2022年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

2022年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、填空題1、如果x的相反數(shù)是2019，那么x的值是______．2、要使有意義，則的取值范圍是______．3、如果m+n=+1，那么代數(shù)式?的值是______．4、如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=4，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則△CDE的周長(zhǎng)為______．5、關(guān)于x的一元二次方程x2-2x=k+1有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______．6、如圖，點(diǎn)O是圓形紙片的圓心，將這個(gè)圓形紙片按下列要求折疊，使弧AB和弧BC都經(jīng)過圓心O，已知⊙O的半徑為6，則陰影部分的面積是______．二、選擇題1、昆明市有關(guān)負(fù)責(zé)人表示，預(yù)計(jì)2020年昆明市的地鐵修建資金將達(dá)到1200億元，將1200億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.12×1012 B.12×1010 C.1.2×1011 D.1.2×109 2、下圖是由6個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）A. B.C. D. 3、小明記錄了昆明市2018年3月份某一周每天的最高氣溫，如表：A.21，21 B.22，21 C.22，22 D.21，22 4、下列運(yùn)算正確的是（）A.a6÷a3=a2 B.an-1?a2=a2n-2C.（-a+b）2=-a2+2ab+b2 D.（-a2b）3=-a6b3 5、如圖，AB∥CD，CE交AB于點(diǎn)E，∠1=48°15'，∠2=18°45'，則∠BEC的度數(shù)為（）A.48°15' B.66° C.60°30' D.67° 6、如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC與BD交于點(diǎn)O，E為CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CD=DE，連接BE分別交AC，AD于點(diǎn)F、G，連接OG，AE，則下列結(jié)論：①OG=BD；②與△EGD全等的三角形共有5個(gè)；③S△ABF：S△CEF=1：4；④由點(diǎn)A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形．其中正確的是（）A.①④ B.①③④ C.①②③ D.②③④ 7、劉主任乘公共汽車從昆明到相距60千米的晉寧區(qū)辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車快20千米/時(shí)，回來時(shí)路上所花時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了小時(shí)，設(shè)公共汽車的平均速度為x千米/時(shí)，則下面列出的方程中正確的是（）A.=×B.=×C.+=D.=- 8、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-8），點(diǎn)B在x軸上，若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過點(diǎn)C，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A.y=B.y=-C.y=D.y=- 三、計(jì)算題1、計(jì)算：-12018+（+）0-+||．______四、解答題1、如圖，已知△ACD是等邊三角形，∠BAE=60°，∠B=∠E．求證：AB=AE．______2、如圖，方格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；（3）直接寫出過點(diǎn)B1、B2兩點(diǎn)的直線的函數(shù)解析式．______3、昆明市某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“牽手滇西”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，對(duì)學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1：5．組別捐款額x/元人數(shù)A1≤x＜10aB10≤x＜20100C20≤x＜30D30≤x＜40E40≤x＜50請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題．（1）a=______，本次調(diào)查樣本的容量是______；（2）先求出C組的人數(shù)，再補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，估計(jì)該校參加捐款的4500名學(xué)生有多少人捐款在20至40元之間．______4、有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B都被分成了3等份，并在每一份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示，規(guī)則如下：①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，其中A轉(zhuǎn)盤指針對(duì)著的數(shù)字記為橫坐標(biāo)，B轉(zhuǎn)盤指針對(duì)著的數(shù)字記為縱坐標(biāo)；②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后觀察兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字（若指針停在等分線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．（1）用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗(yàn)所有可能的結(jié)果；（2）張穎和劉亮想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，決定誰能獲得唯一一張2018年昆明“南博會(huì)”的門票，他們規(guī)定，兩個(gè)指針?biāo)米鴺?biāo)在第二象限，張穎獲得門票，兩個(gè)指針?biāo)米鴺?biāo)在坐標(biāo)軸上，劉亮獲得門票．這個(gè)游戲公平嗎？若不公平，誰獲勝的可能性大？______5、已知，如圖，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底P處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為45°，然后他們沿著坡度為1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡頂A處又測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為76°．求：（1）坡頂A到地面PO的距離；（2）古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）______6、昆明市某中學(xué)“綜合實(shí)踐活動(dòng)”棋類社團(tuán)前兩次購(gòu)買的兩種材質(zhì)的圍棋采購(gòu)如表（近期兩種材質(zhì)的圍棋的售價(jià)一直不變）：塑料圍棋玻璃圍棋總價(jià)（元）第一次（盒）10301150第二次（盒）30201350（1）若該社團(tuán)計(jì)劃再采購(gòu)這兩種材質(zhì)的圍棋各5盒，則需要多少元；（2）若該社團(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買這兩種材質(zhì)的圍棋共50盒，且要求塑料圍棋的數(shù)量不多于玻璃圍棋數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說明理由．______7、已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．______8、如圖，拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)D（2，4），與y軸交于點(diǎn)C，作直線BC，連接AC、CD．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）E是拋物線上的點(diǎn)，求滿足∠ECD=∠ACO的點(diǎn)E的坐標(biāo)．______

