北師大版數(shù)學(xué)拓展模塊一上冊(cè)教案：第12課　y=sinwx函數(shù)的圖像與性質(zhì)

第二單元2.3《正弦型函數(shù)》教案授課題目的圖像和性質(zhì)授課課時(shí)1課型講授教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能1.理解函數(shù)y=sinωx(ω>0)2.能借助“五點(diǎn)法”作出的圖像，并能歸納其圖像的特征,總結(jié)其性質(zhì)。二、過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)圖像的合作探究，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。三、情感與價(jià)值在滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比和轉(zhuǎn)化的思維習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)一、教學(xué)重點(diǎn)用“五點(diǎn)法”作y=二、教學(xué)難點(diǎn)y=sinωx第1課時(shí)教學(xué)過(guò)程教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路一、創(chuàng)設(shè)情境如圖所示，當(dāng)彈簧懸掛物品時(shí)，彈簧會(huì)被拉伸，間隙增大；當(dāng)用力壓縮彈簧時(shí)，間隙縮小。問(wèn)題1.如何通過(guò)y=sinx的圖像變換得到二、自主探究請(qǐng)同學(xué)采用“五點(diǎn)法”在同一平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=sin2x，y=sin1問(wèn)題2.請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合所畫(huà)的圖像，思考y=sin2x，y=教師借助GGB軟件，進(jìn)一步演示y=sinωx的圖像。（詳見(jiàn)課件教師歸納總結(jié)圖像性質(zhì)一般地，y=sinωx(ω>0)可以看作由y=sinx圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的1ω三、例題講解例1.作出函數(shù)y=sin3x的圖像，并求出其周期，最大值例2.作出函數(shù)y=四、課堂練習(xí)1.作出下列函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖。（1）y=sin4x；（2）2.說(shuō)出下列函數(shù)的周期，并指出它可以由y=（1）y=sin3x；（2）3.不畫(huà)圖，試著說(shuō)出y=2sin3x的圖像可以由五、課堂小結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)y=sinωx，六、作業(yè)布置學(xué)生觀察彈簧的伸縮變換學(xué)生在稿紙上分別作出三個(gè)函數(shù)的圖像請(qǐng)同學(xué)們分析三者之間的關(guān)系學(xué)生做筆記學(xué)生聽(tīng)講學(xué)生動(dòng)手練習(xí)借助彈簧的伸縮變換演示可以輔助學(xué)生更好地理解y=調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性借助軟件激發(fā)學(xué)生探究的興趣教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)圖像性質(zhì)教師示范鞏固課堂所學(xué)教學(xué)反思借助GGB教學(xué)軟件輔助