中職基礎(chǔ)模塊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題庫

PAGEPAGE1中職基礎(chǔ)模塊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題庫1、下列對象能否組成集合？所有小于10的自然數(shù)；某班個子高的同學(xué)方程的所有解不等式的所有解。2、用符號“”或“”填空1） 2) 3) 4) 3、指出下列各集合中，哪些集合是空集？1）方程的解集；2）方程的解集4、用列舉法表示下列各集合；1）大于-4且小于12的所有偶數(shù)組成的集合；2）方程的解集5、描述法表示下列各集合1）小于5的所有整數(shù)組成的集合；2）不等式的解集3）所有的奇數(shù)組成的集合4）在直角坐標(biāo)系中，由軸上所有的點組成的集合；5）在直角坐標(biāo)系中，由第一象限的所有點組成的集合。6、用列舉法表示下列各集合；1）方程的解集；2）方程的解集；3）由數(shù)1，4，9，16，25組成的集合；4）所有的正奇數(shù)組成的集合7、描述法表示下列各集合1）大于3的所有實數(shù)組成的集合；2）小于20的所有自然數(shù)組成的集合；3）大于5的所有偶數(shù)組成的集合；4）不等式的解集；5）由第四象限所有點組成的集合；8、指出下列各集合中，哪些是空集？哪些是有限集？哪些是無限集？1） 2）3） 4）9、用列舉法表示下列各集合；1）小于5的所有正整數(shù)組成的集合；2）絕對值小于4的所有整數(shù)組成的集合；3）方程的解集；4）方程的解集5）6）5、描述法表示下列各集合1）大于-4且小于8的所有整數(shù)組成的集合；2）絕對值小于4的所有實數(shù)組成的集合；3）在直角坐標(biāo)系中，由軸上所有的點組成的集合；4）被4除余數(shù)為1的所有自然數(shù)組成的集合；5）由第一、二象限的點組成的集合。二、集合的關(guān)系1、用符號“”、“”、“”、“”、“”、“”、“=”填空，，，，，，，，，，，，，，；，，；2、設(shè)集合，試寫出的所有子集，并指出其中的真子集。3、設(shè)集合，集合，指出集合與集合之間的關(guān)系。4、判斷下列各題中集合之間的關(guān)系1）集合與集合2）集合與集合3）集合與集合4）集合與集合5）集合與集合6）集合與集合三、集合的運算1、求出下列各組集合的交集，并集。1），2)，3），4），2、設(shè)，，，求及。3、設(shè)，，求4、設(shè)，，求。5、設(shè)全集，集合，集合，求，，，。6、設(shè)全集，集合，集合，求，，，。7、設(shè)全集，集合，集合，求，，，。四、充要條件1、指出下列各組命題中，條件是結(jié)論的什么條件。1），；2），；3），；4），；5），；6），；2、用符號“”、“”或“”填空1）“是有理數(shù)”“是實數(shù)”2）“”“”3）“是整數(shù)”“是自然數(shù)”4）“是6的倍數(shù)”“是3的倍數(shù)”5）“是實數(shù)”“是實數(shù)”6）“ 的每個內(nèi)角都是”“是等邊三角形”7）“”“”8）“”“”9）“”“”10）“整數(shù)能夠被5整除”“整數(shù)的末位數(shù)字是5”復(fù)習(xí)題1選擇題：1）設(shè)，則下列寫法正確的是（）A. B. C. D. 2)如果，則（）A. B. C. D. 3）集合，集合，則（）A. B. C. D.4）集合，集合，則。（）A. B. C. D. 5）設(shè)全集為，集合，則（）A. B. C. D. 6）設(shè)全集，集合，則（）A. B. C. D. 7）下列各選項中正確的是（）A. B. C. D. 填空題；設(shè)集合，，則集合設(shè)全集，，則集合是的條件；方程的解集為；方程組的解集為。已知集合，，寫出集合的所有子集，并指出其中的真子集。設(shè)集合，，求，。已知全集，集合，，求，。已知全集，集合，集合，求，，，。設(shè)全集，集合，集合，求1），；2），；3），。已知全集，，，求。第二章不等式1、當(dāng)時，比較與的大小，2、填空1）設(shè)，則2）設(shè)，則。3）設(shè)，則，，；4）設(shè)，則，，。3、解下列不等式1）2） 3） 4）5） 6）4、當(dāng)為何值時，代數(shù)式的值與代數(shù)式的值之差不小于？5、橘子的進價是1元，銷售中估計有5%的損耗，商家至少要把價格定為多少，才能避免虧本？6、求下列各組集合的，.1）， 2），3）， 4），5）， 6），7）， 8），7、設(shè)全集，求下列，1）， 2），3）， 4），8、解不等式組1） 2）9、解下列一元二次不等式1） 2） 3）4） 5） 6）7） 8） 9）10） 11） 10、為什么實數(shù)時，根式有意義？1） 2） 3）11、解下列絕對值不等式1） 2） 3）4） 5） 6）7） 8） 9）10） 11） 12）13） 14） 15）16） 17） 18）復(fù)習(xí)題2選擇題-2021）不等式組的解集可以在數(shù)軸上表示為（）-202A.-202-202B. -202 -202C. -202 -202D.2）不等式的解集為（）A. B. C. D.3）不等式的解集為（）A. B. C. D.4）一元二次方程有實數(shù)解的條件是（）A. B. C. D.填空題不等式的解集為當(dāng)時，有意義；當(dāng)時，代數(shù)式不小于0；已知集合，集合，則，；不等式組的解集為不等式的解集為。