2021-2022學年江蘇省揚州市儀征市七年級（上）期末數(shù)學試卷

2021-2022學年江蘇省揚州市儀征市七年級（上）期末數(shù)學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、-2的倒數(shù)是（）A.2 B.-2 C.0.5 D.-0.5 2、下列各組中，不是同類項的是（）A.2a與a B.a2b與ab2 C.ab與ba D.5與0 3、公元前5世紀，畢達哥拉斯學派的一名成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)．這個發(fā)現(xiàn)引發(fā)了數(shù)學史上的第一次數(shù)學危機，打破了“萬物皆數(shù)”的局限認識，迎來了數(shù)學的一次飛躍發(fā)展．下面關于無理數(shù)的說法錯誤的是（）A.面積為2的正方形的邊長是無理數(shù) B.無限小數(shù)是無理數(shù)C.無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示 D.半徑為1的圓的周長是無理數(shù) 4、在同一網(wǎng)格中，下列選項中的直線，與如圖中的線段平行的是（）A. B.C. D. 5、如圖是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其左視圖是（）A. B.C. D. 6、下列從左到右的變形中，變形依據(jù)與其他三項不同的是（）A.12×=12×-12×B.4x+x=5xC.2（x-1）=2x-2D.= 7、小明早晨上學時，每小時走5千米，中午放學沿原路回家時，每小時走4千米，結果回家所用的時間比上學所用的時間多15分鐘，問小明家離學校多遠？設小明家離學校有x千米，那么所列方程是（）A. B.C. D. 8、如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為點D．下列說法中：①∠B的余角只有∠BAD；②∠B=∠C；③線段AB的長度表示點B到直線AC的距離；④AB?AC=BC?AD；一定正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 二、填空題1、第十屆省園博會位于儀征棗林灣旅游度假區(qū)，北依蘇中最高峰銅山，西依棗林湖，依托1200000平方米云鷺湖濕地打造而成．將數(shù)字1200000用科學記數(shù)法可以表示為______．2、多項式2xy2-xy-1是______次三項式．3、比較大小：32°24′______32.5°．（填“＜”或“＞”）4、若x=-1是方程2x+3a=13的解，則a=______．5、某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的八折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為______．6、若代數(shù)式2a-b的值是3，則多項式8-6a+3b的值是______．7、下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個圖形共有______個★．8、如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西70°的方向，輪船B在OA的反向延長線的方向，同時輪船C在東南方向，那么∠BOC=______°．9、將圖1中的正方形紙片沿CE折疊后得到圖2，若圖2中的∠DCB=28°，則∠ECD=______．10、如圖是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的左視圖和俯視圖，符合條件的幾何體有______種．三、計算題1、計算：（1）5-4×（-）-|-3|（2）-12018+0.5÷（-）3×[3-（-2）]______四、解答題1、解方程：（1）-4x=10-2（x-1）（2）-=1______2、先化簡，后求值：2（a2b+ab2）-（3ab2+a2b-4）-2，其中a=-2，b=．______3、已知平面上的四點A、B、C、D．按下列要求畫出圖形：（1）畫線段AC，射線AD，直線BC；（2）在線段AC上找一點P，使得PB+PD最小，數(shù)學原理是______；（3）在直線BC上找一點Q，使得DQ最短，數(shù)學原理是______．______4、如圖，由6相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）請在方格紙中分別畫出幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加______個小正方體．______5、（1）已知一個角的補角比它的余角的3倍大30°，求這個角的度數(shù)；（2）如圖，點C，D在線段AB上，D是線段AB的中點，AC=AD，AB=6，求線段CD的長．______6、某同學在平時的練習中，遇到下面一道題目：如圖，∠AOC=90°，OE平分∠BOC，OD平分∠AOB．①若∠BOC=60°，求∠DOE度數(shù)；②若∠BOC=α（0＜α＜90°），其他條件不變，求∠DOE的度數(shù)．（1）下面是某同學對①問的部分解答過程，請你補充完整．∵OE平分∠BOC，∠BOC=60°∴∠BOE=______（角平分線的定義）∵∠AOC=90°，∠BOC=60°∴______∵OD平分∠AOB∴______（角平分線的定義）∴∠DOE=______．【注：符號∵表示因為，用符號∴表示所以】．（2）仿照①的解答過程，完成第②小題．______7、體育課上，體育老師讓五位學生在操場上站立．把操場看做一個平面，把五位學生看做五個點，分別用點A、B、C、D、E表示，如果經(jīng)過其中任意兩個點畫直線，那么可以畫出幾條？請畫圖說明，并標注直線的條數(shù)．______8、揚州市創(chuàng)建全國文明城市．某小區(qū)原垃圾擺放點都只放置了2個垃圾箱．該小區(qū)積極響應全國文明城市創(chuàng)建，決定對小區(qū)內(nèi)垃圾擺放點進行改造，改造如下：①新增5個垃圾擺放點；②每個擺放點都配備3個垃圾箱和1個溫馨提示牌．根據(jù)改造方案，還需購置垃圾箱27個．（1）該小區(qū)原有垃圾擺放點多少處？（2）若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍，則預計此次改造需要費用多少元？______9、如圖，在數(shù)軸上A點表示的數(shù)是a，B點表示的數(shù)是b，且a，b滿足|a+8|+（b-2）2=0．動線段CD=4（點D在點C的右側），從點C與點A重合的位置出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右運動，運動時間為t秒（1）a=______，b=______，運動過程中，點D表示的數(shù)是______（用含有t的代數(shù)式表示）；（2）在B、C、D三個點中，其中一個點是另外兩個點為端點的線段的中點，求t的值；（3）當線段CD在線段AB上（不含端點重合）時，如圖，圖中所有線段的和記作為S，則S的值是否隨時間t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出S值．______

