布爾邏輯檢索式

布爾邏輯檢索式

布爾伯羅斯邏輯搜索包括搜索詞和邏輯運算符。一些邏輯運算符、集運算符和真值聯(lián)結詞會導致混淆或誤解。在這項工作中，我們使用綜合理論和邏輯方法來分析它們之間的相應關系，以提高文獻搜索的效率。1邏輯語言和符號的含義和用法1.1檢索和檢索在某個數(shù)據(jù)庫里,輸入檢索詞或者檢索式,檢索系統(tǒng)會自動地得到符合條件的命中文獻的集合。設有檢索詞A,沒有邏輯運算符,可以在某個數(shù)據(jù)庫中檢索出含有檢索詞A的文獻。所有這些命中文獻的集合記作S1設有檢索詞B,沒有邏輯運算符,可以在某個數(shù)據(jù)庫中檢索出含有檢索詞B的文獻。所有這些命中文獻的集合記作S2設有兩個檢索詞(例如A和B)以及一個邏輯運算符,也可以在某個數(shù)據(jù)庫中檢索出某些文獻。如使用三個邏輯運算符:邏輯與、邏輯或、邏輯非。邏輯“與”算符,用AND或“x”表示;用漢字表示為“并且”。設有檢索式AANDB,或A*B,意思是要在某個數(shù)據(jù)庫中檢索出既含有檢索詞A同時又含有檢索詞B的文獻。所有這些命中文獻的集合記作S3邏輯“或”算符,用OR或“+”表示;用漢字表示為“或”。設有檢索式AORB,或A+B,意思是要在某個數(shù)據(jù)庫中檢索出含有檢索詞A或者含有檢索詞B或者同時含有檢索詞A和B的文獻。所有這些命中文獻的集合記作S4邏輯“非”算符,用.NOT或ANDNOT或“-”來表示;用漢字表示為“并非”。設有檢索式ANOTB,或A-B,意思是要在某個數(shù)據(jù)庫檢索出含有檢索詞A同時不含檢索詞B的文獻。所有這些命中文獻的集合記作S51.2集合運算符和命題的真值聯(lián)結詞這些集合可以用數(shù)學公式表示,也可以用文恩圖進行圖解。為了完整地表示某個集合S,可以列出它的全部元素,例如:也可以使用構集命題描述集合的全部元素,例如:其中“x≤5”就是一個構集命題。表示“所有的元素x,x小于或等于5”。對于命中文獻的集合,數(shù)據(jù)庫通常是列舉出它的全部元素。為了準確分析檢索式的邏輯運算符,本文使用構集命題描述它的全部元素。a.命中文獻的集合可以用符號表示如下。集合運算符的意義參見圖1至圖5;真值聯(lián)結詞的定義參見表2。上述公式里的符號意義如下所述:∪是并集運算符;是二元運算符;例如:S∪R{x}P(x)}:其中“|”讀作“使得”;其意是:該集合的所有元素x,使得構集命題P(x)為真。?xA(x)是構集命題,其意是:所有文獻x,x包含檢索詞A。?xB(x)是構集命題,其意是:所有文獻x,x包含檢索詞B。?x[A(x)∧B(x)]是構集命題,其意是:所有文獻x,x包含檢索詞A并且x包含檢索詞B。?x[A(x)∨B(x)]是構集命題,其意是:所有文獻x,x包含檢索詞A或)(包含檢索詞B。?x[A(x)∧(B(x))]是構集命題,其意是:所有文獻x,x包含檢索詞A但是x(不包含檢索詞B。綜上所述,在S3,S4,S5的表達式里,集合運算符和命題的真值聯(lián)結詞是完全不同的,但是它們之間卻是一一對應的。參見表1。b.命中文獻的集合,它們的元素個數(shù)有以下數(shù)量關系:c.命中文獻集合的文恩圖,真值聯(lián)結詞的定義。1.3u3000中含聲母e的分子身份證編碼1:January8:August9:September那么,經(jīng)過檢索以后,可以得到如下命中文獻的集合(命中文獻以序號表示。)在數(shù)據(jù)庫里,所有的包含字母e的單詞的集合,記作S1。在數(shù)據(jù)庫里,所有的既包含字母e也包含字母u的單詞的集合,記作S3。