低雷諾數(shù)圓柱繞流的數(shù)值模擬

低雷諾數(shù)圓柱繞流的數(shù)值模擬

0建立近場(chǎng)雷諾數(shù)法鈍體繞流現(xiàn)象在航空航天、化工、海洋石油工程、核工程等領(lǐng)域很常見(jiàn)。例如，廣泛應(yīng)用于化工生產(chǎn)的圓柱形鋼塔器、管殼式換熱器等設(shè)備，以及鈍體繞流經(jīng)濟(jì)損失的增加越來(lái)越受到人們的關(guān)注。然而，作為鈍體繞流的一個(gè)特例，圓的軌跡在工程中經(jīng)常開(kāi)著，成為人們的研究對(duì)象。目前，圓位移研究主要集中在遠(yuǎn)離地面的尾渦和附近水流的特性上，不報(bào)告附近水域的動(dòng)態(tài)特性。采用有限體積法、分區(qū)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和層流模型(Laminar)求解Navier-Stokes方程,對(duì)低雷諾數(shù)(30≤Re≤300)時(shí)的圓柱繞流進(jìn)行數(shù)值模擬,再現(xiàn)圓柱體后部旋渦生成、長(zhǎng)大和脫落的發(fā)展過(guò)程;分析圓柱繞流近壁面水動(dòng)力學(xué)特性,并對(duì)比計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果.1數(shù)學(xué)模型1.1流體離散方程在直角坐標(biāo)系的xoy平面內(nèi)建立方程組,控制方程包含質(zhì)量守恒的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程:式中:u,v分別為流體速度矢量在x、y方向的速度分量;ρ、υ分別為流體的密度及運(yùn)動(dòng)黏度.采用有限體積法離散微分方程,為使計(jì)算穩(wěn)定加速收斂,先求解定常流動(dòng),并將該值作為非定常流動(dòng)的初始值.分別采用SIMPLE算法、PISO算法求解定常流動(dòng)時(shí)、非定常流動(dòng)時(shí)的離散方程;時(shí)間推進(jìn)采用二階隱式格式;鑒于精度和收斂速度考慮,空間離散采用二階迎風(fēng)格式.當(dāng)雷諾數(shù)大于300時(shí),圓柱體后面的渦街已完全轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?但圓柱體表面上的邊界層為層流,主要研究圓柱體附近流場(chǎng)特性;因此采用層流(Laminar)模型計(jì)算.1.2計(jì)算結(jié)果及分析計(jì)算區(qū)域以圓柱體直徑D為特征尺度,為了消除邊界對(duì)圓柱體周圍流場(chǎng)的影響,圓柱體上游取10D,下游取30D,上、下壁面各取10D(見(jiàn)圖1);為生成較好的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)計(jì)算區(qū)域分區(qū)以及圓柱體周圍10D×10D范圍進(jìn)行網(wǎng)格加密,獲得正交性較好的高質(zhì)量網(wǎng)格,加速計(jì)算收斂;壁面最小網(wǎng)格間距為3.927×10-4m.1.3出口條件連續(xù)出流條件邊界條件:進(jìn)口條件為均勻來(lái)流u=u0,v=0;出口條件為連續(xù)出流條件(outflow);圓柱體表面及上下固壁為無(wú)滑移壁面邊界.以相應(yīng)雷諾數(shù)下進(jìn)口速度邊界作為初始條件.2計(jì)算值的結(jié)論2.1臨界re特性當(dāng)Re=30時(shí),圓柱體后尾跡區(qū)是對(duì)稱的定常渦,尾渦尺寸L與圓柱體直徑D之比為1.50(見(jiàn)圖2),與文獻(xiàn)結(jié)果吻合.通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值模擬證實(shí),定常流動(dòng)失穩(wěn)的臨界Re為40～50,實(shí)驗(yàn)條件不同、柱體后近尾跡不穩(wěn)定性及圓柱體縱橫比差異導(dǎo)致臨界Re存在差異.