第6章-包氣帶水

第6章包氣帶水毛細(xì)現(xiàn)象與毛細(xì)水包氣帶水的分布與運動規(guī)律本章內(nèi)容：第1節(jié)毛細(xì)現(xiàn)象和毛細(xì)水

將一根玻璃毛細(xì)管插入水中，毛細(xì)管內(nèi)的水面即會上升到一定高度，這便是發(fā)生在固、液、氣三相界面上的毛細(xì)現(xiàn)象。

（a—凹形的液面產(chǎn)生負(fù)的表面壓強；b—凸形的液面產(chǎn)生正的表面壓強）

一、毛細(xì)現(xiàn)象及其實質(zhì)

1、毛細(xì)現(xiàn)象PaPaPaPaP=PaP=PaP=Pa-PcP=Pa+Pc

圖6.1毛細(xì)現(xiàn)象PcPPPc一、毛細(xì)現(xiàn)象及其實質(zhì)

2、毛細(xì)實質(zhì)

毛細(xì)現(xiàn)象的產(chǎn)生與表面張力有關(guān)。任何液體都有力圖縮小其表面的趨勢。一個液體總是力求成為球狀——同容積的液體表面最小的形狀。

（1）表面張力：

設(shè)想在液面上劃一根長度為L的線段，此線段兩邊的液面，以一定的力f相互吸引，力的作用方向平行于液面而與此線段垂直，大小與線段長度成正比，即為表面張力，力的大小表示為：

f=αL

α為表面張力系數(shù)，單位為dyn/cm。（1dyn=1×N）

PaPa-PcLff一、毛細(xì)現(xiàn)象及其實質(zhì)

2、毛細(xì)實質(zhì)

（2）附加表面壓強（Pc）

表面張力的作用，彎曲的液面將對液面以內(nèi)的液體產(chǎn)生附加表面壓強（Pc

），而這一附加表面壓強總是指向液體表面的曲率中心方向：

凸起的彎液面，對液面內(nèi)側(cè)的液體，附加一個正的表面壓強；

凹進(jìn)的彎液面，對液面內(nèi)側(cè)的液體，附加一個負(fù)的表面壓強—毛細(xì)壓強（毛細(xì)負(fù)壓）Pc

2、毛細(xì)實質(zhì)

（2）附加表面壓強（Pc）大小

①半圓球形液面：

設(shè)想切取一個半徑為R的半圓球形液面，液面的圓周狀邊線上都存在著指向液層內(nèi)部的表面張力，其合力為α

·πR2，垂直于面積為πR2的投影圓面。表面張力所引起的附加表面壓強Pc為：一、毛細(xì)現(xiàn)象及其實質(zhì)

2、毛細(xì)實質(zhì)

（2）附加表面壓強（Pc）大小

②任何形狀的彎液面：

任何形狀的彎液面所產(chǎn)生的附加表面壓強都可以用拉普拉斯公式表示α—表面張力系數(shù)；R1、R2—液體表面的兩個主要曲率半徑

——拉普拉斯公式特殊形式

拉普拉斯公式涵義：彎曲的液面將產(chǎn)生一個指向液面凹側(cè)的附加表面壓強，附加表面壓強與表面張力系數(shù)成正比，與表面曲率半徑成反比。

（2）附加表面壓強（Pc）大小

③實際表面壓強（P）（a—凹形的液面產(chǎn)生負(fù)的表面壓強；b—凸形的液面產(chǎn)生正的表面壓強）

PaPaPaPaP=PaP=PaP=Pa-PcP=Pa+Pc

圖6.1毛細(xì)現(xiàn)象平的液面不產(chǎn)生附加表面壓強，實際表面壓強為P=Pa；液面為凸形時，附加表面壓強為正，實際表面壓強為P=Pa+Pc；液面為凹形，附加表面壓強為負(fù)，實際表面壓強為P=Pa-Pc;毛細(xì)現(xiàn)象的實質(zhì)

①毛細(xì)現(xiàn)象的產(chǎn)生與液體表面張力有關(guān)；

②與液體對固體表面上的濕潤程度有關(guān)；

③彎液面在表面張力作用下產(chǎn)生一個指向液面凹液的附加壓強Pc，稱毛細(xì)負(fù)壓；

R1=R2=D/2

④

在Pc作用下，液面將上升一定高度hc，稱為毛細(xì)上升高度。二、毛細(xì)附加壓強（毛細(xì)壓力水頭）的測定Z—位置水頭（重力勢）；hp—壓力水頭（壓力勢）潛水面處的壓力水頭為零；飽和帶地下水面以下的壓力水頭為正：（h=hp）；非飽和帶壓力水頭為負(fù)：（h=-hc）。（1）

