六年級奧數(shù).-詳解-火車過橋問題

Page小學奧數(shù)——火車過橋問題火車過橋常見題型及解題方法1、火車過橋（隧道）：一個有長度、有速度，一個有長度、但沒速度，解法：火車車長＋橋(隧道)長度(總路程)＝火車速度×通過的時間；2、火車＋樹(電線桿)：一個有長度、有速度，一個沒長度、沒速度，解法：火車車長(總路程)＝火車速度×通過時間；2、火車＋人：一個有長度、有速度，一個沒長度、但有速度，（1）、火車＋迎面行走的人：相當于相遇問題，解法：火車車長(總路程)＝(火車速度＋人的速度)×迎面錯過的時間；（2）火車＋同向行走的人：相當于追及問題，解法：火車車長(總路程)＝(火車速度—人的速度)×追及的時間；（3）火車＋坐在火車上的人：火車與人（速度為所在火車速度）的相遇和追及問題解法：火車車長(總路程)＝(火車速度人的速度)×迎面錯過的時間（追及的時間）；4、火車＋火車：一個有長度、有速度，一個也有長度、有速度，（1）錯車問題：相當于相遇問題，解法：快車車長＋慢車車長(總路程)＝(快車速度＋慢車速度)×錯車時間；（2）超車問題：相當于追及問題，解法：快車車長＋慢車車長(總路程)＝(快車速度—慢車速度)×錯車時間；例題精講例題精講一、火車過橋問題一個車隊以4米/秒的速度緩緩通過一座長200米的大橋，共用115秒。已知每輛車長5米，兩車間隔【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答求車隊有多少輛車，需要先求出車隊的長度，而車隊的長度等于車隊115秒行的路程減去大橋的長度（此處要問問同學們?yōu)槭裁?，最好老師能夠畫圖說明，行程問題里面最重要的一種方法就是畫圖）。由“路程=時間×速度”可求出車隊115秒行的路程為4×115=460（米）。故車隊長度為460-200=260（米）。再由植樹問題可得車隊共有車（260-5）÷（5+10）+1=18（輛）。【答案】18輛一個車隊以５米/秒的速度緩緩通過一座長200米的大橋，共用145秒.已知每輛車長5米，兩車間隔８米【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答分析：由“路程=時間×速度”可求出車隊145秒行的路程為5×145=725（米），故車隊長度為725-200=525（米）.再由植樹問題可得車隊共有車（525-5）÷（5+8）+1=41（輛）.【答案】41輛以同一速度行駛的一列火車，經(jīng)過一根有信號燈的電線桿用了9秒，通過一座468米長的鐵橋用了35秒，這列火車長多少米？【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答火車行駛一個車身長的路程用時9秒，行駛468米長的路程用時35-9=26(秒)，所以火車長468÷26×9=162(米)【答案】162一座鐵路橋長米，一列火車開過大橋需要秒，火車開過路旁一信號桿需要秒，求火車的速度和車身長【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答【關鍵詞】希望杯火車開過大橋是說火車從車頭上橋到車尾離橋，車頭所走的距離是米加上車身之長，火車開過信號桿，可以把信號燈看作沒有速度而沒有車身長(長度是零)的火車，所以火車所走的距離是火車車身的長，也就是經(jīng)過火車車身的長所需的時間為秒，所以火車頭從上橋到離橋只用了：(秒)，于是可以求出火車的速度是(米/秒)，車身長為(米)．【答案】米李云靠窗坐在一列時速60千米的火車里，看到一輛有30節(jié)車廂的貨車迎面駛來，當貨車車頭經(jīng)過窗口時，他開始計時，直到最后一節(jié)車廂駛過窗口時，所計的時間是18秒．已知貨車車廂長15.8米，車廂間距1.2米【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答本題中從貨車車頭經(jīng)過窗口開始計算到貨車最后一節(jié)車廂駛過窗口，相當于一個相遇問題，總路程為貨車的車長．貨車總長為：(15.8×30＋1.2×30＋10)÷1000=0.52(千米)，火車行進的距離為：60×18/3600=0.3(千米)，貨車行進的距離為：0.52－0.3=0.22(千米)，貨車的速度為：0.22÷18/3600=44(千米／時)．【答案】貨車的速度為44千米小剛在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是2米／秒，這時迎面開來一列火車，從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用了18秒。已知火車全長342【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答17米【答案】17米快車車長米，車速是米/秒，慢車車長米，車速是米/秒。慢車在前面行駛，快車從后面追上到完全超過需要多少時間？【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答從“追上”到“超過”就是一個“追及”過程，比較兩個車頭，“追上”時落后的車身長，“超過”時領先(領先車身長)，也就是說從“追上”到“超過”，的車頭比的車頭多走的路程是：的車長的車長，因此追及所需時間是：(的車長的車長)(的車速的車速)．由此可得到，追及時間為：(車長車長)(車速車速)(秒)．【答案】秒慢車的車身長是142米，車速是每秒17米，快車車身長是173米，車速是每秒【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答根據(jù)題目的條件可知，本題屬于兩列火車的追及情況，（142＋173）÷（22－17）＝63（秒）【答案】63秒有兩列火車,一列長102米,每秒行20米;一列長120米,每秒行17米【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答根據(jù)題目的條件可知，本題屬于兩列火車的追及情況，（102＋120）÷（20－17）＝74（秒）【答案】74秒某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒，若該列車與另一列長150米.【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答根據(jù)另一個列車每小時走72千米，所以，它的速度為