認知無線網(wǎng)絡中的頻譜檢測性能分析

I認知無線網(wǎng)絡中的頻譜檢測性能分析摘要伴隨著通信技術的快速發(fā)展，各種制式的通信系統(tǒng)和網(wǎng)絡層出不窮，從最初的模擬系統(tǒng)，后來演進為保密性更高、抗干擾能力更強的數(shù)字系統(tǒng)，從有線的局域網(wǎng)，演變?yōu)樾阅茌^為穩(wěn)定的無線網(wǎng)絡，如時代的和時代的網(wǎng)絡。為了保證良好的用戶體驗，網(wǎng)絡不斷的升級擴容，多樣化的通信業(yè)務要求包含更多的信息和更快的下行傳輸速率，作為無線通信的載體—頻譜資源，面臨著短缺的困境。認知無線網(wǎng)絡的出現(xiàn)，極大的提高了頻譜利用率，提出了新的解決思路。本章從認知無線電的定義和特征出發(fā)，引出了認知無線網(wǎng)絡的概念，并簡要介紹了認知無線網(wǎng)絡中的關鍵技術，最后介紹了與認知相關的標準化進程。關鍵詞：認知無線網(wǎng)絡；頻譜效益；公平性；權重系數(shù)AbstractAlongwiththerapiddevelopmentofcommunicationtechnology,avarietyofcommunicationsystemsandnetworks,fromtheinitialanalogsystem,laterevolvedintoamoresecure,anti-jammingdigitalsystems,fromthewiredLAN,evolvedintoamorestableperformanceofthewirelessnetwork,suchastheeraanderaofthenetwork.Inordertoensureagooduserexperience,thenetworkconstantlyupgradetheexpansion,diversifiedcommunicationsbusinessrequirementsincludemoreinformationandfasterdownlinktransmissionrate,asthecarrierofwirelesscommunication-spectrumresources,facedwiththeshortageofdifficulties.Theemergenceofcognitivewirelessnetworkhasgreatlyimprovedthespectrumutilization,andproposedanewsolution.Basedonthedefinitionandcharacteristicsofcognitiveradio,thischapterbringsouttheconceptofcognitivewirelessnetwork,andbrieflyintroducesthekeytechnologiesincognitivewirelessnetworks,andfinallyintroducesthestandardizationprocessrelatedtocognition.Keywords:cognitiveradionetwork；spectralefficiency；fairness；weightingfactor目錄第一章緒論 11.1選題背景和意義 11.2提高頻譜利用效率的方法 11.3認知無線網(wǎng)概述以及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 21.4論文結(jié)構安排 2第二章認知無線電中的關鍵技術 22.1認知無線電模型 32.2頻譜分配基本技術 42.3認知無線網(wǎng)頻譜分配模型介紹 52.3.1博弈論模型 52.3.2拍賣模型 62.3.3圖論著色模型 62.4本章小結(jié) 7第三章圖論著色模型算法 73.1圖論模型 73.1.1圖論模型的數(shù)學描述 83.2經(jīng)典圖論頻譜分配算法 103.2.1著色列表算法 103.3CMSB準則算法 123.4改進型算法研究 143.5本章小結(jié) 16第四章總結(jié) 17致謝 18參考文獻 19第一章緒論1.1選題背景和意義隨著無線通信新技術的爆發(fā)式增長，無線新業(yè)務也迅速發(fā)展，通信網(wǎng)絡面臨帶寬化和業(yè)務傳輸高速化的挑戰(zhàn)。