一節(jié)、實(shí)數(shù)和絕對(duì)值課件

第一節(jié)實(shí)數(shù)和絕對(duì)值一節(jié)、實(shí)數(shù)和絕對(duì)值一、實(shí)數(shù)的概念及大小的比較1、實(shí)數(shù)的概念實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)一節(jié)、實(shí)數(shù)和絕對(duì)值例：

以上都是實(shí)數(shù)。

一節(jié)、實(shí)數(shù)和絕對(duì)值與實(shí)數(shù)有關(guān)的一些概念：數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線。x012-1-2如：相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。若a，b互為相反數(shù)，則a+b=0；反之，若a+b=0，則a，b互為相反數(shù)。一節(jié)、實(shí)數(shù)和絕對(duì)值倒數(shù)：1除以一個(gè)非零數(shù)的商叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。若a，b互為倒數(shù)，則ab＝1；反之，若ab=1，則ab互為倒數(shù)。平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。（1）正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；（2）零的平方根只有一個(gè)，為零；（3）負(fù)數(shù)沒有平方根一節(jié)、實(shí)數(shù)和絕對(duì)值2、實(shí)數(shù)大小的比較用差比法：如果a-b＞0，那么a＞b；如果a-b<0，那么a<b；如果a-b=0，那么a=b。一節(jié)、實(shí)數(shù)和絕對(duì)值二、絕對(duì)值和|x|<a，|x|>a（a>0）型的不等式1、絕對(duì)值在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。如：數(shù)x的絕對(duì)值表示為|x|。一節(jié)、實(shí)數(shù)和絕對(duì)值正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.用式子可表示為：|x|=x0-x(X>0)(x=0)(x<0)一節(jié)、實(shí)數(shù)和絕對(duì)值在數(shù)軸上，除原點(diǎn)外，到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。例：|x|=1，則x=±1|x|=2，則x=±2若將|x|=2中的等號(hào)換成小于號(hào)，即|x|<2，那么，使不等式成立的x又有哪些數(shù)呢？想一想？一節(jié)、實(shí)數(shù)和絕對(duì)值2、|x|<a，|x|>a（a>0）型的不等式定義：絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)含有未知數(shù)的不等式叫做含有絕對(duì)值的不等式。|x|<2，表示到原點(diǎn)的距離小于2的點(diǎn)，即在－2與2這兩點(diǎn)之間的任一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是小于2的.因此不等式|x|<2的解是-2<x<2。x0-22一節(jié)、實(shí)數(shù)和絕對(duì)值|x|>2，表示到原點(diǎn)的距離大于2的點(diǎn)，即在－2與2兩點(diǎn)的兩邊的任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是大于2的。因此不等式|x|>2的解是x<-2或x>2。如下圖：x0-22一節(jié)、實(shí)數(shù)和絕對(duì)值總結(jié)-aa0x-aa0x記住表中的結(jié)論，對(duì)于此類的不