MATLAB初學(xué)者筆記詳細(xì)記錄

MATLAB簡(jiǎn)介【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?．了解MATLAB的數(shù)值運(yùn)算；2．了解MATLAB的一些基本函數(shù)及命令；3．學(xué)習(xí)、掌握MATLAB軟件有關(guān)的命令。【實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備】1.熟悉MATLABMATLAB的首創(chuàng)是在數(shù)值代數(shù)領(lǐng)域頗有影響的CleveMoler博士，他在講授線性代數(shù)課程時(shí)，深感高級(jí)語(yǔ)言編程的諸多不便之處，于是萌生了開(kāi)發(fā)新的軟件平臺(tái)，即為MATLAB(MATrixLABoratory，矩陣實(shí)驗(yàn)室)，軟件采用了當(dāng)時(shí)流行的EISPACK（基于特征值計(jì)算的軟件包）和LINPACK（線性代數(shù)軟件包）中的子程序，利用FORTRAN語(yǔ)言編寫(xiě)而成。現(xiàn)今的MATLAB已全部采用C語(yǔ)言改寫(xiě)，并使用戶界面變得越來(lái)越好。由Moler博士等一批數(shù)學(xué)家和軟件專家組建了MathWorks軟件公司，專門從事MATLAB的擴(kuò)展和改進(jìn)。自1982年推出第一個(gè)版本以來(lái)，1992年推出了具有劃時(shí)代意義的MATLABV4.0，1993年推出了可用于IBMPC及其兼容機(jī)上的微機(jī)版，特別是與Windows配合使用，使MATLAB的應(yīng)用得到了前所未有的發(fā)展。

1.1MATLAB的主要功能

(1)．?dāng)?shù)值計(jì)算和符號(hào)計(jì)算功能MATLAB以矩陣作為數(shù)據(jù)操作的基本單位，還提供了十分豐富的數(shù)值計(jì)算函數(shù)。

MATLAB和著名的符號(hào)計(jì)算語(yǔ)言Maple相結(jié)合，使得MATLAB具有符號(hào)計(jì)算功能。(2)．繪圖功能

MATLAB提供了兩個(gè)層次的繪圖操作：一種是對(duì)圖形句柄進(jìn)行的低層繪圖操作，另一種是建立在低層繪圖操作之上的高層繪圖操作。(3)．編程語(yǔ)言

MATLAB具有程序結(jié)構(gòu)控制、函數(shù)調(diào)用、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入輸出、面向?qū)ο蟮瘸绦蛘Z(yǔ)言特征，而且簡(jiǎn)單易學(xué)、編程效率高。

(4)．MATLAB工具箱

MATLAB包含兩部分內(nèi)容：基本部分和各種可選的工具箱。

MATLAB工具箱分為兩大類：功能性工具箱和學(xué)科性工具箱。1.2初識(shí)MATLAB啟動(dòng)MATLAB后，將進(jìn)入MATLAB6.5集成環(huán)境。MATLAB6.5集成環(huán)境包括MATLAB主窗口、命令窗口(CommandWindow)、工作空間窗口(Workspace)、命令歷史窗口(CommandHistory)、當(dāng)前目錄窗口(CurrentDirectory)和啟動(dòng)平臺(tái)窗口(LaunchPad)。MATLAB系統(tǒng)的退出

要退出MATLAB系統(tǒng)，也有3種常見(jiàn)方法：(1)在MATLAB主窗口File菜單中選擇ExitMATLAB命令。

(2)在MATLAB命令窗口輸入Exit或Quit命令。

(3)單擊MATLAB主窗口的“關(guān)閉”按鈕。．主窗口MATLAB主窗口是MATLAB的主要工作界面。主窗口除了嵌入一些子窗口外，還主要包括菜單欄和工具欄。在MATLAB6.5主窗口的菜單欄，共包含F(xiàn)ile、Edit、View、Web、Window和Help6個(gè)菜單項(xiàng)。(1)File菜單項(xiàng)：File菜單項(xiàng)實(shí)現(xiàn)有關(guān)文件的操作。

(2)Edit菜單項(xiàng)：Edit菜單項(xiàng)用于命令窗口的編輯操作。

(3)View菜單項(xiàng)：View菜單項(xiàng)用于設(shè)置MATLAB集成環(huán)境的顯示方式。(4)Web菜單項(xiàng)：Web菜單項(xiàng)用于設(shè)置MATLAB的Web操作。

(5)Window菜單項(xiàng)：主窗口菜單欄上的Window菜單，只包含一個(gè)子菜單Closeall，用于關(guān)閉所有打開(kāi)的編輯器窗口，包括M-file、Figure、Model和GUI窗口。

(6)Help菜單項(xiàng)：Help菜單項(xiàng)用于提供幫助信息。工具欄

MATLAB6.5主窗口的工具欄共提供了10個(gè)命令按鈕。這些命令按鈕均有對(duì)應(yīng)的菜單命令，但比菜單命令使用起來(lái)更快捷、方便。命令窗口

命令窗口是MATLAB的主要交互窗口，用于輸入命令并顯示除圖形以外的所有執(zhí)行結(jié)果。

MATLAB命令窗口中的“>>”為命令提示符，表示MATLAB正在處于準(zhǔn)備狀態(tài)。在命令提示符后鍵入命令并按下回車鍵后，MATLAB就會(huì)解釋執(zhí)行所輸入的命令，并在命令后面給出計(jì)算結(jié)果。一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)命令行輸入一條命令，命令行以回車結(jié)束。但一個(gè)命令行也可以輸入若干條命令，各命令之間以逗號(hào)分隔，若前一命令后帶有分號(hào)，則逗號(hào)可以省略。例如

p=15,m=35

p=15;m=35如果一個(gè)命令行很長(zhǎng)，一個(gè)物理行之內(nèi)寫(xiě)不下，可以在第一個(gè)物理行之后加上3個(gè)小黑點(diǎn)并按下回車鍵，然后接著下一個(gè)物理行繼續(xù)寫(xiě)命令的其他部分。3個(gè)小黑點(diǎn)稱為續(xù)行符，即把下面的物理行看作該行的邏輯繼續(xù)。

