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文檔簡(jiǎn)介

第一章

空間向量與立體幾何

用空間向量研究距離、夾角問(wèn)題

第一課時(shí)

利用空間向量及運(yùn)算研究距離問(wèn)題

一)新課引入

1

2

空間兩點(diǎn)之間的距離

兩點(diǎn)間的距離轉(zhuǎn)化為向量模長(zhǎng)那么，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，怎么轉(zhuǎn)化呢？

2兩平行直線(xiàn)間的距離,可轉(zhuǎn)化為其中一條

直線(xiàn)上的點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離

l

用向量求點(diǎn)到平面的距離

例6如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為線(xiàn)段A1B1的中點(diǎn)，F(xiàn)為線(xiàn)段AB的中點(diǎn).

（1）求點(diǎn)B到直線(xiàn)AC1的距離；

（2）求直線(xiàn)FC到平面AEC1的距離.

2.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為線(xiàn)段DD1的中點(diǎn)，F(xiàn)為線(xiàn)段BB1的中點(diǎn).(1)求點(diǎn)A1到直線(xiàn)B1E的距離；(2)求直線(xiàn)FC1到直線(xiàn)AE的距離；(3)求點(diǎn)A1到平面AB1E的距離；(4)求直線(xiàn)FC1到平面AB1E的距離.A1CBDAB1C1D1EF練習(xí)解:3.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，求平面A1DB到平面D1CB1的距離.A1CBDAB1C1D13.點(diǎn)線(xiàn)距求解方法線(xiàn)線(xiàn)距實(shí)質(zhì)上都是求點(diǎn)線(xiàn)距，直線(xiàn)方向向量→點(diǎn)到直線(xiàn)點(diǎn)的向量→求點(diǎn)線(xiàn)距4．點(diǎn)面距求解方法線(xiàn)面距、面面距實(shí)質(zhì)上都是求點(diǎn)面距，平面法向量→點(diǎn)到平面點(diǎn)的向量→求點(diǎn)面距1.直線(xiàn)l的單位方向向量為u,A是直線(xiàn)l上的定點(diǎn),P是直線(xiàn)l

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