一次函數(shù)練習(xí)題(附答案)

一、選擇題1．y與x+3成正比例，并且x=1時(shí)，y=8，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為〔〕〔A〕y=8x〔B〕y=2x+6〔C〕y=8x+6〔D〕y=5x+32．假設(shè)直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，那么直線y=bx+k不經(jīng)過(guò)〔〕〔A〕一象限〔B〕二象限〔C〕三象限〔D〕四象限3．直線y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是〔〕〔A〕4〔B〕6〔C〕8〔D〕164．假設(shè)甲、乙兩彈簧的長(zhǎng)度y〔cm〕與所掛物體質(zhì)量x〔kg〕之間的函數(shù)解析式分別為y=k1x+a1和y=k2x+a2，如圖，所掛物體質(zhì)量均為2kg時(shí)，甲彈簧長(zhǎng)為y1，乙彈簧長(zhǎng)為y2，那么y1與y2的大小關(guān)系為〔〕〔A〕y1>y2〔B〕y1=y2〔C〕y1<y2〔D〕不能確定5．設(shè)b>a，將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫(huà)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，那么有一組a，b的取值，使得以下4個(gè)圖中的一個(gè)為正確的選項(xiàng)是〔〕6．假設(shè)直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，那么直線y=bx+k不經(jīng)過(guò)第〔〕象限．〔A〕一〔B〕二〔C〕三〔D〕四7．一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔1，1〕，那么這個(gè)一次函數(shù)〔〕〔A〕y隨x的增大而增大〔B〕y隨x的增大而減小〔C〕圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)〔D〕圖像不經(jīng)過(guò)第二象限8．無(wú)論m為何實(shí)數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點(diǎn)不可能在〔〕〔A〕第一象限〔B〕第二象限〔C〕第三象限〔D〕第四象限9．要得到y(tǒng)=-x-4的圖像，可把直線y=-x〔〕．〔A〕向左平移4個(gè)單位〔B〕向右平移4個(gè)單位〔C〕向上平移4個(gè)單位〔D〕向下平移4個(gè)單位10．假設(shè)函數(shù)y=〔m-5〕x+〔4m+1〕x2〔m為常數(shù)〕中的y與x成正比例，那么m的值為〔〕〔A〕m>-〔B〕m>5〔C〕m=-〔D〕m=511．假設(shè)直線y=3x-1與y=x-k的交點(diǎn)在第四象限，那么k的取值范圍是〔〕．〔A〕k<〔B〕<k<1〔C〕k>1〔D〕k>1或k<12．過(guò)點(diǎn)P〔-1，3〕直線，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，這樣的直線可以作〔〕〔A〕4條〔B〕3條〔C〕2條〔D〕1條13．a(chǎn)bc≠0，而且=p，那么直線y=px+p一定通過(guò)〔〕〔A〕第一、二象限〔B〕第二、三象限〔C〕第三、四象限〔D〕第一、四象限14．當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，函數(shù)y=ax+6滿足y<10，那么常數(shù)a的取值范圍是〔〕〔A〕-4<a<0〔B〕0<a<2〔C〕-4<a<2且a≠0〔D〕-4<a<215．在直角坐標(biāo)系中，A〔1，1〕，在x軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，那么符合條件的點(diǎn)P共有〔〕〔A〕1個(gè)〔B〕2個(gè)〔C〕3個(gè)〔D〕4個(gè)16．一次函數(shù)y=ax+b〔a為整數(shù)〕的圖象過(guò)點(diǎn)〔98，19〕，交x軸于〔p，0〕，交y軸于〔0，q〕，假設(shè)p為質(zhì)數(shù)，q為正整數(shù)，那么滿足條件的一次函數(shù)的個(gè)數(shù)為〔〕〔A〕0〔B〕1〔C〕2〔D〕無(wú)數(shù)17．在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，設(shè)k為整數(shù)．當(dāng)直線y=x-3與y=kx+k的交點(diǎn)為整點(diǎn)時(shí)，k的值可以取〔〕〔A〕2個(gè)〔B〕4個(gè)〔C〕6個(gè)〔D〕8個(gè)18．〔2005年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽試題〕在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，設(shè)k為整數(shù)，當(dāng)直線y=x-3與y=kx+k的交點(diǎn)為整點(diǎn)時(shí)，k的值可以取〔〕〔A〕2個(gè)〔B〕4個(gè)〔C〕6個(gè)〔D〕8個(gè)19．甲、乙二人在如下圖的斜坡AB上作往返跑訓(xùn)練．：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，〔a<b〕；乙上山的速度是a米/分，下山的速度是2b米/分．如果甲、乙二人同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，時(shí)間為t〔分〕，離開(kāi)點(diǎn)A的路程為S〔米〕，那么下面圖象中，大致表示甲、乙二人從點(diǎn)A出發(fā)后的時(shí)間t〔分〕與離開(kāi)點(diǎn)A的路程S〔米〕之間的函數(shù)關(guān)系的是〔〕20．