諧波條件下各次諧波無(wú)功功率計(jì)量新方法

諧波條件下各次諧波無(wú)功功率計(jì)量新方法

0諧波電能計(jì)量非線性負(fù)荷，尤其是電力電子系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，導(dǎo)致了電網(wǎng)的嚴(yán)重干擾。電網(wǎng)中除基波電能外,還存在大量的諧波電能。普通電能表采用的全能量計(jì)量方式在諧波條件下存在著不合理性:非線性負(fù)荷中諧波功率和基波功率流向相反,因此普通電能表對(duì)非線性負(fù)荷的電能計(jì)量將偏小,即非線性負(fù)荷向電網(wǎng)注入諧波、污染電網(wǎng)的同時(shí)卻少支付了一部分用電費(fèi)用;而線性負(fù)荷在吸收基波電能的同時(shí)被迫吸收諧波電能,這一方面增加了線性負(fù)荷的電費(fèi)支出,另一方面還會(huì)對(duì)線性負(fù)荷自身的運(yùn)行造成危害。為了減少電網(wǎng)諧波污染和保證供用電公平性,需要分別計(jì)量諧波條件下負(fù)荷的基波電能和諧波電能。諧波條件下基波和諧波電能分別計(jì)量的核心是諧波分析算法,而最常用的諧波分析算法為快速傅里葉變換(FFT),但FFT存在頻譜泄露和柵欄效應(yīng),當(dāng)電網(wǎng)頻率變化時(shí),FFT算出的電壓和電流頻率、幅值、相位不準(zhǔn),尤其相位誤差較大,無(wú)法滿足基波和諧波電能準(zhǔn)確計(jì)量的要求。用加窗插值算法修正FFT的計(jì)量結(jié)果可以減少FFT計(jì)量誤差,但為了保證諧波分析精度,采樣窗口一般包含多個(gè)基波周期,采樣點(diǎn)數(shù)較多,計(jì)算量和存儲(chǔ)量較大。利用同步采樣技術(shù)可以避免FFT的計(jì)量誤差,但同步采樣技術(shù)的核心是測(cè)頻,而測(cè)頻算法一般比較復(fù)雜,而且嚴(yán)格意義的同步采樣難以實(shí)現(xiàn)。小波技術(shù)在電網(wǎng)諧波分析中廣泛應(yīng)用,但電能計(jì)量對(duì)穩(wěn)態(tài)精度要求高,運(yùn)用小波包分解算法進(jìn)行諧波電能計(jì)量時(shí),需要采用高階半帶濾波器來(lái)抑制基波和諧波間的頻率泄漏,算法復(fù)雜度較高。電能計(jì)量的關(guān)鍵是有功功率的準(zhǔn)確計(jì)量。本文在單相瞬時(shí)功率理論基礎(chǔ)上,提出了基于自適應(yīng)陷波濾波器(adaptivenotchfilter,ANF)的單相基波和各次諧波有功功率分別計(jì)量新方法,并通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了新方法具有較高的計(jì)量精度和較強(qiáng)的頻率自適應(yīng)能力。1單光束功率測(cè)量1.1ut,ut,ucos設(shè)單相電路只含有頻率為ω的電壓和電流,分別為:u=2√Usinωt(1)u=2Usinωt(1)i=2√Isin(ωt?φ)(2)i=2Ιsin(ωt-φ)(2)在圖1所示兩相靜止αβ坐標(biāo)系中,單相電路的電壓相量U˙U˙在β軸上的投影為電壓的瞬時(shí)值u,在α軸上的投影為u′,即u′為u的正交分量。電流相量I˙Ι˙和電壓相量U˙U˙類(lèi)似。則u′=2√Ucosωt(3)u′=2Ucosωt(3)i′=2√Icos(ωt?φ)(4)i′=2Ιcos(ωt-φ)(4)將電壓、電流相量的點(diǎn)積定義為瞬時(shí)有功功率,則有:p=U˙I˙=ui+u′i′=2UIcosφ=2P(5)p=U˙Ι˙=ui+u′i′=2UΙcosφ=2Ρ(5)式中:P為單相電路有功功率。可以看出:瞬時(shí)有功功率p是單相電路有功功率P的2倍,單相電路有功功率可由瞬時(shí)有功功率求得。1.2h次諧波功能模塊諧波條件下單相電路電壓和電流均含有基波和諧波分量,但只有同頻率的電壓和電流分量才會(huì)產(chǎn)生有功功率。