解下列不等式（組）1） ２）解下列不等式；１） ２）３） ４）解下列各不等式；１） ２）第三章函數(shù)１、求下列函數(shù)的定義域；1） 2） 3）4） 5） 6）2、已知，求，，。3、已知，求，，。4、已知，求，，。5、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝懈骱瘮?shù)；1）采購某種原料要支付固定的手續(xù)費50元，設(shè)這種原料的價格為20元/kg。請寫出采購費（元）與采購量（千克）之間的函數(shù)解析式。2）市場上土豆的價格是3.2元/kg，應(yīng)付款（元）是購買土豆質(zhì)量（kg）的函數(shù)，請寫出這個函數(shù)解析式。3）某種茶杯每個5元，當(dāng)購買數(shù)量不超過8個時，總貨款是購買茶杯個數(shù)的的函數(shù)。4）一列火車以110km/h的速度勻速行駛，行駛的路程是行駛時間的函數(shù)。5）一個彈簧不掛重物時長12cm，掛上重物后伸長的長度與所掛物體的重量成正比。6、研究一次函數(shù)的圖像，指出當(dāng)取何值時函數(shù)是減函數(shù)。7、求滿足下列條件的點的坐標(biāo)；1）與點關(guān)于軸對稱；2）與點關(guān)于軸對稱3）與點關(guān)于坐標(biāo)原點對稱4）與點關(guān)于軸對稱8、判斷下列函數(shù)的奇偶性；1）； 2）；3）； 4）5）； 6）；7）； 8）；9、為了鼓勵居民節(jié)約用水，某地區(qū)水費按下表規(guī)定收?。好繎裘吭掠盟坎怀^10噸（含10噸）超過10噸的部分水費單價1.30元/噸2.00元/噸若某戶用水量為噸，需付水費元，寫出水費（元）與用水量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式。某人計劃靠墻圍一塊矩形養(yǎng)雞場，他已經(jīng)備足了20m長的籬笆，問矩形的長和寬各是多少時，場地的面積最大？最大面積是多少？11、設(shè)函數(shù)，1）求函數(shù)的定義域；2）求，，的值。12、設(shè)函數(shù)，1）求函數(shù)的定義域；2）求，，的值。復(fù)習(xí)題3選擇題1）函數(shù)的定義域是（）A. B. C. D.2)已知函數(shù)，則（）A. B. C. D.3）函數(shù)（）A.在內(nèi)是減函數(shù) B.在內(nèi)是減函數(shù)C.在內(nèi)是減函數(shù) D.在內(nèi)是減函數(shù)4）下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A. B. C. D.5）設(shè)點為奇函數(shù)的圖像上的點，則下列各點在函數(shù)圖像上的是（）A. B. C. D.填空題1）設(shè)，則；2）函數(shù)的定義域為；3）設(shè)，則；；4）函數(shù)的增區(qū)間為；5）已知，則，。設(shè)函數(shù)，求，，，的值。求下列函數(shù)的定義域1） 2）討論下列函數(shù)的奇偶性；1） 2） 3）設(shè)函數(shù)，1）求函數(shù)的定義域；2）求，，的值。第四章，指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)一、指數(shù)函數(shù)1、將下列各分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式互換形式；1） 2） 3） 4） 5）6） 7） 8） 9）10）11） 12） 13） 14） 15）2、計算下列各式1）2）3）4）5） 6）7） 8）3、化簡下列各式1） 2）3） 4）5） 6）7）8）9）10）4、判斷下列函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性；1） 2）3） 4）5） 6）5、已知指數(shù)函數(shù)滿足條件1），求的值。2）圖像過點，求的值。3）圖像經(jīng)過點，求、的值。6、求下列函數(shù)的定義域1） 2）3） 4）5） 6）7、某市2004年有常住人口54萬，如果人口按每年1.2%的增長率增長，那么2010年該市常住人口約為多少萬人？8、2008年糧食總產(chǎn)量為150億kg，如果按每年平均5.2%的增長速度，求該省5年后的糧食總產(chǎn)量。9、價值100萬元的新機床，按每年8%的折舊率折舊，問20年后這臺機床還值幾萬元？10、某企業(yè)原來每月某種試劑1000kg，現(xiàn)進行技術(shù)革新，陸續(xù)使用價格較低的另一種材料替代該試劑，使得該試劑的消耗量以平均每月10%的速度減少，試建立試劑消耗量與所經(jīng)過的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，并求出4個月后，該種試劑的月消耗量。11、現(xiàn)有純酒精10L，每次從中倒出3L溶液后再加滿水，試給出操作次數(shù)與所剩酒精之間的函數(shù)解析式，并求出操作6次后，容器中純酒精的含量。12、某種放射性物質(zhì)，每經(jīng)過一年殘留量是原來的89.64%，每年的衰變速度不變，問100g這樣的物質(zhì)，經(jīng)過8年的衰變還剩多少克？