假設(shè)k、b是一元二次方程x2+px-│q│=0的兩個(gè)實(shí)根〔kb≠0〕，在一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，那么一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過(guò)〔〕〔A〕第1、2、4象限〔B〕第1、2、3象限〔C〕第2、3、4象限〔D〕第1、3、4象限二、填空題1．一次函數(shù)y=-6x+1，當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，y的取值范圍是________．2．一次函數(shù)y=〔m-2〕x+m-3的圖像經(jīng)過(guò)第一，第三，第四象限，那么m的取值范圍是________．3．某一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔-1，2〕，且函數(shù)y的值隨x的增大而減小，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式：_________．4．直線y=-2x+m不經(jīng)過(guò)第三象限，那么m的取值范圍是_________．5．函數(shù)y=-3x+2的圖像上存在點(diǎn)P，使得P到x軸的距離等于3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_________．6．過(guò)點(diǎn)P〔8，2〕且與直線y=x+1平行的一次函數(shù)解析式為_(kāi)________．7．y=x與y=-2x+3的圖像的交點(diǎn)在第_________象限．8．某公司規(guī)定一個(gè)退休職工每年可獲得一份退休金，金額與他工作的年數(shù)的算術(shù)平方根成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年〔b≠a〕，他的退休金比原來(lái)的多q元，那么他每年的退休金是〔以a、b、p、q〕表示______元．9．假設(shè)一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值為1≤y≤9，那么一次函數(shù)的解析式為_(kāi)_______．10．〔湖州市南潯區(qū)2005年初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試〕設(shè)直線kx+〔k+1〕y-1=0〔為正整數(shù)〕與兩坐標(biāo)所圍成的圖形的面積為Sk〔k=1，2，3，……，2023〕，那么S1+S2+…+S2023=_______．11．據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，兩個(gè)城市之間每天的通話次數(shù)T與這兩個(gè)城市的人口數(shù)m、n〔單位：萬(wàn)人〕以及兩個(gè)城市間的距離d〔單位：km〕有T=的關(guān)系〔k為常數(shù)〕．現(xiàn)測(cè)得A、B、C三個(gè)城市的人口及它們之間的距離如下圖，且A、B兩個(gè)城市間每天的通話次數(shù)為t，那么B、C兩個(gè)城市間每天的次數(shù)為_(kāi)______次〔用t表示〕．三、解答題1．一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔2，0〕與B〔0，4〕．〔1〕求一次函數(shù)的解析式，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；〔2〕如果〔1〕中所求的函數(shù)y的值在-4≤y≤4范圍內(nèi)，求相應(yīng)的y的值在什么范圍內(nèi)．2．y=p+z，這里p是一個(gè)常數(shù)，z與x成正比例，且x=2時(shí)，y=1；x=3時(shí)，y=-1．〔1〕寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕如果x的取值范圍是1≤x≤4，求y的取值范圍．3．為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的．小明對(duì)學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身高調(diào)節(jié)高度．于是，他測(cè)量了一套課桌、凳上相對(duì)應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：第一檔第二檔第三檔第四檔凳高x〔cm〕37.040.042.045.0桌高y〔cm〕70.074.878.082.8〔1〕小明經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請(qǐng)你求出這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式；〔不要求寫(xiě)出x的取值范圍〕；〔2〕小明回家后，測(cè)量了家里的寫(xiě)字臺(tái)和凳子，寫(xiě)字臺(tái)的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請(qǐng)你判斷它們是否配套？說(shuō)明理由．4．小明同學(xué)騎自行車(chē)去郊外春游，以下圖表示他離家的距離y〔千米〕與所用的時(shí)間x〔小時(shí)〕之間關(guān)系的函數(shù)圖象．〔1〕根據(jù)圖象答復(fù)：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？