多相管流中流體摩阻計(jì)算的精準(zhǔn)性分析

多相管流中流體摩阻計(jì)算的精準(zhǔn)性分析

1流體摩阻計(jì)算方法隨著原油和天然氣從幾千米深層采集，大多數(shù)油氣井不是獨(dú)立流動(dòng)的，而是氣、液相、油、氣和水的三相流的。多相流的研究對(duì)于整個(gè)油田生產(chǎn)系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)以及原油輸送的設(shè)計(jì)具有重要意義。多相管流已經(jīng)成為石油工程領(lǐng)域中一個(gè)重要的研究對(duì)象,其研究?jī)?nèi)容主要是工藝計(jì)算,而工藝計(jì)算的重點(diǎn)是溫降和壓降。由于多相流的復(fù)雜性,目前在壓降計(jì)算方面多采用以試驗(yàn)為基礎(chǔ)的經(jīng)驗(yàn)式或半經(jīng)驗(yàn)式。常見(jiàn)的如Duns-Ros(1963)法,Hagedorn-Brown(1965)法,Orkiszewski(1967)法,Aziz-Govier-Fogarasi(1972)法,Beggs-Brill(1973)法等,都被石油工業(yè)所廣泛采用。在上述各種方法中,流體摩阻計(jì)算是極為重要同時(shí)也是最為困難的,是影響各壓降預(yù)測(cè)模型精準(zhǔn)性的要素。因此對(duì)多相管流摩阻計(jì)算的分析研究無(wú)疑是十分必要的。1.1壓力、pa上式中,為流體密度,kg/m3;v為流速,m/s;z為深度,m;P為壓力,Pa;g為重力加速度,9.81m/s2;為井斜角,(°);f為摩阻系數(shù);D為管子內(nèi)徑,m。式中包括:因舉高液體而克服重力所需的壓力勢(shì)能、流體沿管路的摩阻損失和流體因加速而增加的動(dòng)能。2計(jì)算多相流的摩擦阻的性能2.1摩阻-ros法和其他1961年Duns和1963年Duns-Ros的壓降計(jì)算方法,是繼Poettmann-Carpenter方法之后,對(duì)石油工業(yè)界有重要影響的又一種方法。規(guī)定靜壓梯度就是管段按體積平均的流體密度,然后從大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中,分別對(duì)三個(gè)主要的流態(tài)域(泡流、段塞流、霧流)提出計(jì)算管壁摩阻的相關(guān)式。Ros提出:可以把泡流和段塞流這兩個(gè)區(qū)域同樣地進(jìn)行處理,因?yàn)槎叨忌婕暗揭粋€(gè)連續(xù)的液相。仿照Fanning公式,取摩阻壓差:式中,為摩阻壓差,Pa;為Ros阻力系數(shù),無(wú)因次。在霧流區(qū),氣相是連續(xù)的,氣體與管壁之間發(fā)生摩擦,因此摩阻壓差應(yīng)以氣相的速度來(lái)計(jì)算。仍然仿照Fanning公式取摩阻壓差。Duns-Ros方法主要適合氣液兩相垂直管流。其覆蓋所有的流動(dòng)范圍,但是主要針對(duì)于霧流。在工程上可以達(dá)到很好的精度,它更適用于較短的管段,而對(duì)深度或壓差很大的井,必須進(jìn)行一連串的分段計(jì)算。該法對(duì)于低流量的高粘油情況不準(zhǔn)確,因此應(yīng)用于稠油時(shí)應(yīng)注意。這種方法最適用于氣舉井的穩(wěn)態(tài)性預(yù)測(cè),對(duì)于所有的自噴條件都有較好的精度,但對(duì)于低流量、高粘度的油的情況不適用,如稠油。2.2油、氣、水、混合物流動(dòng)模型1965年Hagedorn和Brown針對(duì)油、氣、水混合物在鉛直管中的流動(dòng),基于單相流體的機(jī)械守恒定律,得出壓力梯度計(jì)算公式。上式中,為油、氣、水混合物在管段上的總壓差,Pa;為管段的位置高差,m;為就地混合物的有效密度,kg/m3;為阻力系數(shù),無(wú)因次;為產(chǎn)油量,m3/s;為伴隨每生產(chǎn)1m3地面脫氣原油的油、氣、水的總質(zhì)量,kg/m3;D為管子的直徑,m;為就地混合物的平均流速,m/s。在此方法中,Hagedorn和Brown采用的就地混合物的有效密度上式中,為就地混合物的有效空隙率,m3/m3;為就地混合物的有效持液率,m3/m3;為就地氣相的密度,kg/m3;為就地液相的密度,kg/m3。Hagedorn和Brown規(guī)定:油、氣、水、混合物的流動(dòng)阻力系數(shù)的規(guī)律與單相流動(dòng)的相同,可以由單相流動(dòng)的阻力系數(shù)與雷諾數(shù)之間的關(guān)系求得,只是雷諾數(shù)的計(jì)算要選擇下式:上式中為就地液相粘度,Pa·s;為就地氣相粘度,Pa·s。