第07講 路線圖-（五升六）【精講精研+拓展延伸】六年級上冊數(shù)學(xué)暑假銜接課（人教版）

第07講

路線圖【知識梳理】1、描述或繪制簡單路線圖的方法。描述路線圖時(shí)，要先按行走路線分段，確定每一段的起點(diǎn)和終點(diǎn)，然后以每段的起點(diǎn)為參照點(diǎn)，描述由起點(diǎn)到該段終點(diǎn)行走的方向和路程，依次描述，一直到路線結(jié)束?！镜湫屠}】例1小明從家出發(fā)，步行去少年宮。行走路線描述正確的是（

）。A．向東北方向行走400米 B．向西南方向行走400米C．向東北方向行走1200米 D．向西南方向行走1200米【分析】在地圖上按照“上北下南，左西右東”確定方向，注意觀測點(diǎn)是小明家。根據(jù)圖上距離和比例尺的關(guān)系確定實(shí)際距離?！驹斀狻?00×4＝1200（米）少年宮在小明家西南方向，距離1200米處。答案：D【點(diǎn)睛】本題主要考查圖上距離、實(shí)際距離與比例尺之間的關(guān)系，并會根據(jù)物體的位置描述方向。例2下面是某市20路公共汽車的行駛路線圖。（1）20路公共汽車從梅園出發(fā)，向()行駛()千米到達(dá)成才書店，再向()偏()40°方向行駛()千米到達(dá)醫(yī)院。（2）20路公共汽車經(jīng)過蛋糕房向()偏()()°方向行駛()千米到達(dá)體育館，再向()偏()()°方向行駛()千米到達(dá)紫竹院?！痉治觥吭诿枋雎肪€圖時(shí)，必須先找準(zhǔn)觀測點(diǎn)，在確定行走方向，最后確定距離，原則上根據(jù)上北下南，左西右東。有角度的按照角度描述?！驹斀狻浚?）20路公共汽車從梅園出發(fā)，向（東）行駛（1.5）千米到達(dá)成才書店，再向（北）偏（東）40°方向行駛（2）千米到達(dá)醫(yī)院。（2）20路公共汽車經(jīng)過蛋糕房向（南）偏（東）（65）°方向行駛（1.8）千米到達(dá)體育館，再向（北）偏（東）（55）°方向行駛（2.5）千米到達(dá)紫竹院。答案：東；1.5；北；東；2；南；東；65；1.8；北；東；55；2.5；【點(diǎn)睛】本題考查路線圖的描述，牢記要先找準(zhǔn)觀測點(diǎn)，在確定行走方向，最后確定距離。【過關(guān)檢測】一、選擇題1．如圖所示，壯壯放學(xué)后，沿（

）就可以回家。A．東偏北方向走500米 B．南偏西方向走500米C．北偏東方向走500米 D．西偏南方向走500米2．甲地在乙地的北偏東30°方向上，則乙地在甲地的（

）方向上。A．南偏西60° B．南偏西30° C．西偏南30° D．南偏東60°3．平平和龍龍一起玩“尋寶”的游戲，他們從同一地點(diǎn)各自出發(fā)，平平向東偏北30°方向走了200米找到了1號“寶藏”，龍龍向西偏南30°方向走了300米找了2號“寶藏”。現(xiàn)在平平要走到龍龍的位置，和龍龍一起打3號“寶藏”，他要向（

）。A．西偏南30°的方向走，要走500米 B．西偏南30°的方向走，要走300米C．東偏北30°的方向走，要走500米 D．東偏北30°的方向走，要走300米4．508路公交車的始發(fā)站是綠苑小區(qū)，終點(diǎn)站是學(xué)校。下面有關(guān)行駛路線及方向有誤的是（）。A．從綠苑小區(qū)到商場，向東偏北方向行駛2站B．從商場到超市，向正東方向行駛2站C．從超市到學(xué)校，向東偏南方向行駛1站D．超市在學(xué)校的西偏北30°方向上5．小明從家出發(fā)，步行去少年宮。行走路線描述正確的是（