〔2〕求小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家多遠(yuǎn)？〔3〕求小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間距家12千米？5．一次函數(shù)的圖象，交x軸于A〔-6，0〕，交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，且點(diǎn)B在第三象限，它的橫坐標(biāo)為-2，△AOB的面積為6平方單位，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．6．如圖，一束光線從y軸上的點(diǎn)A〔0，1〕出發(fā)，經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B〔3，3〕，求光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)．7．由方程│x-1│+│y-1│=1確定的曲線圍成的圖形是什么圖形，其面積是多少？8．在直角坐標(biāo)系x0y中，一次函數(shù)y=x+的圖象與x軸，y軸，分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C坐標(biāo)為〔1，0〕，點(diǎn)D在x軸上，且∠BCD=∠ABD，求圖象經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式．9．：如圖一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C〔4，0〕作AB的垂線交AB于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)D，求點(diǎn)D、E的坐標(biāo)．10．直線y=x+4與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B．又P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為P〔0，-1〕，Q〔0，k〕，其中0<k<4，再以Q點(diǎn)為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑作圓，那么當(dāng)k取何值時(shí)，⊙Q與直線AB相切？11．〔2005年寧波市蛟川杯初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽〕某租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái)．現(xiàn)將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地收割小麥，其中30臺(tái)派往A地，20臺(tái)派往B地．兩地區(qū)與該租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格如下：甲型收割機(jī)的租金乙型收割機(jī)的租金A地1800元/臺(tái)1600元/臺(tái)B地1600元/臺(tái)1200元/臺(tái)〔1〕設(shè)派往A地x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y〔元〕，請(qǐng)用x表示y，并注明x的范圍．〔2〕假設(shè)使租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元，說(shuō)明有多少種分派方案，并將各種方案寫(xiě)出．12．寫(xiě)文章、出幅員書(shū)所獲得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是f〔x〕=其中f〔x〕表示稿費(fèi)為x元應(yīng)繳納的稅額．假設(shè)張三取得一筆稿費(fèi)，繳納個(gè)人所得稅后，得到7104元，問(wèn)張三的這筆稿費(fèi)是多少元？13．某中學(xué)預(yù)計(jì)用1500元購(gòu)置甲商品x個(gè)，乙商品y個(gè)，不料甲商品每個(gè)漲價(jià)1.5元，乙商品每個(gè)漲價(jià)1元，盡管購(gòu)置甲商品的個(gè)數(shù)比預(yù)定減少10個(gè)，總金額多用29元．又假設(shè)甲商品每個(gè)只漲價(jià)1元，并且購(gòu)置甲商品的數(shù)量只比預(yù)定數(shù)少5個(gè)，那么買(mǎi)甲、乙兩商品支付的總金額是1563.5元．〔1〕求x、y的關(guān)系式；〔2〕假設(shè)預(yù)計(jì)購(gòu)置甲商品的個(gè)數(shù)的2倍與預(yù)計(jì)購(gòu)置乙商品的個(gè)數(shù)的和大于205，但小于210，求x，y的值．14．某市為了節(jié)約用水，規(guī)定：每戶每月用水量不超過(guò)最低限量am3時(shí)，只付根本費(fèi)8元和定額損消耗c元(c≤5);假設(shè)用水量超過(guò)am3時(shí),除了付同上的根本費(fèi)和損消耗外，超過(guò)局部每1m3某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付費(fèi)用如下表所示：用水量(m3)交水費(fèi)(元)一月份99二月份1519三月2233根據(jù)上表的表格中的數(shù)據(jù)，求a、b、c．15．A市、B市和C市有某種機(jī)器10臺(tái)、10臺(tái)、8臺(tái)，現(xiàn)在決定把這些機(jī)器支援給D市18臺(tái)，E市10．