飽水帶測量任一點的壓力水頭用測壓管（壓力計），H=Z+hp（2）包氣帶用張力計來測定。張力計是一端帶有陶土多孔杯的充水彎管，多孔杯充水后透水而不透氣。將此多孔杯插入土中，經(jīng)過一定時間，張力計中的水與土中的水達(dá)到水力平衡，在彎管開口部分顯示一個穩(wěn)定的水位。由此水位到放置多孔杯處的垂直距離就是毛細(xì)壓頭hc,（負(fù)的壓力水頭，稱為毛細(xì)負(fù)壓）。H=Z-hc

飽和帶—非飽和帶地下水運動時，總水頭（總水勢）可表示為位置水頭（重力勢）z和壓力水頭（壓力勢）h之和，即H=z+h

飽和帶地下水面以下的壓力水頭為正：（h=hp）；非飽和帶壓力水頭為負(fù)：（h=-hc）；潛水面處的壓力水頭為零。測出任一點的水位（H），就可得知水的流向，從高處流向低處。三、毛細(xì)上升高度與懸掛毛細(xì)水Pc

多孔介質(zhì)相互連通的孔隙網(wǎng)絡(luò)可概化為毛細(xì)管計算時注意兩點：分兩部分：位置水頭z、壓力水頭hp；基準(zhǔn)面的選?。簔的基準(zhǔn)面——潛水面（z=0），hp的基準(zhǔn)值——是大氣壓（hp

=0）HA=zA+hAHB=zB+hBHC=zC+hCHA=0HB=?HC=?HB=zB+hB

=0+（-hc）

=-hcHc=zc+hc

=hc+（-hc）

=0A：飽水帶中的潛水面處；B：包氣帶位于潛水面處的支持毛細(xì)水彎液面處；C：支持毛細(xì)水上升，穩(wěn)定后，底部彎液面處。三、毛細(xì)上升高度與懸掛毛細(xì)水（1）

毛細(xì)上升高度Pchc：毛細(xì)壓力水頭毛細(xì)壓頭毛細(xì)上升高度（1）

毛細(xì)上升高度Pchc：毛細(xì)壓力水頭毛細(xì)壓頭毛細(xì)上升高度毛細(xì)上升高度與毛細(xì)管直徑成反正。因此，顆粒細(xì)小的土，最大毛細(xì)上升高度也大（2）

懸掛毛細(xì)水細(xì)粒層次與粗粒層次交互成層時，在一定條件下，由于上下彎液面毛細(xì)力的作用，在細(xì)土層中會保留與地下水面不相連接的毛細(xì)水——懸掛毛細(xì)水。懸掛毛細(xì)水的上端出現(xiàn)彎液面，下端的彎液面可以是凸的、平的或凹的。

為什么下端彎液面會出現(xiàn)凸的、平的或凹的？

毛細(xì)力與重力關(guān)系指向液面凹側(cè)的箭頭表示毛細(xì)力，由于水柱重心向下的箭頭表示重力，線段長度代表力的大?。?）

懸掛毛細(xì)水第2節(jié)包氣帶水的分布與運動規(guī)律一、包氣帶水的垂向分布特征理想條件下

①殘余水量帶（結(jié)合水、孔角毛細(xì)水、部分懸掛毛細(xì)水）——反抗重力保持于土中的最大持水度

②支持毛細(xì)水非飽和帶（即有管徑細(xì)小的水上來）

③毛細(xì)水飽和帶（張力飽和帶，區(qū)別于飽水帶）無蒸發(fā)、無下滲條件下，包氣帶分布穩(wěn)定一、包氣帶水的垂向分布特征

毛細(xì)水飽和帶與飽水帶異同

1、相同點：兩者均為孔隙被水飽和，水運動可用達(dá)西定律描述

2、不同點：

（1）毛細(xì)飽和帶與飽水帶分別為表面張力和重力

（2）飽水帶中，任一特定的均質(zhì)土層，滲透系數(shù)K是常數(shù)；包氣帶中，滲透系數(shù)K

隨含水量降低而迅速變小，K

也是含水量的函數(shù)：K=K（W）。滲透系數(shù)與含水量呈非線性關(guān)系。

原因是：①含水量降低，實際過水?dāng)嗝骐S之減少；②含水量降低，水流實際流動途徑的彎曲程度增加；③含水量降低，水流在更窄小的孔角通道及孔隙中流動，阻力增加。

1、包氣帶水勢是一種衡量包氣帶中水具有的能量的指標(biāo)，是在包氣帶內(nèi)土壤和水的平衡系統(tǒng)中，單位數(shù)量的水在恒溫條件下，移動到參照狀況純自由水體所能做的功。

