SMITH圓圖分析與歸納

《射頻電路》課程設(shè)計(jì)題目：SMITH圓圖分析與歸納系部電子信息工程學(xué)院學(xué)科門類工學(xué)專業(yè)電子信息工程學(xué)號姓名2012年6月25日SMITH圓圖分析與歸納摘要Smith圓圖在計(jì)算機(jī)時(shí)代就開發(fā)了，至今仍被普遍使用，幾乎所有的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)程序都應(yīng)用Smith圓圖進(jìn)行電路阻抗的分析、匹配網(wǎng)路的設(shè)計(jì)及噪聲系數(shù)、增益和環(huán)路穩(wěn)定性的計(jì)算。在Smith圓圖中能簡單直觀地顯示傳輸線阻抗以及反射系數(shù)。Smith圓圖是在反射系數(shù)復(fù)平面上，以反射系數(shù)圓為低圓，將歸一化阻抗圓或歸一化導(dǎo)納圓蓋在底圖上而形成的。因而Smith圓圖又分為阻抗圓圖和導(dǎo)納圓圖。關(guān)鍵字：Smith圓圖阻抗圓圖導(dǎo)納圓圖歸一化阻抗圓歸一化導(dǎo)納圓一引言通過對射頻電路的學(xué)習(xí)，使我對射頻電路的視野得到了拓寬，以前自己的視野只局限于低頻電路的設(shè)計(jì)，從來沒考慮過波長和傳輸線之間的關(guān)系，而且從來沒想過，一段短路線就可以等效為一個(gè)電感，一段開路線可以等效為一個(gè)電容，一條略帶厚度的微帶竟然可以傳輸電波，然而在低頻電路我們只把它當(dāng)做一條阻值可以忽略的導(dǎo)線，同時(shí)在低頻電路設(shè)計(jì)時(shí)好多原件，都要自己手動(dòng)計(jì)算，然而在學(xué)習(xí)射頻電路時(shí)，我發(fā)現(xiàn)我們不僅要考慮波長和傳輸線之間的關(guān)系，同時(shí)還要考慮每一條微帶的長度和寬度，當(dāng)然我感到最重要的是，通過Smith圓圖可以大大的簡化了，我對電阻和電容的計(jì)算，二史密斯圓圖功能分析2.1史密斯圓圖的基本基本知識史密斯圓圖的基本在于以下的算式：代表其線路的反射系數(shù)，即散射矩陣?yán)锏腟11，Z是歸一負(fù)載值，即。當(dāng)中，ZL是線路的負(fù)載值，Z0是傳輸線的特征阻抗值，通常會使用50Ω。圓圖中的橫坐標(biāo)代表反射系數(shù)的實(shí)部，縱坐標(biāo)代表虛部。圓形線代表等電阻圓，每個(gè)圓的圓心為(,0),半徑為。R為該圓上的點(diǎn)的電阻值。中間的橫線與向上和向下散出的線則代表阻抗的虛數(shù)值，即等電抗圓，圓心為(1，),半徑為。由于反射系數(shù)是小于等于1的，所以在等電抗圓落在單位圓以外的部分沒有意義。當(dāng)中向上發(fā)散的是正數(shù)，向下發(fā)散的是負(fù)數(shù)。圓圖最中間的點(diǎn)(,)代表一個(gè)已匹配的電阻數(shù)值(此ZL=Z0，即)，同時(shí)其反射系數(shù)的值會是零。圓圖的邊緣代表其反射系數(shù)的幅度是1，即100%反射。在圖邊的數(shù)字代表反射系數(shù)的角度(0-180度)。有一些圓圖是以導(dǎo)納值來表示，把上述的阻抗值版本旋轉(zhuǎn)180度即可。圓圖中的每一點(diǎn)代表在該點(diǎn)阻抗下的反射系數(shù)。該電的阻抗實(shí)部可以從該電所在的等電阻圓讀出，虛部可以從該點(diǎn)所在的等電抗圓讀出。同時(shí)，該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為反射系數(shù)的絕對值，到原點(diǎn)的角度為反射系數(shù)的相位。