九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《旋轉(zhuǎn)》單元檢測(cè)題(含答案)

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期《旋轉(zhuǎn)》單元測(cè)試(滿分120分,考試用時(shí)120分鐘)一、選擇題(共14小題,每小題3分,共42分)1.…依次觀察左邊的三個(gè)圖形,并判斷照此規(guī)律從左向右的第四個(gè)圖形是()A.B.C.D.2.在下列四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是()A.B.C.D.3.已知平面直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn),,,將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度,則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.B.C.D.4.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)()A.B.C.D.5.如圖,在中,,,,由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,其中點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接,且、、在同一條直線上,則的長(zhǎng)為()A.3B.C.4D.6.已知點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),則的值為()A.6B.-5C.5D.±67.如圖,已知與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形,則下列判斷不正確的是()A.∠ABC=∠A'B'C'B.∠BOC=∠B'A'C'C.AB=A'B'D.OA=OA'8.在如圖的正方形網(wǎng)格上畫有兩條線段．現(xiàn)在要再畫一條,使圖中的三條線段組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,能滿足條件的線段有()A.2條B.3條C.4條D.5條9.觀察下列四個(gè)圖案,它們分別繞中心旋轉(zhuǎn)一定的角度后,都能和原來(lái)的圖形重合,其中旋轉(zhuǎn)的角度最大的是()A.B.C.D.10.如圖,在的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),左上角陰影部分是一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形(簡(jiǎn)稱格點(diǎn)正方形)．若再作一個(gè)格點(diǎn)正方形,并涂上陰影,使這兩個(gè)格點(diǎn)正方形無(wú)重疊面積,且組成的圖形是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形,則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有()A.2種B.3種C.4種D.5種11.下列所給的正方體的展開圖中,是中心對(duì)稱圖形的是圖()A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④12.如圖,矩形的邊,分別在坐標(biāo)軸上,且點(diǎn)的坐標(biāo)為,將矩形沿軸正方向平移個(gè)單位,得到矩形,再以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,把矩形順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到矩形″″″″″,″,″,″,則點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線為″的長(zhǎng)為()A.11B.12C.4+5D.4+13.如圖,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,,將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到,則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(1,?2)B.(2,?1)C.(1,?1)D.(2,?2)14.下面、、、四個(gè)圖形中的哪個(gè)圖案可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)圖案①得到()A.B.C.D.二、填空題(共6小題,每小題3分,共18分)15.一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與另一個(gè)圖形重合,則這兩個(gè)圖形成________,這個(gè)點(diǎn)叫________．16.如圖,在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形．①請(qǐng)你畫出這三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形；②將原圖和畫出后的圖形看成一個(gè)整體圖形,它有________條對(duì)稱軸；它至少旋轉(zhuǎn)________度后與自身重合．17.在平面直角坐標(biāo)系中,若與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則點(diǎn)在第________象限．18.對(duì)于平面圖形上的任意兩點(diǎn),,如果經(jīng)過(guò)某種變換(如：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等)得到新圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn),,保持,我們把這種對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線相等的變換稱為“同步變換”．對(duì)于三種變換：①平移、②旋轉(zhuǎn)、③軸對(duì)稱,其中一定是“同步變換”的有________(填序號(hào))．19.在圖中,是由基本圖案多邊形旋轉(zhuǎn)而成的,它的旋轉(zhuǎn)角為________．20.如圖,將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到,看點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)坐標(biāo)為________．三、解答題(共4小題,每小題10分,共40分)21.如圖所示,是一塊邊長(zhǎng)為的正方形瓷磚,其中瓷磚的陰影部分是半徑為的扇形．請(qǐng)你用這種瓷磚拼出三種不同的圖案．使拼成的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形,把它們分別畫在下面邊長(zhǎng)為的正方形中(要求用圓規(guī)畫圖)．22.如圖所示,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度,作出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的并寫出、、的坐標(biāo)．23.如圖,已知,繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,恰好在上,連接．(1)與有何關(guān)系？并說(shuō)明理由；線段與在位置上有何關(guān)系？為什么？24.如圖所示的網(wǎng)格中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為的小正方形,,把繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到,請(qǐng)畫出這個(gè)三角形并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；以點(diǎn)為位似中心放大,得到,使放大前后的面積之比為,請(qǐng)?jiān)谙旅婢W(wǎng)格內(nèi)出．