）。A．向東北方向行走400米 B．向西南方向行走400米C．向東北方向行走1200米 D．向西南方向行走1200米二、填空題6．看圖填空。(1)甲在乙的()方向，距離是()米。(2)如果乙不動，甲朝()方向跑()米，就能追到乙。7．看圖回答問題。(1)菜場在成成家的()角，在超市的()角。(2)成成從學(xué)校出發(fā)向()走()米到體育館，再向()走()米就到了圖書館。8．請你幫小鴨找到回家的路。小鴨先沿()偏()()方向走()到草地，然后沿正()方向走來到小河邊，最后沿()偏()()方向走到達(dá)它的家。9．下圖是某市旅游1號車行駛的線路圖，請根據(jù)線路圖填空。旅游1號車從起點(diǎn)站出發(fā)，向()方向行駛到達(dá)青水公園，再向()偏()()的方向行()千米到達(dá)抗戰(zhàn)紀(jì)念碑。10．笑笑從A點(diǎn)出發(fā)向東偏北30°方向走了50米到達(dá)B點(diǎn)，淘氣從A點(diǎn)出發(fā)向西偏南30°方向走了40米到達(dá)C點(diǎn)，那么B、C兩點(diǎn)之間的距離是()米。三、作圖題11．根據(jù)下面的描述，把貝貝放學(xué)回家的路線圖畫出來。我從學(xué)校出發(fā)，先向南偏西45°的方向走了300米，再向正西方向走了200米，最后向北偏西20°方向走了250米就到了家。四、解答題12．填一填，畫一畫。（1）學(xué)校在廣場（

