2020-2021學(xué)年福建省福州市七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2020-2021學(xué)年第二學(xué)期福州市七年級(jí)期末質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，完卷時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C.3.14 D.【答案】A2.平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，則點(diǎn)在（）A.軸正半軸 B.軸負(fù)半軸 C.軸正半軸 D.軸負(fù)半軸【答案】A3.如圖，直線，被直線所截，則下列符合題意結(jié)論是（）A. B. C. D.【答案】A4.若三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三邊的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】B5.為研究福州脫胎漆器主材料中大漆各成分的百分比，最適合選用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.扇形統(tǒng)計(jì)圖 C.折線統(tǒng)計(jì)圖 D.頻數(shù)分布直方圖【答案】B6.如圖，在中，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，記的面積為，的面積為，則與的大小關(guān)系是（）A B. C. D.不能確定【答案】C7.《九章算術(shù)》中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十，問(wèn)：甲、乙持錢各幾何？”大意是：甲、乙二人帶著錢，不知是多少，若甲得到乙的錢線數(shù)的，則甲的錢數(shù)為50，若乙得到甲的錢數(shù)的，則乙的錢數(shù)也能為50．問(wèn)甲、乙各有多少錢？設(shè)甲有錢為x，乙有錢為y，可列方程組為（）A. B.C. D.【答案】B8.下列方程或不等式的變形中用到分配律的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得【答案】A9.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(－1，＋2)先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)A′．若點(diǎn)A′位于第二象限，則、的取值范圍分別是（）A＜0，＞0 B.＜0，＜－2C.＜－2，＞－4 D.＜1，＞－2【答案】C10.如圖，在正方形中，，為其對(duì)角線上一點(diǎn)，當(dāng)線段長(zhǎng)度最短時(shí)，其長(zhǎng)度記為，則的值是（）A. B.1 C. D.2【答案】B第Ⅱ卷二、填空題：本題共6小題11.若關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式的解集是______．【答案】．12.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_．【答案】413.2021年4月25日－29日，福州舉辦第四屆數(shù)字中國(guó)建設(shè)峰會(huì)，會(huì)務(wù)組要知道所有參會(huì)人員的體溫狀況，應(yīng)采用的調(diào)查方式是__．（填“抽樣調(diào)查”或“全面調(diào)查”）【答案】全面調(diào)查14.一副三角板如圖擺放，其中一塊三角板的直角邊落在另一塊三角板的斜邊上，邊與交于點(diǎn)，則的度數(shù)是______．【答案】105°15.如表，每一行，，的值滿足方程．如，當(dāng)?shù)诙兄械?，2，5分別對(duì)應(yīng)方程中，，的值時(shí)，可得．根據(jù)題意，的值是______．3252315【答案】1016.在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右邊），連接，，．若在以，，所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界），橫，縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)恰有6個(gè)，則的取值范圍是______．【答案】三、解答題：本題共9小題，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.計(jì)算：．【答案】18.解方程組：．【答案】19.解不等式組：．【答案】2＜x≤420.請(qǐng)補(bǔ)全證明過(guò)程及推理依據(jù)．如圖，已知：，．求證：．證明：∵，∴（①）．∴（②）．又∵，∴③．∴（④）．∴．【答案】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠A=∠D；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．21.如圖，有一塊正方形鐵皮，從四個(gè)頂點(diǎn)處分別剪掉一個(gè)面積為25cm2的正方形后，所剩部分正好圍成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器，量得該容器的體積是180cm3，求原正方形鐵皮的邊長(zhǎng)．【答案】16cm22.為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市政府計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案：一戶家庭的月均用水量低于（單位：噸）的部分按平價(jià)收費(fèi)，不低于的部分按議價(jià)收費(fèi)．為此擬召開(kāi)聽(tīng)證會(huì)，以確定一個(gè)合理的月均用水量標(biāo)準(zhǔn)．根據(jù)隨機(jī)抽樣調(diào)查獲得了部分居民月均用水量的數(shù)據(jù)，繪制了如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)根據(jù)信息解答下列問(wèn)題：月均用水量（噸）頻數(shù)（個(gè)）百分比4010%18018%28028%22010%606%20合計(jì)100%

（1）填空：______，______；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）當(dāng)時(shí)，估計(jì)該市200萬(wàn)戶家庭中水費(fèi)支出不受影響（按平價(jià)收費(fèi)）的大約有多少戶．【答案】（1）100，1000；（2）見(jiàn)解析；（3）120萬(wàn)戶23.某學(xué)校要成立無(wú)人機(jī)興趣小組，需要購(gòu)買型和型兩種無(wú)人機(jī)配件．據(jù)了解，購(gòu)買1個(gè)型配件和3個(gè)型配件需要支付530元；購(gòu)買3個(gè)型配件和2個(gè)型配件需要支付890元．（1）求購(gòu)買1個(gè)型配件和1個(gè)型配件各需要支付多少元？（2）該學(xué)校決定購(gòu)買型配件和型配件共30個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)4180元，則最多可以購(gòu)買多少個(gè)型配件？【答案】（1）購(gòu)買1個(gè)型配件需要支付230元，購(gòu)買1個(gè)型配件需要支付100元；（2）購(gòu)買9個(gè)24.如圖，在中，，為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接，在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，連接．的鄰補(bǔ)角的角平分線和的鄰補(bǔ)角的角平分線交于點(diǎn)．（1）當(dāng)時(shí)，求證：①；②；（2）判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．【答案】（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)