2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)好題精練-題組集訓(xùn)5

題組集訓(xùn)5(時(shí)間:70分鐘分值:101分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.-12021的相反數(shù) (BA.2021 B.1C.-2021 D.-12.2021年3月,財(cái)政部公布《2021年中央財(cái)政預(yù)算》,其中教育部門(mén)預(yù)算支出105783.49萬(wàn)元.將105783.49用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 (B)A.10.578349×104 B.1.0578349×105C.10.578349×105 D.1.0578349×1043.下列計(jì)算正確的是 (C)A.2a·3a=6a B.a6÷a3=a2C.-2(a-b)=2b-2a D.13a324.已知直線(xiàn)a∥b,點(diǎn)O在直線(xiàn)a上,∠AOB=90°,∠1=40°,則∠2的度數(shù)是 (B)A.40° B.50° C.55° D.60°5.如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體,這個(gè)幾何體的左視圖是 (A)A BC D6.下表是我區(qū)某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)結(jié)果:時(shí)間周一周二周三周四周五周六周日溫度(℃)37373840403739則這一周的最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)依次是 (A)A.37,38 B.37,39C.40,38 D.40,397.若關(guān)于x的方程kx2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 (B)A.k≠0 B.k≤1C.k≥1 D.k≤1且k≠08.如圖1所示,有6張寫(xiě)有漢字的卡片,它們的背面都相同,現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后如圖2擺放,從中任意翻開(kāi)一張是漢字“信”的概率是 (D)A.12 B.13 C.23 9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A,C在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B在第一象限,反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象經(jīng)過(guò)OB的中點(diǎn)E,與AB交于點(diǎn)F,將矩形沿直線(xiàn)EF翻折,點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合.若矩形面積為102,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 (DA.(5,22) B.(52,2)C.(210,5) D.(25,10)10.如圖,在單位為1的方格紙上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…,是斜邊在x軸上,斜邊長(zhǎng)分別為2,4,6,…的等腰直角三角形.若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(2,0),A2(1,1),A3(0,0),則依圖中所示規(guī)律,A2021的坐標(biāo)為 (B)A.(-1010,0) B.(1012,0)C.(2,-505) D.(1,505)二、填空題(每小題3分,共15分)11.用“★”定義某種新運(yùn)算,對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)a和b,規(guī)定a★b=a2-b2,則2★1=1.

12.不等式組5x+2>3(x-1),113.已知點(diǎn)(-4,y1)、(-2,y2)、(3,y3)為二次函數(shù)y=-x2-2x+m圖象上的三個(gè)點(diǎn),比較y1、y2、y3的大小關(guān)系為y3<y1<y2.

14.如圖,半徑為4的扇形AOB的圓心角為90°,點(diǎn)D為半徑OA的中點(diǎn),CD⊥OA交AB于點(diǎn)C,連接AC、CO.以點(diǎn)O為圓心,OD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交OC、OB于點(diǎn)F、E,則圖中陰影部分的面積和為3π-43.

15.已知矩形ABCD中,AB=8,AD=10,E是CD上的點(diǎn),將△ADE沿折痕AE折疊,使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,P點(diǎn)是線(xiàn)段CB延長(zhǎng)線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),連接PA.若△PAF是等腰三角形,則PB的長(zhǎng)為6或4或73.

三、解答題(本大題共6個(gè)小題,滿(mǎn)分56分)16.(10分)(1)計(jì)算:2-1-3cos30°+(π-3.14)0;(2)化簡(jiǎn):m-1m解:(1)原式=12-3×32=12-32=0.(2)原式=m-1=m-1=2m17.(9分)隨著通信技術(shù)的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更加多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題.(1)這次問(wèn)卷共調(diào)查了200名學(xué)生;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“短信”的扇形的圓心角度數(shù)為54°;

(2)表示“QQ”的扇形的圓心角度數(shù)為108°;

