《電工基礎(chǔ)》課件-第六章互感電路

第6章

互感電路6.1

互感與互感電壓6.2

同名端及其判定6.3

具有互感電路的計算*6.4

空芯變壓器第6章

互感電路6.1

互感與互感電壓第6章

互感電路目的與要求1、理解互感系數(shù)的定義2、會計算互感電壓第6章

互感電路重點與

難點重點：互感電壓、互感系數(shù)難點：耦合系數(shù)第6章

互感電路6.1.1

互感現(xiàn)象（一）12ΦΦ1121ii12d*bac*圖

6.1

互感應(yīng)現(xiàn)象第6章

互感電路6.1.1

互感現(xiàn)象（二）1、自感磁通Φ11：在線圈1中通以交變電流i1，使線圈1具有的磁通Φ

叫自感磁通Φ

。11112、自感磁鏈ψ

：

ψ

=N

Φ

叫線圈1的自感磁鏈。11111

113、互感磁通Φ21：由于線圈2處在i1所產(chǎn)生的磁場中，

Φ11的一部分穿過線圈2，線圈2具有的磁通Φ21叫做互感磁通。4、互感磁鏈ψ

：

ψ

=N

Φ21212

21第6章

互感電路6.1.1

互感現(xiàn)象（三）5、互感電壓：

i

的變化引起Φ

變化，從而在線121圈2中產(chǎn)生的電壓叫互感電壓。6、互感現(xiàn)象：由一個線圈的交變電流在另一個線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電壓的現(xiàn)象叫做互感現(xiàn)象。第6章

互感電路6.1.2

互感系數(shù)

i21

1

21

M

i21

1

M21

21i1

M12

21i2M

M12

M21第6章

互感電路6.1.3

耦合系數(shù)Mk

L

L1

2

N

N

L

,L

111

11222

22i212ii1i21

N

N

M

,M

121

2212

211221ii2ii121M12ML

L

k

2112

2112

21

1

211

2211

22第6章

互感電路6.1.4

互感電壓（一）d

d

i1u

21

M21dt

dtd

di2u

12

M12dt

dt第6章

互感電路6.1.4

互感電壓（二）i

I

sin

t

,

i

I

sin

t11m22mdiu

M

Md(I

sin

t)1m21dtdt

MI

cos

t

MI

sin(

t

)1m1m2

u

MI

sin(

t

)122m2

U

j

M

I

jX

I

,

U

j

M

I

jX

I22111122MM第6章

互感電路教學(xué)方法將互感與自感比較著講解，幫助學(xué)生理解互感的定義第6章

互感電路思考題1、互感應(yīng)現(xiàn)象與自感應(yīng)現(xiàn)象有什么異同？2、互感系數(shù)與線圈的那些因素有關(guān)？3、已知兩耦合線圈的L

