初中數(shù)學華師大版七上3.1.2 代數(shù)式教案

3.1列代數(shù)式2.代數(shù)式教學目標1.在具體情境中，進一步理解字母表示數(shù)的意義.2.能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義.教學過程一、情境導入在上一課時中我們一起探討了《數(shù)蛤蟆》中的有趣問題，現(xiàn)在你能夠運用所學知識解答上節(jié)課留下的問題，但是你知道這些式子的意義嗎？在今天的學習中我們將繼續(xù)學習有關(guān)知識，進一步了解這些式子的用法．二、合作探究探究點一：代數(shù)式的識別有下列式子：x2，m－n>1，p＋q，eq\f(1,2)ab，s＝πR2，2021，代數(shù)式有（）A.3個B.4個C.5個D.6個解析：代數(shù)式是用運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子，m－n>1是用不等號“>”連接而成的式子、s＝πR2是用等號“＝”連接而成的式子，它們都不是代數(shù)式.而x2，p＋q，eq\f(1,2)ab，2021都是代數(shù)式.故選B.方法總結(jié)：明確代數(shù)式的意義是正確識別代數(shù)式的前提.式子中有關(guān)系符號（如等號或不等號）的都不是代數(shù)式.探究點二：用代數(shù)式表示實際問題中的量【類型一】指出代數(shù)式所表示的實際意義某件夏裝原價元，因過季打折，以（）元出售，則下列說法中，能正確表達該夏裝出售價格的是（） A．原價打6折后再減去20元 B．原價打4折后再減去20元 C．原價減去20元后再打6折 D．原價減去20元后再打4折解析：A.原價打6折后再減去20元時售價為（）元，符合題意；B.原價打4折后再減去20元時售價為（）元，不符合題意；C.原價減去20元后再打6折時售價為元，不符合題意；D.原價減去20元后再打4折時售價為元，不符合題意．故選A．方法總結(jié)：分別表示出四個選項中售價，據(jù)此可得答案，解答此題的關(guān)鍵是要明確“折扣”的含義．【類型二】用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式填空：（1）若a表示一個等邊三角形的邊長，則這個等邊三角形的周長是；（2）若練習本每本a元，鉛筆每支b元，小明用100元買了5本練習本，3支鉛筆，應找回零錢元；（3）一件商品原價為a元，降價20元后再打8折出售，則這件商品現(xiàn)在的售價為元；（4）圖中陰影部分的面積是.解析：（1）等邊三角形的周長為3a.(2)5本練習本，3支鉛筆，一共花(5a+3b)元，故應找回零錢（100-5a-3b）元.（3）降價20元再打8折后的售價為0.8（a-20）元.（4）圖中陰影部分是長方形中挖去4個小正方形后剩下的部分，且長方形的長為a，寬為b，小正方形的邊長為x，所以陰影部分的面積是ab－4x2.方法總結(jié)：解題時，要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們之間的意義及它們之間的關(guān)系，根據(jù)關(guān)系列出正確的代數(shù)式.【類型三】用代數(shù)式表示圖形中規(guī)律按如下規(guī)律擺放三角形：（1）圖④中分別有個三角形？（2）按上述規(guī)律排列下去，第n個圖形中有個三角形？（3）按上述規(guī)律排列下去，第2021個圖形中有個三角形？解析：（1）結(jié)合題意，總結(jié)可知，每個圖中三角形個數(shù)比圖形的編號的3倍多2個三角形由此可計算出答案；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可直接寫出答案；（3）把n＝2021直接代入（2）的式子中即可計算出結(jié)果．解：（1）n＝1時，有5個，即3×1+2（個）；n＝2時，有8個，即3×2+2（個）；n＝3時，有11個，即3×3+2（個）；n＝4時，有3×4+2＝14（個），故答案為：14．（2）由題意知，第n個圖形中有三角形（3n+2）個，故答案為：3n+2.（3）當n＝2021時，3×2021+2＝6065，故答案為：6065．方法總結(jié)：此題主要考查了圖形的變化，解決此題的關(guān)鍵是尋找三角形的個數(shù)與圖形的編號之間的關(guān)系．三、板書設(shè)計1.代數(shù)式由數(shù)和字母用運算符號連接所成的式子，稱為代數(shù)式.2.用代數(shù)式表示實際問題中的量.教學反思