2022-2023學(xué)年人教版七年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試同步練習(xí)

2022-2023-2022-2023-2023學(xué)年人教版七年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)單

元測(cè)試同步練習(xí)

第八章二元一次方程組單元測(cè)試

姓名：時(shí)間：60分鐘滿(mǎn)分：100分評(píng)分：

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是符合題目要求）

1.下列方程中，是二元一次方程的是（）

?21八x5°

A.3x-y2=0B.-+—=1C.———y-6D.4xy=3

龍y32

2.如果2x-7y=8,那么用含y的代數(shù)式表示x正確的是（）

8-2x2x+88+7x8-7x

A.y=-----B.y=----C-.x=-----D.x=--------

7722

、+y=3,的解是（

3.方程組《)

x—y=l

x=2,x=lfx=4,x=3,

A.4B.\9C.<D.4

、y=2=Ty=0

4.若4x-3y=0,則生②的值為（）

4x+5y

A.31B.--C.—D.不能確定

42

5.已知x=2,y=T是方程2ax-y=3的一個(gè)解，則a的值為（）

A.2B.-C.1D.-1

2

6.下列各組數(shù)中，既是方程2x-y=3的解，又是方程3x+4y=10的解是（）

x=1,x—2,x--2,x=4,

A.qB.\C.\D.《

j=T[y=4[y=\y=5

7.若;X^y-2b與-；*2勺2的和是單項(xiàng)式，貝I]a、b的值分別的（）

A.a=2,b=-lB.a=2,b=lC.a=-2,b=lD.a=-2,b=-l

8.方程3x+2y=5的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

X+y=

9.如果二元一次方程組《''的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一個(gè)解，那么a

x-y=9a

的值是（）

10.如果（x+y-5）2與|3y-2x+10|互為相反數(shù)，那么x、y的值為（）

A.x=3,y=2B.x=2,y=3C.x=0,y=5D.x=5,y=0

11.某商場(chǎng)根據(jù)市場(chǎng)信息，對(duì)商場(chǎng)中現(xiàn)有的兩臺(tái)不同型號(hào)的空調(diào)進(jìn)行調(diào)價(jià)，其中一臺(tái)空

調(diào)調(diào)價(jià)后售出可獲利10%（相對(duì)于進(jìn)價(jià)），另一臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后售出則要虧本10%,這兩臺(tái)

空調(diào)調(diào)價(jià)后的售價(jià)恰好相同，那么商場(chǎng)把這兩臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后售出（）

A.既不獲利也不賠本；B.可獲利1%;C.要虧本2%;D.要虧本1%

12.如圖，射線(xiàn)0C的端點(diǎn)0在直線(xiàn)AB上，NA0C的度數(shù)比NB0C的2倍多10°.設(shè)/AOC

和NB0C的度數(shù)分別為x、y,則下列正確的方程組為（）

卜+y=18O。，p+y=18O°,

[x=y+10。'[x=2y+W°

[x+y=18O°,x+y=90°,

C,<D.《'

x=10°—2yy=2x-10°

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24

分.把答案填在題中橫線(xiàn)上）

13.已知xmT+2yn+i=0是二元一次方程，貝ijm=,n=.

14.在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=0時(shí)，y=-l；當(dāng)x=l時(shí)，y=2,則k=__b=

15.已知m-3n=2m+nT5=l,則m=_______,n=_________.

16.如圖，周長(zhǎng)為68cm的長(zhǎng)方形ABCD被分成7個(gè)相同的矩形，0口一-

長(zhǎng)方形ABCD的面積為.

17.某種植大戶(hù)計(jì)劃安排10個(gè)勞動(dòng)力來(lái)耕作30畝土地.這些

土地可以種蔬菜也可以種水稻，種這些作物所需勞動(dòng)力及預(yù)/

計(jì)產(chǎn)值如下表：

每畝所需勞動(dòng)力（個(gè)）每畝預(yù)計(jì)產(chǎn)值（元）

蔬菜￡3000

2

水稻700

4

為了使所有土地種上作物，全部勞動(dòng)力都有工作，應(yīng)安排種蔬菜的勞動(dòng)力為

人，這時(shí)預(yù)計(jì)產(chǎn)值為元.

is.方程組rIx|+y，=5的解是________.

、|x|-y=3

19.某船在順?biāo)泻叫械乃俣仁莔千米/時(shí)，在逆水中航行的速度是n千米/時(shí)，則水流

的速度是.

20.如果一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為5,那么這樣的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)是

三、解答題（本大題共4小題，共40分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

21.解下列方程組.（每小題4分，共16分）

x+y=3,3x+4y=10,

⑴《?(2)<

=-16;4x+_y-9=0;

x+yx-y

3(x-l)=^+5,--------1--------=o,

(3)V(4)123

5(y-l)=3(x+5);

4(x+y)-5(x-y)=2.