）（

）°方向（

）米處，廣場在學(xué)校（

）（

）°方向（

）米處。（2）少年宮在廣場西偏南35°方向600米處，書店在廣場東偏北30°方向450米處。請你在圖中標(biāo)出它們的位置。13．101路公共汽車從胡家灣向東偏北35°方向行駛4千米后到達(dá)興慶公園，再向東行駛3千米到達(dá)省博物館然后向北偏東60°方向行駛5千米到達(dá)市第二醫(yī)院最后向南行駛2千米到達(dá)人民廣場。（1）根據(jù)上面的描述，把公共汽車行駛的路線圖畫完整。（2）根據(jù)路線圖，寫出公共汽車沿原路返回時(shí)的行車路線。14．小兔串門。(1)小兔從家出發(fā)去小熊家，該怎樣走？用語言描述出它的行走路線。(2)若小兔每分鐘走178米，它從家到小熊家共用多少分鐘？參考答案1．D【分析】坐標(biāo)系中，向上為正北方向，向下為正南方向，向左為正西方向，向右為正東方向。壯壯從學(xué)?；丶?，即向左下方的方向走500米，角度為30°。據(jù)此得出答案?！驹斀狻繅褖逊艑W(xué)后，從學(xué)校回家，沿著西偏南30°的方向走500米，就可以回家。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是坐標(biāo)及路線圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各方位及路線圖的確定，進(jìn)而得出答案。2．B【分析】甲地在乙地的北偏東30°方向上，，是以乙地為觀測點(diǎn)；則乙地在甲地的哪個(gè)方向，是以甲地為觀測點(diǎn)，則則乙地在甲地的南偏西30°方向?！驹斀狻考椎卦谝业氐谋逼珫|30°方向上，則乙地在甲地的南偏西30°方向上。故答案為：B【點(diǎn)睛】根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等。3．A【分析】根據(jù)平面圖上方向的規(guī)定：上北下南，左西右東，以出發(fā)地的位置為觀測點(diǎn)，即可確定1號2號“寶藏”的位置；再以1號“寶藏”的位置為觀測點(diǎn)，描述走到2號“寶藏”的位置。【詳解】根據(jù)題意可以畫圖如下：平平要走到龍龍的位置，即從1號“寶藏”的位置走到2號“寶藏”的位置，需要向西偏南30°的方向走，要走500米。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)：根據(jù)方向、角度和距離確定物體的位置和描述路線圖。4．B【分析】用方向和距離結(jié)合來描述路線時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測點(diǎn)（即參照物），二是方向，三是距離?！驹斀狻緼．從綠苑小區(qū)到商場，向東偏北方向行駛2站，正確；B．從商場到超市，向正東方向行駛2站，錯(cuò)誤；C．從超市到學(xué)校，向東偏南方向行駛1站，正確；D．超市在學(xué)校的西偏北30°方向上，正確。故答案為：B【點(diǎn)睛】通常按照“上北下南，左西右東”來描述方向。5．D【分析】在地圖上按照“上北下南，左西右東”確定方向，注意觀測點(diǎn)是小明家。根據(jù)圖上距離和比例尺的關(guān)系確定實(shí)際距離?！驹斀狻?00×4＝1200（米）少年宮在小明家西南方向，距離1200米處。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查圖上距離、實(shí)際距離與比例尺之間的關(guān)系，并會根據(jù)物體的位置描述方向。6．(1)西偏北50度15(2)南偏東40度15【分析】先確定參照點(diǎn)（“在”的后面是參照點(diǎn)）并建立方向標(biāo)；再確定角的始邊（正北、正南、正東、正西）；最后根據(jù)角的終邊確定向哪個(gè)方向偏。【詳解】（1）以乙為參照點(diǎn)建立方向標(biāo)，甲在以正西方向?yàn)榻堑氖歼?，往北?0度方向的角的終邊上。甲乙之間的距離是15米。所以甲在乙的西偏北50度方向，距離是15米。（2）甲跑向乙，以甲為參照點(diǎn)建立方向標(biāo)，乙在以正南方向?yàn)榻堑氖歼叄鶘|偏40方向的角的終邊上。甲乙之間的距離是15米。所以如果乙不動，甲朝南偏東40度方向跑15米，就能追到乙?！军c(diǎn)睛】在描述物體的方向時(shí)，一定要找準(zhǔn)誰是起始方向。7．(1)東南東北(2)東南200西南300【分析】（1）地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。正東和正北之間的方向是東北方向，正東和正南之間的方向是東南方向，正西和正北之間的方向是西北方向，正西和正南之間的方向是西南方向。（2）描述路線圖時(shí)，要先按行走路線確定每一個(gè)參照點(diǎn)，然后以每一個(gè)參照點(diǎn)為參照物，描述到下一個(gè)目標(biāo)所行走的方向和路程，即每一步都要說清是從哪兒走的，向什么方向走了多遠(yuǎn)到達(dá)哪兒?！驹斀狻浚?）以成成家為觀測點(diǎn)，菜場在成成家的正東方向和正南方向之間，所以菜場在成成家的東南角；以超市為觀測點(diǎn)，菜場在超市的正東方向和正北方向之間，所以菜場在超市的東北角。