高等數(shù)學(xué)公式大全

知識創(chuàng)造未來高等數(shù)學(xué)公式大全以下是高等數(shù)學(xué)中常見的一些公式：微分學(xué)部分：1.極限公式：-極限定義：$$\\lim_{x\\toa}f(x)=L$$-常用極限：$\\lim_{x\\to0}\\frac{\\sinx}{x}=1$,$\\lim_{x\\to\\infty}(1+\\frac{1}{x})^x=e$2.導(dǎo)數(shù)公式：-導(dǎo)數(shù)定義：$$f'(x)=\\lim_{\\Deltax\\to0}\\frac{f(x+\\Deltax)-f(x)}{\\Deltax}$$-基本導(dǎo)數(shù)：$(u\\pmv)'=u'\\pmv'$,$(ku)'=ku'$,$(uv)'=u'v+uv'$,$(\\frac{u}{v})'=\\frac{u'v-uv'}{v^2}$,$(u\\circv)'=(u'\\circv)\\cdotv'$3.線性近似公式：-泰勒展開：$$f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+\\frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2+\\frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3+\\dots$$4.積分公式：-不定積分定義：$\\intf(x)dx=F(x)+C$-基本積分：$\\intkdx=kx+C$,$\\intx^ndx=\\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$($n\eq-1$),$\\int\\frac{1}{x}dx=\\ln|x|+C$,$\\inte^xdx=e^x+C$5.分部積分公式：-定積分定義：$\\int_a^bf(x)dx=F(b)-F(a)$-分部積分：$\\intudv=uv-\\intvdu$6.曲線的弧長公式：-弧長公式：$L=\\int_a^b\\sqrt{1+(f'(x))^2}dx$7.微分方程：-Euler公式：$y''+py'+qy=0$積分學(xué)部分：1.定積分公式：-平均值定理：$\\frac{1}{b-a}\\int_a^bf(x)dx=f(c)$($a<c<b$)-基本公式：$\\int_a^bf(x)dx=-\\int_b^af(x)dx$,$\\int_a^af(x)dx=0$2.反常積分：-上無界：$\\int_a^{+\\infty}f(x)dx=\\lim_{b\\to+\\infty}\\int_a^bf(x)dx$-下無界：$\\int_{-\\infty}^af(x)dx=\\lim_{b\\to-\\infty}\\int_b^af(x)dx$-無界：$\\int_{-\\infty}^{+\\infty}f(x)dx=\\int_{-\\infty}^af(x)dx+\\int_a^{+\\infty}f(x)dx$3.參數(shù)方程的曲線長度公式：-曲線長度公式：$$L=\\int_a^b\\sqrt{(x'(t))^2+(y'(t))^2}dt$$4.極坐標(biāo)的曲線長度公式：-極坐標(biāo)曲線長度公式：$$L=\\int_a^b\\sqrt{r^2+(\\frac{dr}{d\\theta})^2}d\\theta$$5.數(shù)列極限公式：-極限定義：$\\lim_{n\\to\\infty}a_n=A$-常用極限：$\\lim_{n\\to\\infty}(1+\\frac{1}{n})^n=e$6.函數(shù)極限公式：-極限定義：$\\lim_{x\\toa}f(x)=L$-常用極限：$\\lim_{x\\to0}\\frac{\\sinx}{x}=1$,$\\lim_{