儂+2y=10,-,,

22.（6分）m為正整數(shù)，己知二元一次方程組《有整數(shù)解，求m.

3x-2y=0

23.（8分）如圖:

請(qǐng)聰明的你根據(jù)圖中的對(duì)話(huà)求出1

本里記本和1枝鋼筆各需要多少錢(qián)?

24.（10分）“五一”期間，某商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷(xiāo)，決定由顧客確定折扣，某顧客甲、乙兩種

商品，分別抽到七折（按售價(jià)的70%）和九折（按售價(jià)的90%）,共386元，這兩種商品

原售價(jià)之和為500元.問(wèn)：這兩種商場(chǎng)的原價(jià)分別為多少元？

答案：

1.C2.C3.A

4.B點(diǎn)撥：V4x-3y=0,，4x=3y.

...”二型=22二故選兒

4x+5y3x+5y8y4

5.B點(diǎn)撥：由方程的解的概念知2ax2-(-1)=3.，a=L,故選B.

2

6.C

7.A點(diǎn)撥：由題意知2b與-J/V是同類(lèi)項(xiàng)，

23

。+1=2—/?,Q=2,，工

解之得1，故選A.

-2/7=2.b=-l.

5-3x

8.A點(diǎn)撥：由3x+2y=5得y=-----.

x>0,

..卜NO，.解得OWxW*.

^^>0.

go,3

2

二x可得0,1.

當(dāng)x=0時(shí)，y=一不合題意，應(yīng)舍去；

2

、1/q5—3x1

當(dāng)x=l時(shí)，y=-------=1.

2

???方程3x+2y=5的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是1,故選A.

。,

9.B點(diǎn)撥：把a(bǔ)看作已知數(shù)，解方程組(x+‘y=3

x-y=9a.

解方程組〈x+y，=3a,得,《x—6a,把,〈x—6a代.,入2x-3y+12=0得,

x—y=9a.[y=-3a.[y=-3a

4

2X6a-3X(-3a)+12=0,解得a=--.

7

10.D點(diǎn)撥：由互為相反數(shù)的概念知

(x+y-5)2+|3y-2x+10|=0.

x+y-5=O,,x—5,

-解得故選D

3y—2x+10=0.y=O.

11.D點(diǎn)撥：設(shè)調(diào)價(jià)后售出獲利、虧本的兩臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別為x元、y元,

則(1+10%)x=(1-10%)y.

9

整理，得*=—y.

II

9

1八o/1no/10%(—y-y)

.10%10%y'll，

n

即商場(chǎng)要虧本1%,故選D.

12.B13.2；014.3；-1

15.7；2點(diǎn)撥：已知m-3n=2m+nT5=l,

,m-3n-1,[m-l.

可得1解得!

2m+n—l5-1.[〃=2.

16.280cm2點(diǎn)撥：注意觀(guān)察圖形，知2個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和5個(gè)小長(zhǎng)方形的寬相等.

2x=5y,

設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,寬為ycm,由題意，得4“

7y+4x=68.

x=10,

解得＜

y=4.

長(zhǎng)方形ABCD的面積為(10+4)X2X10=280(cm2).

17.5；44000點(diǎn)撥：設(shè)應(yīng)安排種蔬菜的勞動(dòng)力為x人，預(yù)計(jì)產(chǎn)值y元,

2%.3000+4(10-x).7OO=y,

由題意，得

2x+4(10-%)=30.

x=5,

解得＜

y=44000.

%=4,尤2=-

18.

3二1；U=1

|x|+y=5,

點(diǎn)撥：＜

|x|-y=3.

①+②得2|x|=8,??.|x|=4,Ax=±4.

①-②得2y=2,y=l.

X)=4,x)=-4,

J=l；

19.學(xué)千米/時(shí)20.5個(gè)

x=-1.4,x=2,x—5,x=7,

21.⑴4(2)(3)(4)I

y=4.4.b=l.

nvc+2y=10,

22.解：解方程組《

3x-2y=0.

①+②得（m+3）x=10,Ax=-------

777+3

將x=」L代入②，得丫=一旦.

m+3m+3

???m為正整數(shù)，且方程組的解為整數(shù).

...m為正整數(shù)，且x=—9與丫=一且同時(shí)為整數(shù).

m+3m+3

m=2,m2=4.

點(diǎn)撥：因?yàn)橐蟮氖莔,與x,y無(wú)關(guān).

所以把m當(dāng)作已知數(shù)，用m表示x,y.

23.解：設(shè)一本筆記本需x元，則一枝鋼筆需y元，依題意，得

尸尸6,解這個(gè)方程，