動量守恒定律教學課件 2023-2024學年高二上學期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊

動量守恒陳博文人教版選修一

第一章第三節(jié)知識回顧F·Δt=

mv'

–mv0=Δp思考：若用動量定理分別研究兩個相互作用的物體，會有新收獲么？Fv0v'Fmm單個物體受力與動量變化量之間的關系注意：內(nèi)力和外力的區(qū)分是相對的，只有在確定了系統(tǒng)后，才能確定內(nèi)力和外力。系統(tǒng)：我們把兩個（或多個）相互作用的物體構(gòu)成的整體叫做一個力學系統(tǒng)。系統(tǒng)可按解決問題的需要靈活選取。

內(nèi)力：系統(tǒng)中物體間的相互作用力叫做內(nèi)力。外力：系統(tǒng)以外的物體施加給系統(tǒng)內(nèi)任何一個物體的力，叫做外力。一、三個概念設置物理情景：在光滑水平面上做勻速運動的兩個物體A、B，質(zhì)量分別為m1和m2，沿著同一直線向相同的方向運動，速度分別是v1、v2，且v2>v1。當B追上了A時發(fā)生碰撞。碰撞后A、B的速度分別為v1′和v2′。Bv2m2Av1m1相互作用的兩個物體的動量改變思考：下面我們用動量定理來分別研究A和B的動量變化！Bv2m2Av1m1Bv2'm2Av1'm1碰撞過程對A應用動量定理：對B應用動量定理：根據(jù)牛頓第三定律：得兩個物體碰撞后的動量之和等于碰撞前的動量之和。F1F2m2m1相互作用的兩個物體的動量改變m2m1思考：這兩個物體碰撞前后動量和不變，碰撞時受力情況是怎樣？Bv2m2Av1m1Bv2'm2Av1'm1F1F2碰撞過程m2m1F1F2N1G1N2G2兩個碰撞物體所受外力的矢量和為0的情況下動量守恒。系統(tǒng)相互作用的兩個物體的動量改變思考：A、B看成系統(tǒng)，哪些力是外力？矢量和為零G2、N2、G1、N1思考：A、B看成系統(tǒng)，外力矢量和是多少？動量守恒定律如果一個系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。這就是動量守恒定律。1.內(nèi)容：2.表達式：（3）Δp＝0(系統(tǒng)總動量的變化量為零)二、動量守恒定律（1）p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(系統(tǒng)作用前的總動量等于作用后的總動量)．（2）Δp1＝－Δp2或m1Δv1＝－m2Δv2(系統(tǒng)內(nèi)一個物體的動量變化與另一物體的動量變化等大反向)m2v2-m2v2′＝m1v1′-m1v1Δp1+Δp2=0(1)矢量性：動量守恒定律是矢量式，對于作用前后的運動方向都在同一直線上的問題，應選取統(tǒng)一的正方向。(2)瞬時性：動量是一個狀態(tài)量，是作用前(或某一時刻)系統(tǒng)的動量和等于作用后(或另一時刻)系統(tǒng)的動量和。(3)相對性：速度相對于同一參考系,一般以地球為參考系。(4)普適性：不僅適用于低速宏觀的系統(tǒng),也適用于高速(接近光速)、微觀(小到分子、原子的尺度)的系統(tǒng)。3.理

解(1)理想條件：系統(tǒng)內(nèi)的任何物體都不受外力作用，如星球、微觀粒子的碰撞。(2)實際條件：系統(tǒng)雖然受到外力，但是系統(tǒng)所受外力的矢量和為零。動量守恒定律4.適用條件：(3)近似條件：系統(tǒng)所受合外力不為零，但系統(tǒng)內(nèi)力遠大于外力。如汽車碰撞或者炮彈爆炸瞬間。(4)單向條件：系統(tǒng)在某一方向上合外力為0，則該方向動量守恒。如圖，靜止在光滑水平面上的兩輛小車用細線相連，中間有一個壓縮了的輕質(zhì)彈簧。燒斷線后，由于彈力作用，兩輛小車分別向左、右運動。思考與討論兩小車分別向左、右運動，他們獲得了動量，但兩小車的動量方向相反，系統(tǒng)動量的矢量和仍然為0，等于系統(tǒng)的初動量。問題：小車A的動量怎樣變化？小車B的動量怎樣變化？小車A和小車B組成的系統(tǒng)動量守恒嗎？AB思考1：以子彈、木塊和彈簧為系統(tǒng)，在整個過程中系統(tǒng)動量守恒嗎？問題：已知水平面光滑，子彈極短時間內(nèi)水平射入木塊后留在其中，并一起向右壓縮彈簧。思考2：以子彈、木塊為系統(tǒng)，在子彈打入木塊的過程中系統(tǒng)動量守恒嗎？