在MATLAB里，有很多的控制鍵和方向鍵可用于命令行的編輯。命令歷史記錄窗口

在默認(rèn)設(shè)置下，歷史記錄窗口中會(huì)自動(dòng)保留自安裝起所有用過(guò)的命令的歷史記錄，并且還標(biāo)明了使用時(shí)間，從而方便用戶查詢。而且，通過(guò)雙擊命令可進(jìn)行歷史命令的再運(yùn)行。如果要清除這些歷史記錄，可以選擇Edit菜單中的ClearCommandHistory命令。2．基本數(shù)值運(yùn)算在MATLAB下進(jìn)行基本數(shù)學(xué)運(yùn)算，只需將運(yùn)算式直接打入提示號(hào)（>>）之后，并按入Enter鍵即可。例如計(jì)算(5*2+1.3-0.8)*10/25的值：用鍵盤(pán)在MATLAB指令窗中輸入以下內(nèi)容>>(5*2+1.3-0.8)*10/25（2）在上述表達(dá)式輸入完成后，按【Enter】鍵，該就指令被執(zhí)行。（3）在指令執(zhí)行后，MATLAB指令窗中將顯示以下結(jié)果。ans=4.2000MATLAB會(huì)將運(yùn)算結(jié)果直接存入一變量ans，代表MATLAB運(yùn)算后的答案（Answer），并顯示其數(shù)值于屏幕上。由上例可知，MATLAB認(rèn)識(shí)所有一般常用到的加（+）、減（-）、乘（*）、除（/）的數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，以及冪次運(yùn)算（^）。我們也可將上述運(yùn)算式的結(jié)果設(shè)定給另一個(gè)變數(shù)x如下：>>x=(5*2+1.3-0.8)*10^2/25x=42此時(shí)MATLAB會(huì)直接顯示x的值。小提示：變量命名的規(guī)則1.第一個(gè)字母必須是英文字母且區(qū)分大小寫(xiě)；2.字母間不可留空格；3.最多只能有63個(gè)字母，MATLAB會(huì)忽略多余字母。變量也可用來(lái)存放向量或矩陣，并進(jìn)行各種運(yùn)算，例如：>>x=[1352];%4維向量賦值給變量x>>y=2*x+1%上一行命令后面加“；”表示運(yùn)行結(jié)果不顯示y=37115當(dāng)要查詢變量的值時(shí)，只需在系統(tǒng)提示符號(hào)>>后直接輸入該變量名即可,如：>>xx=1352在上例中，MATLAB會(huì)忽略所有在百分比符號(hào)（%）之后的文字，因此百分比之后的文字均可視為注釋，不會(huì)影響系統(tǒng)的運(yùn)算結(jié)果。定義符號(hào)變量，用sym或syms，例如：>>symsab%定義兩個(gè)符號(hào)變量a，b，兩個(gè)變量之間用空格隔開(kāi)>>a^bans=a^b定義字符串變量，例如：>>s='你好！'%定義字符串變量，輸出（’’）中內(nèi)容s=你好！以符號(hào)的形式輸出表達(dá)式，用命令sym（），例如：>>x=sym([1352])%向量以符號(hào)的形式輸出x=[1,3,5,2]在書(shū)寫(xiě)語(yǔ)句時(shí)，可以用逗號(hào)（，）或分號(hào)（；）隔開(kāi)，區(qū)別僅在于屏幕顯示的不同：用逗號(hào)隔開(kāi)，屏幕會(huì)顯示運(yùn)算的結(jié)果，使用分號(hào)則不會(huì)。例如：>>x1=2,y1=3%使用逗號(hào)，屏幕顯示運(yùn)算結(jié)果x1=2y1=3>>x2=2;y2=3;%使用逗號(hào)，屏幕不會(huì)顯示運(yùn)算結(jié)果，（；）也表示語(yǔ)句結(jié)束MATLAB可在同時(shí)執(zhí)行數(shù)個(gè)命令，只要以逗號(hào)或分號(hào)將命令隔開(kāi)。例如：>>x=sin(pi/3);y=x^2;z=y*10,%在同一行輸入多個(gè)命令z=7.5000若一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算是太長(zhǎng)，可用三個(gè)句點(diǎn)將其延伸到下一行，如：>>z=10*sin(pi/3)*...%換行sin(pi/3)z=7.50003．基本數(shù)學(xué)函數(shù)MATLAB常用的基本數(shù)學(xué)函數(shù)格式：函數(shù)（變量）。例如：>>x=-2;>>abs(x)%x的絕對(duì)值ans=2幾點(diǎn)注意：1.函數(shù)一定在等式的右邊；2.每個(gè)函數(shù)對(duì)其變量的個(gè)數(shù)和格式都有一定的要求；例如：sin(x)與sind(x)對(duì)變量要求不同；3.函數(shù)允許嵌套。例如：sqrt(abs(sin(225*pi/180)))，即。4．幾個(gè)常用命令clearx：清除變量xclearall：清除所有變量help：用來(lái)查詢已知命令的用法。例如matlab代碼：>>helpsin%顯示關(guān)于sin函數(shù)的幫助運(yùn)算結(jié)果為：SINSine.SIN(X)isthesineoftheelementsofX.Seealsoasin,sind.Overloadedfunctionsormethods(oneswiththesamenameinotherdirectories)helpsym/sin.mReferencepageinHelpbrowserdocsinlookfor：用來(lái)尋找未知的命令。例如要尋找計(jì)算逆矩陣的命令，可鍵入lookforinverse，MATLAB會(huì)列出所有和關(guān)鍵字inverse相關(guān)的指令。找到所需的命令后，即可用help進(jìn)一步找出其用法。whos:查看當(dāng)前工作區(qū)內(nèi)變量信息open*.m：打開(kāi)m文件exit或quit：退出MATLABformat：輸出結(jié)果位為小數(shù)formatlong:輸出結(jié)果為15位小數(shù)formatrat：輸出結(jié)果為有理數(shù)注：format命令僅僅影響數(shù)據(jù)在屏幕上的顯示格式，不會(huì)影響系統(tǒng)內(nèi)部的存儲(chǔ)和運(yùn)算精度。

表1-1基本算術(shù)運(yùn)算符及特殊運(yùn)算符符號(hào)符號(hào)用途說(shuō)明+加-減.＊數(shù)組乘法

詳細(xì)說(shuō)明helparith＊矩陣相乘＾矩陣求冪.＾點(diǎn)冪\左除詳細(xì)說(shuō)明helpslash/右除.\點(diǎn)左除./點(diǎn)右除,作分隔用，如把矩陣元素、向量參數(shù)、函數(shù)參數(shù)、幾個(gè)表達(dá)式分隔開(kāi)來(lái);(a)寫(xiě)在一個(gè)表達(dá)式后面時(shí)，運(yùn)算后命令窗口中不顯示表達(dá)式的計(jì)算結(jié)果(b)在創(chuàng)建矩陣的語(yǔ)句中指示一行元素的結(jié)束，例如m=[xyz;ijk]:(a)創(chuàng)建向量的表達(dá)式分隔符，如x=a:b:c(b)a(:,j)表示j列的所有行元素；a(i,:)表示i行的所有列元素；a(1:3,4)表示第四列的第1行至第3行元素（）圓括號(hào)［］創(chuàng)建數(shù)組、向量、矩陣或字符串（字母型）｛｝創(chuàng)建單元矩陣(cellarray)或結(jié)構(gòu)(struct)%注釋符,特別當(dāng)編寫(xiě)自定義函數(shù)文件時(shí)，緊跟function后的注釋語(yǔ)句，在你使用help函數(shù)名時(shí)會(huì)顯示出來(lái)。'(a)定義字符串用(b)向量或矩陣的共軛轉(zhuǎn)置符.'一般轉(zhuǎn)置符...表示MATLAB表達(dá)式繼續(xù)到下一行，增強(qiáng)代碼可讀性＝賦值符號(hào)

表1-2一些特殊的變量與常量（預(yù)定義變量）變量名意義變量名意義ans缺省變量名，以應(yīng)答最近一次操作運(yùn)算結(jié)果i或j虛數(shù)單位i=j=pi圓周率inf表示無(wú)窮大realmax最大正實(shí)數(shù)realmin最小正實(shí)數(shù)

表1-3常用的數(shù)學(xué)函數(shù)函數(shù)意義函數(shù)意義sin(x)正弦asin(x)反正弦tan(x)正切atan(x)反正切sec(x)正割csc(x)余割exp(x)指數(shù)運(yùn)算log(x)自然對(duì)數(shù)log2(x)以2為底的對(duì)數(shù)pow2(x)以2為底的指數(shù)abs(x)標(biāo)量的絕對(duì)值或向量的長(zhǎng)度sqrt(x)開(kāi)平方imag(x)求復(fù)數(shù)的虛部real(x)求復(fù)數(shù)的實(shí)部conj(x)共軛復(fù)數(shù)gcd(x,y)求整數(shù)x,y的最大公約數(shù)sign(x)符號(hào)函數(shù)power(x,r)乘方運(yùn)算expand(x)多項(xiàng)式展開(kāi)solve(x)求解方程angle(x)以弧度為單位給出復(fù)數(shù)x的幅角

表1-4幾種常用命令命令用途說(shuō)明sym定義符號(hào)變量syms定義多個(gè)符號(hào)變量clear刪除當(dāng)前工作區(qū)內(nèi)變量whos查看當(dāng)前工作區(qū)內(nèi)變量信息help查詢已知命令的用法lookfor尋找未知的命令open打開(kāi)文件exit退出MATLABquit退出MATLABformat輸出結(jié)果位為小數(shù)formatrat輸出結(jié)果為有理數(shù)

【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】例1-1：計(jì)算.相應(yīng)的matlab代碼及運(yùn)算結(jié)果如下：：>>format%結(jié)果一小數(shù)形式輸出>>sin((8+5*log2(4))/(abs(3-7))^3)%輸入表達(dá)式ans=0.2776例1-2：計(jì)算，以符號(hào)的形式輸出.相應(yīng)的matlab代碼及運(yùn)算結(jié)果如下：>>a=2*sym(sqrt(8))a=4*2^(1/2)或者：>>2*sym(power(8,1/2))%power(8,1/2)進(jìn)行開(kāi)方元算ans=4*2^(1/2)【例】用MATLAB計(jì)算能得到–2嗎？（1）a=-8;r=a^(1/3)r=1.0000+1.7321i（2）>>sym(power(-8,1/3))ans=(1)+(sqrt(3))*i

（3）構(gòu)造p(r)=p=[1,0,0,8]; R=roots(p); R=-2.00001.0000+1.7321i

例1-3：已知計(jì)算.相應(yīng)的matlab代碼及運(yùn)算結(jié)果如下：>>clear>>a=3+4*i;b=2-i;c=2*exp(i*pi/6);>>x=a*b/cx=5.5801-0.3349i>>y=abs(a)>>z=angle(a)>>g=angle(a)*180/pi例1-4：輸出字符串“matlab7.0”相應(yīng)的matlab代碼及運(yùn)算結(jié)果如下：>>s='matlab7.0's=matlab7.0