13、一種品原來成本為1萬元，計劃在今后幾年中，按照每年平均6%的速度降低成本，試寫出成本與年數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并求出8年后的成本為多少萬元。二、對數(shù)函數(shù)1、將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式；1） 2） 3） 4）5） 6） 7） 8）2、將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式；1） 2） 3） 4）5） 6） 7） 8）9）3、求下列各對數(shù)的值；1） 2） 3） 4）5） 6） 7） 8）9）4、用，，表示下列各式；1） 2） 3） 4）5） 6） 7） 8）9）5、求下列等式中的值。1） 2） 3） 4）6、已知，，用與表示下列各式；1） 2） 3） 4）7、計算下列各式的值；1） 2）8、某市2004年有常住人口54萬，如果人口按每年1.2%的增長率增長，問幾年該市常住人口約為60萬人？9、2008年糧食總產(chǎn)量為150億kg，如果按每年平均5.2%的增長速度，問該省幾年后的糧食總產(chǎn)量翻一翻。10、價值100萬元的新機床，按每年8%的折舊率折舊，問幾年后這臺機床還值40萬元？11、現(xiàn)有純酒精10L，每次從中倒出3L溶液后再加滿水，試給出操作次數(shù)與所剩酒精之間的函數(shù)解析式，并求出操作多少次后，容器中純酒精的濃度為原來的20%。12、某種放射性物質(zhì)，每經(jīng)過一年殘留量是原來的89.64%，每年的衰變速度不變，問這樣的物質(zhì)的半衰期？13、一種品原來成本為1萬元，計劃在今后幾年中，按照每年平均6%的速度降低成本，試寫出成本與年數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并求出多少年后的成本為0.6萬元。復(fù)習(xí)題4選擇題1）指數(shù)函數(shù)()A.在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù) B.在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)C.在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù) D.在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)2)下列各函數(shù)中，為指數(shù)函數(shù)的是（）A. B. C. D.3)下列運算中，正確的是（）A. B. C. D.4）已知，且，下列式子中，錯誤的是（）A. B. C. D.5）下列各指數(shù)函數(shù)中，在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)的是（）A. B. C. D.6）已知指數(shù)函數(shù)的圖像經(jīng)過定點P則點P的坐標(biāo)可能是（）A. B. C. D.7）下列各函數(shù)中，為指數(shù)函數(shù)的是（）A. B. C. D.8）下列各函數(shù)中，在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)的是（）A. B. C. D.9）將化成對數(shù)式可表示為（）A. B. C. D.10）將化成指數(shù)式可表示為（）A. B. C. D.11）（）A. B. C. D.12）若，，則（）A. B. C. D.13）函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則底（）A. B. C. D.14）下列對數(shù)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)的是（）A. B. C. D.15）函數(shù)（）A.在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù) B.在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù) C.在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)D.在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)16）函數(shù)的定義域是（）A. B. C. D.17）“是以為底的的對數(shù)”記作（）A. B. C. D.18）設(shè)，，下列各式正確的是（）A. B.C. D.2、填空題1）用“”、“”填空；，，2）把指數(shù)式寫成對數(shù)式，可表示為，可表示為；3）把對數(shù)式寫成指數(shù)式，可表示為，可表示為。4）；5）化簡；6）已知，則7）指數(shù)式寫成對數(shù)式為8）函數(shù)的定義域為9）函數(shù)的定義域為10）函數(shù)的定義域為；3、2005年某地區(qū)的人均GDP約為900萬美元，如果按8%的年平均增長率，那么到了2015年該地區(qū)的人均GDP比2005年增長了多少？4、某化工廠生產(chǎn)一種化工產(chǎn)品，去年生產(chǎn)成本為50元/桶，現(xiàn)進行了技術(shù)革新，運用了新技術(shù)和新工藝，使生產(chǎn)成本平均每年降低12%，問幾年后每桶生產(chǎn)成本為30元？