2022-2023學(xué)年期末高頻易錯(cuò)真題檢測(cè)卷-六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合素養(yǎng)測(cè)評(píng)C卷（北師大版）

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期末高頻易錯(cuò)真題檢測(cè)卷-六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合素養(yǎng)測(cè)評(píng)c

卷

考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時(shí)間：90分鐘

題號(hào)一二三四五總分總分人復(fù)核人登分人

得分

注意事項(xiàng)：

1.答題前，填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請(qǐng)將答案寫在規(guī)定的位置上。

2.選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆

或鋼筆答題，請(qǐng)將答案填寫在規(guī)定的位置上。

3.考試結(jié)束后將試卷交回。

一.選擇題（滿分16分，每小題2分）

1.某手表上螺絲直徑1.5毫米，在圖紙上的長(zhǎng)度是7.5厘米。這幅圖紙的比例尺是（）

A.5:1B.50:1C.1:5D.1:50

2.用一塊長(zhǎng)21.98厘米、寬18.84厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，配上直徑（）厘米的圓形鐵皮就

可以做成一個(gè)容積最大的容器。

A.3.5B.7C.3D.6

3.從12時(shí)到2時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（）°

A.3B.30C.60D.90

4.甲數(shù)與乙數(shù)的比是5:4,乙數(shù)與丙數(shù)的比3:5,甲數(shù)是丙數(shù)的（)%o

A.100%B.25%C.75%D.20%

5.等底等體積的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，圓柱的高是3an,圓錐的高是（）

A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm

6.()能與L：8組成比例。

7

A.7:8B.56:1C.1:56D.7:2

7.觀察并想象一下：如右圖，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的形狀是（)

A.B.

C.-----------

8.下面相關(guān)聯(lián)的量中，成正比例關(guān)系的是（

A.圓的面積與圓的半徑

B.圓錐的體積一定，它的底面積和高

0.正方體的表面積和它一個(gè)面的面積

D.全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)

二.填空題（滿分16分，每小題2分）

9.“果林果樂(lè)”水果店的臺(tái)秤上放15千克的水果后，指針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了150。，如果想讓指

針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50。，需要從臺(tái)秤上拿掉千克的水果。

10.在如表中，如果x和y成正比例，“？”處應(yīng)填；如果x和y成反比例，“？”處

應(yīng)填.

XI6I?

Y1510：

11.“鐵杵磨成針”的故事大家都知道，假如當(dāng)時(shí)那位老奶奶拿的鐵杵長(zhǎng)20c〃z,底面周長(zhǎng)

是18.84°”，這根鐵杵的體積是crn'o

12.在比例尺是1:3000000的地圖上，1厘米表示實(shí)際距離千米，如果甲乙兩地的實(shí)際

距離是360千米，則圖上距離是厘米.

13.如圖鐘面，指針從“12”開始，繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，這時(shí)指針指向數(shù)字。