斜面置于光滑水平面上，木塊沿光滑斜面滑下，則木塊與斜面組成的系統(tǒng)受到幾個作用力？哪些力是內(nèi)力？哪些是外力？系統(tǒng)動量守恒嗎？豎直方向失重：N<(M+m)g系統(tǒng)動量不守恒NMgmgN1N’1某個方向的系統(tǒng)動量守恒思考：思考：在物塊下滑的過程中系統(tǒng)水平方向動量守恒嗎？系統(tǒng)水平方向動量守恒⑴找：找研究對象(系統(tǒng)包括那幾個物體)和研究過程；⑵析：進行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或在某一方向是否守恒)；⑶定：規(guī)定正方向，確定初末狀態(tài)動量正負號；⑷列：由動量守恒定律列方程；⑸解：解方程，得出最后的結(jié)果，并對結(jié)果進行分析。應用動量守恒定律解題的基本步驟和方法m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′1．下列說法正確的是（）A．系統(tǒng)所受合外力不為零，動量也可能守恒B．物體合外力做功為零，則動量一定守恒C．系統(tǒng)動量守恒，則機械能一定守恒D．系統(tǒng)機械能守恒，則動量一定守恒A課堂練習【答案】A【詳解】A．系統(tǒng)所受合外力不為零，動量也可能守恒。如碰撞、爆炸，內(nèi)力遠遠大于外力，動量近似守恒。A正確；B．物體合外力做功為零，不是動量守恒的條件，故動量不一定守恒。如勻速圓周運動，合外力做功為零，但是動量不守恒，B錯誤；C．動量守恒與機械能守恒的條件不同，系統(tǒng)動量守恒，機械能不一定守恒。如完全非彈性碰撞，動量守恒，機械能不守恒，C錯誤；D．動量守恒與機械能守恒的條件不同，系統(tǒng)機械能守恒，動量不一定守恒。如自由落體運動，機械能守恒，動量不守恒，D錯誤。故選A。課堂練習2．如圖所示，木塊A和木塊B用一根輕質(zhì)彈簧連在一起靜置于光滑水平地面上。某時刻木塊A獲得一瞬時速度，在彈簧壓縮過程中，關于木塊A、木塊B構(gòu)成的系統(tǒng)（不包含彈簧），下列說法正確的是（）A．系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒B．系統(tǒng)動量守恒，機械能不守恒C．系統(tǒng)動量不守恒，機械能守恒D．系統(tǒng)動量不守恒，機械能不守恒B課堂練習課堂練習【答案】B【詳解】系統(tǒng)外力之和為零，動量守恒；彈簧彈性勢能增加，木塊A、木塊B構(gòu)成的系統(tǒng)機械能減少，機械能不守恒；故選B。3．把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平面上，槍發(fā)射出一顆子彈時(子彈尚未離開槍筒)，關于槍、子彈、車，下列說法正確的是（）A．槍和子彈組成的系統(tǒng)，動量守恒B．槍和車組成的系統(tǒng)，動量守恒C．因為子彈和槍筒之間的摩擦力很大，使三者組成的系統(tǒng)的動量變化很大，故系統(tǒng)動量不守恒D．三者組成的系統(tǒng)，動量守恒，因為系統(tǒng)只受重力和地面支持力這兩個外力作用，這兩個外力的合力為零D課堂練習課堂練習【答案】D【詳解】AB．物體（系統(tǒng)）所受合外力為零時或內(nèi)力遠大于外力時，動量守恒。槍和子彈組成的系統(tǒng)，小車對槍由力的作用；槍和車組成的系統(tǒng)，子彈對槍有力的作用；動量不守恒，AB錯誤；C．子彈和槍筒之間的摩擦力很大，是內(nèi)力，三者組成的系統(tǒng)的合外力為零，動量守恒，C錯誤；D．因為系統(tǒng)只受重力和地面支持力這兩個外力作用，這兩個外力的合力為零，三者組成的系統(tǒng)，動量守恒，D正確。故選D。4．如圖所示，小車靜止在光滑水平面上，AB是小車內(nèi)半圓弧軌道的水平直徑，現(xiàn)將一小球從距A點正上方高R處由靜止釋放，小球由A點沿切線方向進入半圓軌道后又從B點沖出。不計一切摩擦。在小球與小車相互作用過程中（）A．小車的動量守恒 B．小球和小車的總動量守恒C．小球和小車在豎直方向上動量守恒 D．小球和小車在水平方向上動量守恒D課堂練習課堂練習【答案】D【詳解】在小球與小車相互作用過程中，小車受到的合外力不為零，小車動量不守恒；把小球及小車看作一個系統(tǒng)，因為小球受到重力的作用，使得該系統(tǒng)在豎直方向上受到的合力不為零，而水平方向上滿足只受內(nèi)力，不受外力的作用，所以，系統(tǒng)豎直方向上動量不守恒，水平方向上動量守恒，故選D。5．一只小船質(zhì)量為M，船上人的質(zhì)量為m，船原來以速度v0行駛，當船上的人以相對地面的水平速度v0與船行反方向跳離船時，不計水的阻力，則船的速度大小變?yōu)椋ǎ〢．v0