5、2000年世界人口為60億，目前世界人口增長率約為1.84%，如果這種趨勢保持不變，問哪一年世界人口將達(dá)到120億？1寫出與下列各角終邊相同的角的集合，并把其中在?360°～720°內(nèi)的角寫出來：⑴60°；⑵?114°26′．2寫出終邊在軸上的角的集合教材練習(xí)5.1.2在0°～360°范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并指出它們是哪個象限的角：⑴405°；⑵165°；⑶1563°；⑷5421°．寫出與下列各角終邊相同的角的集合，并把其中在?360°～360°范圍內(nèi)的角寫出來：⑴45°；⑵?55°；⑶?220°45′；⑷1330°．1把下列各角度換算為弧度(精確到0．001)：⑴15°；⑵8°30′；⑶?100°．2把下列各弧度換算為角度（精確到1′）：⑴；⑵2.1；⑶?3.5習(xí)題5.1選擇題下列說法中，正確的是（）Ａ．第一象限的角一定是銳角 Ｂ．銳角一定是第一象限的角Ｃ．小于的角一定是銳角 Ｄ．第一象限的角一定是正角角的終邊在（）Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限與角的終邊相同的角為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．第二象限的角的集合可以表示為（）Ａ． Ｂ． Ｃ．Ｄ．２、填空題1）分針每分鐘轉(zhuǎn)過度，時針每小時轉(zhuǎn)過度，時針一晝夜轉(zhuǎn)過度。2）所有與角終邊相同的角組成一個集合，這個集合為;3）所表示的角是第象限的角。3、寫出與下列各角終邊相同的角的集合，并把其中在0°～360°范圍內(nèi)的角寫出來：1） 2)教材練習(xí)5.2.11．把下列各角從角度化為弧度（口答）：180°；90°；45°；15°；60°；30°；120°；270°．2．把下列各角從弧度化為角度（口答）：；；；；；；；．3．把下列各角從角度化為弧度：⑴75°；⑵?240°；⑶105°；⑷67°30′．4．把下列各角從弧度化為角度：⑴；⑵；⑶；⑷．習(xí)題5.2填空題填表角度弧度角度弧度設(shè)半徑為2，圓心角所對的弧長為5，則把下列各角由角度換算為弧度；1） 2）把下列各角由弧度換算為角度1） 2）已知的圓心角所對的圓弧長是50CM，求圓的半徑。電動機子1秒鐘內(nèi)旋轉(zhuǎn)弧度，問轉(zhuǎn)子每分鐘旋轉(zhuǎn)多少圈已知一段公路的彎道半徑是30m，轉(zhuǎn)過的圓心角是，求該彎道的長度。5.3任意角的三角函數(shù)1已知角的終邊經(jīng)過點，求角的正弦、余弦、正切值．教材練習(xí)5.3.1已知角的終邊上的點P的座標(biāo)如下，分別求出角的正弦、余弦、正切值：⑴；⑵；⑶．2判定下列角的各三角函數(shù)正負(fù)號：（1）4327o；（2）．3根據(jù)條件且，確定是第幾象限的角．教材練習(xí)5.3.21．判斷下列角的各三角函數(shù)值的正負(fù)號：（1）525o；（2）-235o；（3）；（4）．2．根據(jù)條件且，確定是第幾象限的角4求值：；教材練習(xí)5.3.31．計算：．2．計算：．1已知，且是第二象限的角,求和．習(xí)題5.3選擇題已知角的終邊經(jīng)過點，則的值是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2）下列各三角函數(shù)值中為負(fù)值的是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3）設(shè)，，則角是（）Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限計算；1）2）確定下列角的各三角函數(shù)值的正負(fù)號；1） 2） 3） 4）根據(jù)下列條件確定是第幾象限的角；1）且2）且設(shè)且，確定角終邊的位置；設(shè)，且為第一象限的角，求與。教材練習(xí)5.4.11．已知，且是第四象限的角，求和．2．已知，且是第三象限的角，求和．2已知,求的值．3已知為第一象限角，化簡．教材練習(xí)5.4.2已知，求的值．1求下列各三角函數(shù)值：；(2)；(3)．習(xí)題5.4選擇題已知角的終邊上一點的坐標(biāo)為，則是（）第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角2）設(shè)是第三象限的角，則點在（）A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角設(shè)，，則（）A. B. C. D.已知，且是第三象限的角，求和。已知，且是第三象限的角，求和。已知，求和。已知，求下列各式的值；1）2）化簡（為第二象限的角）1）2）教材練習(xí)5.5.1求下列各三角函數(shù)值：(1)；(2)．2求下列三角函數(shù)值：(1)；(2)；(3)．教材練習(xí)5.5.2求下列各三角函數(shù)值：；（2）；（3）．3求下列各三角函數(shù)值：(1)；(2)；(3)；(4)．教材練習(xí)5.5.31．求下列各三角函數(shù)值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．習(xí)題5.5求下列各三角函數(shù)值；（1）；（3）；（4）；（5）；計算。