2技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：經(jīng)濟性評價方法第一部分

經(jīng)濟性評價方法（第三章）

經(jīng)濟性評價方法的類別：（P42）1、確定性評價方法；2、不確定性評價方法3、靜態(tài)評價方法；4、動態(tài)評價方法（考慮資金的時間價值）經(jīng)濟性評價指標類型：1、時間型指標（投資回收期、增量投資回收期）2、價值型指標（凈現(xiàn)值、費用現(xiàn)值、費用年值等）3、效率型指標（凈現(xiàn)值率、內(nèi)部收益率等）有動畫11/11/20231【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫時間型經(jīng)濟評價指標一、投資回收期—以投資方案所產(chǎn)生的凈現(xiàn)金收入回收初始全部投資所需的時間

（單位用‘年’表示）

1、投資回收期的種類：（1）標準投資回收期Tb（各行業(yè)有相應(yīng)的規(guī)定：平均水平、企業(yè)期望的水平）（2）靜態(tài)投資回收期T（不考慮資金的時間價值）（3）動態(tài)投資回收期Tp（考慮資金的時間價值）（4）增量投資回收期△T11/11/20232【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫

[關(guān)于標準投資回收期簡介]〈1〉標準投資回收期或標準投資效果系數(shù)的確定，是一個很復(fù)雜的問題，按其范圍可分部門投資回收期、企業(yè)標準投資回收期。〈2〉對于大的工程項目，如建設(shè)一座電站，一座礦山，一座工廠等，采用部門投資回收期標準。〈3〉對于企業(yè)內(nèi)的項目，如設(shè)備更新改造、工裝設(shè)計制造等，采用企業(yè)標準投資回收期〈4〉但目前我國尚未規(guī)定全國和部門的標準投資回收期和標準投資效果系數(shù)。不過有歷史數(shù)據(jù)可作參考。以機械行業(yè)的投資回收期為例，一般電氣設(shè)備為4年國外的投資回收期一般比我國短汽車、拖拉機5年美國3-5年儀表3年日本3-4年機床、工具4-7年俄羅斯4-5年插入內(nèi)容11/11/20233【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫

2、基本判定準則：T≤Tb或Tp≤Tb方案可行。（兩個方案比較時，一般用增量投資回收期，后面討論）

3、投資回收期的計算情形一：期初一次投資P，當年收益，每年收入B和支出C不變。

靜態(tài)投資回收期：T=P/(B-C)情形二：期初一次投資P，第t年的收入為Bt、支出為Ct。

靜態(tài)投資回收期T使該式成立：11/11/20234【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫

情形三：投資分為m期投入，第年的投資為Pt，現(xiàn)金凈流量為Bt-Ct

靜態(tài)投資回收期T使下式成立：

情形四：第t年的現(xiàn)金凈流量(CI流入–CO流出)t

動態(tài)投資回收期Tp使下式成立：

01tCICO投資視為相應(yīng)時刻點的流出11/11/20235【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫求投資回收期（例一：靜態(tài)之例）

教材P43例3-1，表3-31、列表計算（見下頁表3-3）2、計算各年凈現(xiàn)金流量和累計凈現(xiàn)金流量（萬元）3、實用公式：公式理解：該例T=（4-1）+|-3500|/5000=3.7（年）12343.711/11/20236【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫

P43例3-1，表3-3

資金單位：萬元1000060001500|-3500|-7000-10000-60005、累計凈現(xiàn)金流量∑400045005000350030004、凈現(xiàn)金收入（2-3）得到350035003000250020003、支出750080008000600050002、收入400060001、總投資6543210年份項目作為分子作為分母11/11/20237【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫求投資回收期（例二：動態(tài)之例）教材P44例3-1，表3-41、列表計算（見表3-4）2、計算各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值和累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值3、實用公式：該例：Tp=（5-1）+|-1112|/2794=4.4（年）11/11/20238【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫

P44例3-1，表3-4

資金單位：萬元39401682|-1112|-4527-7157-9636-60005、累計凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值∑22582794341526302479-3636-60004、凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值（i=10%）40004500500035003000-4000-60003、凈現(xiàn)金流量（1-2）得到35003500300025002000400060002、現(xiàn)金流出750080008000600050001、現(xiàn)金流入6543210年份項目作為分子作為分母11/11/20239【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫

二、增量投資回收期△T—指一個方案比另一個方案所追加的投資，用年費用的節(jié)約額或超額年收益去補償增量投資所需要的時間。

設(shè)甲方案投資I2大于乙方案的投資I1，但甲方案的年費用C2小于一方案年費用C1則增量投資回收期：△T=（I2-

I1）/（C1-C2）評價準則：當△T≤Tb時，取投資額大的方案（增加投資有利）當△T≥Tb時，取投資額小的方案（增加投資不利）11/11/202310【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫價值型經(jīng)濟性評價指標

一、費用現(xiàn)值和費用年值費用法適用的條件：兩個以上的方案，各方案的產(chǎn)出價值相同或均能滿足同樣的需要。（例如：交通管理系統(tǒng)；教育系統(tǒng)；環(huán)保系統(tǒng)等等）費用法分類：費用現(xiàn)值法和費用年值法11/11/202311【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫

1、費用現(xiàn)值（PC）法—將各方案各年所需費用折算為現(xiàn)值予以比較的方法。

應(yīng)用于：各參比方案的壽命（n年）相同的情況準則：愈小者愈優(yōu)計算公式：

式中PC為費用現(xiàn)值，COt為第t年的費用，i0為基準收益率。0132CO0CO1nCOn11/11/202312【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫

2、費用年值（AC）法—將各方案各年所需費用折算為年值予以比較的方法。

應(yīng)用于：各參比方案的壽命相同或不同的情況均可準則：愈小者愈優(yōu)計算公式：

式中AC為費用年值，COt為第t年的費用，i0為基準收益率。11/11/202313【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫費用現(xiàn)值、費用年值計算之例例3-2P47某項目有三個方案X、Y、Z，均能滿足相同的需要，i0=15%，各方案的投資和年營運費如表所示，對方案優(yōu)選。

資金單位：萬元方案初始投資1-5年運營費用6-10年運營費用X701313Y1001010Z110580例：Z方案流量圖1561008萬元5萬元110萬元11/11/202314【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫例3-2費用現(xiàn)值PC的計算解：各方案的費用現(xiàn)值計算如下：

PCX=70+13*（P/A，15%，10）=135.2（萬元）（10年年金折現(xiàn)）minPCY=100+10*（P/A，15%，10）=150.2（萬元）（10年年金折現(xiàn)）PCZ=110+5*（P/A，15%，5）

（前5年年金折現(xiàn)）+[8*（P/A，15%，5）]*（P/F，15%，5）=140.1（萬元）

（后5年年金折現(xiàn)到前5年末后再終值折現(xiàn)）11/11/202315【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫例3-2費用年值A(chǔ)C的計算各方案的費用年值計算如下：ACX=70*（A/P，15%，10）+13=26.9（萬元）（現(xiàn)值折算為年金）minACY=100*（A/P，15%，10）+10=29.9萬元（現(xiàn)值折算為年金）ACZ=[110+5*（P/A，15%，5）

+8*（P/A，15%，5）*（P/F，15%，5）]（費用現(xiàn)值）*（A/P，15%，10）（費用現(xiàn)值折算為年金）=27.9（萬元）11/11/202316【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫例3-2結(jié)論：根據(jù)費用最小的選優(yōu)準則，費用現(xiàn)值與費用年值的計算結(jié)果都表明，方案X最優(yōu)Z次之Y最差，即方案的優(yōu)序為X-Z-Y。

分析歸納：在一定的基準折現(xiàn)率i和壽命期n下，有：

可見，費用現(xiàn)值與費用年值的關(guān)系，就項目的評價結(jié)論而言，費用現(xiàn)值最小的方案即為費用年值最小的方案，二者是等效評價指標。二者除了指標含義不同外，使用各有所長。比如費用現(xiàn)值適用于多個方案壽命相同的情況比選，當各個方案壽命不等時比選，則需采用費用年值指標。11/11/202317【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫二、凈現(xiàn)值、凈年值、凈現(xiàn)值率法1、凈現(xiàn)值法凈現(xiàn)值—方案的凈現(xiàn)值（NPV），是指方案在壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量(CI－CO)t，按照一定的折現(xiàn)率i0折現(xiàn)到期初時的現(xiàn)值之和。（投資視為某年的CO）凈現(xiàn)值的計算式為：

式中：NPV—凈現(xiàn)值；(CI－CO)t—第t年的凈現(xiàn)金流量，其中CI為現(xiàn)金流入，CO為現(xiàn)金流出。11/11/202318【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫

準則：單一方案時：NPV＞0方案可行NPV＜0方案不可行理解：NPV＞0方案達到基準收益率i0外還有超額收益NPV=0方案正好達到基準收益率i0NPV＜0方案沒有達到基準收益率i0

