蘇教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第3單元 第7招 應(yīng)用最小公倍數(shù)解決問(wèn)題 知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型練習(xí)課件

第7招應(yīng)用最小公倍數(shù)解決問(wèn)題SJ五年級(jí)下冊(cè)

學(xué)習(xí)第3單元后使用經(jīng)典例題甲、乙兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是180，甲、乙兩個(gè)數(shù)各是多少？(甲數(shù)＜乙數(shù))甲、乙兩個(gè)數(shù)分別除以它們的最大公因數(shù)12，所得的商一定是互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)再逆用短除法解題a，b是互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)。12×a×b＝180，則a×b＝15。規(guī)范解答：乘積是15且互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)有1和15，3和5兩組。第一組：12×1＝12

12×15＝180第二組：12×3＝36

12×5＝60答：甲、乙兩個(gè)數(shù)分別是12和180或36和60。1．從甲地到乙地每隔45m立一根電線(xiàn)桿，加上兩端的共有53根電線(xiàn)桿。現(xiàn)在改為每隔60m立一根電線(xiàn)桿，除兩端的兩根不必移動(dòng)外，中間還有多少根電線(xiàn)桿不必移動(dòng)？類(lèi)型1兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的應(yīng)用45×(53－1)＝2340(m)45和60的最小公倍數(shù)是180。2340÷180－1＝12(根)答：中間還有12根電線(xiàn)桿不必移動(dòng)。2．一批圖書(shū)將近300本，如果每24本捆成一捆，或每36本捆成一捆，都正好捆成整捆。這批圖書(shū)共有多少本？先求24和36的最小公倍數(shù)，再根據(jù)這批圖書(shū)將近300本確定圖書(shū)的本數(shù)。24和36的最小公倍數(shù)是72。72×4＝288(本)答：這批圖書(shū)共有288本。3．一筐蘋(píng)果，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)余1個(gè)，4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)少3個(gè)，

5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)少4個(gè)。這筐蘋(píng)果至少有多少個(gè)？類(lèi)型2三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的應(yīng)用4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)余1個(gè)5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)余1個(gè)再根據(jù)3、4、5的最小公倍數(shù)求解4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)少3個(gè)可轉(zhuǎn)化成4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)余1個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)少4個(gè)也可轉(zhuǎn)化成5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)余1個(gè)。3，4和5的最小公倍數(shù)是60。60＋1＝61(個(gè))答：這筐蘋(píng)果至少有61個(gè)。4．用若干個(gè)長(zhǎng)9cm、寬6cm、高7cm的長(zhǎng)方體疊放成一個(gè)正方體，至少需要這種長(zhǎng)方體多少個(gè)？9，6和7的最小公倍數(shù)是126，再據(jù)此求解9，6和7的最小公倍數(shù)是126，所以疊放成的正方體的棱長(zhǎng)最小為126cm。(126÷9)×(126÷6)×(126÷7)＝5292(個(gè))答：至少需要這種長(zhǎng)方體5292個(gè)。5．一個(gè)班的學(xué)生不足50人，分別按每組6人、8人、12人分組，學(xué)生都正好分完。這個(gè)班最多有多少人？6，8，12的最小公倍數(shù)是24。24×2＝48(人)

48<50答：這個(gè)班最多有48人。先求6、8、12的最小公倍數(shù)，再根據(jù)該班學(xué)生不足50人，確定這個(gè)班最多的人數(shù)。6．某次會(huì)餐提供了三種飲料，餐后統(tǒng)計(jì)，三種飲料共65瓶，平均每2人喝一瓶A飲料，每3人喝一瓶B飲料，每4人喝一瓶C飲料。參加會(huì)餐的一共有多少人？2，3和4的最小公倍數(shù)是12。(12÷2)＋(12÷3)＋(12÷4)＝13(瓶)65÷13＝5(組)