Hagedorn-Brown為發(fā)展適合于長(zhǎng)管的流動(dòng)模型,以氣液兩相滑脫為基礎(chǔ)(滑移模型)建立了經(jīng)驗(yàn)性的相關(guān)式。但其在應(yīng)用中一直有較高的精度,滑移模型方法在水平多相流動(dòng)中得到了廣泛的應(yīng)用。2.3摩阻壓力梯度和空氣流量的計(jì)算方法1967年總結(jié)已有的方法,將壓力梯度按不同流動(dòng)型態(tài)采用已有或自己總結(jié)出的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。泡狀流用Griffith方法,段塞流中的密度項(xiàng)用Griffith-Wallis方法,摩阻壓力梯度用Orkiszewski方法,段塞流與霧狀流的過(guò)渡區(qū)和霧狀流均用Duns-Ros方法。壓力梯度:上式中,為管段的摩阻壓力梯度,Pa/m;為在該管段的平均壓力和平均溫度下,氣相的體積流量,m3/s;A為管子的斷面積,m2;為管段的平均壓力,Pa。其中的計(jì)算比較復(fù)雜,它與流動(dòng)型態(tài)有關(guān)。在這個(gè)計(jì)算方法中,氣液多相流動(dòng)的流動(dòng)型態(tài)被分為泡狀流、段塞流、過(guò)渡型態(tài)和霧狀流四種。氣液混合物密度和摩阻壓力梯度因流動(dòng)型態(tài)而不同,因此,計(jì)算中首先要判斷流動(dòng)型態(tài)。(1)泡沫流的摩阻壓力梯度7式中,為單相液體的沿程阻力系數(shù),無(wú)因次;為在該管段的平均壓力和平均溫度下,液相的平均流速,m/s。(2)液體分布系數(shù)式中,為單相液體的沿程阻力系數(shù),無(wú)因次;為液體分布系數(shù),無(wú)因次;為在該管段的平均壓力和平均溫度下,液相的體積流量,m3/s;為氣泡上升速度,m/s;(3)過(guò)渡型摩阻壓力梯度段的阻塞流和霧流式中,LM為霧狀流界限數(shù),無(wú)因次;LS為段塞流界限數(shù),無(wú)因次;為氣相速度準(zhǔn)數(shù)。(4)兩相流壓力降模型方法式中,為單相氣體的沿程阻力系數(shù),無(wú)因次;為在該管段的平均壓力和平均溫度下,氣相的折算速度,m/s。Orkiszewski開(kāi)始把反映兩相流動(dòng)機(jī)理的氣泡舉升速度概念用于油氣垂直管兩相流壓力降的計(jì)算方法中。他完整地給出了流動(dòng)形態(tài)判別方法,并率先對(duì)每個(gè)流型單獨(dú)進(jìn)行了計(jì)算。至此,流動(dòng)形態(tài)模型法作為計(jì)算兩相氣液流動(dòng)壓力降的方法,在石油工業(yè)界的應(yīng)用已經(jīng)形成。Orkiszewski方法已被證明是計(jì)算兩相流壓力降的可靠方法之一。2.4流動(dòng)型鋼的劃分1972年,Aziz-Govier-Fogarasi在Govier等人研究的基礎(chǔ)上,提出了比Duns-Ros更確切、簡(jiǎn)單的流動(dòng)形態(tài)分布圖。以Nx,Ny為坐標(biāo)參數(shù),由試驗(yàn)確定流動(dòng)型態(tài)的界限N1,N2,N3(N1、N2、N3均為Ny的函數(shù)),將流動(dòng)型態(tài)劃分為泡狀流、段塞流、過(guò)渡流和環(huán)霧流4種流型。這種分布圖流型轉(zhuǎn)變界線明確,有表達(dá)式,計(jì)算機(jī)處理方便。通過(guò)這種形態(tài)圖識(shí)別流型被證明是較好的方法之一。他們對(duì)泡狀流和段塞流也提出了新的相關(guān)規(guī)律。當(dāng)流動(dòng)型態(tài)屬于環(huán)狀流和霧狀流時(shí),他們推薦采用Duns-Ros方法。對(duì)于過(guò)渡型流態(tài),他們建議使用DunsRos的內(nèi)插法。(1)密度的查計(jì)算諾數(shù)式中為沿程阻力系數(shù),無(wú)因次,可用以下雷諾數(shù)由Moody圖查得。式中,為流動(dòng)狀態(tài)下,液相的密度,kg/m3;為氣液混合物的平均流速,m/s;為液體的粘度,Pa·s(2)段塞流磨坊壓力梯度式中,為持液率;其中用的值查Moody圖可得。(3)過(guò)渡式摩阻壓力梯度必須同時(shí)使用段塞流和環(huán)狀流、霧流的公式,然后進(jìn)行線形加權(quán)。(4)環(huán)形流和霧狀流的摩擦壓力梯度當(dāng)流動(dòng)型態(tài)處于環(huán)狀流和霧狀流時(shí),可以采用DunsRos方法按第Ⅲ區(qū)進(jìn)行計(jì)算。