14.修一條路，甲隊(duì)單獨(dú)修12天修完，乙隊(duì)單獨(dú)修18天修完，甲和乙兩隊(duì)的時(shí)間比是,

工作效率比是。

15.三個(gè)數(shù)15、6、9與°能組成一個(gè)比例，a=。組成的比例是。

16.一個(gè)高9cm的圓錐形容器盛滿了水，倒入和它等底等高的圓柱形容器內(nèi)，這時(shí)水面的高

是cmo

三.判斷題（滿分8分，每小題2分）

17.一個(gè)圓錐的體積是63.如后5,與它等底的圓柱的體積一定是191.7。*'。

18.有一幅圖紙，用表示實(shí)際150加，這幅圖的比例尺是1:30。

19.旋轉(zhuǎn)、平移后的圖形和原圖比較，形狀變了，大小不變。

20.成正比例的兩個(gè)量在變化時(shí)，這兩個(gè)量的比值不變。

四.計(jì)算題（滿分12分，每小題6分）

21.（6分）求圓柱表面積及圓錐體積。

22.（6分）求未知數(shù)X。

x-25%x=753_3

—:x=3:~

452020

六,解答題（滿分36分）

25.（6分）一個(gè)圓柱形玻璃杯，體積為600立方厘米，現(xiàn)在水的高度和水上高度的比為1:1,

放入一個(gè)圓錐后（圓錐完全浸沒(méi)在水中），水的高度和水上高度的比為3:2,圓錐的體積是

多少立方厘米？

26.（6分）一個(gè)底面半徑為3厘米、高為12厘米的圓柱體鐵塊，燒熔重新鑄成一個(gè)底面半

徑為9厘米的圓錐體，它的高是多少？

27.（6分）在比例尺為1:5000000的地圖上，量得A、8兩地的距離是5厘米。甲、乙兩

車同時(shí)從兩地開出，相向而行，5小時(shí)后相遇。已知甲、乙兩車的速度比是2:3,則甲、乙

兩車每小時(shí)分別行駛多少千米？

28.（6分）燕子2小時(shí)可飛行120千米.照這樣的速度，燕子從甲地到乙地共要飛行5小

時(shí).甲、乙兩地間的距離是多少千米？（用比例解）

29.（12分）4個(gè)人要錄入同一份稿件，下面是每個(gè)人打字的速度和所用的時(shí)間。

姓名張麗李琦張曉劉宇

打字速度（字/分）4080120

打字時(shí)間（分）603020

（1）每個(gè)人的打字速度和打字時(shí)間成什么比例？為什么？

（2）如果劉宇打這份稿件用了15分，他每分打多少字？

參考答案

選擇題（滿分16分，每小題2分）

1.【答案】B

【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比。

【解答】解：7.5厘米=75毫米

75:1.5

=750:15

=50:1

答：這幅圖紙的比例尺是50:1。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。

2.【答案】B

【分析】用一塊長(zhǎng)21.98厘米、寬18.84厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，以長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)做成的圓柱體

積最大，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C=7td,計(jì)算其直徑即可。

【解答】解：21.98+3.14=7（厘米）

答：配上直徑7厘米的圓形鐵皮就可以做成一個(gè)容積最大的容器。

故選：8。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓柱體積的應(yīng)用。

3.【答案】C

【分析】鐘面上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對(duì)應(yīng)的圓周角是360。+12=30。，

即每?jī)蓚€(gè)相鄰數(shù)字間的圓周角是30。，時(shí)針從12時(shí)旋轉(zhuǎn)到2時(shí)，旋轉(zhuǎn)了2個(gè)30。，即60。。

【解答】解：30x2=60（度）

答：時(shí)針旋轉(zhuǎn)了60°。

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】題考查旋轉(zhuǎn)及鐘面的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵是看在鐘面上指針每走一個(gè)數(shù)字，旋轉(zhuǎn)了多少度。

4.【答案】C

【分析】由“甲數(shù)與乙數(shù)的比是5:4,乙數(shù)與丙數(shù)的比是3:5,”可得：甲數(shù)=*乙數(shù)，丙數(shù)

4

=*乙數(shù)，再根據(jù)比的意義用甲數(shù)比上丙數(shù)即可。

3

【解答】解：據(jù)分析可知：

因?yàn)榧讛?shù)與乙數(shù)的比是5:4,乙數(shù)與丙數(shù)的比是3:5

則甲數(shù)=*乙數(shù)，丙數(shù)=*乙數(shù)

43

所以甲數(shù)：丙數(shù)=*乙數(shù)：*乙數(shù)=3:4

43

甲數(shù)是丙數(shù)的3+4=75%。

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比的意義以及化簡(jiǎn)比方法的靈活應(yīng)用。

5.【答案】C

【分析】根據(jù)等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍，進(jìn)行解答即可。

【解答】解：3x3=9（?！保?/p>

答：圓錐的高是9cm1.

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】此題的解答主要根據(jù)等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。

6.【答案】C

【分析】根據(jù)比例的意義，表示兩個(gè)比相等的式子叫比例，分別求出,：8的比值、四個(gè)選項(xiàng)

7

中的比值，然后即可確定_L：8與哪個(gè)比能組成比例。

7

【解答】解：1：8=—

756

7

A、7:8=-,

8

,：8與7:8不能組成比例；

7

B、56:1=56

1：8與56:1不能組成比例；

7

。、1:56=—

56

1：8與1:56能組成比例；

7

7

D、7:2=-

2

1：8與7:2不能組成比例。

7

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比例的意義。表示兩個(gè)比相等的式子叫比例。

7.【答案】B

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)可知，圖中的圖形，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的形狀是

,據(jù)此解答即可。

【解答】解：圖中的圖形，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的形狀是

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

8.【答案】C

【分析】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果它們的比值一定，則這

兩種量成正比例；如果它們的乘積一定，則成反比例。

【解答】解：A:S網(wǎng)=〃產(chǎn)，黑=%（一定），所以圓的面積與半徑的平方成正比例，A不

符合題意；

助=3丫圓錐（一定），所以圓錐的體積一定，底面積與高成反比例，B不

符合題意：

C：S”：方體=6/，$?E,科=$,所以正方體的表面積與它一個(gè)面的面積成正比例，C符合題

a

意；

￡）:出勤人數(shù)+缺勤人數(shù)=全班人數(shù)（一定），既不是比值也不是乘積一定，所以出勤人數(shù)