為保證良好的用戶體驗，無線網(wǎng)絡需要分配更多的頻譜資源。但目前的技術水平并不能充分利用超高頻及以上頻段，而有限的中低頻段基本已被分配完畢，這導致了有限的頻譜資源與高速增長的頻譜需求的矛盾日益突出。研究人員將認知無線電和認知網(wǎng)絡各自的特點結(jié)合起來，提出了認知無線網(wǎng)絡的概念，其更關注于網(wǎng)絡中端到端性能的提高，而不僅僅局限于單節(jié)點的優(yōu)化方案。認知無線網(wǎng)絡能夠?qū)崟r感知外部環(huán)境，自適應調(diào)整自身參數(shù)，以提供最佳的端到端效能，并通過學習機制，存儲策略，供后續(xù)決策使用?；诋斍盁o線網(wǎng)絡的固定頻譜分配機制下頻譜資源利用率低下的現(xiàn)狀，在不干擾授權系統(tǒng)的前提下非授權用戶機會式地使用空閑的授權頻段，能夠有效地解決該矛盾。因此，認知無線網(wǎng)絡已經(jīng)引起了研究人員的廣泛關注。1.2提高頻譜利用效率的方法上文介紹了頻譜資源緊張的原因。因此本文需要研究新的技術來提高頻譜利用率。目前世界上所擁有的技術主要有：復用技術（Multiplexing），編碼調(diào)制（CodeingandModulatio，CM），和認知無線電技術（CognitiveRadio，CR）等。復用技術主要由時分，頻分，碼分，空分這四個不同的復用技術來組成。第二代的GSM技術是采用了時分復用技術，第四代的采用頻分復用技術，即正交頻分復用。CR技術主要有編碼階數(shù)來反應承載信息。編碼階數(shù)越高那么符號所包含的信息就越多，從而來提高效率。例如一個2QAM調(diào)制信號所承載1bit信息，而一個32QAM調(diào)制信號所承載5bit信息。雖然這兩個技術提高了頻譜利用率但是并不明顯，但是頻譜資源緊張的問題依然突出。1999年瑞典皇家技術學院Matola教授提出認知無線電的概念。CR技術能夠智能地感知周圍的環(huán)境，使得次用戶在不對主用戶的正常使用產(chǎn)生干擾的前提下來實時性的使用主用戶的頻譜從而提高頻譜的利用效率。經(jīng)過不斷研究和發(fā)展，該技術被認為是解決頻譜緊張的最佳辦法之一。因而我們在本文中主要介紹認知無線電技術。1.3認知無線網(wǎng)概述以及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀圖圖1-1認知無線電模型認知無線電的概念在不同研究中存在不同描述。美國FCC也有其自己的定義。圖1-1為認知無線電的頻譜管理體系模型。在認知無線電這個技術提出后，各個國家和其對應的機構都致力于對認知無線電的研究。世界范圍內(nèi)的力量都啟動了很多針對認知無線電的研究項目。國內(nèi)，國內(nèi)研究主要集中在港大，北郵，西電，國科大等單位。清華，西電，浙江大學，武漢，哈爾濱工業(yè)大學等研究院在研究無線頻譜檢測和動態(tài)頻譜管理算法等技術?？傊詮恼J知無線電這個概念被提出以后，國內(nèi)外的很多專家學者就開始了不斷的研究。使其理論框架以及算法都得到不斷更發(fā)展和創(chuàng)新。從而為其現(xiàn)實中的運用打好了基礎。1.4論文結(jié)構安排本片文章主要研究認知無線電這一技術，該技術得以研發(fā)的客觀條件是頻譜資源利用率很低。而本文則對如何提高頻譜分配的總效益和頻譜分配的公平性這兩個方面進行了建模和分析。