(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(4)該校共有1600名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“QQ”進(jìn)行溝通的學(xué)生數(shù).解:(3)補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:(4)1600×60200=480(人答:該校最喜歡用“QQ”進(jìn)行溝通的學(xué)生約有480人.18.(9分)如圖,有一垂直于地面的電線(xiàn)桿AB.在一建筑物二樓平臺(tái)上的C處和三樓平臺(tái)上的D處測(cè)得A的仰角分別為45°、35°.已知建筑物的層高CE和DF都是3.3m,CF的長(zhǎng)為3m,求電線(xiàn)桿AB的高度.(圖中所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi).參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)解:如圖,過(guò)點(diǎn)D、C作AB的垂線(xiàn),垂足分別為M、N.在Rt△ACN中,∠ACN=45°,∴AN=CN.設(shè)AN=x=CN,則DM=FN=3+x,AM=AN-MN=x-3.3.在Rt△ADM中,∠ADM=35°.∵tan35°=AMDM即0.70≈x-3.33+∴AB=AN+BN=18+3.3=21.3m,答:電線(xiàn)桿AB的高度約為21.3m.19.(9分)如圖,AB是☉O的直徑,AC是☉O的一條弦,P是☉O上一點(diǎn),且PA=PC,PD∥AC,與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D.(1)求證:PD是☉O的切線(xiàn);(2)若tan∠PBA=13,AC=12,求直徑AB的長(zhǎng)(1)證明:連接OP,如圖所示.∵PA=PC,∴∠PAC=∠PCA.又∵∠PCA與∠B所對(duì)同一段弧PA,∴∠PCA=∠B=∠PAC.∵PD∥AC,∴∠DPA=∠PAC=∠B.∵OP=OA,∴∠PAO=∠APO.∵AB為直徑,∴∠APB=90°,∴∠PAO+∠B=90°=∠APO+∠DPA,即∠DPO=90°.又∵PO為半徑,∴PD是☉O的切線(xiàn).(2)解:設(shè)PO與AC交于點(diǎn)E.∵PD∥AC,∴∠DPO=∠AEO=90°.由垂徑定理可知AE=12AC=6又∵∠PBA=∠PAC,∴tan∠PBA=tan∠PAC=PEAE=1∴PE=13AE=2設(shè)OA=r,則OE=OP-PE=r-2.在Rt△AEO中,有AE2+OE2=OA2,即36+(r-2)2=r2,解得r=10.∴AB=2OA=2×10=20.20.(9分)2020年春,新冠肺炎爆發(fā)后,某市積極籌集救災(zāi)物資260噸運(yùn)往災(zāi)區(qū)甲、乙兩地,若用大、小兩種貨車(chē)共20輛,恰好能一次性運(yùn)完這批物資.已知這兩種貨車(chē)的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛,運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表:運(yùn)往地車(chē)型甲地(元/輛)乙地(元/輛)大貨車(chē)720800小貨車(chē)500650(1)求這兩種貨車(chē)各用多少輛;(2)如果安排9輛貨車(chē)前往甲地,其余貨車(chē)前往乙地,設(shè)前往甲地的大貨車(chē)為x輛,前往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元,求出w與x的函數(shù)關(guān)系式(寫(xiě)出自變量的取值范圍);(3)在(2)的條件下,若運(yùn)往甲地的物資不少于120噸,請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車(chē)調(diào)配方案,并求出最少總運(yùn)費(fèi).解:(1)設(shè)大貨車(chē)用m輛,則小貨車(chē)用(20-m)輛.根據(jù)題意,得15m+10(20-m)=260,解得m=12,則20-m=8.答:大貨車(chē)用12輛,小貨車(chē)用8輛.(2)由題意,得w=720x+800(12-x)+500(9-x)+650×[8-(9-x)]=70x+13450,∴w=70x+13450(0≤x≤9且為整數(shù)).(3)∵15x+10(9-x)≥120,解得x≥6.又∵0≤x≤9,∴6≤x≤9且為整數(shù).∵70>0,w隨x的增大而增大,∴當(dāng)x=6時(shí),w有最小值為70×6+13450=13870.答:使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是6輛大貨車(chē)、3輛小貨車(chē)前往甲地;6輛大貨車(chē)、5輛小貨車(chē)前往乙地.最少運(yùn)費(fèi)為13870元.21.(10分)閱讀與思考:如圖是小宇同學(xué)的數(shù)學(xué)日記,請(qǐng)仔細(xì)閱讀,并完成相應(yīng)的任務(wù).x年x月x日星期日.過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的平行線(xiàn).已知:如圖1,點(diǎn)P為直線(xiàn)l外一點(diǎn).求作:直線(xiàn)PQ,使得PQ∥l.今天,我們組的小明和小紅的作法和我不同.小明:如圖2,①在直線(xiàn)l上取一點(diǎn)A,作射線(xiàn)PA,以點(diǎn)A為圓心,AP長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交射線(xiàn)PA于點(diǎn)B;②直線(xiàn)l上取一點(diǎn)C(不與點(diǎn)A重合),作射線(xiàn)BC,以點(diǎn)C為圓心,CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交射線(xiàn)BC于點(diǎn)Q;③作直線(xiàn)PQ,則直線(xiàn)PQ就是所求作的直線(xiàn).小紅:如圖3,①在直線(xiàn)l上取A,B兩點(diǎn),作射線(xiàn)AP;②作∠PAB的角平分線(xiàn)AC;③以點(diǎn)P為圓心,PA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交射線(xiàn)AC于點(diǎn)Q;④作直線(xiàn)PQ,則直線(xiàn)PQ就是所求作的直線(xiàn).我有如下思考:以上兩