B． C． D．D課堂練習課堂練習【答案】D【詳解】當船上的人以相對地面的水平速度v0與船行反方向跳離船時，小船和人組成的系統(tǒng)動量守恒，以小船原來的速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得:解得:故D正確，ABC錯誤。故選D。6．在光滑的水平面上，一個質(zhì)量為2kg的物體A與另一物體B發(fā)生正碰，碰撞時間不計，兩物體的位置隨時間變化規(guī)律如圖所示，以A物體碰前速度方向為正方向，下列說法正確的是（）A．碰撞后A的動量為6kg﹒m/sB．碰撞后A的動量為2kg﹒m/sC．物體B的質(zhì)量為2kgD．碰撞過程中合外力對B的沖量為6N﹒sBD課堂練習課堂練習【答案】BD【詳解】由圖可知，碰撞前A的速度為碰撞后A、B共同的速度為則碰撞后A的動量為，A錯誤，B正確；C．A、B碰撞過程中，由動量守恒定律可得解得：，C錯誤；D．對B，由動量定理可得，D正確；故選BD。例5：質(zhì)量m1＝10g的小球在光滑的水平桌面上以30cm/s的速率向右運動，恰遇上質(zhì)量為m2＝50g的小球以10cm/s的速率向左運動，碰撞后，小球m2恰好停止，則碰后小球m1的速度大小和方向如何？m2v2v1m1解：碰撞過程中，兩小球組成的系統(tǒng)所受合外力為零，動量守恒．設向右為正方向。由動量守恒定律列：

m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′代入數(shù)據(jù)解得：

v1′＝－20cm/s方向向左動量守恒定律的簡單應用例6：在列車編組站里，一輛質(zhì)量為1.8×104kg的貨車在平直軌道上以2m/s的速度運動，碰上一輛質(zhì)量為2.2×104kg的靜止貨車，它們碰撞后結(jié)合在一起繼續(xù)運動。求碰撞后運動的速度。動量守恒定律的簡單應用碰撞過程時間非常短（一般指硬碰硬）碰撞過程的特點內(nèi)力遠大于外力，系統(tǒng)動量守恒研究對象？研究過程？動量守恒定律的簡單應用m1m2v1v2=0v+解：取兩貨車系統(tǒng)為研究對象，在兩車碰撞過程中，由于內(nèi)力遠大于外力，系統(tǒng)動量守恒。取貨車運動方向為正方向。由動量守恒：得共同速度：2、近似守恒：系統(tǒng)的內(nèi)力遠大于外力例7：一個質(zhì)量為m，速度為v的子彈數(shù)值向上射穿質(zhì)量為M的木塊后繼續(xù)上升，子彈從射穿木塊再回到原木塊處的時間為T，那么當子彈射出木塊后，木塊上升的最大高度是多少？動量守恒定律的簡單應用vv1v2子彈射穿木塊的過程中，子彈與木塊組成的系統(tǒng)動量近似守恒。木塊上升的最大高度：MgFmgF`F>>mg，且作用時間極短，mg的沖量可忽略。在碰撞、打擊、爆炸等相互作用時間極短的過程中，由于系統(tǒng)內(nèi)部相互作用力遠大于外力，往往可忽略外力的沖量，系統(tǒng)動量守恒近似成立。一質(zhì)量為m，速度為v的子彈數(shù)值向上射穿質(zhì)量為M的木塊后繼續(xù)上升，子彈從射穿木塊再回到原木塊處的時間為T，木塊上升的最大高度是多少？