我們的模型是圖論模型，我們提出經(jīng)典圖論模型，之后在這個模型上不斷優(yōu)化，最后達到最大化頻譜總效益和提高用戶公平性的目的。第二章認知無線電中的關鍵技術認知無線電是一種暫新的系統(tǒng)。認知無線電的特點如下：1，認知網(wǎng)對自身周圍環(huán)境有一定的感知能力。頻譜感知就是在當前的環(huán)境下來尋找“頻譜空穴”從而可以將頻譜信息給CR用戶[31]。2，認知網(wǎng)能夠動態(tài)改變自身的某些參數(shù)。我們所認為的頻譜決策實際上就是得到頻譜分析的最優(yōu)解[32]。因而本章對認知無線電的基本技術做一簡單介紹。2.1認知無線電模型如下圖所示為認知無線電的模型：圖2-1認知模型圖從上圖可的該模型主要包括四個模塊，其作用如下表：表2-1模型模塊列表模塊名稱模塊作用無線信道環(huán)境模塊無線信道環(huán)境模塊的主要功能是對外界的環(huán)境進行主動的感知，之后再由RF檢測把其收到的信息來進行無線信道的分析，或者說直接把信息發(fā)送到接收機的狀態(tài)估計模塊。無線信道分析模塊該模塊的主要功能是唉負責對來自無限信道環(huán)境模塊所接收來的信息發(fā)起分析，之后把其中的一些空閑信的道信息發(fā)給功率控制管理模塊，也可以是把來自干擾溫度信息發(fā)送到估計預測模塊。信道狀態(tài)估計預測模塊該模塊主要的作用是負責把來自無線信道分析模塊的干擾溫度信息去進行參數(shù)的設置，也可以把來自環(huán)境模塊所接收到的信息去進行建模工作。發(fā)射機的發(fā)射功率控制頻譜資源管理模塊管理模塊主要的作用是對來自分析模塊的空閑信道的信息去進行管理，也可以是對從信道狀態(tài)估計預測建模模塊發(fā)送來的信道容量信息進行管理。從上面的模型中我們可以明白認知無線電的特點如下：對周圍環(huán)境的智能感知?？梢愿鶕?jù)自身狀況進行智能化的學習。由于智能感知可以有效的提高認知無線電的自適應能力，因面對于外界不斷變化的環(huán)境，認知無線電便有了更高的可靠性。將該模型劃分為四個不同的模塊，提高了之間的獨立性和重構性。正是由于以上原因，認知無線電才變的如此實用。2.2頻譜分配基本技術認知無線電的頻譜分配方式是動態(tài)的，而傳統(tǒng)的無線電的頻譜分配方式是靜態(tài)的，這就是和認知無線電和其他不同的地方。因而認知無線電技術正在引起全世界范圍的關注，并且動態(tài)頻譜分配作為認知無線電系統(tǒng)的重要技術之一，也引起了廣大學者的研究。目前也提出了一些頻譜分配模型和算法，而其判斷標準和解決辦法如下：表2-2判斷標準及解決辦法列表判斷標準解決辦法次用戶對主用戶的干擾當主用戶需要使用頻譜時，如果此時次用戶正在使用，那么主用戶有權強制中斷次用戶從而獲取頻譜資源次用戶之間的干擾將頻譜分配給之前分配頻譜數(shù)量較少的次用戶針對次用戶效益和次用戶公平性之間的矛盾在次用戶效益和次用戶公平性之間進行折中當前認知無線電系統(tǒng)設計的模型比較多。我們將對博弈論，拍賣模型以及圖論著色模型做一簡單的介紹。2.3認知無線網(wǎng)頻譜分配模型介紹認知無線電的模型多種多樣，在本章中我們簡單介紹幾個模型，比較普遍的模型有博弈論，拍賣模型以及圖論模型等[33，34，35，36]。而在后面的論文中，我們將著重對圖論模型進行介紹。2.3.1博弈論模型博弈論是現(xiàn)代數(shù)學的分支，同樣是運籌學的重要學科。博弈論分為兩種，合作非合作博弈。生物學家利用博弈理論來對進化中的某些現(xiàn)象進行解釋。因此博弈論主要用來解決沖突優(yōu)化的問題。博弈論適合來解決分布式頻譜分配模型，在認知無線電頻譜資源分配中，主用戶與次用戶之間的沖突問題和次用戶與次用戶之間的沖突問題，都可以用博弈論知識來進行處理。合作博弈主要在乎團體合作，認知用戶傳輸業(yè)務會進行相互之間的溝通，從而獲得較高的性能，因而可以均衡的處理頻譜分配所遇到的問題，例如有效性和公平性。