多方案時：應(yīng)用在各參比方案壽命相同的情況11/11/202319【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫單方案凈現(xiàn)值計算之例

P48例3-3例3-3某設(shè)備的購價為40000元，每年的運行收入為15000元，年運行費用3500元，4年后該設(shè)備可以按5000元轉(zhuǎn)讓，如果基準折現(xiàn)率i0=20%，問此項設(shè)備投資是否值得？

解：按凈現(xiàn)值指標進行評價NPV（20%）=-40000+（15000－3500）*（P/A，20%，4）+5000*（P/F，20%，4）=-7818.5（萬元）

由于NPV（20%）<0，此投資經(jīng)濟上不合理。11/11/202320【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫單方案凈現(xiàn)值計算之例

P48例3-4在例3-3中，若其他情況相同，如果基準折現(xiàn)率i0=5%，問此項投資是否值得？解：計算此時的凈現(xiàn)值：NPV（5%）=-40000+（15000－3500）*（P/A，5%，4）+5000*（P/F，5%，4）=4892.5（萬元）>0可見當基準收益率為5%時，此項投資是值得的。11/11/202321【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫由例3-3、例3-4結(jié)論之分析

（1）凈現(xiàn)值的大小與基準折現(xiàn)率i0有很大關(guān)系，當i0變化時，NPV也隨之變化，呈非線性關(guān)系：NPV（i0）=f（i0）。（2）同一凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨著折現(xiàn)率i的增大而減小，故基準折現(xiàn)率i0定得越高，能被接受的方案越少，如圖所示。（3）NPV之所以隨著i的增大而減小，是因為一般投資項目正的現(xiàn)金流入（如收益）總是發(fā)生在負的現(xiàn)金流出（如投資）之后，使得隨著折現(xiàn)率的增加，正的現(xiàn)金流入折現(xiàn)到期初的時間長，其現(xiàn)值減小得多，而負的現(xiàn)金流出折現(xiàn)到期初的時間短，相應(yīng)現(xiàn)值減小得少，這樣現(xiàn)值的代數(shù)和就減小。0NPVi*i方案的內(nèi)部收益率11/11/202322【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫

（4）規(guī)定的折現(xiàn)率i0（基準收益率）對方案的評價起重要的作用。

i0定得較高，計算的NPV比較小，容易小于零，使方案不容易通過評價標準，容易否定投資方案；反之，i0定得較低，計算的NPV比較大，不容易小于零，使方案容易通過評價標準，容易接受投資方案。因此，國家正是通過制定并頒布各行業(yè)的基準收益率，作為投資調(diào)控的手段。

國家計委按照企業(yè)和行業(yè)的平均投資收益率，并考慮產(chǎn)業(yè)政策、資源劣化程度、技術(shù)進步和價格變動等因素，分行業(yè)確定并頒布基準收益率。11/11/202323【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫

2、凈年值（NAV）法凈年值（NAV）是通過資金等值計算，將項目的凈現(xiàn)值分攤到壽命期內(nèi)各年的等額年值。其表達式為：

由于（A/P，i0，n）>0，若NPV≥0，則NAV≥0，方案在經(jīng)濟效果上可以接受；若NPV<0，則NAV<0，方案在經(jīng)濟效果上應(yīng)予否定。因此，凈年值與凈現(xiàn)值是等效評價指標。11/11/202324【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫

3、凈現(xiàn)值率法凈現(xiàn)值率（NPVR)是項目凈現(xiàn)值與項目投資總額現(xiàn)值Ip之比，是一種效率型指標，其經(jīng)濟涵義是單位投資現(xiàn)值所能帶來的凈現(xiàn)值。其計算公式為：凈現(xiàn)值指標用于多個方案比較時，沒有考慮各方案投資額的大小，因而不直接反映資金的利用效率。為了考察資金的利用效率，人們通常用凈現(xiàn)值率（NPVR）作為凈現(xiàn)值的輔助指標。11/11/202325【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫

三、內(nèi)部收益率法

內(nèi)部收益率IRR—是指方案壽命期內(nèi)可使累計凈現(xiàn)值等于零的利率，或指某個工程項目本身的盈利水平。它是項目實際能達到的投資效率。IRR可以解下述方程予以得到：IRR的經(jīng)濟含義是：項目方案在這樣的利息率下，在項目壽命期終了時，以每年的凈收益恰好將投資全部回收回來，因此，內(nèi)部收益率是指項目對初始投資的償還能力或項目對貸款利息率的最大承擔能力。這種償還能力完全取決于項目“內(nèi)部”，因而得此各采用內(nèi)部收益率評價投資方案的經(jīng)濟性，稱為內(nèi)部收益率法。