例1-5：輸出多項(xiàng)式，并查看變量.相應(yīng)的matlab代碼及運(yùn)算結(jié)果如下：>>clear%清除變量>>symsx;%定義符號(hào)變量x>>y=x^2+5*x+4y=x^2+5*x+4例1-6：已知多項(xiàng)式，計(jì)算，.相應(yīng)的matlab代碼及運(yùn)算結(jié)果如下：>>clear>>f1=sym('x^2+4'),f2=sym('2*x^3-3*x^2+2*x+3')%輸出符號(hào)表達(dá)式f1=x^2+4f2=2*x^3-3*x^2+2*x+3>>f=f1+f2%實(shí)現(xiàn)符號(hào)對(duì)象的加法運(yùn)算f=-2*x^2+7+2*x^3+2*x>>g=f1*f2%實(shí)現(xiàn)符號(hào)對(duì)象的乘法運(yùn)算g=(x^2+4)*(2*x^3-3*x^2+2*x+3)>>expand(g)%多項(xiàng)式展開(kāi)ans=2*x^5-3*x^4+10*x^3-9*x^2+8*x+12例1-7：求解下列方程組：.相應(yīng)的matlab代碼及運(yùn)算結(jié)果如下：>>clear>>[x,y]=solve('x^2+2*x*y+y^2-4','x-y-3')%求解方程x=5/21/2y=-1/2-5/2所以方程組有兩組解分別為：.說(shuō)明：求解方程租的格式[x1,x2,…,xN]=solve(‘eqn1’,’eqn2’,…,’eqnN’),其中eqni為方程.MATLAB的常用函數(shù)一、MATLAB常用的基本數(shù)學(xué)函數(shù)abs(x)：純量的絕對(duì)值或向量的長(zhǎng)度angle(z)：復(fù)數(shù)z的相角(Phaseangle)sqrt(x)：開(kāi)平方real(z)：復(fù)數(shù)z的實(shí)部imag(z)：復(fù)數(shù)z的虛部

conj(z)：復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)

round(x)：四舍五入至最近整數(shù)

fix(x)：無(wú)論正負(fù)，舍去小數(shù)至最近整數(shù)

floor(x)：地板函數(shù)，即舍去正小數(shù)至最近整數(shù)

ceil(x)：天花板函數(shù)，即加入正小數(shù)至最近整數(shù)

rat(x)：將實(shí)數(shù)x化為分?jǐn)?shù)表示

rats(x)：將實(shí)數(shù)x化為多項(xiàng)分?jǐn)?shù)展開(kāi)

sign(x)：符號(hào)函數(shù)(Signumfunction)。

當(dāng)x<0時(shí)，sign(x)=-1；

當(dāng)x=0時(shí)，sign(x)=0;

當(dāng)x>0時(shí)，sign(x)=1。

rem(x,y)：求x除以y的馀數(shù)

gcd(x,y)：整數(shù)x和y的最大公因數(shù)

lcm(x,y)：整數(shù)x和y的最小公倍數(shù)

exp(x)：自然指數(shù)

pow2(x)：2的指數(shù)

log(x)：以e為底的對(duì)數(shù)，即自然對(duì)數(shù)或

log2(x)：以2為底的對(duì)數(shù)

log10(x)：以10為底的對(duì)數(shù)

二、MATLAB常用的三角函數(shù)

sin(x)：正弦函數(shù)

cos(x)：馀弦函數(shù)

tan(x)：正切函數(shù)

asin(x)：反正弦函數(shù)

acos(x)：反馀弦函數(shù)

atan(x)：反正切函數(shù)

atan2(x,y)：四象限的反正切函數(shù)

sinh(x)：超越正弦函數(shù)

cosh(x)：超越馀弦函數(shù)

tanh(x)：超越正切函數(shù)

asinh(x)：反超越正弦函數(shù)

acosh(x)：反超越馀弦函數(shù)

atanh(x)：反超越正切函數(shù)

三、適用於向量的常用函數(shù)有：

min(x):向量x的元素的最小值

max(x):向量x的元素的最大值

mean(x):向量x的元素的平均值

median(x):向量x的元素的中位數(shù)

std(x):向量x的元素的標(biāo)準(zhǔn)差

diff(x):向量x的相鄰元素的差

sort(x):對(duì)向量x的元素進(jìn)行排序（Sorting）

length(x):向量x的元素個(gè)數(shù)

norm(x):向量x的歐氏（Euclidean）長(zhǎng)度

sum(x):向量x的元素總和

prod(x):向量x的元素總乘積

cumsum(x):向量x的累計(jì)元素總和

cumprod(x):向量x的累計(jì)元素總乘積

dot(x,y):向量x和y的內(nèi)積

cross(x,y):向量x和y的外積

四、MATLAB的永久常數(shù)

i或j：基本虛數(shù)單位（即）

eps：系統(tǒng)的浮點(diǎn)（Floating-point）精確度

inf：無(wú)限大，例如1/0

nan或NaN：非數(shù)值（Notanumber），例如0/0

pi：圓周率p（=3.1415926...）

realmax：系統(tǒng)所能表示的最大數(shù)值

realmin：系統(tǒng)所能表示的最小數(shù)值

nargin:函數(shù)的輸入引數(shù)個(gè)數(shù)

nargin:函數(shù)的輸出引數(shù)個(gè)數(shù)

五、MATLAB基本繪圖函數(shù)

plot:x軸和y軸均為線性刻度（Linearscale）

loglog:x軸和y軸均為對(duì)數(shù)刻度（Logarithmicscale）

semilogx:x軸為對(duì)數(shù)刻度，y軸為線性刻度

semilogy:x軸為線性刻度，y軸為對(duì)數(shù)刻度

六、plot繪圖函數(shù)的叁數(shù)

字元顏色字元圖線型態(tài)

y黃色.點(diǎn)

k黑色o圓

w白色xx

b藍(lán)色++

g綠色**

r紅色-實(shí)線

c亮青色:點(diǎn)線

m錳紫色-.點(diǎn)虛線

--虛線

七、注解

xlabel('InputValue');%x軸注解

ylabel('FunctionValue');%y軸注解

title('TwoTrigonometricFunctions');%圖形標(biāo)題

legend('y=sin(x)','y=cos(x)');%圖形注解

gridon;%顯示格線

八、二維繪圖函數(shù)

bar長(zhǎng)條圖

errorbar圖形加上誤差范圍

fplot較精確的函數(shù)圖形

polar極座標(biāo)圖

hist累計(jì)圖

rose極座標(biāo)累計(jì)圖

stairs階梯圖

stem針狀圖

fill實(shí)心圖

feather羽毛圖

compass羅盤(pán)圖

quiver向量場(chǎng)圖

附錄Ⅰ工具箱函數(shù)匯總

Ⅰ.1統(tǒng)計(jì)工具箱函數(shù)

表Ⅰ-1概率密度函數(shù)

函數(shù)名對(duì)應(yīng)分布的概率密度函數(shù)betapdf貝塔分布的概率密度函數(shù)binopdf二項(xiàng)分布的概率密度函數(shù)chi2pdf卡方分布的概率密度函數(shù)exppdf指數(shù)分布的概率密度函數(shù)fpdff分布的概率密度函數(shù)gampdf伽瑪分布的概率密度函數(shù)

geopdf幾何分布的概率密度函數(shù)

hygepdf超幾何分布的概率密度函數(shù)

normpdf正態(tài)（高斯）分布的概率密度函數(shù)

lognpdf對(duì)數(shù)正態(tài)分布的概率密度函

nbinpdf負(fù)二項(xiàng)分布的概率密度函

ncfpdf非中心f分布的概率密度函數(shù)

nctpdf非中心t分布的概率密度函數(shù)

ncx2pdf非中心卡方分布的概率密度函數(shù)

poisspdf泊松分布的概率密度函數(shù)

raylpdf雷利分布的概率密度函數(shù)

tpdf學(xué)生氏t分布的概率密度函數(shù)

unidpdf離散均勻分布的概率密度函數(shù)

unifpdf連續(xù)均勻分布的概率密度函數(shù)

weibpdf威布爾分布的概率密度函數(shù)

表Ⅰ-2累加分布函數(shù)