2018-2019學年江蘇省揚州市儀征市七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：-2的倒數(shù)是：-．故選：D．直接利用倒數(shù)的定義分析得出答案．此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：A、2a與a，是同類項，故選項錯誤；B、a2b與ab2，x的次數(shù)不同，y的次數(shù)不同，故不是同類項，選項正確；C、ab與ba，是同類項，故選項錯誤；D、5與0，都是常數(shù)項是同類項，故選項錯誤．故選：B．根據(jù)同類項的概念，所含字母相同，相同字母的次數(shù)相同，進而求解．本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：A．面積為2的正方形的邊長為，是無理數(shù)，此選項正確；B．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，此選項錯誤；C．無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示，此選項正確；D．半徑為1的圓的周長為2π，是無理數(shù)，此選項正確；故選：B．無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：由平移的性質可知：選項C符合題意，故選：C．根據(jù)平移變換的性質判斷即可．本題考查平移變換，解題的關鍵是理解平移變換的性質，靈活運用所學知識解決問題．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：從左面可看到一個長方形和上面一個長方形．故選：A．找到從左面看所得到的圖形即可．本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：A、B、C三個選項的變形依據(jù)是乘法的分配律，D選項的變形依據(jù)是分數(shù)的基本性質，故選：D．根據(jù)等式的性質解答即可．本題考查了等式的性質，有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算的法則是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解：設小明家離學校有x千米，根據(jù)題意，可列方程：+=，即，故選：A．根據(jù)“上學所用時間+15分鐘=放學所用時間”可得方程．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：①∠B的余角有∠BAD和∠C，原來的說法是錯誤的；②∠B+∠C=90°，∠B與∠C不一定相等，原來的說法是錯誤的；③線段AB的長度表示點B到直線AC的距離是正確的；④∵∠B=∠B，∠ADB=∠BAC，∴△ADB∽△BAC，∴AB：BC=AD：BA，∴AB?AC=BC?AD是正確的．故選：B．①根據(jù)余角的定義即可求解；②根據(jù)余角的性質即可求解；③根據(jù)點到直線的距離：直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，依此即可求解；④根據(jù)相似三角形的判定與性質即可求解．本題主要考查了余角和補角、點到直線的距離，關鍵時注意點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:1.2×106解：1200000=1.2×106，故答案為：1.2×106．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:三解：多項式2xy2-xy-1是三次三項式，故答案為：三．直接利用多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．此題主要考查了多項式，正確把握多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:＜解：∵32.5°=32°30′，∴32.5°＞32°24'．故答案為：＜．先將32.5°轉化為32°30′，再比較大?。绢}主要考查了度分秒的換算，角的大小比較，注意要先將32.5°轉化為32°30′．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:5解：將x=-1代入2x+3a=13，得：-2+3a=13，解得a=5，故答案為：5．根據(jù)題意將x=-1代入2x+3a=13得到關于a的方程，解之可得．本題考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的應用，能得出關于a的一元一次方程是解此題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:140元解：設這件商品的進價為x元，根據(jù)題意得：200×0.8-x=20，解得：x=140．答：這件商品的進價為140元．故答案為：140元．設這件商品的進價為x元，根據(jù)售價-進價=利潤，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)售價-進價=利潤，列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:-1解：當2a-b=3時，8-6a+3b=8-3（2a-b）=8-3×3=8-9=-1故答案為：-1．首先把8-6a+3b化為8-3（2a-b），然后把2a-b=3代入，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:（1+3n）解：觀察發(fā)現(xiàn)，第1個圖形五角星的個數(shù)是，1+3=4，第2個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×2=7，第3個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×3=10，第4個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×4=13，…依此類推，第n個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×n=1+3n；故答案為：（1+3n）．把五角星分成兩部分，頂點處的一個不變，其它的分三條線，每一條線上后一個圖形比前一個圖形多一個，根據(jù)此規(guī)律找出第n個圖形中五角星的個數(shù)的關系式即可；本題考查了圖形變化規(guī)律的問題，把五角星分成兩部分進行考慮，并找出第n個圖形五角星的個數(shù)的表達式是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:25解：∵∠BOD=∠1=70°，∠DOC=45°，∴∠BOC=70°-45°=25°，故答案為：25．根據(jù)對頂角的性質和角的和差即可得到結論．本題考查了方向角，關鍵是根據(jù)題意找出圖中角的度數(shù)．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:31°解：由折疊的性質得，2∠EDC+∠DCB=90°，∵∠DCB=28°，∴∠ECD=31°，故答案為：31°．由折疊的性質得，2∠EDC+∠DCB=90°，于是得到結論．本題考查了折疊的性質，角的和差，熟練掌握折疊的性質是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:7解：該幾何體中小正方體的分布情況有如下7種可能結果，故答案為：7．從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而得出答案．本題主要考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=5+1-3=3；（2）原式=-1-4×5=-21．（1）原式先計算乘法及絕對值運算，再計算加減運算即可求出值；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）-4x=10-2（x-1），-4x=10-2x+2，-4x+2x=10+2，-2x=12，x=-6；（2）-=1，2（x-3）-（2+5x）=8，2x-6-2-5x=8，2x-5x=8+6+2，-3x=16，x=-．（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，依此即可求解；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，依此即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：原式=2a2b+2ab2-3ab2-a2b+4-2=a2b-ab2+2，當a=-2，b=時，原式=2++2=4．原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:兩點之間，線段最短