由反射系數(shù)可以得到電壓駐波比。2.2阻抗圓圖在Z_Smith圓圖中，一般反射系數(shù)圓不會畫出，而歸一化阻抗圓是由歸一化電阻圓和歸一化電抗線構(gòu)成，兩者的交點(diǎn)即為歸一化阻抗。認(rèn)識阻抗圓圖應(yīng)從以下幾點(diǎn)（總結(jié)為：三三兩兩）：2.2.1三點(diǎn)：匹配點(diǎn)、短路點(diǎn)、開路點(diǎn)匹配點(diǎn)：圓圖中心z=1短路點(diǎn)：在實(shí)軸最左端，此時(shí)z=0，對應(yīng)電壓駐波波節(jié)點(diǎn)，電流駐波波腹點(diǎn)。開路點(diǎn)：在實(shí)軸最右端，此時(shí)z=0，對應(yīng)電壓駐波波腹點(diǎn)，電流駐波波節(jié)點(diǎn)。2.2.2三線：左半實(shí)軸、右半實(shí)軸、純電抗圓（組抗圓圖實(shí)軸上的點(diǎn)代表純電阻點(diǎn)）左半實(shí)軸上的點(diǎn)表示電壓駐波最小點(diǎn)，電流駐波最大點(diǎn)，其上的數(shù)據(jù)代表行波系數(shù)k。右半實(shí)軸上的點(diǎn)表示電壓駐波最大點(diǎn)，電流駐波最小點(diǎn)，其上的數(shù)據(jù)代表電壓駐波比。純電抗圓：即反射系數(shù)為1的圓周，其上的點(diǎn)的歸一化電阻為零，短路線和開路線的歸一化阻抗即落在此圓周上。2.2.3兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向(圓圖旋轉(zhuǎn)一周為半個(gè)波長)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)：為由負(fù)載向電源，此時(shí)d增加。逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)：從電源向負(fù)載移動(dòng)，此時(shí)d減小。2.2.4兩個(gè)面上半面為感性面，其電抗為感抗。下半面為容性面，其電抗為容抗。2.3導(dǎo)納圓圖Y_Smith圓圖與Z_Smith圓圖是旋轉(zhuǎn)180度的關(guān)系，也應(yīng)該注意以上幾點(diǎn)，但其表示含義正好與阻抗圓圖相反?，F(xiàn)為了表明ZY圓圖如何容易地在串聯(lián)和并聯(lián)電路之間進(jìn)行變換和計(jì)算，現(xiàn)舉例如下：n此例題用到了元件的串聯(lián)和并聯(lián)公式：并聯(lián)時(shí):R和L元件：R和C元件：串聯(lián)時(shí)：R和L元件：R和C元件：2.5總結(jié)在電路求解中，元件的串聯(lián)，我們要用阻抗圓圖：當(dāng)串聯(lián)電感時(shí)，某點(diǎn)所在的歸一化電抗線沿歸一化電阻圓向上旋轉(zhuǎn)WL/Z；當(dāng)串聯(lián)電容時(shí)，某點(diǎn)所在的歸一化電抗線沿歸一化電阻圓向下旋轉(zhuǎn)Z/WC。元件的并聯(lián)，我們要用導(dǎo)納圓圖：當(dāng)并聯(lián)電感時(shí)，某點(diǎn)所在的歸一化電納線沿歸一化電導(dǎo)圓向下旋轉(zhuǎn)Z/WL；當(dāng)并聯(lián)電容時(shí)，某點(diǎn)所在的歸一化電納線沿歸一化電導(dǎo)圓向上旋轉(zhuǎn)WCZ。三總結(jié)與展望參考文獻(xiàn)[1]廖承恩.微波技術(shù)基礎(chǔ).西安電子科技大學(xué)出版社，2009.[2]唐漢.微波原理.南京大學(xué)