函數(shù)名對(duì)應(yīng)分布的累加函數(shù)

betacdf貝塔分布的累加函數(shù)

binocdf二項(xiàng)分布的累加函數(shù)

chi2cdf卡方分布的累加函數(shù)

expcdf指數(shù)分布的累加函數(shù)

fcdff分布的累加函數(shù)

gamcdf伽瑪分布的累加函數(shù)

geocdf幾何分布的累加函數(shù)

hygecdf超幾何分布的累加函數(shù)

logncdf對(duì)數(shù)正態(tài)分布的累加函數(shù)

nbincdf負(fù)二項(xiàng)分布的累加函數(shù)

ncfcdf非中心f分布的累加函數(shù)

nctcdf非中心t分布的累加函數(shù)

ncx2cdf非中心卡方分布的累加函數(shù)

normcdf正態(tài)（高斯）分布的累加函數(shù)

poisscdf泊松分布的累加函數(shù)

raylcdf雷利分布的累加函數(shù)

tcdf學(xué)生氏t分布的累加函數(shù)

unidcdf離散均勻分布的累加函數(shù)

unifcdf連續(xù)均勻分布的累加函數(shù)

weibcdf威布爾分布的累加函數(shù)

表Ⅰ-3累加分布函數(shù)的逆函數(shù)

函數(shù)名matlab函數(shù)匯總表Ⅰ-11線性模型函數(shù)

函數(shù)描

述

anova1單因子方差分析

anova2雙因子方差分析

anovan多因子方差分析

aoctool協(xié)方差分析交互工具

dummyvar擬變量編碼

friedmanFriedman檢驗(yàn)

glmfit一般線性模型擬合

kruskalwallisKruskalwallis檢驗(yàn)

leverage中心化杠桿值

lscov已知協(xié)方差矩陣的最小二乘估計(jì)

manova1單因素多元方差分析

manovacluster多元聚類并用冰柱圖表示

multcompare多元比較

多項(xiàng)式評(píng)價(jià)及誤差區(qū)間估計(jì)

polyfit最小二乘多項(xiàng)式擬合

polyval多項(xiàng)式函數(shù)的預(yù)測(cè)值

polyconf殘差個(gè)案次序圖

regress多元線性回歸

regstats回歸統(tǒng)計(jì)量診斷

續(xù)表

函數(shù)描述

Ridge嶺回歸

rstool多維響應(yīng)面可視化

robustfit穩(wěn)健回歸模型擬合

stepwise逐步回歸

x2fx用于設(shè)計(jì)矩陣的因子設(shè)置矩陣

表Ⅰ-12非線性回歸函數(shù)

函數(shù)描述

nlinfit非線性最小二乘數(shù)據(jù)擬合（牛頓法）

nlintool非線性模型擬合的交互式圖形工具

nlparci參數(shù)的置信區(qū)間

nlpredci預(yù)測(cè)值的置信區(qū)間

nnls非負(fù)最小二乘

表Ⅰ-13試驗(yàn)設(shè)計(jì)函數(shù)

函數(shù)描

述

cordexchD-優(yōu)化設(shè)計(jì)（列交換算法）

daugment遞增D-優(yōu)化設(shè)計(jì)

dcovary固定協(xié)方差的D-優(yōu)化設(shè)計(jì)

ff2n二水平完全析因設(shè)計(jì)

fracfact二水平部分析因設(shè)計(jì)

fullfact混合水平的完全析因設(shè)計(jì)

hadamardHadamard矩陣（正交數(shù)組）

rowexchD-優(yōu)化設(shè)計(jì)（行交換算法）

表Ⅰ-14主成分分析函數(shù)

函數(shù)描

述

barttestBarttest檢驗(yàn)

pcacov源于協(xié)方差矩陣的主成分

pcares源于主成分的方差

princomp根據(jù)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析

表Ⅰ-15多元統(tǒng)計(jì)函數(shù)

函數(shù)描

述

classify聚類分析

mahal馬氏距離

manova1單因素多元方差分析

manovacluster多元聚類分析

表Ⅰ-16假設(shè)檢驗(yàn)函數(shù)

函數(shù)描

述

ranksum秩和檢驗(yàn)

signrank符號(hào)秩檢驗(yàn)

signtest符號(hào)檢驗(yàn)

ttest單樣本t檢驗(yàn)

ttest2雙樣本t檢驗(yàn)

ztestz檢驗(yàn)

matlab函數(shù)匯總32007-10-1710:27表Ⅰ-17分布檢驗(yàn)函數(shù)

函數(shù)描

述

jbtest正態(tài)性的Jarque-Bera檢驗(yàn)

kstest單樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)

kstest2雙樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)

lillietest正態(tài)性的Lilliefors檢驗(yàn)

表Ⅰ-18非參數(shù)函數(shù)

函數(shù)描

述

friedmanFriedman檢驗(yàn)

kruskalwallisKruskalwallis檢驗(yàn)

ranksum秩和檢驗(yàn)

signrank符號(hào)秩檢驗(yàn)

signtest符號(hào)檢驗(yàn)

表Ⅰ-19文件輸入輸出函數(shù)

函數(shù)描

述

caseread讀取個(gè)案名

casewrite寫(xiě)個(gè)案名到文件

tblread以表格形式讀數(shù)據(jù)

tblwrite以表格形式寫(xiě)數(shù)據(jù)到文件

tdfread從表格間隔形式的文件中讀取文本或數(shù)值數(shù)據(jù)

表Ⅰ-20演示函數(shù)

函數(shù)描

述

aoctool協(xié)方差分析的交互式圖形工具

disttool探察概率分布函數(shù)的GUI工具

glmdemo一般線性模型演示

randtool隨機(jī)數(shù)生成工具

polytool多項(xiàng)式擬合工具

rsmdemo響應(yīng)擬合工具

robustdemo穩(wěn)健回歸擬合工具

你可以通過(guò)這個(gè)鏈接引用該篇文章:/tb.b?diaryId=15962478

附錄1常用命令

附錄1.1管理用命令函數(shù)名功能描述函數(shù)名功能描述

addpath增加一條搜索路徑rmpath刪除一條搜索路徑

demo運(yùn)行Matlab演示程序type列出.M文件

doc裝入超文本文檔version顯示Matlab的版本號(hào)

help啟動(dòng)聯(lián)機(jī)幫助what列出當(dāng)前目錄下的有關(guān)文件

lasterr顯示最后一條信息whatsnew顯示Matlab的新特性

lookfor搜索關(guān)鍵詞的幫助which造出函數(shù)與文件所在的目錄

path設(shè)置或查詢Matlab路徑

附錄1.2管理變量與工作空間用命令函數(shù)名功能描述函數(shù)名功能描述

clear刪除內(nèi)存中的變量與函數(shù)pack整理工作空間內(nèi)存

disp顯示矩陣與文本save將工作空間中的變量存盤(pán)

length查詢向量的維數(shù)size查詢矩陣的維數(shù)

load從文件中裝入數(shù)據(jù)who,whos列出工作空間中的變量名

附錄1.3文件與操作系統(tǒng)處理命令函數(shù)名功能描述函數(shù)名功能描述

cd改變當(dāng)前工作目錄edit編輯.M文件

delete刪除文件matlabroot獲得Matlab的安裝根目錄

diary將Matlab運(yùn)行命令存盤(pán)tempdir獲得系統(tǒng)的緩存目錄

dir列出當(dāng)前目錄的內(nèi)容tempname獲得一個(gè)緩存(temp)文件

!執(zhí)行操作系統(tǒng)命令

附錄1.4窗口控制命令函數(shù)名功能描述函數(shù)名功能描述

echo顯示文件中的Matlab中的命令more控制命令窗口的輸出頁(yè)面

format設(shè)置輸出格式

附錄1.5啟動(dòng)與退出命令函數(shù)名功能描述函數(shù)名功能描述

matlabrc啟動(dòng)主程序quit退出Matlab環(huán)境

startup

Matlab自啟動(dòng)程序

附錄2運(yùn)算符號(hào)與特殊字符附錄

2.1運(yùn)算符號(hào)與特殊字符函數(shù)名功能描述函數(shù)名功能描述

+加...續(xù)行標(biāo)志

-減,分行符(該行結(jié)果不顯示)

*矩陣乘;分行符(該行結(jié)果顯示)