12×5＝60(人)答：參加會(huì)餐的一共有60人。7．兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是30，最小公倍數(shù)是180，已知其中一個(gè)數(shù)是90，另一個(gè)數(shù)是多少？類(lèi)型3根據(jù)“(a，b)×[a，b]＝a×b”解決問(wèn)題30×180÷90＝60答：另一個(gè)數(shù)是60。第8招巧用奇偶性解決問(wèn)題SJ五年級(jí)下冊(cè)

學(xué)習(xí)第3單元后使用經(jīng)典例題下表中有15個(gè)數(shù)，請(qǐng)選出5個(gè)數(shù)，使它們的和等于30，能做到嗎？為什么？135791357913579思路分析：利用奇偶性來(lái)解決奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)表中15個(gè)數(shù)全是奇數(shù)要找出5個(gè)數(shù)使它們的和為偶數(shù)，是不可能的規(guī)范解答：做不到。因?yàn)槠鏀?shù)個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)，表中15個(gè)數(shù)全是奇數(shù)，所以從中任選5個(gè)數(shù)，它們的和仍是奇數(shù)，不可能是偶數(shù)。而30是偶數(shù)，所以做不到。1．1＋2＋3＋4＋…＋2023的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？技巧1根據(jù)奇偶數(shù)的和或差的性質(zhì)判斷計(jì)算結(jié)果加數(shù)中，偶數(shù)有1011個(gè)，它們的和是偶數(shù)，奇數(shù)有1012個(gè)，它們的和是偶數(shù)。偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，所以和是偶數(shù)。偶數(shù)2．2024－2023＋2022－2021＋…＋2－1的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)？因?yàn)?024－2023＝1，2022－2021＝1，…，2－1＝1，算式可以轉(zhuǎn)化成2024÷2＝1012個(gè)1相加，它們的和是偶數(shù)，所以結(jié)果是偶數(shù)。偶數(shù)3．a(chǎn)，b，c是任意給定的三個(gè)整數(shù)，那么(a＋b)(b＋c)(c＋a)的積是奇數(shù)還是偶數(shù)？說(shuō)明理由。技巧2根據(jù)奇偶數(shù)的積的性質(zhì)判斷計(jì)算結(jié)果積是偶數(shù)。理由：(1)若a，b，c都是偶數(shù)，則兩兩之和都是偶數(shù)，所以積是偶數(shù)。(2)若a，b，c中有2個(gè)偶數(shù)，1個(gè)奇數(shù)，則兩兩之和中肯定有1個(gè)偶數(shù)，所以積是偶數(shù)。(3)若a，b，c中有1個(gè)偶數(shù)，2個(gè)奇數(shù)，則兩兩之和中肯定有1個(gè)偶數(shù)，所以積是偶數(shù)。(4)若a，b，c都是奇數(shù)，則兩兩之和都是偶數(shù)，所以積是偶數(shù)。4．已知a，b，c(a＜b＜c)是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，其中a是偶數(shù)，根據(jù)下面的信息判斷紅紅和明明兩人誰(shuí)的說(shuō)法正確。紅紅：a＋1，b＋2，c＋3這三個(gè)數(shù)的乘積一定是奇數(shù)。明明：a＋1，b＋2，c＋3這三個(gè)數(shù)的乘積一定是偶數(shù)。

b是奇數(shù)，c是偶數(shù)a＋1，b＋2，c＋3依次是奇數(shù)、奇數(shù)、奇數(shù)這三個(gè)數(shù)的乘積一定是奇數(shù)依題意可知a＋1，b＋2，c＋3依次是奇數(shù)、奇數(shù)、奇數(shù)，故三個(gè)數(shù)的積一定是奇數(shù)，紅紅的說(shuō)法是正確的。5．若61×33×A×2023×2025的積為奇數(shù)，則因數(shù)A是奇數(shù)還是偶數(shù)？技巧3根據(jù)積的奇偶性推斷因數(shù)的奇偶性不管幾個(gè)奇數(shù)連乘，它們的積都是奇數(shù)其中只要有一個(gè)偶數(shù)，積