垂線段最短

解：（1）如圖，線段AC，射線AD，直線BC為作；（2）如圖，點P為所作，根據(jù)兩點之間線段得到此時PB+PD最??；（3）如圖，點Q為所作，根據(jù)垂線段最短得到DQ最短．故答案為兩點之間，線段最短；垂線段最短．（1）根據(jù)幾何語言畫出對應幾何圖形；（2）連接BD交AC于P即可；（3）作DQ⊥BC于Q．本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:2解：（1）如圖所示：（2）保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，最多可以再添加2個小正方體，故答案為：2．（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1，1；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，1．據(jù)此可畫出圖形；（2）保持俯視圖和主視圖不變，可往第一列前面的幾何體上放一個小正方體，后面的幾何體上放1個小正方體．此題主要考查了三視圖，正確掌握不同視圖的觀察角度是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）解：設這個角為x，則補角為（180°-x），余角為（90°-x），由題意得，180°-x=3（90°-x）+30°，解得：x=60．即這個角的度數(shù)是60°；（2）∵D是線段AB的中點，∴AD=BD=AB==3，∵AC=AD，∴AC=AD=×3=1，∴CD=AD-AC=3-1=2．（1）設這個角為x，則補角為（180°-x），余角為（90°-x），再由補角比它的余角的3倍多30°，可得方程，解出即可；（2）根據(jù)D是線段AB的中點可得AD=BD=AB=3，再根據(jù)AC=AD=1，求出CD即可得出答案．本題主要考查的是余角和補角，線段的和差倍分計算，解決此類題目的關鍵是找出各個線段間的數(shù)量關系．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:∠BOC=30°

∠AOB=150°

∠BOD=∠AOB=75°

45°

（1）∵OE平分∠BOC，∠BOC=60°∴∠BOE=∠BOC=30°

（角平分線的定義），∵∠AOC=90°，∠BOC=60°∴∠AOB=150°，∵OD平分∠AOB∴∠BOD=∠AOB=75°（角平分線的定義），∴∠DOE=45°；故答案為：∠BOC=30°，∠AOB=150°，∠BOD=∠AOB=75°，45°；（2）∵∠AOC=90°，∠BOC=α，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+α．∵OE平分∠BOC，OD平分∠AOB，∴∠BOE=∠BOC=α，∠BOD=∠AOB=45°+α，∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=45°．（1）根據(jù)∠AOC、∠BOC的度數(shù)可得出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可得出∠BOE、∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)∠DOE與∠BOE、∠BOD之間的關系通過角的計算即可得出結論；（2）根據(jù)∠AOC、∠BOC的度數(shù)可得出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可得出∠BOE、∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)∠DOE與∠BOE、∠BOD之間的關系通過角的計算即可得出結論；本題考查了角的計算以及平分線的定義，解題的關鍵是：（1）找出∠BOE、∠BOD的度數(shù)；（2）找出∠BOE、∠BOD的度數(shù)．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：可畫1條，5條，8條，6條，10條．

（如圖所示）、用分類討論的思想畫出圖形即可解決問題．本題考查作圖-應用與設計，解題的關鍵是理解題意，學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）設原有垃圾擺放點x處，依題意，得：2x+27=3（x+5），解得：x=12．答：原有垃圾擺放點12處．（2）設溫馨提示牌的單價為y元/個，則垃圾箱的單價3y元/個，依題意，得：2y+3×3y=550，解得：y=50，∴（12+5）y+27