山東省東營市河口區(qū)五校聯(lián)盟 20 2 3 -2 0 2 4 學(xué)年上學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題

河口區(qū)五校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．下列長度的三條線段，能組成三角形的是()2．在△ABC中則此三角形是()A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形3．在聯(lián)歡會(huì)上，有A、B、C三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒?，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的A．三邊中線的交點(diǎn)B．三邊垂直平分線的交點(diǎn)C．三條角平分線的交點(diǎn)D．三邊上高的交點(diǎn)4．如圖，OP是∠AOB的平分線，點(diǎn)P到OA的距離為5．點(diǎn)N是OB上的任意一點(diǎn)，則線段PN的取值范圍為()A．PN＜5B．PN＞5C．PN≥5D．PN≤5第4題5．如圖，在△ABC和△CDE中，點(diǎn)B、D、C在同一直線上，已知∠ACB=∠E，AC＝CE，添加以下條件后，仍不能判定△ABC≌△CDE的是()A.∠A=∠DCEB．AB∥DEC．BC＝DED．AB＝CD6．在如圖所示的3×3網(wǎng)格中，△ABC是格點(diǎn)三角形（即頂點(diǎn)恰好是網(wǎng)格線的交點(diǎn)則與△ABC有一條公共邊且全等（不含△ABC）的所有格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)是()7．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是△ABC的外角∠ACM的平分線，如果∠ABP＝20°,∠ACP＝50°,那么∠A的度數(shù)為()8．“綠水青山，就是金山銀山”，黨的十八大以來，生態(tài)文明建設(shè)，可持續(xù)發(fā)展理念深入人心，我們泰安的城市綠化率持續(xù)增加.△ABC是某小區(qū)一塊三角形空地，已知∠B＝150°,AB＝30m，BC＝20m，如果在這塊空地上種草皮，每平方米草皮費(fèi)用按120元計(jì)算，則這塊空地種植草皮需要資金元.A．36000B．24000C．18000D．12000第8題第9題第10題9．如圖，“今有竹高兩丈五尺，末折抵地，去本五尺，問折者高幾何？”意思是：一根竹子，原來高兩丈五尺（一丈為十尺蟲傷有病，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原竹子根部五尺遠(yuǎn)，則折斷處離地面的高度為()A．5尺B．25尺C．13尺10．如圖，已知線段AB＝40米，MA⊥AB于點(diǎn)A，MA＝20米，射線BD⊥AB于B，P點(diǎn)從B點(diǎn)向A運(yùn)動(dòng)，每秒走1米，Q點(diǎn)從B點(diǎn)向D運(yùn)動(dòng)，每秒走3米，P、Q同時(shí)從B出發(fā)，則出發(fā)x秒后，在線段MA上有一點(diǎn)C，使△CAP與△PBQ全等，則x的值為()二．填空題（共8小題，11-14題每題3分，15-18題每題4分，共28分）11．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BD＝3，則BC=.12．如圖，把一塊等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°),放置在一凹槽內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C分別落在凹槽內(nèi)壁上，已知∠ADE=∠BED＝90°,測得AD＝3cm，BE＝4cm，該三角形零件的面積為cm2.14．如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝11，AB的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線分別交AC，BC于點(diǎn)F、G，則△AEG的周長為.15．如圖，圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行最短路程(π取3）是cm16．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于.17．如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ．以下五個(gè)結(jié)論：①AD＝BE；②PQ∥AE；③OP＝OQ；④△CPQ為等邊三角形；⑤∠AOB＝60°.其中正確的有注：把你認(rèn)為正確的答案序號(hào)都寫上）18．如圖，△ABC的點(diǎn)A、C在直線l上，∠B＝120°,∠ACB＝40°,若點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)，成為等腰三角形時(shí)，則∠ABP度數(shù)是.三．解答題（共7小題，共62分）19共8分）下列四個(gè)圖都是由16個(gè)相同的小正方形拼成的正方形網(wǎng)格，其中的兩個(gè)小正方形被涂黑．請(qǐng)你在各圖中再將兩個(gè)空白的小正方形涂黑．