.*向量乘%注釋標(biāo)志

^矩陣乘方!操作系統(tǒng)命令提示符

.^向量乘方矩陣轉(zhuǎn)置

kron矩陣kron積.向量轉(zhuǎn)置

\矩陣左除=賦值運(yùn)算

/矩陣右除==關(guān)系運(yùn)算之相等

.\向量左除~=關(guān)系運(yùn)算之不等

./向量右除<關(guān)系運(yùn)算之小于

:向量生成或子陣提取<=關(guān)系運(yùn)算之小于等于

()下標(biāo)運(yùn)算或參數(shù)定義>關(guān)系運(yùn)算之大于

[]矩陣生成>=關(guān)系運(yùn)算之大于等于

{}&邏輯運(yùn)算之與

.結(jié)構(gòu)字段獲取符|邏輯運(yùn)算之或

.點(diǎn)乘運(yùn)算,常與其他運(yùn)算符聯(lián)合使用(如.\)~邏輯運(yùn)算之非

xor邏輯運(yùn)算之異成

附錄2.2邏輯函數(shù)函數(shù)名功能描述函數(shù)名功能描述

all測(cè)試向量中所用元素是否為真is*(一類函數(shù))

檢測(cè)向量狀態(tài).其中*表示一個(gè)確定的函數(shù)(isinf)

any測(cè)試向量中是否有真元素*isa檢測(cè)對(duì)象是否為某一個(gè)類的對(duì)象

exist檢驗(yàn)變量或文件是否定義logical將數(shù)字量轉(zhuǎn)化為邏輯量

find查找非零元素的下標(biāo)

附錄3語(yǔ)言結(jié)構(gòu)與調(diào)試

附錄3.1編程語(yǔ)言函數(shù)名功能描述函數(shù)名功能描述

builtin執(zhí)行Matlab內(nèi)建的函數(shù)global定義全局變量

eval執(zhí)行Matlab語(yǔ)句構(gòu)成的字符串nargchk函數(shù)輸入輸出參數(shù)個(gè)數(shù)檢驗(yàn)

feval執(zhí)行字符串指定的文件scriptMatlab語(yǔ)句及文件信息

functionMatlab函數(shù)定義關(guān)鍵詞

附錄3.2控制流程函數(shù)名功能描述函數(shù)名功能描述

break中斷循環(huán)執(zhí)行的語(yǔ)句if條件轉(zhuǎn)移語(yǔ)句

case與switch結(jié)合實(shí)現(xiàn)多路轉(zhuǎn)移otherwise多路轉(zhuǎn)移中的缺省執(zhí)行部分

else與if一起使用的轉(zhuǎn)移語(yǔ)句return返回調(diào)用函數(shù)

elseif與if一起使用的轉(zhuǎn)移語(yǔ)句switch與case結(jié)合實(shí)現(xiàn)多路轉(zhuǎn)移

end結(jié)束控制語(yǔ)句塊warning顯示警告信息

error顯示錯(cuò)誤信息while循環(huán)語(yǔ)句

for循環(huán)語(yǔ)句

附錄3.3交互輸入函數(shù)名功能描述函數(shù)名功能描述

input請(qǐng)求輸入menu菜單生成

keyboard啟動(dòng)鍵盤(pán)管理pause暫停執(zhí)行

附錄3.4面向?qū)ο缶幊毯瘮?shù)名功能描述函數(shù)名功能描述

class生成對(duì)象isa判斷對(duì)象是否屬于某一類

double轉(zhuǎn)換成雙精度型superiorto建立類的層次關(guān)系

inferiorto建立類的層次關(guān)系unit8轉(zhuǎn)換成8字節(jié)的無(wú)符號(hào)整數(shù)

inline建立一個(gè)內(nèi)嵌對(duì)象

附錄3.5調(diào)試函數(shù)名功能描述函數(shù)名功能描述

dbclear清除調(diào)試斷點(diǎn)dbstatus列出所有斷點(diǎn)情況

dbcont調(diào)試?yán)^續(xù)執(zhí)行dbstep單步執(zhí)行

dbdown改變局部工作空間內(nèi)存dbstop設(shè)置調(diào)試斷點(diǎn)

dbmex啟動(dòng)對(duì)Mex文件的調(diào)試sbtype列出帶命令行標(biāo)號(hào)的.M文件

dbquit退出調(diào)試模式dbup改變局部工作空間內(nèi)容

dbstack列出函數(shù)調(diào)用關(guān)系

附錄4基本矩陣與矩陣處理

附錄4.1基本矩陣函數(shù)名功能描述函數(shù)名功能描述

eye產(chǎn)生單位陣rand產(chǎn)生隨機(jī)分布矩陣

linspace構(gòu)造線性分布的向量randn產(chǎn)生正態(tài)分布矩陣

logspace構(gòu)造等對(duì)數(shù)分布的向量zeros產(chǎn)生零矩陣

ones產(chǎn)生元素全部為1的矩陣:產(chǎn)生向量

附錄4.2特殊向量與常量函數(shù)名功能描述函數(shù)名功能描述

ans缺省的計(jì)算結(jié)果變量non非數(shù)值常量常由0/0或Inf/Inf獲得

computer運(yùn)行Matlab的機(jī)器類型nargin函數(shù)中參數(shù)輸入個(gè)數(shù)

eps精度容許誤差(無(wú)窮小)nargout函數(shù)中輸出變量個(gè)數(shù)

flops浮點(diǎn)運(yùn)算計(jì)數(shù)pi圓周率

i復(fù)數(shù)單元realmax最大浮點(diǎn)數(shù)值

inf無(wú)窮大realmin最小浮點(diǎn)數(shù)值

inputname輸入?yún)?shù)名varargin函數(shù)中輸入的可選參數(shù)

j復(fù)數(shù)單元varargout函數(shù)中輸出的可選參數(shù)

附錄4.3時(shí)間與日期函數(shù)名功能描述函數(shù)名功能描述

calender日歷eomday計(jì)算月末

clock時(shí)鐘etime所用時(shí)間函數(shù)

cputime所用的CPU時(shí)間now當(dāng)前日期與時(shí)間

date日期tic啟動(dòng)秒表計(jì)時(shí)器

datenum日期(數(shù)字串格式)toc讀取秒表計(jì)時(shí)器

datestr日期(字符串格式)weekday星期函數(shù)

datevoc日期(年月日分立格式)

附錄4.4矩陣處理函數(shù)名功能描述函數(shù)名功能描述

cat向量連接reshape改變矩陣行列個(gè)數(shù)

diag建立對(duì)角矩陣或獲取對(duì)角向量rot90將矩陣旋轉(zhuǎn)90度

fliplr按左右方向翻轉(zhuǎn)矩陣元素tril取矩陣的下三角部分

flipud按上下方向翻轉(zhuǎn)矩陣元素triu取矩陣的上三角部分

repmat復(fù)制并排列矩陣函數(shù)

附錄5特殊矩陣函數(shù)名功能描述函數(shù)名功能描述

compan生成伴隨矩陣invhilb生成逆hilbert矩陣

gallery生成一些小的測(cè)試矩陣magic生成magic矩陣

hadamard生成hadamard矩陣pascal生成pascal矩陣

hankel生成hankel矩陣toeplitz生成toeplitz矩陣

hilb生成hilbert矩陣wilkinson生成wilkinson特征值測(cè)試矩陣

附錄6數(shù)學(xué)函數(shù)

附錄6.1三角函數(shù)函數(shù)名功能描述函數(shù)名功能描述

sin/asin正弦/反正弦函數(shù)sec/asec正割/反正割函數(shù)

sinh/asinh雙曲正弦/反雙曲正弦函數(shù)sech/asech雙曲正割/反雙曲正割函數(shù)

cos/acos余弦/反余弦函數(shù)csc/acsc余割/反余割函數(shù)

cosh/acosh雙曲余弦/反雙曲余弦函數(shù)csch/acsch雙曲余割/反雙曲余割函數(shù)

tan/atan正切/反正切函數(shù)cot/acot余切/反余切函數(shù)

tanh/atanh雙曲正切/反雙曲正切函數(shù)coth/acoth雙曲余切/反雙曲余切函數(shù)

atan2四個(gè)象限內(nèi)反正切函數(shù)

附錄6.2指數(shù)函數(shù)函數(shù)名功能描述函數(shù)名功能描述

exp指數(shù)函數(shù)log10常用對(duì)數(shù)函數(shù)

log自然對(duì)數(shù)函數(shù)sqrt平方根函數(shù)