非合作博弈的認知用戶比較自私，在傳輸過程中所選擇的傳輸策略都是為了把自己利益進行最大化。因此在非合作博弈中，我們會引入懲罰因子，對自私的用戶進行懲罰，從而達到我們想要的目的。在對模型進行研究時，對認知無線電做以下規(guī)定和約束。本文假設認知無線電系統(tǒng)有N個發(fā)射機以及接收機對，M為頻譜的數(shù)量，主用戶以及次用戶之間的空間位置無變化。另外在次用戶之間進行頻譜使用時，本文假設用戶不會產(chǎn)生干擾。當頻譜進行分配時次用戶會考察自身周圍環(huán)境再用空閑頻譜進行頻譜利用和分配。由于次用戶之間不產(chǎn)生干擾，那就需要在頻譜分析時選擇適當?shù)牟呗院瘮?shù)時每個次用戶都不會偏移，從而使總效益最大。其中效益函數(shù)考慮的因素有：用戶使用信道產(chǎn)生的頻譜帶寬；單位頻譜的價格；可代替的信道數(shù)目；授權用戶的數(shù)目等。2.3.2拍賣模型該模型來源于現(xiàn)實生活，在集中式的無線網(wǎng)絡系統(tǒng)中，頻譜資源的分配和拍賣很相似。競拍人對應的是有頻譜需求的次用戶，拍賣人對應的是系統(tǒng)基站，在這個拍賣模型中，當次用戶需要頻譜時便去參加“拍賣”，不同次用戶之間沒有權力進行干擾。競拍者按照頻譜自身的需求以及他們可以帶來的效益來競價。最終結(jié)果由拍賣人來決定，拍賣人要根據(jù)不同的目標來進行頻譜拍賣，即就是所說的將頻譜分配的總效益達到最大化。如圖2-2為拍賣競價模型流程圖。圖2-2拍賣競價流程圖由于拍賣模型和現(xiàn)實拍賣的相似性，因而有頻譜需求的次用戶也有了現(xiàn)實競拍者的一些特征。比如：雖然在不同次用戶之間沒有權利進行相互之間的進行干擾，但是次用戶都擁有相同的性質(zhì)，那就是他們都是非常自私的。用戶之間只會根據(jù)自身的需要進行競價，從而使得自己得得到的利益最大化，而不會考慮其他次用戶的情況。另外這個模型還需要考慮到運算開銷，包括次用戶的競價開銷和拍賣人進行競價統(tǒng)計并做出最大化利益的開銷。2.3.3圖論著色模型圖論模型在蜂窩網(wǎng)小區(qū)之類的環(huán)境中的應用已經(jīng)成熟。因為考慮到現(xiàn)實情況下主用戶和次用戶之間會相互影響，因此在利用圖論著色模型進行頻譜分配時需要加上一些約束條件。在圖論模型中，會將將網(wǎng)絡拓撲結(jié)構抽象為圖，用頂點來表示用戶。用戶之間如果存在干擾，那就把這兩個用戶的干擾連接成邊，并且相互關聯(lián)的用戶之間不能染相同的顏色。圖論著色模型的分配算法有許多種，下文我們將對圖論著色模型做詳細的介紹。2.4本章小結(jié)認知無線電所存在的意義是為了提高頻譜分配的效益。本章2.1節(jié)提出了認知無線電的循環(huán)模型，根據(jù)該模型，可以得到認知無線電的特點。在2.2節(jié)給出了認知無線電中的三種常見干擾以及對應的解決辦法。2.3節(jié)對常見的頻譜分配模型做了一個簡單的介紹。第三章圖論著色模型算法因為頻譜資源的有限性以及其利用率太低，頻譜資源變的很緊張。因此認知無線網(wǎng)應運而生。認知無線網(wǎng)存在的目的是提高頻譜資源的利用率。上文中我們提到三種頻譜分配的模型，其中圖論模型發(fā)展較為迅猛[37]。圖論算法早就應用于通信領域的移動蜂窩網(wǎng)和小區(qū)通信的規(guī)劃中[38]。因而在本章將著重介紹認知網(wǎng)的圖論著色模型。引入公平性算子，提出了基于公平性的算法研究。另外我們介紹比較簡單的圖論模型，分析其優(yōu)缺點，然后對模型進行了改進，并提出改進型的圖論算法。3.1圖論模型由于認知網(wǎng)的存在使得我們對頻譜資源緊張的問題有了更好的解決方法。因此在認知網(wǎng)中，有效的將頻譜分配性能提高，變成了最關鍵的地方。當認知無線電在進行頻譜分配時，要求次戶在不影響主用戶正常使用的時間范圍內(nèi)，對主用戶的頻譜進行有效的利用，從而進一步提高頻譜分配時的效率。