動量守恒定律的簡單應用研究對象？mm1v1v2m-m1體會：爆炸、碰撞的特點；用動量守恒解這類問題的優(yōu)勢爆炸過程中系統(tǒng)動量守恒嗎？動量守恒方程？得+以炸裂前速度方向為正方向如何判斷另一塊的速度方向？3、某方向合外力為零，則在這個方向動量守恒動量守恒定律的簡單應用例8：一輛質(zhì)量為M的小車以速率v1在光滑的水平面上運動時，恰遇一質(zhì)量為m，速率為v2物體以俯角60。的速度方向落在車上并陷于車里的砂中，求此后車的速度。60。v2v1v’系統(tǒng)水平方向不受外力，水平方向動量守恒：（取v2方向為正向）動量守恒定律的簡單應用1.3.2動量守恒定律的應用1.動量守恒定律成立的條件：(1)系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零；(2)系統(tǒng)的內(nèi)力遠大于外力；(3)系統(tǒng)在某一方向上不受外力或所受外力的合力為0.2.動量守恒定律的研究對象是系統(tǒng).研究多個物體組成的系統(tǒng)時，必須合理選擇系統(tǒng)，再對系統(tǒng)進行受力分析.分清系統(tǒng)的內(nèi)力與外力，然后判斷所選系統(tǒng)是否符合動量守恒的條件.主題一、動量守恒條件的擴展應用例

(多選)如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量之比mA∶mB＝3∶2，原來靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑，當彈簧突然釋放后，則下列說法正確的是(

)動量守恒條件的判斷典例精析A.若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B組成的系統(tǒng)的動量守恒B.若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成的系統(tǒng)的動量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成的系統(tǒng)的動量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成的系統(tǒng)的動量守恒解析如果A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，彈簧釋放后，A、B分別相對于小車向左、向右滑動，它們所受的滑動摩擦力FfA向右，F(xiàn)fB向左.由于mA∶mB＝3∶2，所以FfA∶FfB＝3∶2，則A、B組成的系統(tǒng)所受的外力之和不為零，故其動量不守恒，A選項錯，對A、B、C組成的系統(tǒng)，A、B與C間的摩擦力為內(nèi)力，該系統(tǒng)所受的外力為豎直方向上的重力和支持力，它們的合力為零，故該系統(tǒng)的動量守恒，B、D選項均正確.若A、B所受摩擦力大小相等，則A、B組成的系統(tǒng)的外力之和為零，故其動量守恒，C選項正確.答案

BCD針對訓練

(多選)如圖4所示，光滑水平面上A、B兩小車間有一彈簧，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使兩小車均處于靜止狀態(tài).將兩小車及彈簧看做一個系統(tǒng)，下列說法正確的是(

)圖4A.兩手同時放開后，系統(tǒng)總動量始終為零B.先放開左手，再放開右手后，動量不守恒C.先放開左手，后放開右手，總動量向左D.無論何時放手，兩手放開后，在彈簧恢復原長

的過程中，系統(tǒng)總動量都保持不變，但系統(tǒng)的

總動量不一定為零解析在兩手同時放開后，水平方向無外力作用，只有彈簧的彈力(內(nèi)力)作用，故動量守恒，即系統(tǒng)的總動量始終為零，A對；先放開左手，再放開右手后，兩手對系統(tǒng)都無作用力之后的那一段時間，系統(tǒng)所受合外力也為零，即動量是守恒的，B錯；先放開左手，系統(tǒng)在右手作用下，產(chǎn)生向左的沖量，故有向左的動量，再放開右手后，系統(tǒng)的動量仍守恒，即此后的總動量向左，C對；無論何時放開手，只要是兩手都放開就滿足動量守恒的條件，即系統(tǒng)的總動量保持不變.若兩手同時放開，那么放開后系統(tǒng)的總動量就等于放手前的總動量，即為零；若兩手先后放開，那么兩手都放開后的總動量也是守恒的，但不為零，D對.答案

ACD一枚在空中飛行的火箭，質(zhì)量為m，在某點的速度為v，方向水平，燃料即將耗盡.火箭在該點突然炸裂成兩塊.其中一塊質(zhì)量為

沿著與v相反的方向以2v的速度飛出，則炸裂后另一塊的速度大小為________.解析炸裂前，可以認為火箭是由

和

兩部分組成.火箭的炸裂過程可以看做這兩部分相互作用的過程.這兩部分組成的系統(tǒng)所受的重力遠小于爆炸時燃氣對它們的作用力，可以認為系統(tǒng)滿足動量守恒的條件.選爆炸前的速度方向為正方向mv＝