附錄6.3復(fù)數(shù)函數(shù)函數(shù)名功能描述函數(shù)名功能描述

abs絕對(duì)值函數(shù)imag求虛部函數(shù)

angle角相位函數(shù)real求實(shí)部函數(shù)

conj共軛復(fù)數(shù)函數(shù)附錄6.4數(shù)值處理函數(shù)名功能描述函數(shù)名功能描述

fix沿零方向取整round舍入取整

floor沿-∞方向取整rem求除法的余數(shù)

ceil沿+∞方向取整sign符號(hào)函數(shù)

附錄6.5其他特殊數(shù)學(xué)函數(shù)函數(shù)名功能描述函數(shù)名功能描述

airyairy函數(shù)erfcx比例互補(bǔ)誤差函數(shù)

besselhbessel函數(shù)(hankel函數(shù))erfinv逆誤差函數(shù)

bessili改進(jìn)的第一類bessel函數(shù)expint指數(shù)積分函數(shù)

besselk改進(jìn)的第二類bessel函數(shù)gammagamma函數(shù)

besselj第一類bessel函數(shù)gammainc非完全gamma函數(shù)

bessely第二類bessel函數(shù)gammalngamma對(duì)數(shù)函數(shù)

betabeta函數(shù)gcd最大公約數(shù)

betainc非完全的beta函數(shù)lcm最小公倍數(shù)

betalnbeta對(duì)數(shù)函數(shù)log2分割浮點(diǎn)數(shù)

elipjJacobi橢圓函數(shù)legendrelegendre伴隨函數(shù)

ellipke完全橢圓積分pow2基2標(biāo)量浮點(diǎn)數(shù)

erf誤差函數(shù)rat有理逼近

erfc互補(bǔ)誤差函數(shù)rats有理輸出

Matlab中有沒(méi)有畫(huà)圓或橢圓的函數(shù)？沒(méi)有，Matlab沒(méi)有提供直接繪圓的圖元函數(shù)，需要自己寫(xiě)代碼，其實(shí)

就兩句：

sita=0:pi/20:2*pi;

plot(r*cos(sita),r*sin(sita));%半徑為r的圓

plot(a*cos(sita+fi),b*sin(sita+fi));%橢圓

如果是單位圓，可以使用rectangle('Curvature',[11])實(shí)驗(yàn)二多項(xiàng)式【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?．

學(xué)習(xí)、掌握MATLAB軟件有關(guān)的命令;2．

掌握多項(xiàng)式的表示；3．

學(xué)會(huì)進(jìn)行MATLAB中多項(xiàng)式的運(yùn)算,包括加、減、乘、除；在某點(diǎn)的值；求根，判斷重根；求導(dǎo)；求商、余式；求最大公因式、最小公倍式。

【實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備】1．向量或數(shù)組的表達(dá)向量輸入格式：變量名=[向量數(shù)據(jù)]輸入向量方法：用鍵盤(pán)上方括號(hào)“[]”代替向量括號(hào)。向量數(shù)據(jù)在方括號(hào)內(nèi)按行輸入，相鄰元素用空格（或逗號(hào)）隔開(kāi)。2．多項(xiàng)式的表達(dá)(1)多項(xiàng)式的向量表達(dá)i）形如的多項(xiàng)式，可以用向量來(lái)表示：例如：就可以表示為P=[10-23-4]。ii）已知多項(xiàng)式的根為，則該多項(xiàng)式為：poly(A)(2)多項(xiàng)式的形式表達(dá)i)直接以符號(hào)的形式輸出多項(xiàng)式，例如：>>f1=sym('x^4-2*x^2+3*x-4')f1=x^4-2*x^2+3*x-4ii)定義符號(hào)變量，再輸出多項(xiàng)式的表達(dá)式，例如：>>symsx>>f1=x^4-2*x^2+3*x-4f1=x^4-2*x^2+3*x-4iii）已知多項(xiàng)式的向量表達(dá)形式，則多項(xiàng)式為：poly2str(A,’x’)，例如：>>A=[10-23-4];%多項(xiàng)式的向量表達(dá)式>>f1=poly2str(A,'x')%多項(xiàng)式的形式表達(dá)式f1=x^4-2x^2+3x-43．多項(xiàng)式的運(yùn)算（1）向量表達(dá)的多項(xiàng)式運(yùn)算在進(jìn)行加法與減法運(yùn)算時(shí)，參加運(yùn)算的多項(xiàng)式必須具有相同的階數(shù)，如果階數(shù)不同，則低階的多項(xiàng)式必須補(bǔ)零。例如：>>a=[102];b=[12350];%兩個(gè)多項(xiàng)式>>f1=poly2str(a,'x')f1=x^2+2>>f2=poly2str(b,'x')f2=x^4+2x^3+3x^2+5x>>c=[00a]+b%求和c=12452>>poly2str(c,'x')ans=x^4+2x^3+4x^2+5x+2>>d=[00,a]-b%求差d=-1-2-2-52>>poly2str(d,'x')ans=-1x^4-2x^3-2x^2-5x+2多項(xiàng)式乘法：conv(x,y)多項(xiàng)式x與y的乘積。例如：>>e=conv(a,b)%求積e=12596100>>poly2str(e,'x')ans=x^6+2x^5+5x^4+9x^3+6x^2+10x多項(xiàng)式帶余除法：[q,r]=deconv(x,y)多項(xiàng)式y(tǒng)被x除,q是商式，r是余式。例如：>>[q,r]=deconv(b,a)%帶余除法q=121r=0001-2>>q=poly2str(q,'x')%商式q=x^2+2x+1>>r=poly2str(r,'x')%余式r=x-2多項(xiàng)式的根：roots(x)。例如matlab代碼：>>roots(a)%求多項(xiàng)式的根運(yùn)算結(jié)果為：ans=0+1.4142i0-1.4142i多項(xiàng)式的值：polyval(f,x)f(x)的值。例如：>>polyval(a,-3)%計(jì)算f1(-3)ans=11多項(xiàng)式函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算：polyder(x)多項(xiàng)式x的導(dǎo)函數(shù)。例如：>>g=polyder(a)%求多項(xiàng)式f1的導(dǎo)函數(shù)g=20>>poly2str(g,'x')ans=2x（2）符號(hào)形式的多項(xiàng)式運(yùn)算多項(xiàng)式的加法，減法，乘法，除法。例如：>>clear>>symsx>>f1=x^2-1;f2=x^3+x^2-2;%輸出多項(xiàng)式f1與f2>>f1+f2%求和ans=2*x^2-3+x^3>>f2-f1%求差ans=x^3-1>>f1*f2%求積ans=(x^2-1)*(x^3+x^2-2)>>f1/f2%求商ans=(x^2-1)/(x^3+x^2-2)多項(xiàng)式的冪：x^p或power(x,p)其中x是多項(xiàng)式,p是正整數(shù)。多項(xiàng)式展開(kāi)：expand(x)展開(kāi)多項(xiàng)式x。多項(xiàng)式因式分解：factor(x)在有理數(shù)域上因式分解開(kāi)多項(xiàng)式x。例如：>>f3=f1^3%多項(xiàng)式f1的三次方f3=(x^2-1)^3>>f4=power(f1,3)%多項(xiàng)式f1的三次方f4=(x^2-1)^3>>expand(f3)%展開(kāi)多項(xiàng)式f3ans=x^6-3*x^4+3*x^2-1>>f5=factor(f2)%將多項(xiàng)式f2因式分解f5=(x-1)*(x^2+2*x+2)最大公因式：gcd(x,y)x與y的最大公因式。[g,c,d]=gcd(x,y)其中g(shù)=cx+dy.最小公倍式：lcm(x,y)x與y的最小公倍式。例如：>>gcd(f1,f2)%求多項(xiàng)式f1與f2的最大公因式ans=x-1>>[g,c,d]=gcd(f1,f2)%最大公因式的組合g=x-1c=-1-xd=1>>lcm(f1,f2)%求多項(xiàng)式f1與f2的最小公倍式ans=(x+1)*(x^3+x^2-2)多項(xiàng)式的根：solve(x)例如：>>solve(f2)%求多項(xiàng)式f2的根ans=1-1+i-1-i多項(xiàng)式函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算：diff(x)多項(xiàng)式x的導(dǎo)函數(shù)。例如：>>g=diff(f2)%求多項(xiàng)式f2的導(dǎo)函數(shù)g=3*x^2+2*x表2-1多項(xiàng)式函數(shù)的一些相關(guān)命令conv(a,b)乘法x^p多項(xiàng)式冪運(yùn)算[q,r]=deconv(a,b)帶余除法power(x,p)多項(xiàng)式冪運(yùn)算poly(r)用根構(gòu)造多項(xiàng)式expand(x)多項(xiàng)式展開(kāi)poly2str(f,'x')多項(xiàng)式符號(hào)表達(dá)式factor(x)多項(xiàng)式因式分解polyder(x)多項(xiàng)式求導(dǎo)roots(x)求多項(xiàng)式的根diff(x)符號(hào)多項(xiàng)式求導(dǎo)solve(x)求符號(hào)多項(xiàng)式的根polyval(f,x)計(jì)算f(x)的值gcd(x,y)求最大公因式lcm(x,y)求最小公倍式[g,c,d]=gcd(x,y)求最大公因式的組合