參考答案一、選擇題(共14小題,每小題3分,共42分)1.…依次觀察左邊的三個(gè)圖形,并判斷照此規(guī)律從左向右的第四個(gè)圖形是()A.B.C.D.【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)圖形,由規(guī)律可循．從左到右是順時(shí)針方向可得到第四個(gè)圖形是D．故選D．考點(diǎn):生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象．2.在下列四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義可得選項(xiàng)B正確.故選B.考點(diǎn)：1.軸對(duì)稱圖形；2.中心對(duì)稱圖形.3.已知平面直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn),,,將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度,則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】把△ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°,就是把它上面的各個(gè)點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45度．點(diǎn)A在第二象限的角平分線上,且OA=,正好旋轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸正半軸．則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(0,)．【詳解】∵A的坐標(biāo)是(-1,1),

∴OA=,且A1在y軸正半軸上,

∴A1點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,)．

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn),解答本題要能確定A的位置,只有這樣才能確定點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的位置,求出坐標(biāo)．4.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)A(,1),過(guò)A作AB⊥x軸于B,于是得到AB=1,OB=,根據(jù)邊角關(guān)系得到∠AOB=30°,由于點(diǎn)(,1)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,于是得到∠AOA′=60°,得到∠A′OB=30°,于是結(jié)論即可求出．【詳解】設(shè)A(,1),

過(guò)A作AB⊥x軸于B,

則AB=1,OB=,

∴tan∠AOB=＝=,

∴∠AOB=30°,

∵點(diǎn)(,1)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,

∴∠AOA′=60°,

∴∠A′OB=30°,

∴點(diǎn)(,1)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到點(diǎn)是(,-1),

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)與圖形的變換-旋轉(zhuǎn),特殊角的三角函數(shù),正確的畫出圖形是解題的關(guān)鍵．5.如圖,在中,,,,由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,其中點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接,且、、在同一條直線上,則的長(zhǎng)為()A.3B.C.4D.【答案】A【解析】【分析】先利用互余計(jì)算出∠BAC=30°,再根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AB=2BC=2,接著根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得A′B′=AB=2,B′C=BC=1,A′C=AC,∠A′=∠BAC=30°,∠A′B′C=∠B=60°,于是可判斷△CAA′為等腰三角形,所以∠CAA′=∠A′=30°,再利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算出∠B′CA=30°,可得B′A=B′C=1,然后利用AA′=AB′+A′B′進(jìn)行計(jì)算．【詳解】∵∠ACB=90°,∠B=60°,

∴∠BAC=30°,

∴AB=2BC=2×1=2,

∵△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C′,

∴A′B′=AB=2,B′C=BC=1,A′C=AC,∠A′=∠BAC=30°,∠A′B′C=∠B=60°,

∴△CAA′為等腰三角形,

∴∠CAA′=∠A′=30°,

∵A、B′、A′在同一條直線上,

∴∠A′B′C=∠B′AC+∠B′CA,

∴∠B′CA=60°-30°=30°,

∴B′A=B′C=1,

∴AA′=AB′+A′B′=2+1=3．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．6.已知點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),則的值為()A.6B.-5C.5D.±6【答案】C【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù),結(jié)合題意可得ab的值,代入a+b可得答案．【詳解】根據(jù)題意,有點(diǎn)A(a,-3)是點(diǎn)B(-2,b)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn),

則a=-(-2)=2,b=-(-3)=3,則a+b=3+2=5．

故選：C．【點(diǎn)睛】考查平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系．7.如圖,已知與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形,則下列判斷不正確的是()A.∠ABC=∠A'B'C'B.∠BOC=∠B'A'C'C.AB=A'B'D.OA=OA'【答案】B【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的定義：把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心,來(lái)求解即可．【詳解】因?yàn)椤鰽BC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形,

所以可得∠ABC=∠A′B′C′,AB=A′B′,OA=OA',

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了中心對(duì)稱的定義,解題的關(guān)鍵是熟記中心對(duì)稱的定義．也可用三角形全等來(lái)求解．8.在如圖的正方形網(wǎng)格上畫有兩條線段．現(xiàn)在要再畫一條,使圖中的三條線段組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,能滿足條件的線段有()A.2條B.3條C.4條D.5條【答案】C【解析】試題分析：直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分別得出符合題意的答案．解：如圖所示：能滿足條件的線段有4條．故選：C．考點(diǎn)：利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案．9.觀察下列四個(gè)圖案,它們分別繞中心旋轉(zhuǎn)一定的角度后,都能和原來(lái)的圖形重合,其中旋轉(zhuǎn)的角度最大的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出各旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度,再比較即可．【詳解】A選項(xiàng)：最小旋轉(zhuǎn)角度==120°；