：從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到D市、E市的運(yùn)費(fèi)為200元和800元；從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到D市、E市的運(yùn)費(fèi)為300元和700元；從C市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到D市、E市的運(yùn)費(fèi)為400元和500元．〔1〕設(shè)從A市、B市各調(diào)x臺(tái)到D市，當(dāng)28臺(tái)機(jī)器調(diào)運(yùn)完畢后，求總運(yùn)費(fèi)W〔元〕關(guān)于x〔臺(tái)〕的函數(shù)關(guān)系式，并求W的最大值和最小值．〔2〕設(shè)從A市調(diào)x臺(tái)到D市，B市調(diào)y臺(tái)到D市，當(dāng)28臺(tái)機(jī)器調(diào)運(yùn)完畢后，用x、y表示總運(yùn)費(fèi)W〔元〕，并求W的最大值和最小值．答案:1．B2．B3．A4．A5．B提示：由方程組的解知兩直線的交點(diǎn)為〔1，a+b〕，而圖A中交點(diǎn)橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，故圖A不對(duì)；圖C中交點(diǎn)橫坐標(biāo)是2≠1，故圖C不對(duì)；圖D中交點(diǎn)縱坐標(biāo)是大于a，小于b的數(shù)，不等于a+b，故圖D不對(duì)；應(yīng)選B．6．B提示：∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，∴對(duì)于直線y=bx+k，∵∴圖像不經(jīng)過(guò)第二象限，故應(yīng)選B．7．B提示：∵y=kx+2經(jīng)過(guò)〔1，1〕，∴1=k+2，∴y=-x+2，∵k=-1<0，∴y隨x的增大而減小，故B正確．∵y=-x+2不是正比例函數(shù)，∴其圖像不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故C錯(cuò)誤．∵k<0，b=2>0，∴其圖像經(jīng)過(guò)第二象限，故D錯(cuò)誤．8．C9．D提示：根據(jù)y=kx+b的圖像之間的關(guān)系可知，將y=-x的圖像向下平移4個(gè)單位就可得到y(tǒng)=-x-4的圖像．10．C提示：∵函數(shù)y=〔m-5〕x+〔4m+1〕x中的y與x成正比例，∴∴m=-，故應(yīng)選C．11．B12．C13．B提示：∵=p，∴①假設(shè)a+b+c≠0，那么p==2；②假設(shè)a+b+c=0，那么p==-1，∴當(dāng)p=2時(shí)，y=px+q過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)p=-1時(shí)，y=px+p過(guò)第二、三、四象限，綜上所述，y=px+p一定過(guò)第二、三象限．14．D15．D16．A17．C18．C19．C20．A提示：依題意，△=p2+4│q│>0，k·b<0，一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過(guò)一、二、四象限，選A．二、1．-5≤y≤192．2<m<33．如y=-x+1等．4．m≥0．提示：應(yīng)將y=-2x+m的圖像的可能情況考慮周全．5．〔，3〕或〔,-3〕．提示：∵點(diǎn)P到x軸的距離等于3，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3或-3當(dāng)y=3時(shí)，x=；當(dāng)y=-3時(shí)，x=；∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔，3〕或〔，-3〕．提示：“點(diǎn)P到x軸的距離等于3”6．y=x-6．提示：設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b．∵直線y=kx+b與y=x+1平行，∴k=1，∴y=x+b．將P〔8，2〕代入，得2=8+b，b=-6，∴所求解析式為y=x-6．7．解方程組∴兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為〔，〕，在第一象限．8．．9．y=2x+7或y=-2x+310．11．據(jù)題意，有t=k，∴k=t．因此，B、C兩個(gè)城市間每天的通話次數(shù)為T(mén)BC=k×．三、1．〔1〕由題意得：∴這個(gè)一鎰函數(shù)的解析式為：y=-2x+4〔函數(shù)圖象略〕．〔2〕∵y=-2x+4，-4≤y≤4，∴-4≤-2x+4≤4，∴0≤x≤4．2．〔1〕∵z與x成正比例，∴設(shè)z=kx〔k≠0〕為常數(shù)，那么y=p+kx．將x=2，y=1；x=3，y=-1分別代入y=p+kx，得解得k=-2，p=5，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系是y=-2x+5；〔2〕∵1≤x≤4，把x1=1，x2=4分別代入y=-2x+5，得y1=3，y2=-3．∴當(dāng)1≤x≤4時(shí)，-3≤y≤3．另解：∵1≤x≤4，∴-8≤-2x≤-2，-3≤-2x+5≤3，即-3≤y≤3．3．〔1〕設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b，將表中的數(shù)據(jù)任取兩取，不防取〔37.0，70.0〕和〔42.0，78.0〕代入，得∴一次函數(shù)關(guān)系式為y=1.6x+10.8．〔2〕當(dāng)x=43.5時(shí)，y=1.6×43.5+10.8=80.4．∵77≠80.4，∴不配套．4．