多項(xiàng)式的乘法_第1頁(yè)
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多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘漣源市古塘中學(xué)復(fù)習(xí)引入：做一做：計(jì)算2.怎樣計(jì)算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法？3.(a+b)X=?你還記得嗎?1.單項(xiàng)式的乘法法則是什么？4.當(dāng)X=m+n時(shí)，(a+b)X=?

現(xiàn)有一套一房一廳一廚一衛(wèi)的居室，其平面圖如下（單位：m）,我們有哪幾種方法來(lái)表示此居室的面積?m+na+bmnamana圖4-1圖4-2圖4-3由圖4-2,得總面積為(a+b)(m+n);由圖4-3,得總面積為a(m+n)+b(m+n)bmbnbabnm或由圖4-3,得總面積為am+an+bm+bn.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn即

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

=a(m+n)+b(m+n)1234(a+b)(m+n)=am1234多項(xiàng)式的乘法+an+bm+bn

法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.(1)(2x+y)(3a-b)例1計(jì)算:解：(2x+y)(3a-b)

=6ax-2bx+3ay-by=2x·3a+2x·(-b)+y·3a+y·(-b)(2)(3x+y)(x–2y)

解：(3x+y)(x–2y)=3x2–6xy+xy–2y2=3x2–5xy–2y2

注意!1.計(jì)算(2a+b)2應(yīng)該這樣做：

(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2=4a2+4ab+b2

切記

一般情況下

(2a+b)2不等于4a2+b2

練習(xí)計(jì)算：(1)(x+y)(x–y)(2)(x+y)(x2–xy+y2)解:(1)(x+y)(x–y)=x2

(2)(x+y)(x2–xy+y2)=x3

=x3

=x2–xy+xy–y2–y2–x2y+xy2+x2y–xy2+y3+y3

你注意到了嗎？

多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，展開后項(xiàng)數(shù)很有規(guī)律，在合并同類項(xiàng)之前，展開式的項(xiàng)數(shù)恰好等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的積。探索研究：已知都是正整數(shù)，設(shè)試比較的大小。解：設(shè)小結(jié)：1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。（法則）

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