北師大版中職《數(shù)學(xué)》下冊課件：7.3.2 圓柱、圓錐、球的表面積

7.3.2

圓柱、圓錐、球

的表面積第七單元·空間幾何體7.3.2圓柱、圓錐、球的表面積知識目標(biāo)1.能理解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖；2.掌握圓柱、圓錐的側(cè)面積公式及表面積公式；3.了解球的表面積公式.能力目標(biāo)通過組織學(xué)生觀察特點(diǎn)，用圖形平移的方法引出概念，有利于學(xué)生空間觀念的形成，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，數(shù)值計算能力及計算工具使用技能思政目標(biāo)認(rèn)識空間圖形，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，學(xué)會用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)觀察問題，提升數(shù)學(xué)直觀想象核心素養(yǎng)，樹立求真務(wù)實的思維品質(zhì)和遵循規(guī)則的意識.教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及側(cè)面積公式、表面積公式，球的表面積公式用面積公式解決實際問題.情景導(dǎo)入1圓柱公式2圓柱公式3球公式4課堂小結(jié)51.生活實例引入情境導(dǎo)入圓柱公式圓錐公式球公式課堂小結(jié)

一個壓路機(jī)的滾筒的橫截面直徑是1米，它的長是1.8米.如果滾筒每分鐘轉(zhuǎn)動8周，那么1分鐘能壓路多少平方米?2.圓柱表面積公式用剪刀將圓柱的側(cè)面沿它的一條母線剪開攤平，就得到它的側(cè)面展開圖.它是一個矩形，一邊長等于圓柱底面周長，另一邊長等于圓柱的母線長.這個矩形的面積就叫作圓柱的側(cè)面積，側(cè)面積與兩個底面面積之和就是圓柱的表面積.圓柱公式情境導(dǎo)入圓錐公式球公式課堂小結(jié)O2.圓柱表面積公式圓柱體的側(cè)面積圓柱體的表面積其中,

表示圓柱體的底面的面積.若圓柱的母線為，底面圓周長為c，底面圓半徑長為.圓柱公式情境導(dǎo)入圓錐公式球公式課堂小結(jié)2.圓柱表面積公式已知圓柱的底面半徑是2cm，母線長是5cm，求圓柱的表面積.

(結(jié)果保留π)解據(jù)題意，知，.

所以答：圓柱的表面積為

.

圓柱公式情境導(dǎo)入圓錐公式球公式課堂小結(jié)例12.圓柱表面積公式

一個壓路機(jī)的滾筒的橫截面直徑是1米，它的長是1.8米.如果滾筒每分鐘轉(zhuǎn)動8周，那么1分鐘能壓路多少平方米?（取3.14，精確到0.01）解依題意可知，滾筒圓柱體的側(cè)面積

所以滾筒每分鐘能壓路的面積答：壓路機(jī)的滾筒每分鐘能壓路

圓柱公式情境導(dǎo)入圓錐公式球公式課堂小結(jié)例22.圓柱表面積公式1.填空題：（1）若圓柱的底面半徑為，母線長為，則其側(cè)面展開圖是一邊長為

，另一邊長為

的矩形.（2）如果圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的底面直徑是6厘米，那么圓柱的高是

厘米.2.一個圓柱體，它的底面半徑是2分米，高10分米，它的側(cè)面積是多少平方分米？圓柱公式情境導(dǎo)入圓錐公式球公式課堂小結(jié)3.圓錐表面積公式圓錐公式情境導(dǎo)入圓柱公式球公式課堂小結(jié)已知圓錐的母線長為2cm，圓錐的高為1cm，計算這個圓錐的表面積.問題一問題二兩個球的半徑之比為1：2，那么兩個球的表面積之比是多少？3.圓錐表面積公式用剪刀將圓錐的側(cè)面剪開，可發(fā)現(xiàn)其側(cè)面展開圖是以母線長為半徑的一個扇形.扇形的弧長等于圓錐底面的周長.扇形的面積就是圓錐的側(cè)面積，側(cè)面積與底面積之和就是圓錐的表面積.圓錐公式情境導(dǎo)入圓柱公式球公式課堂小結(jié)

圓錐的側(cè)面展開圖3.圓錐表面積公式圓錐體的側(cè)面積圓錐體的表面積其中,

表示圓柱體的底面的面積.若圓錐的母線長為，底面圓周長為c，底面圓半徑長為.圓錐公式情境導(dǎo)入圓柱公式球公式課堂小結(jié)3.圓錐表面積公式

已知圓錐的底面半徑為5cm，高為12cm，求圓錐的側(cè)面積和表面積.（結(jié)果保留π）解由已知條件，易得圓錐母線

圓錐的表面積：圓錐的側(cè)面積：答：圓錐的側(cè)面積和表面積分別為和.圓錐公式情境導(dǎo)入圓柱公式球公式課堂小結(jié)例34.球的表面積公式球的表面積若球的半徑為.球的表面的展開圖不是平面圖形，球表面積計算公式推導(dǎo)以后另行證明.球公式情境導(dǎo)入圓柱公式圓錐公式課堂小結(jié)4.球的表面積公式

一個幾何體的三視圖如圖所示，計算該幾何體的表面積.解根據(jù)幾何體的三視圖可以判斷出這個幾何體是由一個圓柱體和一個半球體組合合成，那么所以答：所求幾何體的表面積為

球公式情境導(dǎo)入圓柱公式圓錐公式課堂小結(jié)例4

如果一個正方體的各頂點(diǎn)都在一個球的球面上，則稱該球體為正方體的外接球.已知正方體的棱長為2cm，計算這個正方體的外接球的表面積.4.球的表面積公式球公式情境導(dǎo)入圓柱公式圓錐公式課堂小結(jié)5.歸納總結(jié)課堂小結(jié)情境導(dǎo)入