=0.04H，

L

=0.06H，12k=0.4,試求其互感。

IU

jωM4、式中互感電壓的參考方向與互211感磁通及電流的參考方向之間有什么關(guān)系？第6章

互感電路6.2

同名端及其判定第6章

互感電路目的與要求會判斷同名端，理解同名端的測定第6章

互感電路重點與

難點重點:互感電壓參與方向的標(biāo)定難點:同名端的測定第6章

互感電路6.2.1

同名端

（一）1212Φ21

Φ11Φ21Φ11i1u21i1u21a

*bc

*dabcd(a)(b)圖

6.2

互感電壓與線圈繞向的關(guān)系第6章

互感電路6.2.1

同名端

（二）當(dāng)兩個線圈的電流分別從端鈕1和端鈕2流進(jìn)時,

每個線圈的自感磁通和互感磁通的方向一致,

就認(rèn)為磁通相助,則端鈕1、

2就稱為同名端。M*

*L2L1圖6.3

有耦合電感的電路模型第6章

互感電路6.2.2

同名端的測定i1S＋－＋Us*1*2V－圖6.4

同名端的測定當(dāng)隨時間增大的電流從一線圈的同名端流入時,會引起另一線圈同名端電位升高。第6章

互感電路6.2.3

同名端原則（一）i1i2****u11u21u12u22(a)(b)圖

6.5

互感線圈中電流、

電壓參考方向第6章

互感電路6.2.3

同名端原則（二）di2

u12

MU

j

M

I

jX

I

1

121dtdiM

u21

MU

j

M

I

jX

I12

2

21

dtM

第6章

互感電路例6.1（一）圖6.6所示電路中,M=0.025H,,試求互感電壓u21。i1

2

sin

1200tA解

選擇互感電壓u

與電流i

的參考方211向?qū)ν艘恢?如圖中所示。則di1dtu21

M第6章

互感電路例6.1（二）．1IM＋．**U21－圖

6.6

例

6.1圖第6章

互感電路例6.1（三）其相量形式為：

U

j

M

I

,

I

1

0

A2111故

U

j

M

I

j1200

0.025

1

0

30

90

V211所以u21

30

2

sin(1200t

90

)V第6章

互感電路教學(xué)方法講授法第6章

互感電路思考題（一）1、在圖6.4中，若同名端已知，開關(guān)原先閉合已久，若瞬時

切斷開關(guān)，電壓表指針如何偏轉(zhuǎn)？為什么？這與同名端一致原則矛盾嗎？2、請在圖6.8中標(biāo)出自感電壓和互感電壓的參考方向，并寫出

u

和

u

的表達(dá)式。12第6章

互感電路思考題（二）MM1313++i1i2++i1i2*L1**L1u1u2L2u1u2L2*－－24－－24(a)(b)圖6.8

思考題

2圖第6章

互感電路6.3

具有互感電路的計算第6章

互感電路目的與要求會計算互感電路的計算第6章

互感電路重點與難點重點：串聯(lián)等效電感，并聯(lián)等效電路難點：互感消去法第6章

互感電路6.3.1

互感線圈的串聯(lián)（一）1.順向串聯(lián)：兩線圈的異名端相連。．MIL1L2**．．UU12．U第6章

互感電路6.3.1

互感線圈的串聯(lián)（二）

U

U

U

j

L

I

j

M

I111121

U

U

U

j

L

I

j

M

I222212

串聯(lián)后總電壓U

U

j

(L

L

2M)I

j

L

I1212FL

L

L

2MF12第6章

互感電路6.3.1

互感線圈的串聯(lián)（三）2、反向串聯(lián)：兩個線圈的同名端相連。．MIL1L2**．．UU12．U圖

6.10

反向串聯(lián)第6章

互感電路6.3.1

互感線圈的串聯(lián)（四）

U

U

U

j

L

I

j

M

I111121

U

U

U

j

L

I

j

M

I222212

U

U

U

j

(

L

L

2

M

)

I

j

L

I1212RL

L

L

2

MR12LF

LRM

4第6章

互感電路例

6.2（一）將兩個線圈串聯(lián)接到工頻220V的正弦電源上,

順向串聯(lián)時電流為2.7A,功率為218.7W,

反向串聯(lián)時電流為7A,求互感M。解

正弦交流電路中,

當(dāng)計入線圈的電阻時,互感為M的串聯(lián)磁耦合線圈的復(fù)阻抗為第6章

互感電路例

6.2（二）P

218.7Z

(R

R

)

30

1222I

2.7FL

L

L

2MF121

U

2

(

)

(R

R

)2

12100

IF1

2202

2

(

)

30

0.24H100

2.7第6章

互感電路例

6.2（三）反向串聯(lián)時,線圈電阻不變,根據(jù)已知條件可得1

U

L

L

L

2M(

)

(R

R

)2

2R12

12100

IR1

220

2100

7

2

30

0.03HL

L

0.24

0.03M

0.053HFR44第6章

互感電路6.3.2

互感線圈的并聯(lián)（一）（1）同側(cè)并聯(lián)異側(cè)并聯(lián)（2）有時為了便于分析電路，將（*）式整理．．MMII***L2．．．．．．UL1IIUL1IL2I1212*(a)(b)第6章

互感電路6.3.2

互感線圈的并聯(lián)（二）

I

I

12

U

j

L

I

j

M

I

121

U

j

L

I

j

M

I

212

U

j

(L

L

M

)

2Z

j

L求解得：1

2

IL

L

2M12

2L

L

ML

1

2L

L

2M12第6章

互感電路6.3.2

互感線圈的并聯(lián)（三）（3）有時為了便于分析電路，將（*）式整理

U

j

L

I

j

M(I

I

)

j

(L

M

)

I

j

M

I

11111

U

j

L

I

j

M(I

I

)

j

(L

M

)

