初中數(shù)學(xué)華師大版七上4.6.1 角 教案

4.6角1.角教學(xué)目標(biāo)1.理解角的概念，掌握角的表示方法.2.理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量單位：度、分、秒，及它們之間的換算關(guān)系，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量單位：度、分、秒，及它們之間的換算關(guān)系，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算.難點(diǎn)：理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量單位：度、分、秒，及它們之間的換算關(guān)系，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算.教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入觀察了下面實(shí)物，你發(fā)現(xiàn)這些實(shí)物給我們共同的形象是什么？二、合作探究探究點(diǎn)一：角的定義及表示方法【類型一】角的定義下列關(guān)于角的說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()①角是由兩條射線組成的圖形；②角的邊越長(zhǎng)，角越大；③在角一邊延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D；④角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)解析：①角是由有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，錯(cuò)誤；②角的大小與開(kāi)口大小有關(guān)，角的邊是射線，沒(méi)有長(zhǎng)短之分，錯(cuò)誤；③角的邊是射線，不能延長(zhǎng)，錯(cuò)誤；④角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，說(shuō)法正確．所以只有④正確．故選A.方法總結(jié)：本題主要是對(duì)角的定義的考查，正確理解角的定義是解題的關(guān)鍵：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，需要熟練掌握．【類型二】角的表示方法下列四個(gè)圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是()A.B.C.D.解析：在角的頂點(diǎn)處有多個(gè)角時(shí)，用一個(gè)字母表示這個(gè)角，這種方法是錯(cuò)誤的．所以A、C、D錯(cuò)誤，故選B.方法總結(jié)：角的兩個(gè)基本元素中，邊是兩條射線，頂點(diǎn)是這兩條射線的公共端點(diǎn)．解題時(shí)要善于排除一些似是而非的說(shuō)法的干擾，選出能準(zhǔn)確描述“角”的說(shuō)法．用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角，表示角頂點(diǎn)的字母在中間．【類型三】判斷角的數(shù)量如圖所示，在∠AOB的內(nèi)部有3條射線，則圖中角的個(gè)數(shù)為()A．10B．15C．5D．20解析：可以根據(jù)圖形依次數(shù)出組成角的個(gè)數(shù)；或者根據(jù)公式求圖中角的個(gè)數(shù)是：eq\f(1,2)×5×(5－1)＝10.故選A.方法總結(jié)：若從一點(diǎn)發(fā)出n條射線，則構(gòu)成eq\f(1,2)n(n－1)個(gè)角．探究點(diǎn)二：角的度量(1)用度、分、秒表示48.26°；(2)用度表示37°24′36″.解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量單位．根據(jù)1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″把大單位化成小單位乘以60即可；(2)根據(jù)度分秒之間60進(jìn)制的關(guān)系計(jì)算．解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；(2)根據(jù)1°＝60′，1′＝60″得36″÷60＝0.6′，24.6′÷60＝0.41°，所以37°24′36″用度來(lái)表示為37.41°.方法總結(jié)：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程正好相反：大單位化小單位，乘以進(jìn)率；而小單位化大單位要除以進(jìn)率．探究點(diǎn)三:方位角M地是海上觀測(cè)站，從M地發(fā)現(xiàn)兩艘船A、B的方位如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是()A．船A在M的南偏東30°方向B．船A在M的南偏西30°方向C．船B在M的北偏東40°方向D．船B在M的北偏東50°方向解析：船A在M的南偏西90°-30°＝60°方向，故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；船B在M的北偏東90°－50°＝40°方向，故C正確，D錯(cuò)誤．故選C.方法總結(jié)：用方位角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼叄詫?duì)象所處的射線為終邊，故描述方位角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．三、板書(shū)設(shè)計(jì)1．角的概念(1)有公共端點(diǎn)；(2)兩條射線．2．角的表示方法(1)三個(gè)大寫(xiě)字母，端點(diǎn)字母在中間；(2)一個(gè)大寫(xiě)字母；(3)數(shù)字或希臘字母．3．度、分、秒的換算1°＝60′，1′＝60″.4.方位角教學(xué)反思本節(jié)的教學(xué)從學(xué)生熟悉的實(shí)物出發(fā)，點(diǎn)出課題，引導(dǎo)學(xué)生明確角的初步概念．課中給學(xué)生提供了主動(dòng)探索的時(shí)間、空間、能