2.5管流與流之間的內(nèi)插法優(yōu)化1973年Beggs和Brill基于由均相流動(dòng)能量守恒方程式所得出的壓力梯度方程式,在聚丙烯管上,用空氣和水進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出的。在每種實(shí)驗(yàn)情況下,調(diào)節(jié)不同的氣體流量和觀察流型,并測(cè)量持液率和壓力梯度。實(shí)驗(yàn)中包含了全部流型,并依據(jù)氣液分布狀況和流動(dòng)特性分類。其特點(diǎn)是:1)按歸并后的三類流型建立流型分布圖,并在分離流和間歇流之間增加了過(guò)渡區(qū),處于過(guò)渡區(qū)的流動(dòng)采用內(nèi)插法。2)先按水平管流計(jì)算,然后采用傾斜校正系數(shù)校正成相應(yīng)的傾斜管流。3)既可適用于垂直管流和傾斜管的上坡與下坡流動(dòng)。這是目前在傾斜氣液兩相管流方面比較全面的研究成果。摩阻壓力梯度:(15)式中,為混合物的平均流速,m/s;為混合物密度,kg/m3。對(duì)水平管得到持液率計(jì)算結(jié)果進(jìn)行傾斜校正,即可得到管傾斜情況下的計(jì)算結(jié)果,從而計(jì)算混合流的平均密度。傾斜校正系數(shù)與傾斜角、無(wú)滑脫持液率、弗魯?shù)聰?shù)及流體速度有關(guān)。Beggs和Brill利用實(shí)驗(yàn)結(jié)果研究了兩相流阻力系數(shù)與無(wú)滑脫氣液兩相流阻力系數(shù)的比值和持液率和無(wú)滑脫持液率之間的關(guān)系。依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出了氣液兩相流阻力系數(shù)的計(jì)算方法和相關(guān)式,從而計(jì)算摩阻損失的影響。沿程阻力系數(shù)為:式中,為“無(wú)滑脫”的沿程阻力系數(shù);為指數(shù)式中,為混和物的平均流速,m/s;為管段入口的體積含液率。另外,(17)式中,。當(dāng)1<Y<1.2時(shí),應(yīng)適用下式求s,Beggs-Brill方法適用于各種角度的管線,井中油管和環(huán)空管,斜井時(shí)建議使用。3流體物性參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差評(píng)價(jià)Lawson和Brill評(píng)價(jià)了Hagedorn-Brown方法、Fancher—Brown方法、Duns-Ros方法、PoettmannCarpenter方法、Baxendell-Thomas方法和Orkiszewski方法。Vohra等評(píng)價(jià)了Beggs-Brill方法、Chierici等的方法和Aziz等的方法。他們?cè)谠u(píng)價(jià)這九種方法時(shí),都是用的相同的726口井的數(shù)據(jù)和相同的流體物性參數(shù)的常規(guī)方法,評(píng)價(jià)工作從五個(gè)方面(生產(chǎn)氣液比、生產(chǎn)水油比、液相的折算速度、管徑和脫氣原油的相對(duì)密度)來(lái)比較平均百分誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤差。表1列出了具體的平均百分誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤差的數(shù)值。從表中可以看出,以平均百分誤差來(lái)看,最好的方法是Hagedorn-Brown和Fancher—Brown,以標(biāo)準(zhǔn)誤差來(lái)看,最好的方法是Hagedorn-Brown和BeggsBrill。由于在做比較時(shí)使用的井?dāng)?shù)不一致,結(jié)論上存在一定的不足,因此必須使用大量的數(shù)據(jù)對(duì)各種方法進(jìn)行嚴(yán)格的評(píng)價(jià)。4不同模型的對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果(1)多相管流中對(duì)流體摩阻計(jì)算方法的評(píng)價(jià)研究是十分必要的,是多相管流壓降預(yù)測(cè)當(dāng)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。其計(jì)算結(jié)果直接影響壓降計(jì)算的準(zhǔn)確程度。(2)眾多以試驗(yàn)為基礎(chǔ)的經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)式如DunsRos(1963)法,Hagedorn-Brown(1965)法,Orkiszewski(1967)法,Aziz-Govier-Fogarasi(1972)法,Be