將基波看作1次諧波,由式(5)得:采用單相瞬時(shí)功率理論可以分別計(jì)算各次諧波有功功率,以h(h≥1)次諧波為例,已知單相電路h次電壓諧波分量uh和h次電流諧波分量ih以及它們各自的正交分量uh′和ih′,則h次諧波有功功率Ph為:Ph=0.5(uhih+uh′ih′)(6)2功能定位類(lèi)型由式(6)得:采用單相瞬時(shí)功率理論計(jì)算單相電路h(h≥1)次諧波有功功率時(shí),需已知單相電壓、電流的h次諧波分量及其正交分量的瞬時(shí)值。采用ANF可以實(shí)時(shí)提取出單相電壓、電流各自含有的基波和各次諧波分量以及各分量的正交分量。2.1et型n-x1.2.2算法ANF的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:???????x??+θ2x=2ξθe(t)θ˙=?γxθe(t)e(t)=u(t)?x˙(7){x??+θ2x=2ξθe(t)θ˙=-γxθe(t)e(t)=u(t)-x˙(7)假設(shè)式(7)中u(t)為單相電壓信號(hào),且只含有基波分量,即u(t)=A1sin(ω1t+φ1),則式(7)有如下唯一解:???xx˙θ[xx˙θ=?????A1ω1cos(ω1t+φ1)A1sin(ω1t+φ1)ω1〗(8)=[-A1ω1cos(ω1t+φ1)A1sin(ω1t+φ1)ω1〗(8)式中:θ為u(t)的估算頻率,其與u(t)的實(shí)際頻率ω1相等;x˙x˙為u(t)的估算值,其實(shí)時(shí)跟蹤u(t)的瞬時(shí)值;則-θx為u(t)的正交分量。圖2是與式(7)和式(8)對(duì)應(yīng)的ANF內(nèi)部原理圖。2.2基于anf的h次諧波分量的提取當(dāng)u(t)為只含有基波分量的單相電壓信號(hào)時(shí),圖2所示的ANF可以估算u(t)的瞬時(shí)值及其正交分量。當(dāng)u(t)中同時(shí)含有基波和諧波分量時(shí),將式(7)變形得:?????????????x??h+h2θ2xh=2ξhθe(t)θ˙=?γx1θe(t)e(t)=u(t)?∑h=1nx˙h(9){x??h+h2θ2xh=2ξhθe(t)θ˙=-γx1θe(t)e(t)=u(t)-∑h=1nx˙h(9)可以看出:式(7)是式(9)在n=1時(shí)的特殊情況。對(duì)式(9)求解得:???xhx˙hθ[xhx˙hθ=?????Ahhω1cos(hω1t+φh)Ahsin(hω1t+φh)ω1〗(10)=[-Ahhω1cos(hω1t+φh)Ahsin(hω1t+φh)ω1〗(10)式中:x˙hx˙h為u(t)的h次諧波分量;θ仍為u(t)的基波頻率;則-hθxh為h次諧波分量的正交分量。采用基于式(9)和式(10)的ANF可以提取出u(t)中含有的h次諧波分量及其正交分量。將h取不同值時(shí)的多個(gè)ANF并聯(lián)使用,就可以提取出u(t)中含有的基波和各次諧波分量以及各分量的正交分量。以u(píng)(t)中含有基波和3次、5次、7次諧波為例,通過(guò)h取值為1的主ANF和h取值依次為3,5,7的3個(gè)從ANF的并聯(lián)使用,就可以從u(t)中分別提取出基波和3次、5次、7次諧波分量以及各分量的正交分量,如圖3所示。同理,當(dāng)單相電流信號(hào)i(t)中含有基波和各次諧波分量時(shí),通過(guò)h取不同值時(shí)的多個(gè)ANF的并聯(lián)使用,同樣可以提取出i(t)中含有的基波和各次諧波分量以及各分量的正交分量。2.3無(wú)功功率分別計(jì)量的方法結(jié)合ANF和單相瞬時(shí)功率理論,可以得到如下單相基波和各次諧波有功功率分別計(jì)量的新方法:單相電壓和電流信號(hào)分別由ANF提取出它們各自含有的基波和各次諧波分量以及各分量的正交分量,然后利用單相瞬時(shí)功率理論分別計(jì)量基波和各次諧波有功功率,如圖4所示。