圓柱體表面不同時(shí)刻的無(wú)因次壓力沿壁面角θ分布見(jiàn)圖3.由圖3可見(jiàn),壓力因數(shù)Cp呈現(xiàn)較好的對(duì)稱性,與DennisSCR等獲得的變化規(guī)律一致.不同周期T的壓力因數(shù)分布曲線能夠較好重合,表明Re=30時(shí)對(duì)稱渦具有穩(wěn)定性;最低壓力點(diǎn)位于±90°,說(shuō)明迎流面為降壓增速流動(dòng),背流面為增壓減速流動(dòng).2.2圓柱體下側(cè)螺旋脫流效果隨著Re增加,柱體背后繞流尾跡拉長(zhǎng),當(dāng)Re超過(guò)臨界Re時(shí),圓柱體兩側(cè)形成周期性、交替向下游運(yùn)動(dòng)的旋渦流.當(dāng)Re=60時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)周期性渦脫.當(dāng)Re=90時(shí),典型旋渦生成—長(zhǎng)大—脫落過(guò)程見(jiàn)圖4,1個(gè)周期內(nèi)圓柱體表面的無(wú)因次壓力分布曲線見(jiàn)圖5.由圖4可見(jiàn),周期性渦脫是一個(gè)連續(xù)過(guò)程,一側(cè)旋渦在脫落的同時(shí),另一側(cè)的旋渦已在孕育長(zhǎng)大.T=297.34s時(shí)圓柱體下側(cè)旋渦脫落使繞流改善,速度較快,靜壓力較低;圓柱體上側(cè)旋渦形成并長(zhǎng)大,繞流較差,速度較慢,靜壓力較高.與T=297.34s時(shí)的無(wú)因次壓力分布曲線對(duì)應(yīng)(見(jiàn)圖5),使周期性交變作用力方向始終指向剛釋放完渦流的一側(cè).由圖5可見(jiàn),由于圓柱體后旋渦交替脫落作用,背流面壓力因數(shù)出現(xiàn)波動(dòng)在某一時(shí)刻不再具有對(duì)稱性,但整個(gè)周期還是具有較好的對(duì)稱性.流體繞流圓柱體時(shí),作用在圓柱體上的周期性交變作用力由流體作用在圓柱體表面的摩擦力和壓力差產(chǎn)生,可以分解為沿流體運(yùn)動(dòng)方向的阻力和垂直于流體運(yùn)動(dòng)方向的升力.圓柱體后產(chǎn)生周期性渦脫后的升力因數(shù)Cl、阻力因數(shù)Cd的時(shí)程曲線及由頻譜分析獲得的振幅頻圖見(jiàn)圖6.由圖6可見(jiàn),升力、阻力因數(shù)周期性變化,阻力因數(shù)的震蕩頻率是升力因數(shù)的2倍,升力因數(shù)振幅遠(yuǎn)大于阻力因數(shù)的振幅.2.3參數(shù)修正2.3.1柱體前、后駐點(diǎn)壓力因數(shù)變化在不同的Re范圍時(shí),圓柱體的時(shí)均壓力因數(shù)分布規(guī)律不一致(見(jiàn)圖7).最小壓力點(diǎn)位置隨Re的增加逆流前移,最小壓力因數(shù)的絕對(duì)值隨Re增加而增大.圓柱體前、后駐點(diǎn)時(shí)均壓力因數(shù)變化曲線見(jiàn)圖8.由圖8可見(jiàn),隨Re的增加,前駐點(diǎn)壓力因數(shù)Cps變小;定常渦時(shí)變化速率較快,產(chǎn)生周期性旋渦脫落后變化速率減緩,最終穩(wěn)定在1.0附近,與實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)吻合.后駐點(diǎn)壓力因數(shù)Cpb在臨界雷諾數(shù)之前隨Re增加而變大,當(dāng)產(chǎn)生周期性渦脫時(shí)Cpb隨Re增加而減小.文中計(jì)算的Cpb偏小是由圓柱體后尾流的復(fù)雜性和不穩(wěn)定性引起的,在30≤Re≤60時(shí)有拐點(diǎn),說(shuō)明Cpb在臨界雷諾數(shù)附近有極值,與文獻(xiàn)結(jié)果一致.2.3.2流場(chǎng)對(duì)阻力的影響分析不同Re時(shí)形成周期性渦脫后的阻力、升力因數(shù)曲線頻譜,阻力因數(shù)Cd的基波頻率是升力因數(shù)Cl基波頻率的2倍(見(jiàn)圖9).