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文檔簡介

測量

當(dāng)你走進(jìn)學(xué)校，仰頭望著操場旗桿上高高飄揚(yáng)的五星紅旗時(shí)，你也許很想知道，操場旗桿有多高？你可能會想到利用相似三角形的知識來解決這個(gè)問題．但是如果天氣……試一試有一種可行的方法，還是利用相似三角形的知識．

如圖所示，站在離旗桿BE底部10米處的D點(diǎn)，目測旗桿的頂部，視線AB與水平線的夾角∠BAC為34°，并已知目高AD為1.5米．現(xiàn)在若按1∶500的比例將△ABC畫在紙上，并記為△A′B′C′，用刻度直尺量出紙上B′C′的長度，便可以算出旗桿的實(shí)際高度．你知道計(jì)算的方法嗎？1米10米?

你知道怎樣算出的嗎？實(shí)際上，我們利用圖中已知的數(shù)據(jù)就可以直接計(jì)算旗桿的高度，而這一問題的解決將涉及直角三角形中的邊角關(guān)系．我們已經(jīng)知道直角三角形的三條邊所滿足的關(guān)系（即勾股定理），那么它的邊與角又有什么關(guān)系？

?10米例1．小明想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度．解：設(shè)旗桿的高度為x米．由勾股定理得：x2+52=（x+1)2

解得x=12

所以旗桿的高度為12米。1．在平靜的湖面上，有一枝紅蓮，高出水面1米，陣風(fēng)吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，問這里水深多少？解：設(shè)水深為h米．由勾股定理得：課堂練習(xí)h2+22=（h+1)2解得h=1.5所以水深1.5米。2．如圖，在一棵樹的10米高B處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘A處。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，求這棵樹的高度。解：設(shè)BD=x米,則AD=(30-x)米。ADCB.由勾股定理得：(10+x)2+202=（30-x)2

解得x=5所以CD=10+5=15米即這棵樹高15米。作業(yè)課時(shí)作業(yè)二十六P49

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