2023學(xué)年完整公開課版旋轉(zhuǎn)

全等三角形本章內(nèi)容第3章旋轉(zhuǎn)本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容3.11.鐘表的指針是怎樣走動的呢？探究

鐘表的指針繞中間的固定點旋轉(zhuǎn).2.電風(fēng)扇啟動后，它的葉片是怎樣運動的呢？

電風(fēng)扇的葉片繞中間電機(jī)的軸旋轉(zhuǎn).3.你玩過用紙做成的小風(fēng)車嗎？在其中心插入轉(zhuǎn)軸后，小風(fēng)車迎風(fēng)就會動起來.那么小風(fēng)車是怎樣轉(zhuǎn)動的呢？小風(fēng)車?yán)@軸旋轉(zhuǎn).結(jié)論

將一個平面圖形F上的每一個點，繞這個平面內(nèi)一定點旋轉(zhuǎn)同一個角α（即把F上每一個點與定點的連線繞定點旋轉(zhuǎn)角α

），得到圖形F′，圖形的這種變換就叫作旋轉(zhuǎn).

這個定點叫旋轉(zhuǎn)中心.角α叫作旋轉(zhuǎn)角（在本書中旋轉(zhuǎn)角α不大于360°）.原位置的圖形F叫原像，新位置的圖形F′叫作圖形F在旋轉(zhuǎn)下的像.圖形F上的每一個點P與它在旋轉(zhuǎn)下的像點P′叫作在旋轉(zhuǎn)下的對應(yīng)點.動腦筋1.如圖3-1，將以O(shè)點為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)60°得到，畫出所得到的，P點在這個旋轉(zhuǎn)下的像是P′點，線段OP和OP′的長度相等嗎？

和相等嗎？度數(shù)等于多少？結(jié)論

性質(zhì)1

對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.

從旋轉(zhuǎn)的概念知道，旋轉(zhuǎn)具有下列性質(zhì)：

性質(zhì)2

對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等，且等于旋轉(zhuǎn)角.

在上一頁的“觀察”中，鐘表的指針、電風(fēng)扇的葉片和小風(fēng)車的葉片，當(dāng)其旋轉(zhuǎn)到新的位置時，它們的形狀和大小發(fā)生了變化嗎？說一說

它們的形狀和大小沒有變.結(jié)論

旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小.

中華人民共和國香港特別行政區(qū)區(qū)徽可由一個紫荊花瓣經(jīng)過怎樣的變換得到？說一說

可由一個花瓣繞中間端點旋轉(zhuǎn)四次得到.

你還能舉出生活中其他有關(guān)旋轉(zhuǎn)的例子嗎？練習(xí)1.觀察圖3-2，它可以看成是由圖中哪個基礎(chǔ)圖形經(jīng)過怎樣的變換產(chǎn)生的？圖3-22.在圖3-3中，將直角三角形ABO繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°，作出旋轉(zhuǎn)后的直角三角形.圖3-3ABO中考試題例1

如圖6.1-11，將一個直角三角板的斜邊垂直于水平桌面，再繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周，則旋轉(zhuǎn)后所得幾何體的俯視圖是（）.AA.B.C.D.圖6.1-11解

直角三角板繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為兩個同底圓錐的結(jié)合體，如圖所以該幾何體的俯視圖為圓.故選A.中考試題例2

將一個正方體沿某些棱展開后，能夠得到的平面圖形是（）.CA.B.C.D.解

由此題規(guī)律可知：展開圖中不能出現(xiàn)