阻力因數(shù)可以分解為平均阻力因數(shù)CˉˉˉCˉl和脈動(dòng)阻力因數(shù),平均阻力因數(shù)隨Re的變化見(jiàn)圖10,與ИдельчикИЕ通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的,在均勻來(lái)流條件下光滑圓柱體阻力因數(shù)與Re的關(guān)系曲線吻合較好.阻力由壓差阻力和摩擦阻力組成,隨著Re的增加壓差阻力所占總阻力的比例大幅增加,主要是因?yàn)橹芷谛詼u脫在背流面存在較大的尾渦區(qū),尾渦區(qū)壓力降低,從而使柱體前后壓差變大.Re大于150后略呈上升趨勢(shì),是由圓柱體后駐點(diǎn)附近壓力因數(shù)減小,壓差阻力因數(shù)增大引起的.脈動(dòng)升力因數(shù)均方根C′l、脈動(dòng)阻力因數(shù)均方根C′d變化曲線見(jiàn)圖11,C′l隨Re的增加而增大,與NorbergC的研究成果一致;C′d與C′l變化規(guī)律一致,但C′d遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于C′l(見(jiàn)圖11(b)),在Re=300時(shí),文中計(jì)算的C′d=0.063,與RajaniBN等得到的0.066比誤差小于5%.2.3.3不同re時(shí)圓柱體壁面邊界層分離的特征理論上求解旋渦脫落頻率困難,因此工程一般用斯特羅哈數(shù)St確定旋渦脫落的頻率.St為量綱一的參數(shù),與旋渦發(fā)生體形狀及Re有關(guān),圓柱體St與Re關(guān)系見(jiàn)圖12,模擬結(jié)果位于Lienhard研究獲得的廣闊Re時(shí)St范圍內(nèi),并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好,變化規(guī)律與文獻(xiàn)符合.伴隨周期性渦脫的層流流動(dòng),St隨Re的增加而變大,當(dāng)二維流動(dòng)向三維流動(dòng)過(guò)渡時(shí)(Re≈150),由于三維流動(dòng)的不穩(wěn)定擾動(dòng)致使尾渦結(jié)構(gòu)軸向不穩(wěn)定,使St降低;形成三維旋渦脫落以后,St變化趨于平緩,流動(dòng)處于亞臨界狀態(tài)(Re<2×105)時(shí),計(jì)算渦流釋放頻率的經(jīng)驗(yàn)公式中,St為0.20～0.21.隨著圓柱體兩側(cè)旋渦不間斷地生成、脫落,圓柱體壁面附近邊界層不斷分離;通過(guò)對(duì)相應(yīng)Re時(shí)整個(gè)渦脫周期圓柱體壁面剪切應(yīng)力的監(jiān)測(cè),得到不同Re時(shí)圓柱體壁面邊界層分離的變化范圍.由平均分離角度及角度波動(dòng)隨Re變化曲線(見(jiàn)圖13)可知,邊界層分離點(diǎn)隨Re的增大逆流而上,與最小壓力點(diǎn)移動(dòng)變化趨勢(shì)一致,平均分離角度θs不斷增加,但變化速率不斷減小,與WUMH實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)及ParkJ(Re<160)計(jì)算結(jié)果一致.由于阻塞比的差異,Grove測(cè)量數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果有一定差距;當(dāng)Re>150時(shí),圓柱體后尾流的三維不穩(wěn)定性導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)測(cè)量的平均分離角度出現(xiàn)波動(dòng).分離角度波動(dòng)θf(wàn)隨Re的增加而變大(見(jiàn)圖13(b)),這主要是由旋渦脫落的振蕩特性以及隨Re的增加旋渦脫落的增強(qiáng)導(dǎo)致的.3血壓譜分析(1)對(duì)于低雷諾數(shù)圓柱繞流,隨R