I

j

M

I22222

去耦等效電路第6章

互感電路6.3.2

互感線圈的并聯(lián)（四）±M正號對應(yīng)于同側(cè)并聯(lián)i負(fù)號對應(yīng)于異側(cè)并聯(lián)M±

M前負(fù)號對應(yīng)于同側(cè)并聯(lián)u－－L

+

M

i

L

+

M

i11

22M前正號對應(yīng)于異側(cè)并聯(lián)圖

6.12

消去互感后的等效電路第6章

互感電路6.3.2

互感線圈的并聯(lián)（五）

U

j

L

I

j

M

I

12131

U

j

L

I

j

M

I

21232

U

j

(L

M

)

I

j

M

I

1311

U

j

(L

M

)

I

j

M

I2322

第6章

互感電路6.3.2

互感線圈的并聯(lián)（六）Mi2i2i1i11212L1L2－L2－+

ML

+

M1i±

Mi33圖

6.14

去耦等效電路圖

6.13

一端相連的互感線圈M前正號對應(yīng)同側(cè)相連，M前負(fù)號對應(yīng)異側(cè)相連第6章

互感電路教學(xué)方法結(jié)合實驗講解本節(jié)內(nèi)容第6章

互感電路思考題（一）1、圖6.15中給出有互感的兩個線圈的兩種連接方法，現(xiàn)測出等效電感LAC=16mH,LAD=24mH,試標(biāo)出線圈的同名端，并求出M。MMABDCABCD(a)(b)圖6.15

思考題1圖第6章

互感電路思考題（二）2、兩線圈的自感分別為0.8H和0.7H，互感為0.5H，電阻不計。試求當(dāng)電源電壓一定時，兩線圈反向串聯(lián)時的電流與順向串聯(lián)時的電流之比。3、圖6.16所示電路中，已知L1=0.01H,L

=0.02H,

M=0.01H，C=20μF,R

=5Ω,R

=10Ω,212試分別確定當(dāng)兩個線圈順向串聯(lián)和反向串聯(lián)時電路的諧振角頻率ω0。第6章

互感電路思考題（三）4、畫出圖6.17所示電路的去耦等效電路，并求出電路的輸入阻抗。MR

1R

2L

1L

2＋i1*L

2R

2L

1R

1C*M－圖

6.16

思考題

3圖圖

6.17

思考題

4圖第6章

互感電路*6.4

空芯變壓器第6章

互感電路目的與要求理解空芯變壓器及反射阻抗的概念第6章

互感電路重點與難點重點：芯變壓器、反射阻抗難點：反射阻抗第6章

互感電路*6.4

空芯變壓器（一）i1Mi2R1R2＋－RLXL*L1*L2u1圖

6.18

空芯變壓器電路第6章

互感電路*6.4

空芯變壓器（二）

(R

j

L

)

I

j

M

I

U1

1211

j

M

I

(R

j

L

R

jX

)

I

0

1222LLZ

R

j

L,

Z

R

j

L

R

jX

R

jX11112222LL2222Z

Z

j

M

jX1221M第6章

互感電路*6.4

空芯變壓器（三）其中R

R

R

,

X

L

X

.

則222L222L

Z

I

j

M

I1I

21

21Z

I

Z

I

UZ22Z22

111112

2

U

1I

Z

I

Z

I

022

2

1(

M

)2

121Z

11Z22第6章

互感電路*6.4

空芯變壓器（四）

2U(

M

)1Z

Z

Z11

Z1

f1

I11Z221

2(

M

)

2

(

M

)2(

M

)Z

1

fR

R

j(

L

X

)

R

jX

2Z22L2L22222MX

Z

Z

Z

R

jX

1111

f11R

jX22222M2MXX

R1

R

j(X

X

)

221

R

X222222R

X22222222第6章

互感電路*6.4

空芯變壓器（五）2MX'1

R

R1

R2222R

X22222MX'1

X

XX1

2222R

X22222MX2MX

X22稱反射電抗222R22稱反射電阻2

R

X2

222R

X2222第6章

互感電路例6.3（一）圖

6

.

1

8

所

示

的

空

芯

變

壓

器

,

其

參

數(shù)

為

:R

=5Ω,ωL

=30Ω,R

=15Ω,ωL

=120Ω,ωM=50Ω,1122U

=10V,

次級回路中接一純電阻負(fù)載R

=100Ω,1LXL=0。求負(fù)載端電壓及變壓器的效率。

解

令可得,將已知數(shù)值代入式（6.16）,U

10

0

V1

5

j30

I

j50

I

1012

j50I

(11

5

j120)

I

021第6章

互感電路例6.3（二）從而可得

165

46.2

50

90