由于認知無線電在實際通信中的復雜性，為了使計算方便，我們假定以下約束條件。1，在頻譜分配過程中，信道的信息不會隨著時間變化而產(chǎn)生變化。2，與此同時，用戶的頻譜資源信息要和感知結(jié)果相匹配。3，認知用戶之間要間隔足夠距離，使不同認知用戶接受信道時不至于因為距離的原因而產(chǎn)生干擾。4，由于在實際中的CR通信要周期性的進行檢測，來更新節(jié)點信息。因而在本文中我們假設在在我們進行研究的一個周期內(nèi)，網(wǎng)絡環(huán)境并不發(fā)生變化。以上條件作為基礎，可以將認知無線用戶之間的頻譜分配問題轉(zhuǎn)化為圖論著色問題。首先我們來簡單介紹下圖和圖論著色。圖由（A,B,C）三個元素組成，表示為G（A,B,C）。A元素用來表示圖G中的頂點集合，B元素用來表示圖G中頂點與邊之間關聯(lián)的集合。C用來表示頂點的顏色列表。如果B為有序?qū)Γ敲磮DG為有向圖，如果B不是有序?qū)?，那么圖G為無向圖。圖論著色即為對圖G的頂點著色。A可以看做認知用戶。如果顏色的個數(shù)為C，頂點A的個數(shù)為N。那么在對頂點進行著色時必須滿足如下規(guī)則：兩個不相同的頂點進行著色時果兩個頂點之間有邊關聯(lián)，那么不允許對這兩個用戶進行相同顏色的著色。因為顏色相同就代表使用同一個信道。圖3-1認知無線電圖論模型如上圖3-1所示為一個網(wǎng)絡拓撲圖，Ⅰ-Ⅳ表示主用戶。A，B，C用來表示三個不同的信道，1-5表示5個認知節(jié)點。如果主用戶的所工作的頻譜范圍內(nèi)如果有次用戶的存在，那么次用戶不得和主用戶使用相同的信道進行工作。因此戶3只能使用信道C。有邊關聯(lián)的兩個頂點不能著相同的顏色，因而認知用戶1和4不能同時使用頻譜B或C。3.1.1圖論模型的數(shù)學描述在圖論著色模型中，有一個中心思想：將認知無線電的頻譜分配問題類比為圖論著色問題從而進行建模。圖G（A,B,C）中A元素在圖G中所代表頂點集合，類比于次用戶。B元素代表兩用戶之間的關聯(lián)集合，即就是在認知無線電之中的兩個用戶之間的干擾。C元素為顏色列表，類比CR 中的可用分配方案的集合。為了進一步對圖論進行研究，本文將利用數(shù)學矩陣來對圖論進行研究。首先來定義如下矩陣：表3-1圖論矩陣列表矩陣名稱代號作用可用頻譜分配矩陣L表示網(wǎng)絡中認知用戶數(shù)目為N,即就是說圖G的頂點集合U={，i=0，1，…，N-1}，表示認知用戶。信道效益矩陣B表示在網(wǎng)絡中可用的信道頻譜數(shù)目為M，并且可用的集合表示為V={.i=0，1，…，M-1}，在其中表示為具體的空閑頻譜也可以稱之為信道?？捎妙l譜矩陣L這個矩陣的意思為在一段時間里，頻譜m對用戶n可用與否。在其中，L表示一個二維的矩陣，如果=1，那么表示用戶n可以去使用信道m(xù)；否則=0，則表示在認知用戶的列表中不存在信道m(xù)。由于每一個信道m(xù)在被占用這個狀態(tài)上有不同的情況，故而每個認知用戶的可用頻譜也不盡相同。一般情況下可由頻譜感知的結(jié)果來得知可用頻譜矩陣。續(xù)表3-1圖論矩陣列表矩陣名稱代號作用信道效益矩陣B,這個矩陣的目的是為了表示CR用戶n可在信道m(xù)上得到的效益。比如：最大的帶寬或網(wǎng)絡的效益。由于CR用戶的工作參數(shù)以及其所處周圍環(huán)境的不同，會讓用同一個信道的不同CR用戶產(chǎn)生的網(wǎng)絡效益也不同。因而當=0時=0；當=1時，才會有意義。因此CR用戶n在頻譜m上可以取得的效益為*。干擾矩陣C這個矩陣目的是用來表示CR用戶在利用同一頻譜時所造成的干擾情況。在這之中，=1是表示在CR用戶n以及k一起工作在信道m(xù)上時會存在用戶干擾，因此CR用戶戶n以及k不能一起使用信道m(xù)。