設(shè)，求下列各三角函數(shù)值；1）2）3）4）設(shè)，求下列各三角函數(shù)的值；1）2）3）4）不用計算器，求下列各三角函數(shù)的值（1）；（3）；（4）；（5）；計算化簡下列各式1）2）設(shè)為第一象限的角，且，求。1利用“五點法”作函數(shù)在上的圖像．2已知,求的取值范圍．3求使函數(shù)取得最大值的的集合，并指出最大值是多少．教材練習(xí)5.6.11．利用“五點法”作函數(shù)在上的圖像．2．利用“五點法”作函數(shù)在上的圖像．3．已知，求的取值范圍．4．求使函數(shù)取得最大值的的集合，并指出最大值是多少?4用“五點法”作出函數(shù)在上的圖像．習(xí)題5.6指出在上正弦函數(shù)的增區(qū)間；指出在上，余弦函數(shù)的增區(qū)間；指出在上，正弦函數(shù)與余弦函數(shù)同為增函數(shù)的區(qū)間；已知，求的取值范圍。用五點法作出下列函數(shù)的圖像；1） 2）求下列函數(shù)的最大值與最小值，并求出自變量的相應(yīng)取值；1） 2）求下列函數(shù)的定義域；1） 2）1已知，求0°~360°范圍內(nèi)的角。教材練習(xí)5.7.11．已知，求0°~360°范圍內(nèi)的角．2．已知，求0°~360°范圍內(nèi)的角．1．已知，求0°~360°范圍內(nèi)的角．2．已知，求0°~360°范圍內(nèi)的角．1．已知，求0°~360°范圍內(nèi)的角．2．已知，求0°~360°范圍內(nèi)的角．1．已知，求0°~360°范圍內(nèi)的角．2．已知，求0°~360°范圍內(nèi)的角．復(fù)習(xí)題5選擇題；1）設(shè)為圓的半徑，則弧長為的圓弧所對的圓心角為（）A. B. C. D.2）若，且，則的取值范圍是（）A. B. C. D.3）的值是（）A. B. C. D.4）下列命題中正確的是（）A.第一象限的角都是銳角 B. C.若，則 D.不可能成立填空題設(shè)，那么的取值范圍是；已知角的終邊上一點，那么，，；的值是；已知，那么和都是增函數(shù)的區(qū)間是電動機子上的轉(zhuǎn)子一秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)動的圓心角為，問轉(zhuǎn)子每分鐘旋轉(zhuǎn)多少周？計算下列各式的值；1）2）已知，且，求，。已知，求，。化簡1） 2）8、函數(shù)的最大值為，最小值為，寫出函數(shù)的解析式。練習(xí)6.1.11.數(shù)列“1，2，3，4，5”與數(shù)列“5，4，3，2，12.設(shè)數(shù)列為“-5,-3,-1,1,3,5，…”，指出其中、各是什么數(shù)？3.設(shè)數(shù)列{}的通項公式為，寫出數(shù)列的前5項．4.根據(jù)下列各無窮數(shù)列的前4項,寫出數(shù)列的一個通項公式. (1)5,10,15,20，…；(2)…；（3）?1，1，?1，1，…．5.判斷16和45是否為數(shù)列{3n+1}中的項,如果是,請指出是第幾項.6..根據(jù)下列各數(shù)列的通項公式，寫出數(shù)列的前4項：（1）；（2）．7.根據(jù)下列各無窮數(shù)列的前4項,寫出數(shù)列的一個通項公式：（1）?1，1，3，5，…；(2),,,，…；(3),,,，….8.判斷12和56是否為數(shù)列中的項，如果是，請指出是第幾項習(xí)題6.1已知下列各數(shù)列的通項公式，分別寫出各數(shù)列的前4項； 2） 3） 4）根據(jù)下列各無窮數(shù)列的前5項，寫出數(shù)列的一個通項公式； 2）3）4）5）判斷是否為數(shù)列中的項，如果是，請指出是第幾項；判斷是否為數(shù)列中的項，如果是，請指出是第幾項；練習(xí)6.2等差數(shù)列１．已知等差數(shù)列的首項為12，公差為?5，試寫出這個數(shù)列的第2項到第5項．2.已知為等差數(shù)列，，公差，試寫出這個數(shù)列的第8項．3.寫出等差數(shù)列11,8,5,2,…的第10項.4.求等差數(shù)列．．．的第50項.5.在等差數(shù)列中,公差求首項6.小明、小明的爸爸和小明的爺爺三個人在年齡恰好構(gòu)成一個等差數(shù)列,他們?nèi)说哪挲g之和為120歲,爺爺?shù)哪挲g比小明年齡的4倍還多5歲,求他們祖孫三人的年齡.練習(xí)6.2.21.求等差數(shù)列,1,,…的通項公式與第15項．2.在等差數(shù)列中，，，求與公差.3.在等差數(shù)列中，，，判斷－48是否為數(shù)列中的項，如果是,請指出是第幾項.4.寫出等差數(shù)列，，1，，…的通項公式，并求出數(shù)列的第11項．5.已知等差數(shù)列中，,,求．6.等差數(shù)列…的前多少項的和等于50？練習(xí)6.2.3求等差數(shù)列1,4,7,10,…的前100項的和．2.在等差數(shù)列{}中,=6,,求．3.某禮堂共有25排座位，后一排比前一排多兩個座位，最后一排有70個座位，問禮堂共有多少個座位？4.小王參加工作后，采用零存整取方式在農(nóng)行存款．從元月份開始，每月第1天存入銀行1000元，銀行以年利率1.71%計息，試問年終結(jié)算時本金與利息之和（簡稱本利和）總額是多少（精確到0.01元）練習(xí)6.2.4第1題圖1．如圖一個堆放鋼管的V形架的最下面一層放一根鋼管，往上每一層都比他下面一層多放一個，最上面一層放30根鋼管，求這個V形架上共放著多少根鋼管．