參照狀況一般使用標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，即在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，與包氣帶水具有相同溫度的情況下（或某一特定情況下），以及在某一固定高度的假想的純自由水體。

其必要條件：

首先是其過程為可逆的，即表明沒有因摩擦而發(fā)生能量的損失；

第二必需條件是等溫的，即表明沒有發(fā)生溫度變化，而且轉(zhuǎn)移的量是無限小，所以剩余包氣帶水分不受轉(zhuǎn)移的影響。二、包氣帶水勢

2、包氣帶水勢組成（1）重力勢

物體從基準(zhǔn)面移至某一高于基準(zhǔn)面的位置時，需要克服由于地球引力而產(chǎn)生的重力作用而做功。

在基準(zhǔn)面以上z的單位重量的水所具有的重力勢能ρg=z；反之，在基準(zhǔn)面以下z時，重力勢能為ρg=-z。

（2）壓力勢和基質(zhì)勢

相對于大氣壓力所存在的勢能差為壓力勢。

在地下水面處，水的壓力勢為0；在地下水面以下飽和區(qū)的靜水壓力為正值；在地下水面以上非飽和區(qū)水的壓力勢為負(fù)值?；|(zhì)勢是由非飽和基質(zhì)（土壤）對水吸附力和毛細(xì)力產(chǎn)生的。將水束縛于土壤中，使土壤水的勢能低于自由水。（3）溶質(zhì)勢（滲透壓勢）

溶質(zhì)勢的產(chǎn)生是由于可溶性物質(zhì)（例如鹽類），溶解于土壤溶液中，降低了土壤溶液的勢能所致。

在研究地下水運動時，飽和帶主要考慮重力勢和壓力勢，包氣帶主要考慮重力勢和基質(zhì)勢。

二、包氣帶水勢三、包氣帶水運動的基本定律

1、運動定律包氣帶水的非飽和流動，仍可用達(dá)西定律描述。作一維垂直下滲運動時，滲透流速可表示為：

2、運動速度降水入滲補給均質(zhì)包氣帶，在地表形成一極薄水層（其厚度可忽略），則當(dāng)活塞式下滲水的前鋒到達(dá)深度z處時，位置水頭為-z（取地面為基準(zhǔn)，向上為正），前鋒處彎液面造成的毛細(xì)壓力水頭為-hc則任一時刻t的入滲速率，即垂向滲透流速為：t1t2潛水面地面——基準(zhǔn)面Z-hc

3、特點

包氣帶水的運動，與飽水帶的運動相比，有以下三點不同：

（1）飽水帶存在重力勢與壓力勢，包氣帶同時存在重力勢與毛細(xì)勢（基質(zhì)勢）；

（2）飽水帶某點的壓力水頭與含水量無關(guān)，包氣帶的壓力水頭則是含水量的函數(shù)；

（3）飽水帶的滲透系數(shù)是個定值，包氣帶的滲透系數(shù)隨含水量的降低而變小。

用達(dá)西定律分析：水由B至B’，毛細(xì)水的運動V=IK，假設(shè)K不變。=0=ZB`–hc`討論：三、包氣帶水運動的基本定律hc`在B點三、包氣帶水運動的基本定律毛細(xì)上升速度：（1）具有不均勻性：開始時上升速度快，以后逐漸減慢，直到停止。（2）毛細(xì)空隙：越大，毛細(xì)上升速度越??；毛細(xì)空隙越小，毛細(xì)上升速度越大（3）毛細(xì)水可以上升的最大高度hmax，就等于該毛細(xì)管可以產(chǎn)生的最大毛細(xì)壓力水頭hc。四、包氣帶水的數(shù)量與能量關(guān)系土壤水負(fù)壓（或基質(zhì)勢）表征包氣帶土壤水的能量狀態(tài)。土壤含水量表征土壤水的數(shù)量。土壤水分特征曲線或持水曲線——反映了土壤水的能量與數(shù)量關(guān)系，呈非線性關(guān)系。土壤含水量越大，負(fù)壓絕對值越小。四、包氣帶水的數(shù)量與能量關(guān)系土壤水分特征曲線不是一個單值函數(shù)曲線（實際）相同負(fù)壓下，土壤水分含量

排水狀態(tài)＞吸水狀態(tài)存在著排水滯后現(xiàn)象。排水狀態(tài)——取決于孔喉直徑（較小孔徑）排水困難吸水狀態(tài)——取決于孔腹直徑

吸水容易五、包氣帶（毛細(xì)）水運動的水文地質(zhì)意義

1、地下水面之上的支持毛細(xì)水的垂向運動，影響著地下水面接受入滲補給和受蒸發(fā)降低的作用過程，對地下水面形狀及地下水流方向和速度也有較大影響。許兆義：支持毛細(xì)水不僅在垂向