評價準則（單方案）：

若IRR≥i0則方案可行；若IRR＜i0則方案不可行。11/11/202326【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫內(nèi)部收益率IRR的計算

從方程中難以解出IRR，一般采取內(nèi)插法求IRR的近似值下圖所示：IRR≈in+2NPVNPV(in)0NPV(in+1)IRRin+1inin+2i11/11/202327【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫計算步驟及公式：（1）初始設(shè)定一個i1（一般取i0），計算NPV(i1)。結(jié)果有兩種情形：情形一：

NPV(i1)＞0，則可知i1＜IRR，另設(shè)i2＞i1，計算NPV(i2)。情形二：

NPV(i1)＜0，則可知i1＞IRR，另設(shè)i2＜i1，計算NPV(i2)（2）重復(fù)情形一、情形二（每次放大縮小在5%之內(nèi)），直至出現(xiàn)：

NPV(in)＞0而NPV(in+1)＜0（in＜IRR＜in+1）或NPV(in)＜0而NPV(in+1)＞0（in+1＜IRR＜in）即NPV(in)與NPV(in+1)兩者異號（3）計算公式：

11/11/202328【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫圖型放大及公式示意利用相似三角形的知識導(dǎo)出上述公式NPVNPV(in)0NPV(in+1)IRRin+1inin+2i情形一圖形示意FDCAEB11/11/202329【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫內(nèi)部收益率計算之例P52

例3-5根據(jù)表3-3、表3-4所列數(shù)據(jù)，計算該項目的內(nèi)部收益率。解：從表3-4可知，當i0=10%時，NPV（10%）=3940萬元，說明該項目的內(nèi)部收益率（IRR）大于10%的，為此提高i，如取i2=20%和i3=25%，計算對應(yīng)的NPV值，列于表3-6。表3-620%、25%時的累計折現(xiàn)值年份0123456凈現(xiàn)金流量-6000-40003000350050004500400020%時凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值-6000-33332083202524121809134020%時累計折現(xiàn)值-6000-9333-7250-5225-2813-100433625%時凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值-6000-32001920179220481475104825%時累計折現(xiàn)值-6000-9200-5488-5488-3440-1965-91711/11/202330【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫按公式計算得：21.3%＞10%方案可行11/11/202331【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫課堂練習(xí)練習(xí)題：

某項目，投資30萬元，壽命10年，每年現(xiàn)金凈流量為7.8萬元，i0=12%，確定該項目的內(nèi)部收益率IRR，并評定方案可行否。300CICI-CO=7.8110COCI-CO=7.8CI-CO=7.8注：各年凈流量為年金形式11/11/202332【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫課堂練習(xí)題解解：按如下步驟進行計算（1）取i1=i0=12%NPV(12%)=-30+7.8*(P/A,12%,10)=14.10＞0，(i1小了)（2）再取i2=20%NPV(20%)=-30+7.8*(P/A,20%,10)=x1=2.697＞0(i2小了)（3）再取i3=25%NPV(25%)=-30+7.8*(P/A,25%,10)=x2=-2.15＜0(i3大了)（4）IRR=20%+[x1/(|x1|+|x2|)](25%-20%)=23%

因為IRR=23%＞i0=12%，所以方案可行3.5714.1925.65011/11/202333【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫兩個投資額大小不等的方案比較

四、增量內(nèi)部收益率△IRR

增量內(nèi)部收益率—使增量凈現(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率。增量凈現(xiàn)值根據(jù)兩個方案的增量現(xiàn)金流量計算。增量內(nèi)部收益率的計算表達式為（公式一）：式中：ΔNPV—增量凈現(xiàn)值；ΔIRR—增量內(nèi)部收益率；ΔCI—方案X與方案Y的增量現(xiàn)金流入，即ΔCI=CIX-CIYΔCO—方案X與方案Y的增量現(xiàn)金流出，即ΔCO=COX-COY

(ΔCI-ΔCO)=(CIX-CIY)-(COX-COY)=(CIX-COX)-(CIY-COY)

增量內(nèi)部收益率ΔIRR采取內(nèi)插法予以計算（同于IRR的計算方法）X方案凈流量大Y方案凈流量小11/11/202334【經(jīng)濟性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟學(xué)〈37〉有動畫兩方案比較的準則：

當