2019年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）參考答案一、填空題第1題參考答案:-2019解：∵x的相反數(shù)是2019，∴x的值是：-2019．故答案為：-2019直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．此題主要考查了相反數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:x＜1.5解：由題意得3-2x＞0，解得x＜1.5，故答案為x＜1.5．讓分母為正數(shù)列式求值即可．考查二次根式有意義的條件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；分式有意義，分母不為0．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:+1解：當(dāng)m+n=+1時(shí)，原式==?=m+n=+1，故答案為：+1．根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式即可得出答案．本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:7解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=4，∴AD⊥BC，CD=BD=BC=2，∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，∴DE=CE=AC=2.5，∴△CDE的周長(zhǎng)=CD+DE+CE=2+2.5+2.5=7．故答案為：7．根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD⊥BC，CD=BD，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得DE=CE=AC，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:k≥-2解：x2-2x-k-1=0，根據(jù)題意得△=（-2）2-4（-k-1）≥0，解得k≥-2．故答案為k≥-2．先把方程化為一般式，再利用判別式的意義得到△=（-2）2-4（-k-1）≥0，然后解關(guān)于k的不等式即可．本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:12π解：作OD⊥AB于點(diǎn)D，連接AO，BO，CO，∵OD=AO∴∠OAD=30°，∴∠AOB=2∠AOD=120°，同理∠BOC=120°，∴∠AOC=120°，∴陰影部分的面積=S扇形BOC=×⊙O面積=×π×62=12π，故答案為：12π．作OD⊥AB于點(diǎn)D，連接AO，BO，CO，求出∠OAD=30°，得到∠AOB=2∠AOD=120°，進(jìn)而求得∠AOC=120°，再利用陰影部分的面積=S扇形AOC得出陰影部分的面積是⊙O面積的，即可得出答案．本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、扇形面積以及圓的面積公式等知識(shí)；解題的關(guān)鍵是確定∠AOC=120°．二、選擇題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:C解：將1200億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2×1011．故選：C．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：從物體左面看，是左邊1個(gè)正方形，中間2個(gè)正方形，右邊1個(gè)正方形．故選：B．細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：∵這組數(shù)據(jù)中22℃出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了3次，∴這周每天的最高氣溫（℃）的眾數(shù)是22℃；把3月份某一周的氣溫由高到低排列是：20℃、21℃、21℃、22℃、22℃、22℃、23℃，∴這周每天的最高氣溫的中位數(shù)是22℃；故選：C．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，據(jù)此判斷即可．此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：A、a6÷a3=a3，故本選項(xiàng)不符合題意；B、an-1?a2=an+1，故本選項(xiàng)不符合題意；C、（-a+b）2=a2-2ab+b2，故本選項(xiàng)不符合題意；D、（-a2b）3=-a6b3，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．根據(jù)同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，積的乘方和冪的乘方分別求每個(gè)式子的值，再判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，積的乘方和冪的乘方等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：∵AB∥CD，∴∠1=∠A=48°15'，又∵∠2=18°45'，∴∠BEC=∠A+∠2=67°，故選：D．根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠A的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠BEC的度數(shù)．本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AB=CD=AD，OA=OC，∵CD=DE，∴AB=DE．又∵AB∥DE，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴BG=EG，又∵OA=OC，∴OG是△BDE是中位線，∴OG=DE．∵∠BAD=60°，AB=AD，∴△BAD是等邊三角形，∴BD=AB，又∵AB=CD=DE，∴BD=DE，∴OG=BD．