否則，則表示另一種情況，即兩個用戶之間不會產(chǎn)生干擾。無干擾分配矩陣A這個矩陣是認知系統(tǒng)經(jīng)過算法之后所得到的分配結(jié)果。如果=1，那么信道m(xù)會被分配給CR用戶n來使用。雖然在上文創(chuàng)建了矩陣，但最終結(jié)果還是不唯一的。故文章應該繼續(xù)進行研究以取得最佳干擾分配矩陣。下文會先介紹幾個比較經(jīng)典的圖論頻譜分配算法，再進一步提出改進型的算法。3.2經(jīng)典圖論頻譜分配算法我們本篇主要對圖論算法進行優(yōu)化，因而我們先來介紹幾個比較普遍的著色算法，著色列表算法和CMSB算法3.2.1著色列表算法著色列表算法的目的在與讓CR用戶可以獲得最優(yōu)化的頻譜分配數(shù)。著色列表算法可以分為兩個算法：一個是著色貪婪算法，另一個著色是公平算法。著色貪婪算法主要從網(wǎng)絡吞吐量的角度來考慮，使其頻譜使用率最大化。著色公平算法主要從用戶間的公平性來進行考慮，保證每個用戶都合理的分配到信道。下面本文對上述算法進行簡單介紹：著色貪婪算法著貪婪算法的目標是讓信道使用率最大化，因而其數(shù)學表達式為：（3.1）其中，表示分配結(jié)果的矩陣元素之和。即是上文提到無干擾分配矩陣A的元素。如下為算法流程圖：將與節(jié)點有沖突的節(jié)點數(shù)稱為連接度，多少個節(jié)點就是多少個度數(shù)。我們以文字形式對該流程圖做一簡單的介紹：1.對信道進行初始化認知用戶根據(jù)其連接度進行由小到大升序排列。2.將信道分配給度數(shù)最少的用戶，如果遇到度數(shù)相同的情況那么就把信道分配給節(jié)點中已擁有信道最少的節(jié)點。如果已擁有信道數(shù)依舊相同那么隨機配。3.重復1，2步驟知道信道被分配完為止。如下為算法流程圖：將與節(jié)點有沖突的節(jié)點數(shù)稱為連接度，多少個節(jié)點就是多少個度數(shù)。圖3-2著色貪婪算法流程圖該算法的目的最大化了頻譜的總效益，將頻譜有限分給沖突較少的節(jié)點，使得頻譜在最大情況下被使用，而沒有考慮用戶的實際需求，從而在公平性上面表現(xiàn)出的作用不讓人滿意。著色公平算法針對貪婪算法的缺點，文獻[39]介紹了新的算法來提高用戶之間的公平性。如下為基本步驟：建立非循環(huán)性有向圖我們首先來引入兩個概念：Interference度：表示與節(jié)點n有沖突的節(jié)點的數(shù)目。Spectrum度：表示在節(jié)點n的顏色列表中所擁有的頻譜數(shù)目。按照如下規(guī)定來建立非循環(huán)性有向圖：1.若則i→j2.若，則若則i→j否則隨機流程圖：我們設定圖中起點（無入邊的點）為start點，無出邊的點為end點。接下來畫出具體的流程：圖3-3著色公平算法流程圖由于該算法降序排列，從列表中元素最少的節(jié)點end節(jié)點開始進行頻譜分配，因而這種做法體保護了弱勢群體，提高了頻譜分配的公平性。由上可知，這兩種算法第二種更傾向于公平性。但兩者考慮的要求依然不夠完整，因而依舊需要對算法進行改進。3.3CMSB準則算法上節(jié)所闡述的列表算法僅僅從頻譜的多少來進行考慮，從而最大化了頻譜的利用率。但并沒有考慮頻譜之間會存在差異性以及由于CR多用戶的動態(tài)變化，不同參數(shù)以及距離等所帶來的不同效益矩陣。除此之外，該算法只沒有考慮到頻率衰落所造成的影響。由于實際通信中存在的頻譜效益差異以及干擾頻譜之間的差異，提出了新的算法。這個算法加如了不同頻段上所對應的不同效益矩陣和干擾矩陣。根據(jù)不同的效益矩陣對CR用戶的節(jié)點進行標號，從而量化信道價值。并給出三種效益函數(shù)，該算法可以通過不同的效益函數(shù)來對網(wǎng)絡進行分配。表3-2效益函數(shù)列表名稱作用公式最大化帶寬總和這個函數(shù)的作用為利用目前所擁有的頻譜資源來取得最大的效益。