(－2v)＋

v′得v′＝

.對動量守恒定律的認識導學探究三國演義“草船借箭”中，若草船的質(zhì)量為m1，每支箭的質(zhì)量為m，草船以速度v1遠離時，對岸士兵萬箭齊發(fā)，n支箭同時射中草船，箭的速度皆為v，方向與船的運動方向相同.由此，草船的速度會增加嗎？這種現(xiàn)象如何解釋？(不計水的阻力)n支箭射中船后船速多大？即學即用答案會增加選船和射中的n支箭為系統(tǒng)，則系統(tǒng)滿足動量守恒的條件，設箭射到船上后的共同速度為v′，由動量守恒定律，有m1v1＋nmv＝(m1＋nm)v′得v′＝

，速度的增量為Δv＝v′－v1＝典例1

如圖所示，質(zhì)量為0.5kg的小球在離車底面高度20m處以一定的初速度向左平拋，落在以7.5m/s的速度沿光滑的水平面向右勻速行駛的敞篷小車中，小車的底面上涂有一層油泥，車與油泥的總質(zhì)量為4kg，若小球在落在車的底面前瞬間的速度是25m/s，則當小球和小車相對靜止時，小車的速度是(g＝10m/s2)(

)A.5m/s B.4m/sC.8.5m/s D.9.5m/s典型例題解析由平拋運動規(guī)律可知，小球下落的時間t＝

＝s＝2s，在豎直方向的速度vy＝gt＝20m/s，水平方向的速度vx＝m/s＝15m/s，取小車初速度的方向為正方向，由于小球和小車的相互作用滿足水平方向上的動量守恒，則m車v0－m球vx＝(m車＋m球)v，解得v＝5m/s，故A正確.答案A典型例題【求解思路與方法】：(1)正確分析作用過程中各物體狀態(tài)的變化情況；(2)分清作用過程中的不同階段，并按作用關系將系統(tǒng)內(nèi)的物體分成幾個小系統(tǒng)，既要符合守恒條件，又方便解題.(3)對不同階段、不同的小系統(tǒng)準確選取初、末狀態(tài)，分別列動量守恒方程.主題二、多物體、多過程動量守恒定律的應用典例2

如圖所示，A、B兩個木塊質(zhì)量分別為2kg與0.9kg，A、B與水平地面間接觸光滑，上表面粗糙，質(zhì)量為0.1kg的鐵塊以10m/s的速度從A的左端向右滑動，最后鐵塊與B的共同速度大小為0.5m/s，求：(1)A的最終速度大小；解析選鐵塊和木塊A、B為一系統(tǒng)，取水平向右為正方向，由系統(tǒng)總動量守恒得：mv＝(MB＋m)vB＋MAvA可求得：vA＝0.25m/s(2)鐵塊剛滑上B時的速度大小.典型例題(2)求鐵塊剛滑上B時的速度大小.解析設鐵塊剛滑上B時的速度為v′，此時A、B的速度均為vA＝0.25m/s.由系統(tǒng)動量守恒得：mv＝mv′＋(MA＋MB)vA可求得v′＝2.75m/s答案2.75m/s典型例題典例3如圖所示，光滑水平面上有三個木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA＝mC＝2m、mB＝m.A、B用細繩連接，中間有一壓縮的彈簧(彈簧與木塊不拴接).開始時A、B以共同速度v0運動，C靜止.某時刻細繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三木塊速度恰好相同，求B與C碰撞前B的速度.典型例題解析細繩斷開后，在彈簧彈力的作用下，A做減速運動，B做加速運動，最終三者以共同速度向右運動，設共同速度為v，A和B分開后，B的速度為vB，對三個木塊組成的系統(tǒng)，整個過程總動量守恒，取v0的方向為正方向，則有(mA＋mB)v0＝(mA＋mB＋mC)v對A、B兩個木塊，分開過程滿足動量守恒，則有(mA＋mB)v0＝mAv＋mBvB聯(lián)立以上兩式可得：B與C碰撞前B的速度為vB＝