S3=S1∩S2={詞|[“詞包含e”與“詞包含u”]}={2,6}在數(shù)據(jù)庫里,所有的或者包含字母e或者包含字母u的單詞的集合,記作S4。S4=S1∪S2={詞|[“詞包含e”或“詞包含u”]}={1,2,6,7,8,9,10,11,12}在數(shù)據(jù)庫里,所有的包含字母e但是不包含字母u的單詞的集合,記作S5。S5=S1-S2={詞|[“詞包含e”并非“詞包含u”]}={9,10,11,12}在數(shù)據(jù)庫里,所有的不包含字母e的單詞的集合,記作S6。S6=～S1={詞|[詞不包含e]}={1,3,4,5,7,8}在數(shù)據(jù)庫里,所有的不包含字母u的單詞的集合,記作S7。S7=～S2={詞|[詞不包含u]}={3,4,5,9,10,11,12}在數(shù)據(jù)庫里,所有的單詞的集合,記作U。2計算函數(shù)在搜索公式中的討論2.1文獻篩選和數(shù)據(jù)整理任意選定一個數(shù)據(jù)庫,任意輸入兩個檢索詞,可以分別得到上述的命中文獻的集合的元素個數(shù)。本文作者使用CNKI和NTSL兩個數(shù)據(jù)庫,任意輸入10對檢索詞,實際記錄了這些文獻數(shù)量。經(jīng)過統(tǒng)計,它們都符合下列數(shù)量關系。2.2“清”還是“非”三組符號的對應關系(參見表1)?？梢娝鼈兿嗨撇幌嗤?。邏輯運算符:AND并且(與);OR或;ANDNOT并非。集合運算符:∩交集,∪并集,∩～(-)差集。真值聯(lián)結詞:∧和(and),∨或(or),∧并非(andnot)。對于邏輯運算符“ANDNOT”經(jīng)常有些誤解。經(jīng)過以上的對比分析可見,誤解的原因是,集合里面有差集運算符[-];但是真值聯(lián)結詞里卻沒有與它對應的單個邏輯學符號。魏鐵進將它誤解為一元運算符,實際上它由兩個運算符組成,一個是二元運算符(AND),一個是一元運算符(NOT)。劉紅泉等對“ANDNOT”的文恩圖解也是錯誤的;將集合“S1-S2”誤解成“U-S2”,或者誤解成“～S2”。在本文的圖1、圖2圖5之間,可以清楚地區(qū)別“補集”和“差集”。醫(yī)學文獻檢索教材的圖解沒有畫出論域U,雖然正確但有時會引起誤解。2.3生成的集合運算邏輯運算符在不同的數(shù)據(jù)庫和搜索引擎里盡管意義相同,但是有各種表現(xiàn)形式。趙媛介紹,它們有不同的代表符號,應注意數(shù)據(jù)庫內(nèi)部的說明資料。x是任意一篇文獻;是變項;U是數(shù)據(jù)庫全部文獻的集合;在檢索時是個常項;x∈U,x是集合U的元素;∩是交集運算符:是二元運算符;例如:S∩R-是差集運算符;是二元運算符;例如:S-R一是補集運算符;是一元運算符;例如:～R∧數(shù)理邏輯的真值聯(lián)結詞,AND;例如:P∧Q∨數(shù)理邏輯的真值聯(lián)結詞,OR;例如:P∨Q如果集合的元素個數(shù)如下表示,集合S1的元素個數(shù)記作|S1|;集合S2的元素個數(shù)記作|S2|;集合～S1的元素個數(shù)記作|～S1|;數(shù)據(jù)庫U的元素個數(shù)記作|U|;集合S3(S1∩S2)的元素個數(shù)為|S1∩S2|;集合S4(S1∪S2)的元素個數(shù)為|S1∪S2|;集合S5(S1-S2)的元素個數(shù)為|S1-S2|;那么,集合的元素個數(shù)有以下數(shù)量關系:圖1～圖5,集合運算的文恩圖圖解。2:February3:M