第1題圖2．張新采用零存整取方式在農(nóng)行存款．從元月份開始，每月第1天存入銀行200元，銀行以年利率1.71%計息，試問年終結(jié)算時本利和總額是多少（精確到0.01元）?3.一個屋頂?shù)哪骋粋€斜面成等腰梯形，最上面一層鋪了21塊瓦片，往下每一層多鋪一塊瓦片，斜面上鋪了20層瓦片，問共鋪了多少塊瓦片．習(xí)題6.2已知三個數(shù)的和為18，且這三個數(shù)組成公差為3的等差數(shù)列，求這三個數(shù)。在數(shù)列中，，，請寫出數(shù)列的前5項，并判斷這個數(shù)列是否為等差數(shù)列。在等差數(shù)列中，，，求。在等差數(shù)列中，，求。一個等差數(shù)列共20項，各項之和為1050，首項是5，求數(shù)列的公差與第20項。在等差數(shù)列中，，，求與。在等差數(shù)列中，，求。等差數(shù)列的前幾項和是150。一個物體從高空落下，經(jīng)過10秒到達(dá)地面，已知第一秒內(nèi)物體下降4.9米，以后每秒所下降的距離都比前一秒多9.8米，求物體下降的高度。三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為15，且，求這三個數(shù)練習(xí)6.3１在等比數(shù)列中，，，求、、、．2求等比數(shù)列的第10項．練習(xí)6.3.11．在等比數(shù)列中，，，試寫出、．2．寫出等比數(shù)列……的第５項與第6項．3在等比數(shù)列中，，，求4小明、小剛和小強進行釣魚比賽，他們?nèi)酸烎~的數(shù)量恰好組成一個等比數(shù)列．已知他們?nèi)艘还册灹?4條魚，而每個人釣魚數(shù)量的積為64．并且知道，小強釣的魚最多，小明釣的魚最少，問他們?nèi)烁麽灹硕嗌贄l魚？練習(xí)6.3.21.求等比數(shù)列.的通項公式與第7項．2.在等比數(shù)列中，,,判斷是否為數(shù)列中的項，如果是，請指出是第幾項.3.已知等比數(shù)列中,,求．4.寫出等比數(shù)列的前n項和公式并求出數(shù)列的前8項的和．6一個等比數(shù)列的首項為，末項為，各項的和為，求數(shù)列的公比并判斷數(shù)列是由幾項組成．練習(xí)6.3.31．求等比數(shù)列，，，，…的前10項的和．2．已知等比數(shù)列｛｝的公比為2，＝１，求．復(fù)利計息法：將前一期的本金與利息的和（簡稱本利和）作為后一期的本金來計算利息的方法．俗稱“利滾利”．3.銀行貸款一般都采用“復(fù)利計息法”計算利息．小王從銀行貸款20萬元，貸款期限為5年，年利率為5.76%，如果5年后一次性還款，那么小王應(yīng)償還銀行多少錢?（精確到0.000001萬元）4.張明計劃貸款購買一部家用汽車，貸款15萬元，貸款期為5年，年利率為5.76%，5年后應(yīng)償還銀行多少錢?習(xí)題6.31．已知等比數(shù)列｛｝中，求2．等比數(shù)列｛｝的首項是6，第6項是，這個數(shù)列的前多少項之和是？3.已知三個數(shù)的積為27，且這三個數(shù)組成公比為3的等比數(shù)列，求這個三數(shù)。4.已知等比數(shù)列｛｝的公比為求。5.已知數(shù)列｛｝中，，求6.已知等比數(shù)列｛｝中，且公比為，求7.已知等比數(shù)列｛｝中，的通項公式，并寫出它的第5項到第8項。8.等比數(shù)列的首項是25，公比是，寫出它的通項公式，并求出第7項；9.在等比數(shù)列中，求。10.在等比數(shù)列中，求。11.在等比數(shù)列中，求。復(fù)習(xí)題6選擇題已知數(shù)列的通項公式為，那么（）A. B. C. D.等差數(shù)列的第項為（）A. B. C. D.在等差數(shù)列中，已知，則（）A.18 B.12 C.9 D.6在等比數(shù)列中，已知，，則（）A.10 B.12 C.18 D.24填空題數(shù)列的一個通項公式為；數(shù)列的通項公式為，則；等差數(shù)列的一個通項公式為；等比數(shù)列的一個通項公式為。數(shù)列的通項公式為，寫出數(shù)列的前5項；4、在等差數(shù)列中，已知，則5、在等比數(shù)列中，已知，，則6、已知本金元，每期利率，基數(shù)，按得利計算，求到期后的本利和。7、在同一根軸上安裝5個滑輪，它們的直徑成等差數(shù)列，最小與最大的滑輪直徑分別為120cm與216cm，求中間三個滑輪直徑。8.已知等比數(shù)列的前3項和是，前6項和是，求它的前10項和。1.說出下圖中各向量的模，并指出其中的單位向量(小方格為1)．KTKKTK圖7?4ABCDEFHGMNQPLZ3在平行四邊形ABCD中（圖7－5），O為對角線交點．ADCBADCB圖7－5O（2）找出向量的負(fù)向量；（3）找出與向量平行的向量．5．如圖，ABC中，D、E、F分別是三邊的中點，試寫出（1）與相等的向量；（2）與共線的向量．FFADBEC（練習(xí)題1．1．1第2題圖）第1題圖EFABCDO（圖1－8）第2題圖6．如圖，O點是正六邊形ABCDEF的中心，試寫出（1）與相等的向量；（2）的負(fù)向量；（3）與共線的向量．7一艘船以12km/h的速度航行，方向垂直于河岸，已知水流速度為5km/h，求該船的實際航行速度．練習(xí)7.1.2如圖，已知，，求．（圖1－15）bb（圖1－15）bbaa（1）（2）第1題圖（1）=_____________,（2）=_____________,（3）=_____________．