3模擬和實(shí)驗(yàn)3.1基于anf的無(wú)功功率計(jì)量仿真結(jié)果線性負(fù)荷吸收基波和諧波電能,相當(dāng)于在線性負(fù)荷兩端加一個(gè)含有諧波的電壓源,所以,為了驗(yàn)證基于ANF的諧波條件下單相有功功率計(jì)量新方法能否準(zhǔn)確計(jì)量基波有功功率和各次諧波有功功率,可以對(duì)圖5所示電壓源含有諧波的單相電路進(jìn)行功率計(jì)量。根據(jù)圖4和圖5,在MATLAB/Simulink環(huán)境下構(gòu)建了基于ANF的諧波條件下單相基波和各次諧波有功功率分別計(jì)量的仿真模型,并分別針對(duì)電壓頻率為50Hz和53Hz這2種情況進(jìn)行了仿真。仿真參數(shù)如下:負(fù)載R=100Ω,u(t)=220×2√sin2πft+60×2√sin(3×2πft+π/6)+30×2√sin(5×2πft+π/4)R=100Ω,u(t)=220×2sin2πft+60×2sin(3×2πft+π/6)+30×2sin(5×2πft+π/4)電壓頻率f為50Hz時(shí),有功功率計(jì)量的仿真結(jié)果如表1所示?？梢钥闯?基于ANF的有功功率計(jì)量新方法可以分別高精度地計(jì)量基波和各次諧波有功功率。電壓頻率f由50Hz變?yōu)?3Hz后,表2給出了基于FFT(采樣頻率為6.4kHz,采樣點(diǎn)數(shù)N=2048)、基于文獻(xiàn)的雙峰譜線加窗插值修正算法(窗函數(shù)選擇Haming窗,采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)與FFT相同)及基于ANF的有功功率計(jì)量仿真結(jié)果?？梢钥闯?當(dāng)頻率變化時(shí),基于FFT的有功功率計(jì)量方法計(jì)量誤差較大,計(jì)量精度較低;基于雙峰譜線加窗插值修正算法的有功功率計(jì)量方法誤差較小,但需要多個(gè)基波周期的電壓、電流采樣且算法復(fù)雜,實(shí)時(shí)性較差;而基于ANF的有功功率計(jì)量新方法計(jì)量誤差幾乎為0,計(jì)量結(jié)果不受頻率變化影響,在頻率變化后不需要額外的測(cè)頻或同步采樣仍能準(zhǔn)確計(jì)量基波和各次諧波有功功率,體現(xiàn)了該方法具有較強(qiáng)的頻率自適應(yīng)能力。3.2調(diào)壓器二次側(cè)a相輸出電壓a相為等研制了以TMS320F28335數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)為核心的電能計(jì)量裝置。由于實(shí)驗(yàn)室沒(méi)有交流諧波源,利用三相自耦合調(diào)壓器構(gòu)造諧波電壓源。三相自耦合調(diào)壓器采用Y/Y接線方式,見(jiàn)圖6。調(diào)壓器一次側(cè)輸入380V、50Hz的交流電,由于調(diào)壓器勵(lì)磁電流中的3次諧波無(wú)法流通,調(diào)壓器二次側(cè)輸出相電壓發(fā)生畸變,含有以3次諧波為主的大量諧波成分。圖7為調(diào)壓器二次側(cè)a相輸出電壓為220V時(shí)對(duì)應(yīng)的波形。三相自耦合調(diào)壓器二次側(cè)輸出a相加負(fù)載R=110Ω,b和c兩相空載。采用本文研制的電能計(jì)量裝置和日置HIOKI的3169-20電力測(cè)量?jī)x分別計(jì)量調(diào)壓器二次側(cè)a相輸出有功功率,并對(duì)計(jì)量結(jié)果進(jìn)行比較(實(shí)驗(yàn)平臺(tái)見(jiàn)附錄A圖A1)。表3為調(diào)壓器二次側(cè)a相輸出電壓為220V時(shí),a相基波和主要次諧波有功功率計(jì)量結(jié)果?？梢?jiàn),本文研制的電能計(jì)量裝置和日置HIOKI的3169-20電力測(cè)量?jī)x對(duì)基波和各次諧波有功功率的計(jì)量結(jié)果相差不大,相對(duì)