個(gè)方向以相同速率發(fā)射同一種粒子時(shí)，以圖乙中帶負(fù)電粒子的運(yùn)動(dòng)為例．最值相切：粒子能從另一邊界射出的上、下最遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的軌道分別與兩直線相切，如圖乙所示．由于時(shí)間關(guān)系，例3沒有處理。例3如圖所示，兩個(gè)同心圓，半徑分別為r和2r，在兩圓之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.圓心O處有一放射源，放出粒子的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，假設(shè)粒子速度方向都和紙面平行．(1)圖中箭頭表示某一粒子初速度的方向，OA與初速度方向夾角為60°，要想使該粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后第一次通過(guò)A點(diǎn)，則初速度的大小是多少？(2)要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，則粒子的初速度不能超過(guò)多少？解析：(1)如圖所示，設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為R1，則由幾何關(guān)系得R1＝eq\f(\r(3),3)r，又qv1B＝eq\f(mv\o\al(2,1),R1)得v1＝eq\f(\r(3)Bqr,3m).(2)如圖所示，設(shè)粒子軌跡與磁場(chǎng)外邊界相切時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑可得R2＝eq\f(3r,4)，又qv2B＝meq\f(v\o\al(2,2),R2)，可得v2＝eq\f(3Bqr,4m)故要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，粒子的初速度不能超過(guò)eq\f(3Bqr,4m).答案：(1)eq\f(\r(3)Bqr,3m)(2)eq\f(3Bqr,4m)【教后反思】教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)較難；合作學(xué)習(xí)有效果，