吉林省部分名校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期10月聯(lián)考 數(shù)學(xué)試題

數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，則的斜率為（）A. B. C. D.2.直線在軸上截距為，在軸上的截距為，則（）A.， B.， C.， D.，3.若，，三點(diǎn)共線，則（）A.4 B. C.1 D.04.若直線的斜率，則直線的傾斜角的取值范圍是（）A B.C. D.5.若某等腰直角三角形斜邊所在直線的傾斜角為，則該三角形兩條直角邊所在直線的斜率之和為（）A.0 B. C. D.6.直線過(guò)點(diǎn)，且方向向量為，則（）A.直線的點(diǎn)斜式方程為 B.直線的斜截式方程為C.直線的截距式方程為 D.直線的一般式方程為7.如圖，在正四棱柱中，，．點(diǎn)，，分別在棱，，上，，，，則點(diǎn)到平面的距離為（）A. B. C. D.8.如圖，在四棱錐中，底面，底面是矩形，，，是的中點(diǎn)，．若點(diǎn)在矩形內(nèi)，且平面，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知直線l：與n：，下列選項(xiàng)正確的是（）A.若，則或B.若，則C.直線l恒過(guò)點(diǎn)D.若直線n在x軸上的截距為6，則直線n的斜截式為10.直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等，則直線的方程可能是（）A. B.C. D.11.已知點(diǎn)，直線，則下列說(shuō)法中正確的有（）A.直線恒過(guò)點(diǎn)B.若直線與線段有交點(diǎn)，則C.點(diǎn)到直線距離的最大值為D.若為直線上一點(diǎn)，則的最小值為12.清初著名數(shù)學(xué)家孔林宗曾提出一種“蒺藜形多面體”，其可由兩個(gè)正交的正四面體組合而成，如圖1，也可由正方體切割而成，如圖2．在圖2所示的“蒺藜形多面體”中，若，則給出的說(shuō)法中正確的是（）圖1圖2A.該幾何體的表面積為B.該幾何體體積為4C.二面角的余弦值為D.若點(diǎn)P，Q在線段BM，CH上移動(dòng)，則PQ的最小值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.平行線與間的距離為________．14.若向量，，且，則________．15.如圖，在圓錐中，是底面圓O的直徑，D，E分別為，的中點(diǎn)，，，則直線與直線所成角的余弦值為______．16.在正四棱臺(tái)中，，，，，，若平面，則_________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.已知直線的斜率為2，直線過(guò)點(diǎn)，．（1）若直線的傾斜角為，求m的值；（2）若，求m的值．18.已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.（1）求點(diǎn)到直線的距離；（2）求邊上的高所在直線的方程.19.如圖，在直四棱柱中，，，，E，F(xiàn)，G分別為棱，，的中點(diǎn)．（1）求的值；（2）證明：C，E，F(xiàn)，G四點(diǎn)共面．20.圖，在正方體中，E，F(xiàn)，G分別是，，的中點(diǎn)．（1）證明：．（2）求直線與平面所成角的正弦值．21.已知的頂點(diǎn)，邊上的中線所在直線方程為，邊上的高所在直線方程為．（1）求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積．22.如圖，在四面體ABCD中，，，，，，E，F(xiàn)，G分別為棱BC，AD，CD的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段AB上.（1）若平面AEG，試確定點(diǎn)的位置，并說(shuō)明理由；（2）求平面AEG與平面CDH的夾角的取值范圍.

數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】BCD【11題答案】【答案】BCD【12題答案】【答案】BCD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】3【15題答案】【答案】##【16題答案】【答案】##0.75四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答案】（1