第四節(jié) 第1課時 力的合成

核心素養(yǎng)導(dǎo)學(xué)物理觀念(1)知道合力和分力的概念。(2)知道平行四邊形定則的內(nèi)容?？茖W(xué)思維(1)能利用平行四邊形定則解決力的合成運(yùn)算問題。(2)會用作圖法和直角三角形知識求共點(diǎn)力的合力?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任通過對力的合成規(guī)律的探究，能體會物理學(xué)研究中科學(xué)假設(shè)的重要性，能體會力的等效替代方法。第四節(jié)力的合成一、合力與分力1．合力與分力：如果一個力產(chǎn)生的效果與另外幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同，那么這個力與另外幾個力______，可以相互______，這個力就稱為另外幾個力的合力，另外幾個力稱為這個力的分力。2．合力與分力的關(guān)系：合力與分力是作用效果上的一種等效替代關(guān)系。等效替代第1課時力的合成二、力的合成方法合力的計算1．力的合成：求幾個力的_______的過程。2．平行四邊形定則：如果以表示兩個分力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的________就表示合力的______和______。3．力和其他矢量的合成都遵循____________定則。合力對角線大小方向平行四邊形1．如圖所示，兩頭驢可以拉著一車貨物勻速向前運(yùn)動，一頭驢也可以拉著同一車貨物以相同的速度勻速向前運(yùn)動。(1)兩頭驢拉車時，驢對車施加了幾個力？(2)一頭驢拉車時，驢對車施加了幾個力？(3)兩頭驢拉車的效果與一頭驢拉車的效果相同嗎？提示：(1)兩個力。(2)一個力。(3)相同。2．如圖所示，兩個同學(xué)用大小均為100N的力一起拎起一桶水。請對以下結(jié)論作出判斷：(1)兩個力F1、F2的合力大小為200N。

()(2)兩個力F1、F2的合力應(yīng)小于200N。

()(3)力的合成與分解都遵循平行四邊形定則。

()×√√新知學(xué)習(xí)(一)|合力與分力的關(guān)系[任務(wù)驅(qū)動]滑滑梯是現(xiàn)在小孩子非常喜歡的一項運(yùn)動(如圖甲)，有人分析小孩子沿滑梯下滑時受到重力、下滑力、對滑梯的壓力的作用(如圖乙)，這個人的分析對嗎？提示：不對。合力和分力只是作用效果相同，并不是同時作用在物體上。

[重點(diǎn)釋解]1．合力與分力的三個特性2．合力與分力的大小關(guān)系

兩分力大小不變時，合力F隨兩分力夾角θ的增大而減小，隨夾角θ的減小而增大(0°≤θ≤180°)。(1)兩分力同向(θ＝0°)時，合力最大，F(xiàn)＝F1＋F2，合力與分力同向。(2)兩分力反向(θ＝180°)時，合力最小，F(xiàn)＝|F1－F2|，合力的方向與較大的一個分力的方向相同。(3)合力的取值范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。[特別提醒](1)合力與分力是等效替代關(guān)系，對物體進(jìn)行受力分析時，不能同時分析合力與分力。(2)合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能與某一分力大小相等。[針對訓(xùn)練]1．下列關(guān)于合力和分力的說法中，正確的是

(

)A．合力總比任何一個分力都大B．兩個力的合力至少比其中的一個分力大C．合力的方向只與兩分力的夾角有關(guān)D．合力的大小介于兩個分力之差的絕對值與兩個分力之和之間解析：根據(jù)平行四邊形定則知，合力可能比分力大，可能比分力小，也可能與分力相等，A、B錯誤；根據(jù)平行四邊形定則知，合力的方向取決于兩分力的大小和方向，C錯誤；合力的大小取值范圍為|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即合力的大小介于兩個分力之差的絕對值與兩個分力之和之間，D正確。答案：D

2．(多選)已知兩個力的大小分別為F1＝10N，F(xiàn)2＝20N，則這兩個力的合力大小可能是

(

)A．5N

B．12NC．25N D．40N解析：由二力合成時合力范圍為|F1－F2|≤F≤F1＋F2，可知F1＝10N與F2＝20N的合力最大值為30N，最小值為10N，故B、C正確。答案：BC

3．如圖為兩個共點(diǎn)力的合力F隨兩個分力的夾角θ變化的圖像，則這

兩個分力的大小分別為

(

)A．1N和4N

B．2N和3NC．1N和5N D．2N和4N解析：兩個分力的大小之和為最大值，兩個分力的大小之差的絕對值為最小值，即F1＋F2＝5N、|F2－F1|＝1N，解得F1＝3N、F2＝2N或F1＝2N、F2＝3N，故B正確。答案：B

新知學(xué)習(xí)(二)|二力合成[重點(diǎn)釋解]1．作圖法(1)基本思路：(2)如圖所示，圖中F1＝50N，F(xiàn)2＝40N，F(xiàn)＝80N，合力F與分力