3．計算：（1）＋＋；（2）＋＋．1．填空：（1）=_______________，（2）=______________，（3）=______________．2．如圖，在平行四邊形ABCD中，設(shè)=,=，試用表示向量、、．6在平行四邊形ABCD中，O為兩對角線交點如圖7－16，＝，＝，試用表示向量、．1．計算：（1）；（2）．2．設(shè)不共線，求作有向線段，使．3.計算：＋＋；（2）＋＋．習(xí)題7.1求下列各和向量 2)3)求下列各差向量；1) 2)化簡下列各式；1) 2)3)在中，分別是各邊上的中點，且，，試把向量用線性表示；已知如圖所示的非零微量，請分別作出滿足下列條件的；1)2)圖7－191如圖7－19所示，用x軸與y軸上的單位向量表示向量,并寫出它們的坐標(biāo)．圖7－192.已知點，求的坐標(biāo)．1．點A的坐標(biāo)為（－2，3），寫出向量的坐標(biāo)，并用與的線性組合表示向量．2．設(shè)向量,寫出向量的坐標(biāo)．3．已知A，B兩點的坐標(biāo)，求的坐標(biāo)．(1)(2)(3)3設(shè)＝(1,?2),＝(?2,3)，求下列向量的坐標(biāo)：，(2)，(3)4.已知向量的坐標(biāo)，求、、的坐標(biāo)．1)＝(?2,3)，＝(1,1)；2)＝(1,0)，＝(?4,?3)；3)＝(?1,2)，＝(3,0)．5.設(shè)，判斷向量是否共線．6.判斷下列各組向量是否共線：＝(2,3)，＝(1,)；＝(1,?1)，＝(?2,2)；＝(2,1)，＝(?1,2)．已知向量,的坐標(biāo)，＝(?2,3)，=(1,1)；求、、的坐標(biāo)．習(xí)題7.2計算；已知求；已知求；已知點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，求向量與向量的坐標(biāo)；3.已知作用在坐標(biāo)原點的三個力求；4.判斷下列各組向量是否共線；1)2)3)5.設(shè)已知且，求的值；6.已知點的坐標(biāo)為求點的坐標(biāo)；7.已知，求；1已知||＝3,||＝2,＝,求．2已知||＝||＝,＝,求．1.已知||＝7，||＝4，和的夾角為，求．2.已知＝9,求||．3.已知||＝2,||＝3,<,>＝，求．4求下列向量的內(nèi)積：＝(2,?3),＝(1,3)；＝(2,?1),＝(1,2)；＝(4,2),＝(?2,?3)．5已知＝(?1,2),＝(?3,1).求,,．6判斷下列各組向量是否互相垂直：(1)＝(?2,3),＝(6,4)；(2)＝(0,?1),＝(1,?2)．1.已知＝(5,?4)，＝(2,3)，求．2.已知＝(1,)，＝(0,)，求．3.已知＝(2,?3)，＝(3,－4)，＝(?1,3),求．4.判斷下列各組向量是否互相垂直：(1)＝(?2,?3)，＝(3,?2)；(2)＝(2,0)，＝(0,?3)；(3)＝(?2,1)，＝(3,4)．5.求下列向量的模：(1)＝(2,?3)，(2)＝(8,6)．1.已知＝(5,?4),＝(2,3),求．2.已知＝(2,?3),＝(3,?4),＝(?1,3),求．1.已知||＝4,||＝6,＝,求．2.已知＝(3,4),＝(-6,?8),求。3.已知＝(3,2),＝(1,?1),求。4..設(shè)已知且，求的值；5已知＝(?1,2),＝(?3,2).k為何值時2）的頂點分別為判斷是否為直角三角形。復(fù)習(xí)題七選擇題；1）平面向量定義的要素是（）A.大小和起點 B.方向和起點 C.大小和方向 D.大小、方向和起點.2）等于（）A. B. C. D.3）下列說法不正確的是（）A.零向量和任何向量平行 B.平面上任意三點，一定有 C.若則 D.若，當(dāng)時，4）設(shè)點及點，則的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.5）若，則（）A. B. C. D.6）下列各向量中互相垂直的是（）A. B. C. D.2、填空題1）2）已知，則；3）向量的坐標(biāo)分別為，則的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為4）已知，則，；5）已知三點，則6）若非零向量，則是的充要條件；3、在平行四邊形ABCD中，為對角線的交點，試用表示；4、作任意向量 ，請畫出向量。5、已知點，，求點的坐標(biāo)6.、已知點求點的坐標(biāo)7、已知，求1） 2） 8、已知，且，求向量的坐標(biāo)；9、已知點，求的坐標(biāo)；10、已知向量，且與垂直，求實數(shù)第1題圖1、求A（?3，1）、B（2，?5）兩點間的距離．第1題圖2．請根據(jù)圖形，寫出M、N、P、Q、R各點的坐標(biāo)．3．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，描出下列各點：、、．并計算每兩點之間的距離．4已知點S（0，2）、點T（?6，?1），現(xiàn)將線段ST四等分，試求出各分點的坐標(biāo)．5.已知的三個頂點為、、，試求BC邊上的中線AD的長度．1．已知點和點，求線段AB中點的坐標(biāo)．2．已知的三個頂點為、、，求AB邊上的中線CD的長度．3．已知點是點和點連線的中點，求m與n的值．4.已知點，點，求線段MN的長度，并寫出線段MN的中點P的坐標(biāo)．習(xí)題8.1已知點，點，求線段MN的長度，并寫出線段MN的中點P的坐標(biāo)．