方程的簡單變形

方程的簡單變形聯(lián)想：怎樣用天平測量物體的質(zhì)量？物體放在天平的左盤內(nèi)右盤內(nèi)放上砝碼怎么知道物體的質(zhì)量？當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時，這時兩邊的質(zhì)量相等，就可測得該物體的質(zhì)量。天平與等式

把一個等式看作一架平衡的天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號成立就可看作是天平保持兩邊平衡。等式左邊等式右邊等號天平的特性天平兩邊同時加入相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。平衡天平兩邊同時拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。由天平聯(lián)想到的方程的幾種變形x+2=5

x=33x=2x+2

x=2思考：從這些方程的變形中，你發(fā)現(xiàn)什么一般的規(guī)則？(x+2)-2=5-23x-2x=(2x+2)-2x天平兩邊同時天平仍然平衡。添上取下相同質(zhì)量的砝碼，兩邊同時相同

的

仍然方程加上減去數(shù)值整式，方程的解不變由天平性質(zhì)看方程的簡單變形性質(zhì)1：方程兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或同一個整式，方程的解不變。如果a=b,那么a+c=b+c.(a-c=b-c)想一想

如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)(或同時縮小為原來的幾分之一)，那么天平還保持兩邊平衡嗎?

于是,你又能得出方程的什么性質(zhì)?試用準(zhǔn)確、簡明的語言敘述之.方程的簡單變形2x=6x=3方程兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或同一整式【性質(zhì)1】方程的解不變。方程兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)【性質(zhì)2】方程的解不變。整式數(shù)方程的簡單變形(不為零),

如果a=b,那么a+c=b+c.(a-c=b-c)如果a=b,那么ac=bc.()(c≠0)x=3(1)(2)例1:解下列方程或：兩邊都除以（-3）注意:“系數(shù)化1”解：兩邊都乘以請利用方程的簡單變形解下列方程4x-15=9解：兩邊都加上15，得4x=9+15合并同類項，得4x=24兩邊都除以4，得x=6你發(fā)現(xiàn)有何變化嗎系數(shù)化1，4x-15=94x=9+154x-15=94x=9+15請觀察下列的變化過程：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？把方程左邊的-15變成+15后，移到方程的右邊請把方程5x+2=-8中的+2移到方程的右邊.

5x=-8-2

5x=-8-2+6x+2請把方程5x+2=-8中的+2移到方程的右邊.5x+2=-85x

=-8-2請把方程7x=6x-4中的6x移到方程的左邊.7x=6x-47x=-4-6x+要補(bǔ)上“+”你知道上述的變化過程叫什么嗎？移項說說看！你知道什么是移項嗎？

根據(jù)方程的簡單變形，方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。做做看！

把下列各方程中含有未知數(shù)的項移到左邊，常數(shù)項移到方程的右邊。不含有未知數(shù)的項（1）x+4=6（2）3x=2x+1（3）3-x=0（4）9x-2=8x+3（5）2x+3=-1+0.5x（1）x+4=6（2）3x=2x+1（3）3-x=0（4）9x-2=8x+3（5）2x+3=-1+0.5x解：（1）x=6-4

（2）3x-2x=0+1

（3）-x=0-3

（4）9x-8x=+3+2

（5）2x-0.5x=-1-3

一、判斷下列方程的變形是否正確？1.7+x=12.5x=4x+83.3x+5=2x-3x=1+75x-4x=83x+2x=-3+5×√×練一練4.由3＋x=5,得x=5+3;5.由7x=-4,得;6.由,得y=2;7.由3=x-2,得x=-2-3.××××解下列方程4x-15=9解：移項，得4x=9+15合并同類項，得4x=24系數(shù)化1，得x=6解方程：當(dāng)堂檢測：1.方程兩邊都

，得

.乘以-3-62.方程兩邊都

，得

.除以53.方程的兩邊都

，得.減去14.方程的兩邊都

，得.加上35、2x與2互為相反數(shù)，則x=

.6、已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=m,則m=

.-12例1:解下列方程

(1)x-3=6(2)3x=2x+1解（1）：x-3+3=6+3x=9解（2）：3x=2x-1x-3=63x-2x=2x-1-2xx=-1①格式:等號對齊②目標(biāo):得到x=a的形式心得1.下列方程變形錯誤的是（）A.B.C.D.B2.下列方程的求解正確的是（）A.B.C.D.C3.解下列方程（1）（2）課堂小節(jié)：1、等式性質(zhì)12、等式性質(zhì)23、移項的概念4、移項時需注意的問題5、解方程的目標(biāo)觀察并歸納:

移項與合并同