【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】例2-1：已知多項(xiàng)式，計(jì)算.解一：相應(yīng)的matlab代碼及運(yùn)算結(jié)果如下：>>clear>>a=[305];b=[10-1-1];>>f=poly2str(a,'x'),g=poly2str(b,'x')f=3x^2+5g=x^3-1x-1>>c=[0,a]+2*b;%f+2g>>fplus2g=poly2str(c,'x')fplus2g=2x^3+3x^2-2x+3>>d=conv(a,b)%fgd=302-3-5-5>>fg=poly2str(d,'x')fg=3x^5+2x^3-3x^2-5x–5>>f3=conv(a,conv(a,a))%f^3f3=10601208解二：相應(yīng)的matlab代碼及運(yùn)算結(jié)果如下：>>clear>>symsx>>f=3*x^2+5,g=x^3-x-1f=3*x^2+5g=x^3-x-1>>fplus2g=f+2*g%f+2gfplus2g=3*x^2+3+2*x^3-2*x>>fg=expand(f*g)%fgfg=3*x^5+2*x^3-3*x^2-5*x-5>>f3=expand(f^3)%f^3f3=27*x^6+135*x^4+225*x^2+125>>power(f,3)%f^3ans=(3*x^2+5)^3例2-2：用除，求商與余式，其中.相應(yīng)的matlab代碼及運(yùn)算結(jié)果如下：>>clear>>a=[100-25];b=[1-12];>>f=poly2str(a,'x'),g=poly2str(b,'x')%多項(xiàng)式f(x),g(x)f=x^4-2x+5g=x^2-1x+2>>[Q,R]=deconv(a,b)%f(x)除g(x)Q=11-1R=000-57>>q=poly2str(Q,'x')%商式q=x^2+x-1>>r=poly2str(R,'x')%余式r=-5x+7例2-3：設(shè)，求使得.相應(yīng)的matlab代碼及運(yùn)算結(jié)果如下：>>formatrat%數(shù)據(jù)以有理數(shù)的形式輸出>>clear>>f=sym('4*x^4-2*x^3-16*x^2+5*x+9'),g=sym('2*x^3-x^2-5*x+4')%多項(xiàng)式f(x),g(x)f=4*x^4-2*x^3-16*x^2+5*x+9g=2*x^3-x^2-5*x+4>>[d,u,v]=gcd(f,g)%求f(x),g(x)的最大公因式及組合d=x-1u=1/3-1/3*xv=-1+2/3*x^2-2/3*x%所以例2-4：求多項(xiàng)式的根，并在有理數(shù)域上進(jìn)行因式分解.解一：相應(yīng)的matlab代碼及運(yùn)算結(jié)果如下：>>format>>clear>>a=[1-57-24-8];%多項(xiàng)式f的向量表達(dá)式>>f=poly2str(a,'x')%多項(xiàng)式f的符號(hào)表達(dá)式f=x^5-5x^4+7x^3-2x^2+4x-8>>roots(a)%f的全部根ans=2.0000+0.0000i2.0000-0.0000i2.0000-0.5000+0.8660i-0.5000-0.8660i解二：相應(yīng)的matlab代碼及運(yùn)算結(jié)果如下：>>clear>>formatrat>>symsx>>f=x^5-5*x^4+7*x^3-2*x^2+4*x-8f=x^5-5*x^4+7*x^3-2*x^2+4*x-8>>solve(f)%求f的全部根ans=-1/2+1/2*i*3^(1/2)-1/2-1/2*i*3^(1/2)222>>factor(f)%對(duì)f進(jìn)行因式分解ans=(x^2+1+x)*(x-2)^3例2-5：已知-1，-1，1-2i是四次多項(xiàng)式的根，求.相應(yīng)的matlab代碼及運(yùn)算結(jié)果如下：>>clear>>a=[-1,-1,1-2i,1+2i];%四次多項(xiàng)式f(x)有四個(gè)根，其中一對(duì)共軛復(fù)根>>b=poly(a);>>f=poly2str(b,'x')%由根生成的多項(xiàng)式ff=x^4+2x^2+8x+5例2-6：判斷-1是否為多項(xiàng)式的根,若是，再判斷是否為重根.相應(yīng)的matlab代碼及運(yùn)算結(jié)果如下：>>clear>>a=[10-68-3];%多項(xiàng)式f的向量表達(dá)式>>f=poly2str(a,'x')f=x^4-6x^2+8x-3>>polyval(a,1)%求f(1)ans=0%因?yàn)閒(1)=0，所以1是f(x)的根，下面判斷是否為重根>>b=polyder(a);%多項(xiàng)式f的導(dǎo)函數(shù)>>df=poly2str(b,'x')df=4x^3-12x+8>>polyval(b,1)%判斷1是否為f的導(dǎo)函數(shù)的根ans=0%因?yàn)閐f(1)=0，所以1是f(x)的導(dǎo)函數(shù)的根，進(jìn)而為重根.實(shí)驗(yàn)三行列式的運(yùn)算及其應(yīng)用【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?．了解MATLAB中矩陣的表示；2．了解MATLAB中行列式的概念及基本性質(zhì)；3．了解克拉默法則；4．學(xué)習(xí)、掌握MATLAB軟件有關(guān)的命令?！緦?shí)驗(yàn)準(zhǔn)備】1．矩陣的表示MATLAB的強(qiáng)大功能之一體現(xiàn)在能直接處理向量或矩陣。當(dāng)然首要任務(wù)是輸入待處理的向量或矩陣。不管是任何矩陣(向量),我們可以直接按行方式輸入每個(gè)元素：同一行中的元素用逗號(hào)(,)或者用空格符來(lái)分隔,且空格個(gè)數(shù)不限;不同的行用分號(hào)(;)分隔。所有元素處于一方括號(hào)([])內(nèi);當(dāng)矩陣是多維(三維以上),且方括號(hào)內(nèi)的元素是維數(shù)較低的矩陣時(shí),會(huì)有多重的方括號(hào)。即:數(shù)值矩陣輸入格式：變量名=[矩陣數(shù)據(jù)]或變量名=sym([矩陣數(shù)據(jù)])輸入矩陣方法：用鍵盤(pán)上方括號(hào)“[]”代替矩陣?yán)ㄌ?hào)。矩陣數(shù)據(jù)在方括號(hào)內(nèi)按行輸入，同一行相鄰元素用空格（或逗號(hào)）隔開(kāi)，相鄰兩行用分號(hào)“；”隔開(kāi)。例如：>>A=[1234;5,6,7,8;9101112]%輸出3行4列的矩陣AA=123456789101112>>B=[123;234;345]

B=1232343451.2符號(hào)矩陣的生成在MATLAB中輸入符號(hào)向量或者矩陣的方法和輸入數(shù)值類型的向量或者矩陣在形式上很相像,只不過(guò)要用到符號(hào)矩陣定義函數(shù)sym,或者是用到符號(hào)定義函數(shù)syms,先定義一些必要的符號(hào)變量,再像定義普通矩陣一樣輸入符號(hào)矩陣。1．用命令sym定義矩陣(定義矩陣為字符串)：這時(shí)的函數(shù)sym實(shí)際是在定義一個(gè)符號(hào)表達(dá)式,這時(shí)的符號(hào)矩陣中的元素可以是任何的符號(hào)或者是表達(dá)式,而且長(zhǎng)度沒(méi)有限制,只是將方括號(hào)置于用于創(chuàng)建符號(hào)表達(dá)式的單引號(hào)中。例如:>>A=sym([1234;5,6,7,8;9101112])%輸出帶符號(hào)的矩陣AA=[1,2,3,4][5,6,7,8][9,10,11,12]