已知點，點，求線段MN的長度，并寫出線段MN的中點P的坐標(biāo)．已知點，線段的中點的坐標(biāo)求線段的端點的坐標(biāo)．已知的三個頂點分別為，，，求BC邊上的中線AD的長度練習(xí)8.21根據(jù)下面各直線滿足的條件，分別求出直線的斜率：（1）傾角為；直線過點與點．2．判斷滿足下列條件的直線的斜率是否存在，若存在，求出結(jié)果．（1）直線的傾角為；（2）直線過點與點；（3）直線平行于y軸；（4）點，在直線上．3．設(shè)點、，則直線的斜率為，傾角為．4.求過點、的直線的傾角和斜率？1.在下列各條件下，分別求出直線的方程：（1）直線經(jīng)過點，傾角為；直線經(jīng)過點，．2.設(shè)直線的傾角為60°，并且經(jīng)過點P（2，3）．（1）寫出直線的方程；（2）求直線在y軸的截距．練習(xí)1．作出的圖像，并判斷點、是否為圖像中的點．2．設(shè)點在直線上，求的值．3．根據(jù)下列各直線滿足的條件，寫出直線的方程：（1）過點，斜率為3；（2）在y軸上的截距為5，斜率為4．4．分別求出直線在x軸及y軸上的截距．5將方程化為直線的一般式方程，并分別求出該直線在x軸與y軸上的截距．練習(xí)1．將下列直線方程化為一般方程：（1）；（2）．2．已知的三個頂點分別為，，，求AC邊上的中線所在直線的方程．3.求直線在x軸、y軸上的截距及斜率．習(xí)題8.21已知點，，求直線的傾斜角求滿足下列條件的直線的方程。平行于軸，且過點；垂直于軸，且過點，傾斜角為，且過點斜率為，且在軸上的截距為5；過點，，；1）求直線的傾斜角與斜率。2）求直線在x軸、y軸上的截距4.已知直線的位置關(guān)系如圖所示，寫出直線的一般式方程。5、已知的三個頂點分別為，，，求AC邊上的中線所在直線的方程．6、判斷下列各組直線的位置關(guān)系：（1），；（2），；（3），．5.已知直線經(jīng)過點，且與直線平行，求直線的方程．練習(xí)1．判斷下列各組直線的位置關(guān)系：（1）與；（2）與；（3）與．2．已知直線經(jīng)過點，且與直線平行，求直線的方程．3求直線與直線交點的坐標(biāo)．4判斷直線與直線是否垂直．5已知直線經(jīng)過點，且垂直于直線，求直線方程．1．判斷下列各對直線是否相交，若相交，求出交點坐標(biāo)：（1），與；（2），與；（3），與．2.已知直線經(jīng)過點，且垂直于直線，求直線方程．6求點到直線的距離．7試求兩條平行直線與之間的距離．8設(shè)△ABC的頂點坐標(biāo)為，求三角形的面積．練習(xí)根據(jù)下列條件求點P0到直線的距離：（1），直線；（2），直線；（3），直線.習(xí)題8.3選擇題；已知直線與直線，若，則的值為（） B. C. D.直線與直線的位置關(guān)系是（）A.垂直 B.相交但不垂直 C.平行 D.重合過點，且與直線平行的直線方程為（）A. B. C. D.點到直線的距離為（）A. B. C. D.填空題；直線在軸與軸上的截距分別是過點，且垂直于直線的直線的方程為點到直線的距離為過點，且平行于直線的直線的方程為設(shè)點為軸上一點，并且點到直線的距離為6，求點的坐標(biāo)；求過兩條直線和的交點，且平行于直線的直線的方程；過點的直線與直線平行，求的值；直線，與垂直，求實數(shù)的值；已知直線過點，且與直線垂直，并相交于點，求點的坐標(biāo)；已知△ABC的頂點坐標(biāo)為，求△ABC的面積；已知△ABC的頂點坐標(biāo)為，求AB邊上的高所在的直線方程。練習(xí)8.41求以點為圓心，為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．2寫出圓的圓心的坐標(biāo)及半徑．練習(xí) 1．根據(jù)下面條件，求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并畫出圖形．（1）圓心，半徑；（2）圓心，半徑． 2．根據(jù)下列圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，分別求出圓心的坐標(biāo)與半徑，并畫出圖形．（1）； （2）．3判斷方程是否為圓的方程，如果是，求出圓心的坐標(biāo)和半徑．練習(xí)1．判斷方程是否表示圓．如果是，指出圓心和半徑．2．已知圓的方程為，求圓心的坐標(biāo)和半徑．3．已知圓的方程為，求圓心的坐標(biāo)和半徑．4根據(jù)下面所給的條件，分別求出圓的方程：（1）以點為圓心，并且過點；（2）設(shè)點、，以線段為直徑；（3）經(jīng)過點和點，并且圓心在直線上．5求經(jīng)過三點，，的圓的方程（圖8-20）．圖8－20圖8－20練習(xí)1．求以點為圓心，半徑為1的圓的方程．2．求經(jīng)過直線與的交點，圓心為的圓的方程．3．求經(jīng)過三點，，的圓的方程．判斷方程是圓的方程嗎？為什么？4判斷下列各直線與圓的位置關(guān)系：⑴直線,圓；⑵直線,圓．5過點作圓的切線，試求切線方程．練習(xí)1．判斷下列直線與圓的位置關(guān)系：=1\*GB2⑴直線與圓；=2\*GB2⑵直線與圓；=3\*GB2⑶直線與圓．求以為圓心，且與直線相切的圓的方程．3從M（2，2）射出一條光線，經(jīng)過x軸反射后過點N（?8，3）（如圖8?24）．求反射點P的坐標(biāo)．圖8?244.某施工單位砌圓拱時，需要制作如圖8－25所示的木模．設(shè)圓拱高為1m，跨度為6m，中間需要等距離的安裝5根支撐柱子，求