B、最小旋轉(zhuǎn)角度==90°；

C、最小旋轉(zhuǎn)角度==72°；

D、最小旋轉(zhuǎn)角度==60°；

綜上可得：旋轉(zhuǎn)的角度最大的是A．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形中旋轉(zhuǎn)角度的確定,求各圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度時(shí),關(guān)鍵要看各圖形可以被平分成幾部分,被平分成n部分,旋轉(zhuǎn)的最小角度就是．10.如圖,在的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),左上角陰影部分是一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形(簡(jiǎn)稱格點(diǎn)正方形)．若再作一個(gè)格點(diǎn)正方形,并涂上陰影,使這兩個(gè)格點(diǎn)正方形無(wú)重疊面積,且組成的圖形是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形,則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有()A.2種B.3種C.4種D.5種【答案】C【解析】試題分析：利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)以及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)分析得出符合題意的圖形即可．解：如圖所示：組成的圖形是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形,則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有4種．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用軸對(duì)稱以及旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案,正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．【此處有視頻,請(qǐng)去附件查看】11.下列所給的正方體的展開圖中,是中心對(duì)稱圖形的是圖()A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④【答案】B【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念(在同一平面內(nèi),如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)就叫做中心對(duì)稱點(diǎn))求解．【詳解】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念可是：①②④是中心對(duì)稱圖形；而③不是中心對(duì)稱圖形．

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了中心對(duì)稱圖形的概念．在同一平面內(nèi),如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)就叫做中心對(duì)稱點(diǎn)．12.如圖,矩形的邊,分別在坐標(biāo)軸上,且點(diǎn)的坐標(biāo)為,將矩形沿軸正方向平移個(gè)單位,得到矩形,再以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,把矩形順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到矩形″″″″″,″,″,″,則點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線為″的長(zhǎng)為()A.11B.12C.4+5D.4+【答案】D【解析】【分析】利用平移變換和弧長(zhǎng)公式計(jì)算．【詳解】此題平移規(guī)律是(x+4,y),照此規(guī)律計(jì)算可知點(diǎn)B平移的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度．

把矩形O′A′B′C′順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B′走過(guò)的路程是半徑為5,圓心角是90度的弧長(zhǎng)為,所以點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路線為B?B′?B″的長(zhǎng)為4+．

故選：D．【點(diǎn)睛】考查圖形的平移變換和弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用．在平面直角坐標(biāo)系中,圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加,左移減；縱坐標(biāo)上移加,下移減．13.如圖,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,,將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到,則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(1,?2)B.(2,?1)C.(1,?1)D.(2,?2)【答案】B【解析】【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；【詳解】∵A(-2,5),B(-5,1),C(-2,1),

∴AC=4,AC∥y軸,

∵△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△DEC,

∴∠DCE=∠ACB=90°,CD=AC=4,

∴B,C,D三點(diǎn)在一條直線上,

∴D(2,1),

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)變換以及扇形面積求法,正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．14.下面、、、四個(gè)圖形中的哪個(gè)圖案可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)圖案①得到()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)變化前后,圖形的相對(duì)位置不變,注意時(shí)針與分針的位置關(guān)系,分析選項(xiàng)．【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(旋轉(zhuǎn)變化前后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等)可得：圖案①順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到B.故選B．【點(diǎn)睛】考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):旋轉(zhuǎn)變化前后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．二、填空題(共6小題,每小題3分,共18分)15.一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與另一個(gè)圖形重合,則這兩個(gè)圖形成________,這個(gè)點(diǎn)叫________．【答案】(1).中心對(duì)稱(2).對(duì)稱中心【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與另一個(gè)圖形重合,則這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)叫對(duì)稱中心．

故答案是：中心對(duì)稱,對(duì)稱中心．【點(diǎn)睛】考查了中心對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．16.如圖,在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形．①請(qǐng)你畫出這三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形；②將原圖和畫出后的圖形看成一個(gè)整體圖形,它有________條對(duì)稱軸；它至少旋轉(zhuǎn)________度后與自身重合．【答案】(1)詳見解析,(2)4,90【解析】【分析】(1)將圖形的各頂點(diǎn)與點(diǎn)O連線并延長(zhǎng)相同長(zhǎng)度找對(duì)應(yīng)點(diǎn),然后順次連接得中心對(duì)稱圖形；