（2）以學(xué)校為觀測點(diǎn)，體育館在學(xué)校的東南方向，1個(gè)單位長度是100米，學(xué)校到體育館有2個(gè)單位長度，100×2＝200（米）；以體育館為觀測點(diǎn)，圖書館在體育館的西南方向，體育館到圖書館有3個(gè)單位長度，100×3＝300（米）。即成成從學(xué)校出發(fā)向東南方向走200米到體育館，再向西南方向走300米就到了圖書館?！军c(diǎn)睛】要確定一個(gè)場所在另一個(gè)場所的什么方向，就要以另一個(gè)場所為觀測點(diǎn)。在描述行走路線時(shí)，每到達(dá)一個(gè)地點(diǎn)，就要以這個(gè)地點(diǎn)為觀測點(diǎn)辨別下一個(gè)目的地的方向。8．東北55200東南西25【分析】（1）明確小鴨的移動路線。小鴨的出發(fā)地→草地→小河邊→小鴨家。（2）明確每一段路小鴨移動的方向及路程。第一段路：從小鴨的出發(fā)地向草地移動，所以以小鴨的出發(fā)地為參照點(diǎn)建立方向標(biāo)。通過觀察發(fā)現(xiàn)：草地在小鴨的出發(fā)地東偏北55°方向上，距離小鴨出發(fā)地200m。第二段路：從草地到小河邊，以草地為參照點(diǎn)建立方向標(biāo)。通過觀察發(fā)現(xiàn)：小河邊在草地的正東方向上，距離草地350m。第三段路：從小河邊到小鴨家，以小河邊為參照點(diǎn)建立方向標(biāo)，通過觀察發(fā)現(xiàn)：小鴨家在小河邊的南偏西25°方向上，距離小河邊100m?！驹斀狻啃▲喯妊貣|偏北55°方向走200m到草地，然后沿正東方向走350m來到小河邊，最后沿南偏西25°方向走100m到達(dá)它的家?！军c(diǎn)睛】描述路線圖時(shí)，要先按行走路線確定每一個(gè)參照點(diǎn)，然后以每一個(gè)參照點(diǎn)為參照物，描述到下一個(gè)目標(biāo)行走的方向和路程。9．正東北東40°1.8【分析】利用圖上“上北下南，左西右東”的方向以及夾角、距離描述路線圖?！驹斀狻柯糜?號車從起點(diǎn)站出發(fā)，向正東方向行駛到達(dá)青水公園，再向北偏東40°的方向行1.8千米到達(dá)抗戰(zhàn)紀(jì)念碑?！军c(diǎn)睛】掌握位置與方向的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵。10．90【分析】根據(jù)題意畫圖可知，笑笑與淘氣所走的方向完全相反，且A、B、C在一條直線上，則BC＝AB＋AC，即可求出B、C兩點(diǎn)之間的距離?！驹斀狻咳鐖D：50＋40＝90（米）B、C兩點(diǎn)之間的距離是90米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是根據(jù)方向、角度和距離畫出線路圖，可以直觀地解決問題。11．見詳解【分析】根據(jù)根據(jù)圖上確定方向的方法：上北下南、左西右東，結(jié)合所給角度確定方向，然后根據(jù)圖上1厘米表示實(shí)際100米，分別求出300米、200米和250米的圖上距離，據(jù)此進(jìn)行作圖?！驹斀狻?00÷100＝3（厘米）200÷100＝2（厘米）250÷100＝2.5（厘米）如圖：【點(diǎn)睛】此題主要考查依據(jù)方向（角度）和距離確定物體位置的方法。12．（1）北偏西；40；600；南偏東；40；600（2）見詳解【分析】（1）看圖，學(xué)校在廣場的北偏西40°方向上，距離是300×2＝600（米）；廣場在學(xué)校的南偏東40°方向上，距離也是600米；（2）先找出廣場的西偏南35°方向，再在此方向的600÷300＝2（厘米）處，找出少年宮的位置，同理找出書店的位置，從而作圖。【詳解】（1）300×2＝600（米）所以，學(xué)校在廣場北偏西40°方向600米處，廣場在學(xué)校南偏東40°方向600米處。（2）600÷300＝2（厘米）450÷300＝1.5（厘米）作圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查了位置和方向，要能夠根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并會畫位置圖。13．見詳解【分析】（1）由題意可知，1格表示1千米，據(jù)此可知興慶公園到省博物館有3格，省博物館到第二醫(yī)院有5格，第二醫(yī)院到人民廣場有2格，再根據(jù)“上北下南，左西右東”及角度信息作圖即可。（2）根據(jù)位置的相對性，方向相反，角度相同，距離相等，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?）4÷1＝4（格）3÷1＝3（格）5÷1＝5（格）2÷1＝2（格）如圖所示：

（2）從人民廣場向北行駛2千米到達(dá)市第二醫(yī)院，再向南偏西60°方向行駛5千米到達(dá)省博物館，然后向西行駛3千米到達(dá)興慶公園，最后向西偏南35°方向行駛4千米到達(dá)胡家灣?！军c(diǎn)睛】本題考查方向和位置，明確“上北下南，左西右東”及角度信息是解題的關(guān)鍵。14．(1)見詳解(2)10分鐘【分析】（1）根據(jù)平面圖中的方向標(biāo)可知，此圖是按上北下南、左西右東繪制的，每走到一個(gè)地方，觀測點(diǎn)就會發(fā)生變化，根據(jù)方向、角度、距離確定草坪、森林廣場、小山坡、石嶺、小熊家的位置，然后描述出小兔從家出發(fā)去小熊家的行動路線。（2）小兔從家出發(fā)去小熊家，總