類比思想推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究 論文

類比思想推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究摘要：現(xiàn)如今隨著我國新課改進(jìn)程的不斷推進(jìn)，老師們紛紛提升了對于在初中數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中結(jié)合類比思想推理問題的重視程度。初中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)要求學(xué)生們自身有著較為全面的知識(shí)體系，學(xué)生們在推理問題的時(shí)候往往會(huì)消耗較多的時(shí)間，極大的降低了課堂的教學(xué)效率。而通過在數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生們的類比思想，可以讓學(xué)生們迅速的找到問題的核心，對此本文主要就我國初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)情況展開研究，探討培養(yǎng)學(xué)生們依靠類比思想的有效措施。關(guān)鍵詞：類比思想推理；初中數(shù)學(xué)教學(xué)引言：初中階段正是學(xué)生們培養(yǎng)自身數(shù)學(xué)推理思維、提升解題能力的黃金時(shí)期，隨著學(xué)生們數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷增加，各個(gè)數(shù)學(xué)問題之間的關(guān)聯(lián)性也在不斷增加。而為了幫助學(xué)生們更好的推理與解決難題就需要數(shù)學(xué)老師科學(xué)地培養(yǎng)學(xué)生們的類比思想，幫助學(xué)生們結(jié)合其他相似題型快速的推理出問題的關(guān)鍵點(diǎn)。通過以新舊知識(shí)相結(jié)合的方式來讓學(xué)生們逐漸養(yǎng)成類比的解題習(xí)慣，幫助學(xué)生們有效簡化問題結(jié)構(gòu)。一、類比思想推理在歸納總結(jié)時(shí)的應(yīng)用學(xué)生們在初中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候往往會(huì)因?yàn)榉倍嗟臄?shù)學(xué)知識(shí)而產(chǎn)生諸多的難題，初中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不僅僅是為了幫助學(xué)生們拓展更多的知識(shí)，同時(shí)也需要幫助學(xué)生們在已有的知識(shí)基礎(chǔ)之上探索更加深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)，使得各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間存在著一定的關(guān)聯(lián)性。對此數(shù)學(xué)老師則在開展教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生們聯(lián)系自身已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，通過類比歸納來幫助學(xué)生們在自己的腦海之中建立其系統(tǒng)化的知識(shí)體系。就例如在學(xué)習(xí)人教版初中九年級(jí)數(shù)學(xué)《中心對稱》這一章節(jié)的時(shí)候，數(shù)學(xué)老師可以帶著學(xué)生們一同回憶《畫軸對稱圖形》的相關(guān)相關(guān)知識(shí)。在軸對稱圖形的基礎(chǔ)之上進(jìn)行中心對稱圖形的學(xué)習(xí)，我們之前在學(xué)習(xí)軸對稱圖形的時(shí)候是通過為學(xué)生們提供一些軸對稱圖形，接著再讓學(xué)生們將兩個(gè)圖形的各個(gè)對稱點(diǎn)標(biāo)出并進(jìn)行連接，從而更加清晰的認(rèn)識(shí)到圖形是如何對稱的。通過類比老師同樣也可以先為學(xué)生們提供一些中心對稱圖形，接著讓學(xué)生們進(jìn)行將各個(gè)點(diǎn)標(biāo)出，由于中心對稱圖形的不同性質(zhì)，數(shù)學(xué)老師可以讓學(xué)生們先以點(diǎn)或線進(jìn)行移動(dòng)，通過旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)等方式來將兩邊的圖形重合在一起，并在此基礎(chǔ)之上完成整個(gè)中心對稱圖形的移動(dòng)。這樣不僅可以有效幫助學(xué)生們學(xué)習(xí)中心對稱圖形的性質(zhì)，同時(shí)也可以幫助學(xué)生們復(fù)習(xí)以前的知識(shí)，促進(jìn)自身知識(shí)體系的完善[1]。二、類比思想推理在數(shù)學(xué)概念與原理方面的應(yīng)用隨著學(xué)生們所學(xué)習(xí)的知識(shí)不斷增加，學(xué)生們所遇到的數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相似性也在不斷增加。類比思想不僅可以幫助學(xué)生們借助類似知識(shí)進(jìn)行更深層次探究，同時(shí)也可以幫助學(xué)生們分清相同類型知識(shí)的不同概念，讓學(xué)生們的思緒更加具有條理性。就例如在學(xué)習(xí)人教版初中九年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)心與外心》這一章節(jié)的時(shí)候，學(xué)生們常常會(huì)將內(nèi)心與外心的概念搞混，對此數(shù)學(xué)老師可以先讓學(xué)生們學(xué)習(xí)尋找內(nèi)心與外心的基本方式，再接著以類比推理的思想為基礎(chǔ)，讓學(xué)生們分別通過三角形的三個(gè)內(nèi)角平分線以及三邊的中垂線，來找到三角形的內(nèi)心與外心，通過不斷改變?nèi)切蔚牡倪呴L以及內(nèi)角角度來改變外心與內(nèi)心的位置，讓學(xué)生們逐漸清楚二者之間影響內(nèi)心與外心位置變化的因素，從而更好的理清內(nèi)心與外心的區(qū)別。三、結(jié)合類比思想推理降低學(xué)習(xí)難度學(xué)生們在接觸陌生知識(shí)亦或是在閱讀較多文字的問題的時(shí)候往往會(huì)不知道從何入手，這是極其不利于學(xué)生們學(xué)習(xí)的。對此就需要數(shù)學(xué)老師幫助學(xué)生們巧用類比思想來降低相應(yīng)的學(xué)習(xí)難度，減少面對難題時(shí)的恐懼。就例如一艘貨輪的貨倉容積為3000立方米，最大載重量為500噸，現(xiàn)在需要向貨輪裝載甲、乙兩種貨物，已知每噸甲貨物需要占用7立方米，而每噸乙貨物需要占用4立方米，問：怎樣裝貨最為合理？經(jīng)過我們觀察發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們在閱讀較多文字題目的時(shí)候不僅會(huì)出現(xiàn)思維不集中的情況，同時(shí)也會(huì)讓學(xué)生們混淆各個(gè)數(shù)據(jù)。對此數(shù)學(xué)老師則可以引導(dǎo)學(xué)生們通過結(jié)合類比思維來推理出更為簡化的問題內(nèi)容。讓學(xué)生們先找出題目當(dāng)中的計(jì)算對象如：甲、乙貨物以及貨輪的貨倉，接著再在各個(gè)名稱之下寫下相應(yīng)的計(jì)算數(shù)據(jù)。通過類比轉(zhuǎn)化題目可以幫助學(xué)生們快速的找到需要計(jì)算的對象，從而更加迅速的列出未知量與已知量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。除此之外由于學(xué)生們在初中階段的思維仍然較為固化，對此數(shù)學(xué)老師還需要結(jié)合類比思想幫助學(xué)生們提升自身的推導(dǎo)能力，給予學(xué)生們一定的解題思路，讓學(xué)生們沿著這條思路進(jìn)行推理，將各個(gè)知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，通過適當(dāng)?shù)牟孪雭韲L試更加新穎的解題方法，最后再通過與老師和同學(xué)們的共同討論來進(jìn)行驗(yàn)證，從而促進(jìn)自身類比推理能力的大幅度提升[2]。結(jié)束語：綜上所述，在初中數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中結(jié)合類比思想開展教學(xué)可以極大的激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生們在一次次的類比當(dāng)中逐漸掌握各個(gè)同類型知識(shí)的核心知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生理清各個(gè)知識(shí)之間的關(guān)系，降低學(xué)生們的解題難度，有效提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果。參考文