圖形的放大與縮小位似變換 全省一等獎

3.5

圖形的放大與縮小，位似變換1、了解位似圖形的有關概念及其性質．2、會用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮?。?、體會幾何圖形的變化美和本節(jié)知識的實際應用價值和文化價值．若兩個圖形相似，且每組對應頂點所在的直線都經(jīng)過同一個點．則這樣的兩個圖形稱做位似圖形，該點稱為位似中心，相似比稱作位似比．判斷：1.位似圖形不一定相似．()2.相似圖形一定是位似圖形．()×?①對應線段有可能平行，也可能共線．②兩圖形可能出現(xiàn)在位似中心的同側或者異側．③位似中心可能位于兩個圖形的內(nèi)部，也可能在兩圖形的公共頂點上，還可能在兩個圖形的外部（先前的動畫）．位似圖形的幾種不同情形：以上猜想是否適合所有的位似圖形？位似圖形中，每組對應點到位似中心的距離之比是否存在聯(lián)系？DEFAOBC如何把三角形ABC放大為原來的2倍?DEFAOBC對應點連線都交于____________對應線段_______________________________位似中心平行或在一條直線上度量下圖任意一對對應點到位似中心的距離之比，你能得出什么結論？OABCD①每組對應點到位似中心的距離之比都等于位似比．②兩圖形可位于位似中心的同側或異側．③位似中心可位于圖形外或圖形內(nèi)或圖形的某條邊上．④對應線段平行或共線．本質區(qū)別：位似圖形是具有特殊位置關系的相似圖形．ABC按如下方法可以將△ABC的三邊縮小為原來的1/2:如圖,任取一點O,連接AO,BO,CO,并取它們的中點D,E,F;△DEF的三邊就是△ABC相應三邊的1/2.實際上△ABC與△DEF是位似圖形.OABCF●E●D●兩個位似圖形中的對應角______,對應線段________,對應頂點的連線必經(jīng)過__________．2.位似圖形上某一對對應點到位似中心的距離分別為5和10，則它們的位似比為______．3.四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′位似，O為位似中心，若OA:OA′=1:4,那么S四邊形ABCD:S四邊形A′B′C′D′=_____．相等位似中心成比例1:21:16兩種．關于位似中心成中心對稱同側正立，異側倒立．4．在一次成像實驗中，已知所成像的大小是原實物的一半，則像與實物的位置有幾種情況？分析不同位置的像之間的聯(lián)系？在直角坐標系下,位似圖形對應點坐標之間有怎樣的聯(lián)系?當位似中心為坐標原點時，對應點的橫坐標之比、縱坐標之比均等于位似比．1.（玉林·中考）如圖，將△ABC的三邊分別擴大一倍得到△A1B1C1（頂點均在格點上），它們是以P點為位似中心的位似圖形，則P點的坐標是（）A.（―4，―3）B.（―3，―3）

C.（―4，―4）D.（―3，―4）答案：選A.2.（寧夏·中考）關于對位似圖形的表述，下列命題正確的是

．（只填序號）①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；②位似圖形一定有位似中心；③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形；④位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比．答案：②，③.3．（丹東·中考）如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且位似比是1:2，若AB=2cm，則A′B′=_______cm，并在圖中畫出位似中心O。O44.△ABO與△EFO的位似比為1：2，位似中心為O，若A

(-3,-3),B

(3,3),O

(0,0),則E點的坐標為_______，點F的坐標________．5.已知四邊形ABCD四個頂點的坐標，你知道怎樣將此四邊形縮小為原來的嗎？(-6,-6)(6,6)1.位似圖形的概念：如果兩個圖形不僅形狀相同,而且每組對應頂點所在的直線都經(jīng)過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比.