最大化最小帶寬這個函數(shù)的目的為讓弱勢的用戶可以得到的網(wǎng)絡效益能夠達到最大。最大化比例公平性這個函數(shù)主要來解決在頻譜分配的過程中認知用戶之間的公平性問題。由于存在多個效益函數(shù)，因而必然會對應多個不同頻譜分配的效果，因而我們來介紹一個比較基本的準則算法：CMSB。該準則算法對節(jié)點進行標號，從而使其量化，進一步知道其分配。CMSB全稱合作式最大化帶寬總和，該準則在上文提出的最大化帶寬為前提，還應該考慮到相鄰節(jié)點的情況，對相鄰節(jié)點進行分析，從而減不對周圍節(jié)點的影響，它的表達式為：（3.2）（3.3）在上式中的表示當用戶n正在使用頻譜m時，和用戶n有沖突的用戶個數(shù)。在進行信道的分配時，如果遇到標號值相同的節(jié)點時，會因為要保證用戶的公平性，因而要把該信道分配給那些已經(jīng)獲得信道的認知用戶中的信道較少的用戶。在標號完成后，該算法進行頻譜分配，具體步驟如下：1.根據(jù)標號準則對各個節(jié)點來進行標號。2.對標號值最大的節(jié)點進行標號量化，并對其信道進行著色（分配頻譜）3.若果認知用戶n被分配到一個信道m(xù)，那么用戶n應該把信道m(xù)從自己的顏色列表中刪除。對于k用戶和n用戶不能同時使用的信道m(xù)，那么就將信道m(xù)從k的列表中來進行刪除。3.4改進型算法研究認知無線電的目的是提高頻譜資源分配的效率。在不影響主用戶頻譜使用的情況下進行最大化其頻譜利用率，從而使得系統(tǒng)的性能得到提升。然而不斷變化的外界情況需要我們來考慮更多。上文中提到的CMSB準則雖然考慮了公平性，但缺少對網(wǎng)絡總效益的進一步考慮本章中雖然介紹了可以提高頻譜資源利用率以及用戶公平性的圖論算法。然而依舊不夠完善。因此，下文將對算法做進一步的改善，文獻[40]提出了新的算法。另外有人也從客戶實際要求的角度來改變節(jié)點優(yōu)先級從而提高公平性[41，42，43，44]。文獻[45]提出了滿意度的概念。本章開始時規(guī)定了一些矩陣，我們將通過矩陣來對圖論做一研究。并簡單來說明各個矩陣之間的聯(lián)系。我們假定CR網(wǎng)絡中存在三個頻譜（A,B,C），CR用戶有5個。根據(jù)3-1認知無線電圖論模型可得可用頻譜矩陣和效益矩陣分別為為：在前文中我們說兩個用戶使用同一個信道時，會存在干擾。而為了簡化，方便計算，我們認為當兩個用戶只要有一個不可用該頻譜時就會存在干擾。則干擾矩陣可表示如下：根據(jù)L矩陣和B矩陣，我們可以知道效益矩陣：為進一步分析我們給出如下三個無干擾分配矩陣：可計算得，網(wǎng)絡總效益為8，11，14。由上計算可得，三個矩陣中總效益最高的矩陣是第三個分配矩陣。然而第三個分配矩陣對信道5并沒有進行頻譜分配，而用戶的得到的信道卻得到了3個信道，因面對用戶5顯得不公平，故可考慮將用戶1的信道分給用戶5來使用，這時第三個矩陣變化為：總效益為13，而先前的總效益為14，因而在總效益差不多時，提高了用戶的公平性。因而我們可以明白，認知無線電的目的在于提高頻譜利用率，但由于頻譜的時空差異和用戶的外界環(huán)境變化使得某些用戶在進行頻譜分配時得不到滿足，雖然總效益和公平性存在一定程度上的對立，但并不是說二者不可兼得。因此我們可以考慮適當?shù)慕档涂傂б鎭硖岣吖叫浴Ｎ覀冊谶M行頻譜分配時，我們認為總效益的如下：（3-3）我們在追求總效益的同時，由于頻譜時間和空間的變化性以及差異性，我們還應該充分考慮用戶的公平性，因而我們使用如下兩個參數(shù)來對公平性進行約束。表3-3約束參數(shù)列表信道（頻譜）數(shù)公平性：為了讓認知用戶的通信要講求能夠被滿足，每個CR用戶都要獲取一定的信道（頻譜）數(shù)用以進行數(shù)據(jù)通信。用各個CR用戶所分配的信道（頻譜）數(shù)為來對公平行進行衡量，利用方差值的辦法來對用戶得到的信道數(shù)進行處理。