〔1〕由圖象可知小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時(shí)；此時(shí)，他離家30千米．〔2〕設(shè)直線CD的解析式為y=k1x+b1，由C〔2，15〕、D〔3，30〕，代入得：y=15x-15，〔2≤x≤3〕．當(dāng)x=2.5時(shí)，y=22.5〔千米〕答：出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)，小明離家22.5千米．〔3〕設(shè)過(guò)E、F兩點(diǎn)的直線解析式為y=k2x+b2，由E〔4，30〕，F(xiàn)〔6，0〕，代入得y=-15x+90，〔4≤x≤6〕過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線解析式為y=k3x，∵B〔1，15〕，∴y=15x．〔0≤x≤1〕，分別令y=12，得x=〔小時(shí)〕，x=〔小時(shí)〕．答：小明出發(fā)小時(shí)或小時(shí)距家12千米．5．設(shè)正比例函數(shù)y=kx，一次函數(shù)y=ax+b，∵點(diǎn)B在第三象限，橫坐標(biāo)為-2，設(shè)B〔-2，yB〕，其中yB<0，∵S△AOB=6，∴AO·│yB│=6，∴yB=-2，把點(diǎn)B〔-2，-2〕代入正比例函數(shù)y=kx，得k=1．把點(diǎn)A〔-6，0〕、B〔-2，-2〕代入y=ax+b，得∴y=x，y=-x-3即所求．6．延長(zhǎng)BC交x軸于D，作DE⊥y軸，BE⊥x軸，交于E．先證△AOC≌△DOC，∴OD=OA=1，CA=CD，∴CA+CB=DB==5．7．當(dāng)x≥1，y≥1時(shí)，y=-x+3；當(dāng)x≥1，y<1時(shí)，y=x-1；當(dāng)x<1，y≥1時(shí)，y=x+1；當(dāng)x<1，y<1時(shí)，y=-x+1．由此知，曲線圍成的圖形是正方形，其邊長(zhǎng)為，面積為2．8．∵點(diǎn)A、B分別是直線y=x+與x軸和y軸交點(diǎn)，∴A〔-3，0〕，B〔0，〕，∵點(diǎn)C坐標(biāo)〔1，0〕由勾股定理得BC=，AB=，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔x，0〕．〔1〕當(dāng)點(diǎn)D在C點(diǎn)右側(cè)，即x>1時(shí)，∵∠BCD=∠ABD，∠BDC=∠ADB，∴△BCD∽△ABD，∴，∴①∴，∴8x2-22x+5=0，∴x1=，x2=，經(jīng)檢驗(yàn)：x1=，x2=，都是方程①的根，∵x=，不合題意，∴舍去，∴x=，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為〔，0〕．設(shè)圖象過(guò)B、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y=kx+b，∴所求一次函數(shù)為y=-x+．〔2〕假設(shè)點(diǎn)D在點(diǎn)C左側(cè)那么x<1，可證△ABC∽△ADB，∴，∴②∴8x2-18x-5=0，∴x1=-，x2=，經(jīng)檢驗(yàn)x1=，x2=，都是方程②的根．∵x2=不合題意舍去，∴x1=-，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為〔-，0〕，∴圖象過(guò)B、D〔-，0〕兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y=4x+，綜上所述，滿足題意的一次函數(shù)為y=-x+或y=4x+．9．直線y=x-3與x軸交于點(diǎn)A〔6，0〕，與y軸交于點(diǎn)B〔0，-3〕，∴OA=6，OB=3，∵OA⊥OB，CD⊥AB，∴∠ODC=∠OAB，∴cot∠ODC=cot∠OAB，即，∴OD==8．∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔0，8〕，設(shè)過(guò)CD的直線解析式為y=kx+8，將C〔4，0〕代入0=4k+8，解得k=-2．∴直線CD：y=-2x+8，由∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為〔，-〕．10．把x=0，y=0分別代入y=x+4得∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為〔-3，0〕，〔0，4〕．∵OA=3，OB=4，∴AB=5，BQ=4-k，QP=k+1．當(dāng)QQ′⊥AB于Q′〔如圖〕，當(dāng)QQ′=QP時(shí)，⊙Q與直線AB相切．由Rt△BQQ′∽R(shí)t△BAO，得．∴，∴k=．∴當(dāng)k=時(shí)，⊙Q與直線AB相切．11．〔1〕y=200x+74000，10≤x≤30〔2〕三種方案，依次為x=28，29，30的情況．12．設(shè)稿費(fèi)為x元，∵x>7104>400，∴x-f〔x〕=x-x〔1-20%〕20%〔1-30%〕=x-x···x=x=7104．∴x=7104×=8000〔元〕．答：這筆稿費(fèi)是8000元．13．〔1〕設(shè)預(yù)計(jì)購(gòu)置甲、乙商品的單價(jià)分別為a元和b元，那么原方案是：ax+by=1500，①．由甲商品單價(jià)上漲1.5元，乙商品單價(jià)上漲1元，并且甲商品減少10個(gè)情形，得：〔a+1.5〕〔x-10〕+〔b+1〕y=1529，②再由甲商品單價(jià)上漲1元，而數(shù)量比預(yù)計(jì)數(shù)少5個(gè)，乙商品單價(jià)上漲仍是1元的情形得：〔a+1〕〔x-5〕+〔b+1〕y=1563．5，③．由①，②，③得：④-⑤×2并化簡(jiǎn)，