v0.答案

v0典型例題解析兩個小車及磁鐵組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，兩車之間的磁力是系統(tǒng)內(nèi)力，系統(tǒng)動量守恒，設向右為正方向.(1)據(jù)動量守恒得：mv甲－mv乙＝mv甲′，代入數(shù)據(jù)解得v甲′＝v甲－v乙＝(3－2)m/s＝1m/s，方向向右.(2)兩車相距最小時，兩車速度相同，設為v′，由動量守恒得：mv甲－mv乙＝mv′＋mv′.解得v′＝

m/s＝0.5m/s，方向向右.答案(1)1m/s方向向右(2)0.5m/s方向向右【思路與方法】：分析臨界問題的關鍵是尋找臨界狀態(tài)，在動量守恒定律的應用中，常常出現(xiàn)相互作用的兩物體相距最近、避免相碰和物體開始反向等臨界狀態(tài)，其臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對速度關系與相對位移關系，這些特定關系的判斷是求解這類問題的關鍵.主題三、動量守恒定律應用中的臨界問題分析典例4

如圖所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲.甲和他的冰車總質(zhì)量共為M＝30kg，乙和他的冰車總質(zhì)量也是30kg.游戲時，甲推著一個質(zhì)量為m＝15kg的箱子和他一起以v0＝2m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來.為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處，乙迅速抓住.若不計冰面摩擦.典型例題(1)若甲將箱子以速度v推出，甲的速度變?yōu)槎嗌伲?用字母表示).(2)設乙抓住迎面滑來的速度為v的箱子后返向運動，乙抓住箱子后的速度變?yōu)槎嗌伲?用字母表示)解析甲將箱子推出的過程，甲和箱子組成的系統(tǒng)動量守恒，以v0的方向為正方向，由動量守恒定律得：(M＋m)v0＝mv＋Mv1解得v1＝(1)若甲將箱子以速度v推出，甲的速度變?yōu)槎嗌伲?用字母表示).典型例題(2)設乙抓住迎面滑來的速度為v的箱子后返向運動，乙抓住箱子后的速度變?yōu)槎嗌伲?用字母表示)解析箱子和乙作用的過程動量守恒，以箱子的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mv－Mv0＝(m＋M)v2解得v2＝典型例題(3)若甲、乙最后不相撞，則箱子被推出的速度至少多大？解析甲、乙不相撞的條件是v1≤v2其中v1＝v2為甲、乙恰好不相撞的條件.即

，代入數(shù)據(jù)得v≥5.2m/s.所以箱子被推出的速度為5.2m/s時，甲、乙恰好不相撞.典型例題例5

將兩個完全相同的磁鐵(磁性極強)分別固定在質(zhì)量相等的小車上，水平面光滑.開始時甲車速度大小為3m/s，乙車速度大小為2m/s，方向相反并在同一直線上，如圖5所示.(1)當乙車速度為零時，甲車的速度多大？方向如何？(2)由于磁性極強，故兩車不會相碰，那么兩車的距離最小時，乙車的速度是多大？方向如何？圖5解析答案總結(jié)提升返回檢測一.(多選)如圖所示，在光滑的水平面上有一靜止的斜面，斜面光滑，現(xiàn)有一個小球從斜面頂端由靜止釋放，在小球下滑的過程中，以下說法正確的是(

)A.斜面和小球組成的系統(tǒng)動量守恒B.斜面和小球組成的系統(tǒng)僅在水平方向上動量守恒C.斜面向右運動D.斜面靜止不動BC當堂檢測如圖所示，質(zhì)量為M的盒子放在光滑的水平面上，盒子內(nèi)表面不光滑，盒內(nèi)放有一塊質(zhì)量為m的物體.從某一時刻起給m一個水平向右的初速度v0，那么在物塊與盒子前后壁多次往復碰撞后(

)A.兩者的速度均為零B.兩者的速度總不會相等C.物體的最終速度為

，向右D.物體的最終速度為

，

向右D當堂檢測總結(jié)提升1.應用動量守恒定律的解題步驟2.特別注意：系統(tǒng)內(nèi)各物體的動量必須相對于同一參考系，一般都是選地面為參考系，即各物體都是相對地面的速度.1.(多選)如圖6所示，在水平光滑地面上有A、B兩個木塊，A、B之間用一輕彈簧連接.A靠在墻壁上，用力F向左推B使兩木塊之間的彈簧壓縮并處于靜止狀態(tài).若突然撤去力F，則下列說法中正確的是(

)達標檢測1234圖6A.木塊A離開墻壁前，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能也守恒B.木塊A離開墻壁前，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量不守恒，但機械能守恒C.木塊A離開墻壁后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能也守恒D.木塊A離開墻壁后，A、B和