一今天我當(dāng)家小數(shù)乘法

一今天我當(dāng)家——小數(shù)乘法一、小數(shù)乘整數(shù)1.小數(shù)乘整數(shù)的意義。小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如×6,表示6個的和是多少。2.小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。(1)按照小數(shù)乘整數(shù)的意義計算:求幾個相同加數(shù)的和是多少。如×3,就是把3個相加,即。(2)把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法計算。如×3中的可以看成是元,即31角,然后按照整數(shù)的乘法列豎式計算。因為是在單位換算情況下完成的計算,所以要把積“93角”換成以“元”為單位的,是元,即為最終結(jié)果。(3)利用積的變化規(guī)律直接列豎式計算。將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù),按整數(shù)乘法算出積,根據(jù)因數(shù)擴(kuò)大到原來的倍數(shù),將算得的積縮小相同的倍數(shù),點上小數(shù)點。如即小數(shù)乘整數(shù)先按整數(shù)乘法計算,再看小數(shù)中有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。如計算×4,先算125×4=500,由于因數(shù)中有兩位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出兩位,點上小數(shù)點,即×0=5。若積的小數(shù)位數(shù)不夠時,要在積的前面用0補足。如計算×4,先算125×4=500,由于因數(shù)中有四位小數(shù),此時積的小數(shù)位數(shù)不足四位,要用0補足,即×。3.整數(shù)乘小數(shù)的意義與計算方法。(1)第二個因數(shù)是小數(shù)的乘法意義與整數(shù)乘法的意義不同。當(dāng)?shù)诙€因數(shù)是純小數(shù)時,可以理解為求一個數(shù)的幾分之幾是多少。如6×,表示9個十分之一,即910,故可理解為求6的9(2)計算整數(shù)乘小數(shù)時,先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積,再看因數(shù)中共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。如4×0=1。注意:乘得的積的末尾有“0”時,要先點小數(shù)點,再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的“0”。二、小數(shù)乘小數(shù)1.小數(shù)乘小數(shù)的計算,同小數(shù)乘整數(shù)、整數(shù)乘小數(shù)一樣,先按整數(shù)乘法計算出結(jié)果,再看這兩個因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。2.積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系:兩個因數(shù)中一共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。3.小數(shù)乘小數(shù)的一般計算方法。(1)先按整數(shù)乘法算出積,再給積點上小數(shù)點。(2)給積點小數(shù)點時,可以看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。(3)當(dāng)積的小數(shù)位數(shù)不夠時,要在積的前面用“0”補足,再點小數(shù)點。4.比較小數(shù)乘積的大小。a×b=c(a≠0),當(dāng)b<1時,c<a;當(dāng)b>1時,c>a;當(dāng)b=1時,c=a。即當(dāng)一個非0自然數(shù)乘比1小的數(shù),積比這個數(shù)小;當(dāng)一個非0自然數(shù)乘比1大的數(shù),積比這個數(shù)大。三、積的近似值1.用“四舍五入”法求積的近似值。(1)保留整數(shù),即精確到個位,就要看十分位。若十分位滿5,就要向個位進(jìn)1,否則舍去。如×≈2(保留整數(shù))。(2)保留一位小數(shù),即精確到十分位,就要看百分位。若百分位滿5,就要向十分位進(jìn)1,否則舍去。如×≈(保留一位小數(shù))。(3)保留兩位小數(shù),即精確到百分位,就要看千分位。若千分位滿5,就要向百分位進(jìn)1,否則舍去。如×≈(保留兩位小數(shù))。2.小數(shù)乘法取近似值的方法。(1)先按照小數(shù)乘法的計算方法進(jìn)行計算,再根據(jù)需要,對乘積用“四舍五入法”保留一定的位數(shù)。(2)有時還要根據(jù)實際情況合理保留近似值,如人民幣最小的單位是“分”,在計算需要多少元錢的問題時,通常只算到“分”,即得數(shù)保留兩位小數(shù)即可。如黃瓜每千克元,媽媽買了千克,一共需要多少元?按照小數(shù)乘整數(shù)的計算方法可以算出一共需要×(元),但是在收付現(xiàn)款時,通常只需要算到“分”,所以結(jié)果需保留兩位小數(shù),即元。四、小數(shù)四則混合運算1.小數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)相同。在只有同級的運算中,要從左往右依次計算;在沒有括號的算式里,有第一級運算和第二級運算,要先算第二級運算,再算第一級運算;在有括號的算式里,先算括號里面的,再算括號外面的。2.整數(shù)乘法的運算律對于小數(shù)同樣適用。乘法交換律:兩數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積不變。乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積不變。乘法分配律:一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘等于把這個數(shù)分別與兩個數(shù)相乘,再把積相加?！痢?×4×→(乘法交換律)=1××201×(200+1)××1→(乘法分配律)小數(shù)乘整數(shù)可以按照小數(shù)乘整數(shù)的意義轉(zhuǎn)化成加法來計算。此方法不適用于相對復(fù)雜的計算,如×11。易錯警示:積的末尾有“0”時,要先點小數(shù)點,再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的“0”。整數(shù)末尾的“0”不能去掉。小數(shù)乘小數(shù),積的變化規(guī)律仍然適用:一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的m(m≠0)倍,另一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的n(n≠0)倍,則積擴(kuò)大到原來的m×n倍;一個因數(shù)縮小到原來的1m(m≠0),另一個因數(shù)縮小到原來的1n(n≠0),則積縮小到原來的易錯警示:求積的近似值時常出現(xiàn)以下幾種錯誤:一是沒有根據(jù)實際情況取積的近似值;二是取了近似值,但還是用的“=”,而不是用“≈”;三是取近似值時,近似值末尾有“0”,此時小數(shù)末尾的“0”不能去掉。易錯警示:在小數(shù)四則混合運算中,暫時沒有計算到的部分,必須按原式抄寫下來,不可遺漏,也不能顛倒,否則會造成計