與缺勤人數(shù)不成比例，。不符合題意。

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】在判斷正反比利時(shí)，有時(shí)還需要我們結(jié)合生活中的情境列出關(guān)系式，再用數(shù)學(xué)原理

去判斷。

二.填空題（滿分16分，每小題2分）

9.【答案】5。

【分析】根據(jù)題意，1依能讓指針旋轉(zhuǎn)10。；如果想讓指針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50。，需要從臺(tái)秤上

拿掉5千克的水果。

【解答】解：1504-15=10（度）

50+10=5（千克）

答：如果想讓指針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50。，需要從臺(tái)秤上拿掉5千克的水果。

故答案為：5。

【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是明確1依的東西能讓指針旋轉(zhuǎn)多少度，然后再進(jìn)一步解答。

10.【分析】如果兩個(gè)數(shù)的積一定，則可以說(shuō)這兩個(gè)數(shù)成反比；若兩個(gè)數(shù)的商一定，則這兩

個(gè)數(shù)成正比，據(jù)此即可求解.

【解答】解：若X和），成正比例，

則？=10+（15+6）=4;

若x和y成反比例，

則？=6x15+10=9;

故答案為：4,9.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白，兩個(gè)數(shù)成正比例時(shí)，它們的商一定；成反比例時(shí)，它們的

積一定.

11.【答案】113.04.

【分析】根據(jù)題意，已知底面周長(zhǎng)，先根據(jù)底面半徑=底面周長(zhǎng)+3.14+2求出底面半徑，然

后根據(jù)圓柱的體積=底面積x高即可求出體積。

【解答】解：底面半徑：

18.84+3.14+2

=6+2

=3（厘米）

體積：

3.14X32X40

=3.14x360

=113.04（立方厘米）

答：這個(gè)鐵杵的體積是113.04立方厘米。

故答案為：113.04。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)底面周長(zhǎng)求出底面半徑，然

后結(jié)合題意解答即可。

12,【分析】①因?yàn)楸壤?:3000000表示圖上距離1厘米代表實(shí)際距離3000000厘米，又

因3000000厘米=30千米，所以比例尺1:3000000表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上

30千米的實(shí)際距離;

②實(shí)際距離和比例尺已知，利用“圖上距離=實(shí)際距離x比例尺”即可求得這幅地圖的圖上

距離.

【解答】解：①3000000厘米=30千米

所以比例尺1:3000000表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上30千米的實(shí)際距離；

②360千米=36000000厘米

1

36000000x=12（厘米）

3000000

答：在這幅地圖上1厘米表示實(shí)際距離30千米；如果甲乙兩地的實(shí)際距離是360千米，則

圖上距離是12厘米.

故答案為：30,12.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，解答時(shí)要注意單位的換算.

13.【答案】3。

【分析】在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫作圖形的旋

轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，據(jù)此解答。

【解答】解：如圖鐘面，指針從“12”開始，繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，這時(shí)指針指向數(shù)

字3。

故答案為：3。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：應(yīng)明確旋轉(zhuǎn)的意義，并能靈活運(yùn)用其意義進(jìn)行解決問(wèn)題。

14.【答案】2:3,3:2o

【分析】用甲隊(duì)的天數(shù)比乙隊(duì)的天數(shù)，化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；根據(jù)工作效率的比等于時(shí)間的

反比求出工作效率比。

【解答】解：12:18=2:3

18:12=3:2

答：甲和乙兩隊(duì)的時(shí)間比是2:3,工作效率比是3:2。

故答案為：2:3,3:2。

【點(diǎn)評(píng)】明確工作效率的比等于工作時(shí)間的反比是解題的關(guān)鍵。

15.【答案】10,15:10=9:6（答案不唯一）。

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積。因?yàn)?5*6=90,

90+9=10,即15x6=10x9,所以可以寫成15:10=9:6（答案不唯一）。

【解答】解：15x6+9

=90+9

=10

15x6=10x9,所以可以寫成15:10=9:6。

答：a=10,組成的比例是15:10=9:6（答案不唯一）。

故答案為：10,15:10=9:6（答案不唯一）。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積。

16.【答案】3。

【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等，底面

積也相等時(shí)，圓柱的高是圓錐高的工。根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。

3

【解答】解：9x1=3（厘米）

3

答：這時(shí)水面的高是3厘米。

故答案為：3,

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。

三.判斷題（滿分8分，每小題2分）

17.【答案】x

［分析］等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，已知圓錐的體枳，據(jù)此求出圓柱的體積，