故①正確；∵四邊形ABDE是平行四邊形，BD=DE，∴四邊形ABDE是菱形，∴△EGD≌△EGA≌△BGA≌△BGD．∵四邊形ABCD是菱形，∴△AOB≌△COB≌△AOD≌△COD．又∵△ABD是等邊三角形，AO⊥BD，BG⊥AC，∴△BGD≌△AOD，∴△EGD≌△EGA≌△BGA≌△BGD≌△AOB≌△COB≌△AOD≌△COD，∴與△EGD全等的三角形有7個(gè)．故②錯(cuò)誤；∵AB∥CE，∴△ABF∽△CEF，∴，故③正確；四邊形ABDE是菱形前面已證明，故④正確．綜上，①③④正確．故選：B．對(duì)于①，先判定四邊形ABDE是平行四邊形，得到G為BE中點(diǎn)，從而得到OG是△BDE的中位線，再由DE=BD即可判定①的正誤；對(duì)于②，根據(jù)四邊形ABCD和四邊形ABDE是菱形可知與△EGD全等的三角形共7個(gè)，即可判定②的正誤；對(duì)于③，根據(jù)AB∥CE，可知△ABF∽△CEF，利用相似三角形性質(zhì)即可判定③正誤；對(duì)于④，根據(jù)條件先判定四邊形ABDE是平行四邊形，再判定BD=DE即可判定④的正誤．本題考查了菱形、等邊三角形和全等三角形的判定，熟練掌握這些判定定理是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：設(shè)公共汽車的平均速度為x千米/時(shí)，則出租車的平均速度為（x+20）千米/時(shí)，根據(jù)題意得出：+=．故選：C．根據(jù)公共汽車的平均速度為x千米/時(shí)，得出出租車的平均速度為（x+20）千米/時(shí)，再利用回來時(shí)路上所花時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了小時(shí)，得出分式方程即可．此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，本題的關(guān)鍵是把握題意，利用回來時(shí)路上所花時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了小時(shí)，得出方程是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：如圖，過點(diǎn)C作CE⊥x軸于E，在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBE=90°，∵∠OAB+∠ABO=90°，∴∠OAB=∠CBE，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-8），∴OA=8，∵AB=10，∴OB==6，在△ABO和△BCE中，，∴△ABO≌△BCE（AAS），∴OA=BE=8，CE=OB=6，∴OE=BE-OB=8-6=2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，6），∵反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過點(diǎn)C，∴k=xy=-2×6=-12，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-．故選：B．過點(diǎn)C作CE⊥x軸于E，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC，∠ABC=90°，再根據(jù)同角的余角相等求出∠OAB=∠CBE，然后利用“角角邊”證明△ABO和△BCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OA=BE=8，CE=OB=6，再求出OE，然后寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式計(jì)算即可求出k的值．本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，涉及到正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=-1+1-（-3）+2=0+3+2=5．原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值．此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:證明∵△ACD是等邊三角形，∴AC=AD，∠CAD=60°，又∵∠BAE=60°，∴∠CAD-∠CAE=∠BAE-∠CAE，∴∠BAC=∠EAD，在△BAC和△EAD中，∴△BAC≌△EAD（AAS），∴AB=AE．證明∠BAC=∠EAD，然后運(yùn)用AAS證明△BAC≌△EAD，則可得AB=AE．本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知找到證明全等的準(zhǔn)備條件．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解析（1）如圖，△A1B1C1即為所求．（2）如圖，△A2B2C2即為所求．（3）把（3，3）和（-3，-3）代入y=kx+b中，可得：，解得：，所以過點(diǎn)B1、B2兩點(diǎn)的直線的函數(shù)解析式為：y=x．（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)可得出三頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得到答案．（2）先畫出三角形各頂點(diǎn)繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的位置，再用線段依次連接各頂點(diǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的三角形；（3）根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可．此題主要考查了作圖--軸對(duì)稱變換和旋轉(zhuǎn)變換，關(guān)鍵是正確確定組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的位置．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:20

