通識(shí)拓?fù)鋵W(xué)精要智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下牡丹江師范學(xué)院

通識(shí)拓?fù)鋵W(xué)精要智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下牡丹江師范學(xué)院牡丹江師范學(xué)院

第一章測(cè)試

拓?fù)鋵W(xué)的分支主要有（）。

答案:

點(diǎn)集拓?fù)?代數(shù)拓?fù)?微分拓?fù)?幾何拓?fù)?/p>

歐拉示性數(shù)相同的幾何對(duì)象有（）。

答案:

正六面體;球面;正四面體

拓?fù)鋵W(xué)家眼中的圓周可以是下列哪些幾何對(duì)象？（）

答案:

三角形;六邊形;四邊形

下列曲面是單側(cè)曲面的為（）。

答案:

莫比烏斯帶;克萊因瓶

下列語句正確的為（）。

答案:

集合在映射下的并的像等于像的并;集合在映射下的交的像是像的交的子集;子集B在映射下的原像的像是B的子集;集合在映射下的原像保持交、并、補(bǔ)、差運(yùn)算

下列語句錯(cuò)誤的為（）。

答案:

并的補(bǔ)等于補(bǔ)的并

下列語句錯(cuò)誤的為（）。

答案:

子集A的像的原像等于A

下列關(guān)系不是等價(jià)關(guān)系的為（）。

答案:

朋友關(guān)系

下列不是等價(jià)類的為（）。

答案:

整數(shù)

下列集合可以利用笛卡爾積構(gòu)造得到的是（）。

答案:

平面點(diǎn)集

第二章測(cè)試

設(shè)是拓?fù)淇臻g，則下列論述中正確的是（）。

答案:

若，則

已知，拓?fù)?，則為（）。

答案:

在實(shí)數(shù)空間中，以下集合為閉集的是（）。

答案:

整數(shù)集

設(shè)和是兩個(gè)拓?fù)淇臻g，為映射，則以下判定連續(xù)的準(zhǔn)則錯(cuò)誤的是（）。

答案:

對(duì)于任意子集，有成立.

設(shè)，拓?fù)?，則的既開又閉的非空真子集的個(gè)數(shù)為（）。

答案:

2

設(shè)和是兩個(gè)拓?fù)淇臻g，是的一個(gè)子集，則下列錯(cuò)誤的是（）。

答案:

是一個(gè)連續(xù)映射，則不一定是一個(gè)連續(xù)映射

下列說法錯(cuò)誤的是（）。

答案:

連續(xù)映射是開映射

設(shè)，令,則由產(chǎn)生的上的拓?fù)涫牵ǎ?/p>

答案:

設(shè)，下列集族中是上的拓?fù)涞氖牵ǎ?/p>

答案:

下列對(duì)象與圓周不同胚的是（）。

答案:

開區(qū)間

第三章測(cè)試

在歐式平面上，令，，則曲線是（）。

答案:

局部連通的

下列有關(guān)連通性的命題正確的是（）。

答案:

若和是拓?fù)淇臻g中的兩個(gè)隔離子集，且，則是不連通的

下列有關(guān)實(shí)數(shù)R上的歐氏拓?fù)淇臻g，不正確的是（）。

答案:

它滿足第二可數(shù)性公理

下列敘述錯(cuò)誤的是（）。

答案:

是連通的

下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）。

答案:

道路指的是映射的像集，也就是曲線

下列關(guān)于緊致性的結(jié)論錯(cuò)誤的是（）。

答案:

n個(gè)閉區(qū)間[0,1]構(gòu)造的乘積空間[0,1]n=[0,1]×...×[0,1]作為有界閉集是緊致空間

下列說法錯(cuò)誤的是（）。

答案:

緊致豪斯道夫空間不滿足T3，T4公理

下列說法錯(cuò)誤的是（）。

答案:

A是拓?fù)淇臻gX的緊致子集當(dāng)且僅當(dāng)A在X中的任一開覆蓋都有有限子覆蓋

下列結(jié)論正確的是（）。

答案:

拓?fù)淇臻gX滿足公理當(dāng)且僅當(dāng)X的有限子集不是閉集

下列說法正確的是（）。

答案:

拓?fù)淇臻g的道路分支未必是它的極大道路連通子集

第四章測(cè)試

把矩形面塊彎曲，并將兩側(cè)邊粘接可以得到許多不同的曲面，比如通過粘合得到的平環(huán)是一個(gè)拓?fù)涞葍r(jià)類中許多拓?fù)淇臻g的統(tǒng)稱，是一類拓?fù)鋵?duì)象。下列對(duì)象哪個(gè)不與平環(huán)同胚？（）

答案:

莫比烏斯帶

設(shè)和是兩個(gè)拓?fù)淇臻g，商映射不需要滿足的條件是（）。

答案:

是單射

關(guān)于商映射的性質(zhì)，不正確的是（）。

答案:

單位圓周為單位圓盤的邊界圓周，則商空間與二維球面不同胚

下列幾何對(duì)象不是流形的是（）。

答案:

二次錐面

二維流形稱為曲面，沒有邊界點(diǎn)的緊致連通曲面稱為閉曲面，下列幾何對(duì)象不是閉曲面的是（）。

答案:

圓柱面

下列論斷錯(cuò)誤的是（）。

答案:

十字線是流形

關(guān)于閉曲面分類定理的如下結(jié)論，不正確的是（）。

答案:

對(duì)正整數(shù)n，m,任一閉曲面或?qū)儆谛?，或?qū)儆谛?/p>

下列論斷正確的是（）。

答案:

任一