然后與191.7立方厘米進(jìn)行比較即可。

【解答】解：63.9x3=191.7（立方厘米）

所以與圓錐等底等高的圓柱的體積一定是191.7立方厘米。

因此題干中的結(jié)論是錯(cuò)誤的。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。

18.【答案】x

【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比。

【解答】解：150m=15000cm

5:15000=1:3000

答：這幅圖的比例尺是1:3000,本題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：x。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。

19.【答案】x

【分析】旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做

圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置和方向

改變，形狀、大小不變。與時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同的是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，反之就是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

【解答】解：旋轉(zhuǎn)、平移后的圖形和原圖比較，形狀和大小都不變。

故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了旋轉(zhuǎn)的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。

20.【答案】q

【分析】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩

個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系，據(jù)此解答。

【解答】解：成正比例的兩個(gè)量在變化時(shí)，這兩個(gè)量的比值不變。說(shuō)法正確。

故答案為：4。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正比例的意義。

四.計(jì)算題（滿分12分，每小題6分）

21.【答案】(1)244.92平方分米；

(2)188.4立方分米。

【分析】(1)根據(jù)圓柱的表面積公式：S&=SM+S底X2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

(2)根據(jù)圓錐的體積公式：V=-7vr-h,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

3

【解答】解：(1)2X3.14X3X10+3.14X32X2

=18.84x10+3.14x9x2

=188.4+56.52

=244.92(平方分米)

答：這個(gè)圓柱的表面積是244.92平方分米。

(2)1X3.14X62X5

3

=-x3.14x36x5

3

=188.4(立方分米)

答：這個(gè)圓錐的體積是188.4立方分米。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的表面積公式、圓錐的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

22.【答案】x=100;x=—;x=—o

2010

【分析】(1)先把方程左邊化簡(jiǎn)為0.75—兩邊再同時(shí)除以0.75：

(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時(shí)除以3;

o

(3)方程兩邊同時(shí)加上二，兩邊再同時(shí)除以11。

20

【解答】解：(1)x-25%x=75

0.75A:=75

0.75x4-0.75=754-0.75

x=100

(2)-:x=3:-

45

3弋

9

3x4-3=—4-3

20

3

x=一

20

g-2

20202020

11X4-11=—4-11

10

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

五.操作題（滿分12分，每小題6分）

【解答】解:

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形408繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，這個(gè)圖

形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

【解答】解：

【點(diǎn)評(píng)】旋轉(zhuǎn)作圖要注意：①旋轉(zhuǎn)方向；②旋轉(zhuǎn)角度。整個(gè)旋轉(zhuǎn)作圖，就是把整個(gè)圖案的每

一個(gè)特征點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)中心按一定的旋轉(zhuǎn)方向和一定的旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)移動(dòng)。

六.解答題（滿分36分）

25.【分析】根據(jù)現(xiàn)在水的高度和水上高度的比為1:1,可知現(xiàn)在水的高度占杯高的,，放

2

入一個(gè)圓錐后（圓錐完全浸沒(méi)在水中），水的高度和水上高度的比為3:2,這時(shí)水的高占杯

a

高的由此列式解答即可.

【解答】解：現(xiàn)在水的高度和水上高度的比為1:1,可知現(xiàn)在水的高度占杯高的工，

2

水的高度和水上高度的比為3:2,這時(shí)水的高占杯高的］,

600x（--1）

52

=600x—

10

=60（立方厘米）；

答：圓錐的體積是60立方厘米.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐的體積計(jì)算，及應(yīng)用體積計(jì)算方法解決一些實(shí)際問(wèn)題.

26.【答案】4厘米。

【分析】圓柱形鐵塊燒熔重新鑄成圓錐形，形狀雖然變了，但體積不變（不考慮損耗）。根

據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式“丫=萬(wàn)/〃”計(jì)算出這個(gè)鐵塊的體積，再根據(jù)圓錐的體積計(jì)算公式

aV=~n:r2h"即可計(jì)算圓錐形鐵塊的高。

3

【解答】解：3.14X32X12

=3.14*9x3

=339.12（立方厘米）

339.12;；+（3.14*92）

=1017.36+（3.14x81）

=1017.36+254.34

=4（厘米）

答：它