500

解：（1）a=100×=20，本次調(diào)查樣本的容量是：（100+20）÷（1-40%-28%-8%）=500，故答案為：20，500；（2）∵500×40%=200，∴C組的人數(shù)為200，補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”如右圖所示；（3）4

500×（40%+28%）=3060（人），答：該校4

500名學(xué)生中大約有3060人捐款在20至40元之間．（1）根據(jù)B組人數(shù)和A、B兩組捐款人數(shù)的比為1：5，可以求得a的值，再根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)即可求得本次調(diào)查樣本的容量；（2）根據(jù)（1）中的樣本容量和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得C組的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)可以計(jì)算出該校參加捐款的4500名學(xué)生有多少人捐款在20至40元之間．本題考查頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）列表：（2）不公平，張穎獲勝的情況有2種，分別為（-3，2），（-3，4），∴P（張穎獲勝）=；劉亮獲勝的情況有3種，分別為（0，-2），（0，3），（0，4），∴P（劉亮獲勝）==．∵＞，∴劉亮獲勝的可能性大．（1）利用列表法表示出上述試驗(yàn)所有可能的結(jié)果；（2）找出張穎獲勝的概率和劉亮獲勝的概率，比較后即可得出結(jié)論．本題考查了游戲公平性、坐標(biāo)確定位置以及列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是：（1）利用列表法表示出試驗(yàn)所有可能的結(jié)果；（2）求出張穎獲勝的概率和劉亮獲勝的概率．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）過點(diǎn)A作AH⊥PO，垂足為點(diǎn)H，∵斜坡AP的坡度為1：2.4，∴=，設(shè)AH=5k，則PH=12k，由勾股定理，得AP=13k，∴13k=26，解得k=2，∴AH=10，答：坡頂A到地面PO的距離為10米．

（2）延長(zhǎng)BC交PO于點(diǎn)D，∵BC⊥AC，AC∥PO，∴BD⊥PO，∴四邊形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH，∵∠BPD=45°，∴PD=BD，設(shè)BC=x，則x+10=24+DH，∴AC=DH=x-14，在Rt△ABC中，tan76°=，即≈4.01．

解得x≈19．

答：古塔BC的高度約為19米．（1）先過點(diǎn)A作AH⊥PO，根據(jù)斜坡AP的坡度為1：2.4，得出=，設(shè)AH=5k，則PH=12k，AP=13k，求出k的值即可．

（2）先延長(zhǎng)BC交PO于點(diǎn)D，根據(jù)BC⊥AC，AC∥PO，得出BD⊥PO，四邊形AHDC是矩形，再根據(jù)∠BPD=45°，得出PD=BD，然后設(shè)BC=x，得出AC=DH=x-14，最后根據(jù)在Rt△ABC中，tan76°=，列出方程，求出x的值即可．此題考查了解直角三角形，用到的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理、銳角三角函數(shù)、坡角與坡角等，關(guān)鍵是做出輔助線，構(gòu)造直角三角形．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）設(shè)一盒塑料圍棋的售價(jià)是x元，一盒玻璃圍棋的售價(jià)是y元，依題意得，解得5×（25+30）=275元．所以采購(gòu)這兩種材質(zhì)的圍棋各5盒需要275元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)玻璃圍棋m盒，總費(fèi)用為w元，則w=30m+25（50-m），化簡(jiǎn)得w=5m+1

250，所以當(dāng)m取最小值時(shí)，w有最小值，因?yàn)?0-m≤3m，即m≥12.5，又m為正整數(shù)，所以當(dāng)m=13時(shí)，wmin=1

315，此時(shí)50-13=37盒．所以最省錢的購(gòu)買方案是購(gòu)進(jìn)塑料圍棋37盒，玻璃圍棋13盒．（1）設(shè)一盒塑料象棋的售價(jià)是x元，一盒玻璃象棋的售價(jià)是y元，題中的兩個(gè)等量關(guān)系：10盒塑料象棋的費(fèi)用+30盒玻璃象棋的費(fèi)用=1150；30盒塑料象棋的費(fèi)用+20盒玻璃象棋的費(fèi)用=1350；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)玻璃象棋m盒，總費(fèi)用為w元，依題意得w=5m+1250，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關(guān)系，及符合題