使各圖中涂黑部分組成的圖形成為軸對(duì)稱圖形（另兩個(gè)被涂黑的小正方形必須全不相同并畫出其對(duì)稱軸.20共8分）已知：如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，A、D兩點(diǎn)在直線BF的同側(cè)，BE＝CF，∠A=∠D，AB∥DE．求證：AC＝DF.21共8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2B（3，1C（4，4請(qǐng)解答問題1）在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1，并分別寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo).（2）在x軸上確定一點(diǎn)P，使得PA+PB最小.第21題第22題第23題22共8分）如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，已知AD＝6cm，AB＝8cm，CD＝26cm，BC＝24cm，求四邊形ABCD的面積.23.（共10分如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE與BD相交于點(diǎn)M，BD交AC于點(diǎn)N.證明1）BD＝CE2）BD⊥CE.24共8分）新冠疫情期間，為了提高人民群眾防疫意識(shí)，很多地方的宣講車開起來了，大喇叭響起來了，宣傳橫幅掛起來了，電子屏亮起來了，電視、廣播、微信、短信齊上陣，防疫標(biāo)語、宣傳金句頻出，這傳遞著打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)的堅(jiān)定決心．如圖，在一條筆直公路MN的一側(cè)點(diǎn)A處有一村莊，村莊A到公路MN的距離AB為800米，若宣講車周圍1000米以內(nèi)能聽到廣播宣傳，宣講車在公路MN上沿MN方向行駛1）請(qǐng)問村莊A能否聽到宣傳？請(qǐng)說明理由；（2）如果能聽到，已知宣講車的速度是200米/分鐘，那么村莊A總共能聽到多長時(shí)間的宣傳？25共12分）如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)1）當(dāng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是1cm/s，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是2cm/s，當(dāng)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s當(dāng)t＝2時(shí)，判斷△BPQ的形狀，并說明理由；（2）當(dāng)它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s則當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？第24題第25題河口區(qū)五校聯(lián)盟2023--2024學(xué)年第一學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）二．填空題（共8小題，11-14題每題3分，15-18題每題4分）三．解答題（共7小題）19共8分）解：答案不唯一，如圖（每圖2分20共8分）【解答】證明：∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（AAS∴AC＝DF.21共8分）解1）∵△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為：A（1，2B（3，1C（4，4∴關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為：A1(﹣1，2B1(﹣3，1C1(﹣4，4依次連接頂點(diǎn)A1，B1，C1即可得到△A1B1C1.（2）∵點(diǎn)B（3，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B'（3122（共8分）【解答】解：連接BD，∵AB⊥AD，∴△ABD為直角三角形，∵BD2＝AB2+BD2＝82+62＝102，在△BCD中，CD＝26cm，BC＝24cm，∵DC2+BD2＝BC2，∴△BCD為直角三角形，且∠BDC＝90°,∴S四邊形ABCD＝S△BCD﹣S△ABD=×10×24﹣×6×8＝96（cm2）.23共10分）【解答】證明1）∵∠BAC=∠DAE＝90°∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD即∠CAE=∠BAD在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）（2）∵△ABD≌△ACE∴∠ABN=∠ACE∵∠ANB=∠CND∴∠ABN+∠ANB=∠CND+∠NCE＝90°∴∠CMN＝90°即BD⊥CE.24共8分）【解答】解1）村莊能聽到宣傳，理由：∵村莊A到公路MN的距離為800米＜1000米，∴村莊能聽到宣傳；（2）如圖：假設(shè)當(dāng)宣講車行駛到P點(diǎn)開始影響村莊，行駛QD點(diǎn)結(jié)束對(duì)村莊的影響，則AP＝AQ＝1000米，AB＝800米，∴BP＝BQ600（米