>>matrix=sym('[abc;Jack,HelpMe!,NOWAY!],')matrix=[abc][JackHelpMe!NOWAY!]2．用命令syms定義矩陣先定義矩陣中的每一個(gè)元素為一個(gè)符號(hào)變量,而后像普通矩陣一樣輸入矩陣數(shù)據(jù)。例如：輸出符號(hào)矩陣。>>symsabcd%輸出符號(hào)矩陣A>>A=[ab;cd]A=[a,b][c,d]或>>A=sym('[ab;cd]')%輸出符號(hào)矩陣AA=[a,b][c,d]又如:>>symsabc;>>M1=sym('Classical');>>M2=sym('Jazz');>>M3=sym('Blues')>>syms_matrix=[abc;M1,M2,M3;int2str([235])]syms_matrix=[abc][ClassicalJazzBlues][235]2．向量、矩陣的訪問(wèn)與賦值更改、增加或刪除向量的元素。例如：>>clear>>x=[3745]%輸出4維行向量xx=3745>>x(3)=2%更改第三個(gè)元素x=3725注：x(i)表示向量x的第i個(gè)分量。>>x(6)=10%加入第六個(gè)元素（給第六個(gè)元素賦值）x=3725010>>x(4)=[]%刪除第四個(gè)元素x=372010注：在對(duì)第六個(gè)元素進(jìn)行賦值時(shí)，若未曾對(duì)第五個(gè)元素賦值，則默認(rèn)為零。上述運(yùn)算，結(jié)果均返回為變量x。MATLAB亦可取出向量的一個(gè)元素或一部份來(lái)做運(yùn)算。例如：>>clear>>x=[1234];y=[24680];>>x(2)*3+y(4)%取出x的第二個(gè)元素和y的第四個(gè)元素來(lái)做運(yùn)算ans=14>>y(2:4)-1%取出y的第二至第四個(gè)元素來(lái)做運(yùn)算ans=357在上例中，2:4代表一個(gè)由2、3、4組成的向量，同樣的方法可用于產(chǎn)生公差為1的等差數(shù)列，例如：>>z=7:16z=78910111213141516若不希望公差為1，則可將所需公差直接至于4與13之間，例如：>>w=7:3:16%公差為3的等差數(shù)列w=7101316同樣地，我們可以對(duì)矩陣進(jìn)行各種處理。例如：>>clear>>A=sym([1234;5678;9101112])%輸出一個(gè)3行4列的矩陣A=[1,2,3,4][5,6,7,8][9,10,11,12]>>A(2,3)=5%改變第二列，第三行的元素值A(chǔ)=[1,2,3,4][5,6,5,8][9,10,11,12]注：A(i,j)表示矩陣A的(I,j)元,括號(hào)中，逗號(hào)前面表示行，后面表示列>>A(2,:)%第2行的所有元素ans=[5,6,5,8]>>B=A(2,1:3)%取出部份矩陣BB=[5,6,5]>>A=[AB']%將B轉(zhuǎn)置后以列向量并入AA=[1,2,3,4,5][5,6,5,8,6][9,10,11,12,5]注：矩陣合并，若按照行的形式合并，則用；隔開(kāi)；若按列的形式合并，則用空格或逗號(hào)隔開(kāi)，例如：>>A(:,2)=[]%刪除第二列（：代表所有行）A=[1,3,4,5][5,5,8,6][9,11,12,5]>>A=[A;4321]%加入第四行A=[1,3,4,5][5,5,8,6][9,11,12,5][4,3,2,1]注：A是以一維數(shù)組的形式存取的，故默認(rèn)最后一行。>>C=[6,7,8,9]C=6789>>D=[5,5;6,6;7,7;8,8;]D=55667788>>E=[D(:,1),C',D(:,2)]%D第1列和第2列之間插入列向量CE=565676787898>>A([14],:)=[]%刪除第一和第四行（：代表所有列）A=[5,5,8,6][9,11,12,5]表3-1矩陣訪問(wèn)與賦值常用的相關(guān)指令格式指令格式指令功能指令格式指令功能x(i)向量x的第i各分量A(i)矩陣A作為一維數(shù)組的第i各元素A(i,j)矩陣A的(i,j)元A(:)矩陣A以一維數(shù)組的形式輸出A(i,:)矩陣A的第i行A(i:j,:)矩陣A的第i行到第j行元素組成的子矩陣A(:,j)矩陣A的第j列

3．運(yùn)算矩陣的轉(zhuǎn)置：A’矩陣的行列式：det(A)注意：在方陣的前提下，才可以作行列式運(yùn)算。4．Cramer法則當(dāng)系數(shù)行列式時(shí)，方程組有唯一解為，其中這里簡(jiǎn)單介紹線性方程組的基本概念:線性方程組可寫(xiě)成如下矩陣的形式，其中.【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】例3-1：輸出矩陣，計(jì)算（1）A的轉(zhuǎn)置；（2）;(3)刪除A第一行,取出A的第二列.相應(yīng)的matlab代碼及運(yùn)算結(jié)果如下：>>clear>>A=[311;212;123]%輸出矩陣AA=311212123>>A'%A的轉(zhuǎn)置ans=321112123>>det(A)%A的行列式ans=-4>>A(1,:)=[]%刪除A第一行A=212123>>A1=A(:,2)'%取出A的第二列A1=112例3-2：計(jì)算行列式.相應(yīng)的matlab代碼及運(yùn)算結(jié)果如下：>>clear>>symsabcd%定義符號(hào)變量>>A=[a,b,c,d;aa+ba+b+ca+b+c+d;a2*a+b3*a+2*b+c4*a+3*b+2*c+d;...a3*a+b6*a+3*b+c10*a+6*b+3*c+d]%輸出符號(hào)矩陣A=[a,b,c,d][a,a+b,a+b+c,a+b+c+d][a,2*a+b,3*a+2*b+c,4*a+3*b+2*c+d][a,3*a+b,6*a+3*b+c,10*a+6*b+3*c+d]>>D=det(A)%計(jì)算A的行列式D=a^4例3-3：應(yīng)用Cramer法則求解下列線性方程組的解.相應(yīng)的matlab代碼及運(yùn)算結(jié)果如下：>>A=[21-51;1-30-6;02-12;14-76];%系數(shù)矩陣>>C1=A;C2=A;C3=A;C4=A;b=[8;9;-5;0];%將A賦值給不同變量>>C1(:,1)=b;D1=det(C1);x1=D1/D%求解x1x1=3>>C2(:,2)=b;D2=det(C2);x2=D2/D%求解x2x2=-4>>C3(:,3)=b;D3=det(C3);x3=D3/D%求解x3x3=-1>>C4(:,4)=b;D4=det(C4);x4=D4/D%求解x4x4=1例3-4：驗(yàn)證行列式的性質(zhì)：把一行的倍數(shù)加到另一行，行列式不變.相應(yīng)的matlab代碼及運(yùn)算結(jié)果如下：>>clear>>A=[5478;6524;1038;5766]%任意輸入方陣AA=5478652410385766>>det(A)%計(jì)算A的行列式ans=-448>>symsk%任意常數(shù)k>>B=[A(1:3,:);k*A(1,:)+A(4,:)]%A的第一行的k倍加到第四行得矩陣BB=[5,4,7,8][6,5,2,4][1,0,3,8][5*k+5,4*k+7,7*k+6,8*k+6]>>det(B)%計(jì)算B的行列式ans=-448%因?yàn)锳，B行列式的值相同，從而驗(yàn)證的行列式的性質(zhì)?！揪毩?xí)與思考】1．計(jì)算下列行列式(CHAP213(2)(4))1）；2）.2．2．已知，求與的系數(shù).(CHAP210)3．求解下列線性方程組1）；2）.4.驗(yàn)證行列式的性質(zhì)：對(duì)換行列式中兩行的位置，行列式反號(hào)線性方程組的求解1．了解線性方程組的基本概念；2．掌握線性方程組求解的方法；3．學(xué)會(huì)判斷向量的線性相關(guān)性4．學(xué)習(xí)、掌握MATLAB軟件有關(guān)的命令?！緦?shí)驗(yàn)準(zhǔn)備】一、秩與線性相關(guān)性1．矩陣和向量組的秩以及向量組的線性相關(guān)性矩陣A的秩是矩陣A中最高階非零子式的階數(shù);向量組的秩通常由該向量組構(gòu)成的矩陣來(lái)計(jì)算。函數(shù)rank格式k=rank(A)%返回矩陣A的行(或列)向量中線性無(wú)關(guān)個(gè)數(shù)k=rank(A,tol)%tol為給定誤差例4-1求向量組,,,,的秩,并判斷其線性相關(guān)性。>>A=[1-2