(2)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),找對(duì)稱軸,只要連接兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn),作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的兩條垂直平分線．【詳解】(1)如圖所示,共有4條對(duì)稱軸;

(2)4條對(duì)稱軸,這個(gè)整體圖形至少旋轉(zhuǎn)90度．

故答案為：4,90．【點(diǎn)睛】考查了軸對(duì)稱圖形和旋轉(zhuǎn)變換圖形的方法,注意,做這類題時(shí),掌握旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．17.在平面直角坐標(biāo)系中,若與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則點(diǎn)在第________象限．【答案】四【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)求出點(diǎn)P的坐標(biāo),再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵P(m,n)與點(diǎn)Q(-2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

∴m=2,n=-3,

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,-3),

∴點(diǎn)P在第四象限．

故答案是：四．【點(diǎn)睛】考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)．18.對(duì)于平面圖形上的任意兩點(diǎn),,如果經(jīng)過(guò)某種變換(如：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等)得到新圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn),,保持,我們把這種對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線相等的變換稱為“同步變換”．對(duì)于三種變換：①平移、②旋轉(zhuǎn)、③軸對(duì)稱,其中一定是“同步變換”的有________(填序號(hào))．【答案】①【解析】【分析】根據(jù)平移變換、旋轉(zhuǎn)變換和軸對(duì)稱變換的性質(zhì),依據(jù)“同步變換”的定義判斷可得．【詳解】平移的性質(zhì)是把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的所有點(diǎn)平移的方向和距離都相等,

故平移變換一定是“同步變換”；

若將線段PQ繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),則PP′=0,而QQ′≠0,故旋轉(zhuǎn)變換不一定是“同步變換”；

將相對(duì)于直線傾斜的線段PQ經(jīng)過(guò)該直線的軸對(duì)稱變換,所得PP′≠Q(mào)Q′,故軸對(duì)稱變換不一定是“同步變換”,

故答案是：①．【點(diǎn)睛】考查幾何變換的類型,熟練掌握平移變換、旋轉(zhuǎn)變換和軸對(duì)稱變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19.在圖中,是由基本圖案多邊形旋轉(zhuǎn)而成的,它的旋轉(zhuǎn)角為________．【答案】【解析】【分析】由于圖形是基本圖案多邊形ABCDE旋轉(zhuǎn)而成的,根據(jù)圖形可以得到旋轉(zhuǎn)形成的圖形是一個(gè)正六邊形,由此即可確定旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．【詳解】∵圖形是基本圖案多邊形ABCDE旋轉(zhuǎn)而成的,

而根據(jù)圖形知道旋轉(zhuǎn)形成的圖形是一個(gè)正六邊形,

∴它的旋轉(zhuǎn)角是：60°．【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),主要利用了旋轉(zhuǎn)角的定義和正六邊形的性質(zhì)解決問(wèn)題．20.如圖,將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到,看點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)坐標(biāo)為________．【答案】【解析】【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OB′=OB=2,A′B′=AB=1,∠BOB′=90°,∠OB′A′=∠OBA=90°,然后利用第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A′坐標(biāo)．【詳解】∵A(2,1),

∴AB=1,OB=2,

∵△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′OB′,

∴OB′=OB=2,A′B′=AB=1,∠BOB′=90°,∠OB′A′=∠OBA=90°,

∴點(diǎn)A′坐標(biāo)為(-1,2)．

故答案是：(-1,2)．【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)與圖形變化：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°,45°,60°,90°,180°．三、解答題(共4小題,每小題10分,共40分)21.如圖所示,是一塊邊長(zhǎng)為的正方形瓷磚,其中瓷磚的陰影部分是半徑為的扇形．請(qǐng)你用這種瓷磚拼出三種不同的圖案．使拼成的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形,把它們分別畫在下面邊長(zhǎng)為的正方形中(要求用圓規(guī)畫圖)．【答案】見解析.【解析】【分析】圖形(1)既軸對(duì)稱(對(duì)稱軸為正方形對(duì)角線所在的直線),又中心對(duì)稱(對(duì)稱中心為正方形的中心),根據(jù)小正方形的對(duì)稱性,將小正方形換動(dòng)不同方向,得出既軸對(duì)稱圖形又中心對(duì)稱的圖形．【詳解】既軸對(duì)稱圖形又中心對(duì)稱的圖形