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2020-2021學(xué)年湖南省永州市祁陽縣八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.下列圖案中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.2.一個多邊形為六邊形,則它的內(nèi)角和為()A.1080° B.900° C.720° D.540°3.已知A和B兩點的坐標(biāo)分別是(1,3)和(1,﹣3),則()A.點A和B關(guān)于x軸對稱 B.點A和B關(guān)于y軸對稱 C.點A和B關(guān)于原點對稱 D.以上說法都不對4.如圖,∠C=90°,AD=13,CD=4.若∠ABD=90°,則AB的長為()A.10 B.13 C.8 D.125.某次數(shù)學(xué)測驗,抽取部分同學(xué)的成績(得分為整數(shù)),整理制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖()A.抽樣的學(xué)生共50人 B.估計這次測試的及格率(60分為及格)在92%左右 C.估計優(yōu)秀率(80分以上為優(yōu)秀)在18%左右 D.60.5~70.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為106.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AD為∠BAC的平分線,DE⊥AB垂足為E()A.6 B.7 C.8 D.67.已知:一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過M(0,2),N(1,3)兩點,則k()A.﹣1,﹣2 B.1,2 C.﹣2,﹣1 D.2,18.如圖,正方形ABCD的邊長為6,將正方形折疊,折痕為GH,若BE:EC=2:1()A. B. C.3 D.3.59.如圖,直線y=kx+b與y軸交于點(0,4),與x軸交于點(a,0),k的取值范圍是()A.﹣2≤k<0 B.2≤k≤4 C.k≥2 D.k≥410.如圖是一個由5張紙片拼成的平行四邊形,相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙,其中中間一張正方形紙片的面積為c,另兩張直角三角形紙片的面積都為a,則這個平行四邊形的面積一定可以表示為()A.4b B.4a C.4a+c D.3a+4c二、填空題(本大題共8個小題,每小題4分,滿分32分請將答案填在答題卡的答案欄內(nèi))11.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是.12.如圖,點D,E,F(xiàn)分別是△ABC各邊的中點,EF,DF.若△DEF的周長為3.13.在平面直角坐標(biāo)系中,點M到y(tǒng)軸的距離是3,到x軸的距離是1,則點M的坐標(biāo)是.14.如圖,菱形ABCD中,∠ABC=120°,則菱形ABCD的周長等于.15.已知一次函數(shù)y=(3﹣m)x+m﹣2圖象不經(jīng)過第二象限,求m的取值范圍是.16.如圖,平行四邊形ABCD的周長為20,對角線AC,點E是CD的中點,BD=6.17.直線y=2x+3與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為.18.如圖,已知直線I的解析式為y=2x.分別過x軸上的點A1(1,0),A2(2,0),A3(3,0),…,An(n,0),作垂直于x軸的直線交l于B1,B2,B3,…,Bn,將△OA1B1,四邊形A1A2B2B1,四邊形A2A3B3B2,…,四邊形An﹣1AnBnBn﹣1的面積依次設(shè)為S1,S2,S3,…,Sn,則S1+S2+S3+…+Sn=.三、解答題(本大題共8小題,滿分78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.已知:如圖AB,CD相交于點O,AC=BD,求證:∠CAD=∠BDA.20.如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,(1)若把△ABC向上平移2個單位,再向右平移2個單位得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1并寫出點A1,B1,C1的坐標(biāo):(2)求△ABC的面積.21.如圖,BD為平行四邊形ABCD的對角線,AE⊥BD,垂足為點E,F(xiàn),連接AF,CE.求證:四邊形AECF是平行四邊形.22.在讀書月活動中,某校號召全體師生積極捐書,為了解所捐書籍的種類,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表.請你根據(jù)統(tǒng)計圖表所提供的信息回答下面問題:某校師生捐書種類情況統(tǒng)計表種類頻數(shù)百分比A.科普類30NB.文學(xué)類2525%C.藝術(shù)類M20%D.其它類2525%(1)統(tǒng)計表中的m=,n=;(2)補全條形統(tǒng)計圖;(3)本次活動師生共捐書2000本,請估計有多少本科普類圖書?23.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,使AF=DC連接BF交AD于點E,連接CF.(1)若AF=AD,試求AC與AB的位置關(guān)系;(2)若AD=10,求AE的長.24.某航空公司規(guī)定,旅客乘機所攜帶行李的質(zhì)量x(kg)與其運費y(元),問:(1)求一次函數(shù)解析式(2)旅客可攜帶的免費行李的最大質(zhì)量是多少kg?25.如圖,在矩形ABCD中,AB=16cm,運動到點A即停止;同時點N從點D出發(fā)向點C運動,運動到點C即停止,N的速度都是2cm/s.連結(jié)MN,AN,N運動的時間為t(s).(1)當(dāng)t為何值時,四邊形BMNC是矩形;(2)當(dāng)t為何值時,四邊形ANCM是菱形;(3)在(2)的條件下,菱形ANCM的面積為.26.如圖1,我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形(1)概念理解:在下列四邊形中,①正方形;②矩形;④平行四邊形.是垂美四邊形的是:(填寫序號)(2)性質(zhì)探究:如圖1,
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