F1的夾角約為25°。2．計算法

[典例體驗(yàn)][典例]上海市的楊浦大橋是我國自行設(shè)計建造的雙塔雙索面疊合梁斜拉橋，如圖甲所示。挺拔高聳的208m主塔似一把利劍直刺蒼穹，塔的兩側(cè)32對鋼索連接主梁，呈扇面展開，如巨型琴弦，正彈奏著巨龍騰飛的奏鳴曲。假設(shè)斜拉橋中某對鋼索與豎直方向的夾角都是30°，如圖乙所示，每根鋼索中的拉力都是3×104N，那么它們對塔柱形成的合力有多大？方向如何？[解析]把兩根鋼索的拉力看成沿鋼索方向的兩個分力，以它們?yōu)猷忂叜嫵鲆粋€平行四邊形，其對角線就表示它們的合力。由對稱性可知，合力方向一定沿塔柱豎直向下，可以用兩種方法計算合力的大小。法一：作圖法如圖甲所示，自O(shè)點(diǎn)引兩根有向線段OA和OB，它們跟豎直方向的夾角都為30°，取單位長度為1×104N，則OA和OB的長度都是3個單位長度，量得對角線OC長約為5.2個單位長度，所以合力的大小為F＝5.2×1×104N＝5.2×104N，方向豎直向下。[答案]

5.2×104N方向豎直向下/方法技巧/作圖法與計算法的比較作圖法計算法(1)簡單、直觀，但不夠精確。(2)應(yīng)用作圖法時，各力必須選定同一標(biāo)度，作分力與合力的圖示要準(zhǔn)確。(1)應(yīng)用解三角形的知識求解，結(jié)果精確。(2)兩力夾角為特殊角(如120°、90°等)時，應(yīng)用計算法求合力更簡單。答案：B

2．水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B。一輕繩

的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m＝

10kg的重物，∠CBA＝30°，如圖所示，則滑輪受到繩子的

作用力大小為(g取10N/kg) (

)A．50N B．60NC．120N D．100N答案：D新知學(xué)習(xí)(三)|多力合成的分析與計算[活動探究]一個物體受到如圖所示的六個力，六個力的合力的大小為多少？若去掉1N的那個分力，則其余五個力的合力的大小和方向是怎樣的？[解析]

由題圖看出，任意兩個方向相反的力的合力都為3N，并且互成120°角，所以這六個力的合力為零。因?yàn)檫@六個力的合力為0，所以，任意五個力的合力一定與第六個力大小相等、方向相反。由此可知，去掉1N的那個分力后，其余五個力的合力為1N，方向與1N的分力的方向相反。[答案]

0

1N與1N的分力的方向相反[系統(tǒng)歸納]1．三個力的合成(1)最大值：當(dāng)三個力F1、F2、F3同向時，其合力最大，且Fmax＝F1＋F2＋F3。(2)最小值：先確定任意兩個力的合力大小范圍，若第三個力屬于這個范圍，則這三個力合力的最小值為零；若第三個力不屬于這個范圍，則這三個力合力的最小值為兩個較小力之和與第三個力之差的絕對值。2．多個力的合成

確定多個力的合力時，一般先將同向或反向的力合成，然后再看各個力的空間分布有無特點(diǎn)，如空間分布是否具有對稱性，兩個力的夾角是否為特殊角等；再將空間分布有特點(diǎn)的力合成。有選擇地依次合成，可簡化求解過程。[針對訓(xùn)練]1．如圖所示，三個大小相等的力F作用于同一點(diǎn)O，則合力最大的是

(

)答案：C2．(2022·江門一中學(xué)考檢測)設(shè)有三個力同時作用在質(zhì)點(diǎn)P上，它們的

大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩條邊和一條對角線，如圖所示，

這三個力中最小的力的大小為F，則這三個力的合力等于

(

)A．3F

B．4F

C．5F

D．6F解析：由題圖可知F1＝F2＝F，F(xiàn)3＝2F，其中F1、F2的夾角為120°，則這兩個力的合力等于F，方向在其角平分線上，即與F3同向，故這三個力的合力等于3F，A正確。答案：A一、好素材分享——看其他教材如何落實(shí)核心素養(yǎng)

物理觀念——對合力的理解1．(選自人教版新教材課后練習(xí))兩個力F1和F2之間的夾角為θ，其合力為F。請判斷以下說法是否正確，并簡述理由。(1)合力F總比力F1和F2中的任何一個都大。(2)若力F1和F2大小不變，θ角越小，則合力F就越大。(3)若夾角θ不變，力F1大小不變，F(xiàn)2增大，則合力F一定增大。提示：(1)錯誤，合力不一定大于分力。(2)正確，根據(jù)平行四邊形定則可以判斷。(3)錯誤，根據(jù)平行四邊形定則可以判斷合力F可逐漸增大，還可以先減小后增大。

科學(xué)思維——合力的計算2．(選自魯科版新教材課后練習(xí))醫(yī)生在治療腿腳骨折時，常用如圖所

示的牽引方法。試算出圖中傷腿所受的拉力。(取sin37°＝0.6，

cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2)解析：設(shè)繩子張力為F，則圖中傷腿所受的拉力大小等于傷腿靠近的滑輪兩側(cè)繩子的拉力的合力大小，即F合＝2Fcos37°＝2×50×0.8N＝80N。答案：80N答案：A

2．(多選)如圖是某同學(xué)為頸椎病人設(shè)計的一個牽引裝置的示意圖，

一根輕繩繞過兩個定滑輪和一個動滑輪后兩端各掛著一個相同

的重物，與動滑輪相連的帆布帶拉著病人的頸椎(圖中是用手

指代替頸椎做實(shí)驗(yàn))，整個裝置在同一豎直平面內(nèi)。如果要增大

手指所受的拉力，可采取的方法是

(

)A．只增加繩的長度 B．只增加重物的質(zhì)量C．只將手指向下移動

D．只將手指向上移動解析：手指所