如果方差值越小，那就表示公平性越好。網(wǎng)絡效益公平性用各個用戶所得到的網(wǎng)絡收益表示公平性，用方差來對公平性進行衡量。如果方差值越小，那么公平性就越好。我們在此引入一種把信道數(shù)量當作一種因素的新的算法，我們在CMSB準則算法的基礎上引入權重來對分配頻譜資源的節(jié)點進行約束，抑制頻譜資源多的節(jié)點，使弱勢群體得到分配信道的機會，從而體現(xiàn)了公平性。（3-4）代表認知用戶當前所擁有的信道。在算法開始時要將其初始化為0，每當用戶獲得一個可用頻譜時，其值加一，范圍在0到M之間。和帶表權重系數(shù)。我們在進行對節(jié)點分配信道時，先要將節(jié)點進行編號，號值越大，在分配時優(yōu)先級最高。算法引入公平權重因子，其編號以及顏色表達式如下：（3-5）（3-6）其中表示在n使用信道m(xù)時和n產(chǎn)生沖突的CR用戶3.5本章小結(jié)本章主要介紹了圖論算法，以及對這些模型進行的改進。3.1提出了圖論模型，3.1.1提出了圖論模型的數(shù)學描述，用矩陣形式對模型做了變換。3.2提出了圖論的經(jīng)典算法，有著色貪婪算法，著色公平算法，并對這兩個算法的流程進行了詳細的描述。在3.3節(jié)簡單介紹了CMSB準則算法。3.4節(jié)詳細介紹了改進算法。第四章總結(jié)本文研究的頻譜分配方向側(cè)重于分配結(jié)果的公平性以及分配之后的頻譜總效益。文章簡單介紹了幾種頻譜分配的模型，博弈論模型，拍賣模型和圖論模型，本文主要研究的是圖論模型。認知無線電技術正在飛速的向前發(fā)展，而頻譜資源緊缺也一步步督促著人們?nèi)W習和創(chuàng)新更優(yōu)越的技術。因此，這個技術還要不斷發(fā)展，不斷向前，實現(xiàn)網(wǎng)絡頻譜分配的動態(tài)化和智能化需要很長一段路來走。我們知道，認知無線電的頻譜分配是動態(tài)的，而我們目前所研究的成果生成的頻譜結(jié)果都是局限于固定的拓撲結(jié)構。因而實時性的分配結(jié)果是未來發(fā)展的目標。致謝本論文是在XXX老師的諄諄教誨和指導下完成的，論文從選題、構思到定稿無不滲透著導師的心血和汗水；教授淵博的知識和嚴謹?shù)膶W風使我受益終身，在此表示深深的敬意和感謝。我還要感謝含辛茹苦、任勞任怨、望子成龍、不圖回報的父母的養(yǎng)育之恩，他們給予我的愛和支持讓我順利地完成了自己的學業(yè)。最后，因本人水平有限，在文中難免有不足之處，懇請各位老師批評指正。參考文獻[1]安春燕.認知無線網(wǎng)絡資源管理若干關鍵技術研究[D].北京郵電大學，2013：2-3.[2]張榮芳，劉勤.認知無限通信系統(tǒng)中頻譜資源管理設計與實現(xiàn)[D].西安電子科技大學，2012：2-4.[3]何慶.基于認知無線網(wǎng)絡的頻譜資源管理研究[D].武漢大學，2010：16-17.[4]SansoyM,ButtarAS.SpectrumsensingalgorithmsinCognitiveRadio:Asurvey[C].IEEEInternationalConferenceonElectrical,ComputerandCommunicationTechnologies.IEEE,2015.[5]Yucek.T,Arslan.H.ASurveyofSpectrumSensingAlgorithmsforCognitiveRadioApplications[J].IEEECommunicationsSurveys&Tutorials，2009，11（1）：116-130.[6]王致中.電力線通信中正交頻分復用技術研究與應用[D].上海交通大學，2012.[7]羅麗平，秦家銀.認知無線電研究進展及應用前景[J].科技導報，2012，30（3）：74-79.[8]PangJS，ScutariG，F(xiàn)acchin