廣州市七年級數(shù)學壓軸題專題

廣州市七年級數(shù)學壓軸題專題一、七年級上冊數(shù)學壓軸題1．已知：，、、是內(nèi)的射線．（1）如圖1，若平分，平分．當射線繞點在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，求的度數(shù)．（2）也是內(nèi)的射線，如圖2，若，平分，平分，當射線繞點在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，求的大?。?．（閱讀理解）若為數(shù)軸上三點，若點到的距離是點到的距離的2倍，我們就稱點是()的優(yōu)點．例如，如圖1，點表示的數(shù)為-1，點表示的數(shù)為2，表示1的點到點的距離是2，到點的距離是1，那么點是()的優(yōu)點：又如，表示0的點到點的距離是1，到點的距離是2，那么點就不是()的優(yōu)點，但點是()的優(yōu)點．（知識運用）如圖2，為數(shù)軸上兩點，點所表示的數(shù)為-2，點所表示的數(shù)為4．（1）數(shù)所表示的點是()的優(yōu)點：（2）如圖3，為數(shù)軸上兩點，點所表示的數(shù)為-20，點所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以3個單位每秒的速度向左運動，到達點停止．當為何值時，和中恰有一個點為其余兩點的優(yōu)點？(請直接與出答案)3．已知：b是最小的正整數(shù)，且、b、c滿足，請回答問題．(1)請直接寫出、b、c的值．(2)、b、c所對應(yīng)的點分別為A、B、C，點P為一動點，其對應(yīng)的數(shù)為，點P在0到2之間運動時(即0≤x≤2時)，請化簡式子：(請寫出化簡過程)．(3)在(1)(2)的條件下，點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請問：BCAB的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化，請說明理由；若不變，請求其值．4．“數(shù)形結(jié)合”是重要的數(shù)學思想．請你結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于│m－n│．如果表示數(shù)a和－2的兩點之間的距離是3，記作│a－(－2)│＝3，那么a＝．（2）利用絕對值的幾何意義，探索│a＋4│＋│a－2│的最小值為______，若│a＋4│＋│a－2│＝10，則a的值為________．（3）當a＝______時，│a＋5│＋│a－1│＋│a－4│的值最?。?）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為4，點B表示的數(shù)為1，C是數(shù)軸上一點，且AC＝8，動點P從點B出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t(t0)秒．點M是AP的中點，點N是CP的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化，請說明理由；若不變，求線段MN的長度．5．如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是－3，點B在點A的右側(cè)，且到點A的距離是18；點C在點A與點B之間，且到點B的距離是到點A距離的2倍．（1）點B表示的數(shù)是；點C表示的數(shù)是；（2）若點P從點A出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒4個單位長度的速度向右勻速運動；同時，點Q從點B出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設(shè)運動時間為t秒，當P運動到C點時，點Q與點B的距離是多少？（3）在（2）的條件下，若點P與點C之間的距離表示為PC，點Q與點B之間的距離表示為QB．在運動過程中，是否存在某一時刻使得PC+QB＝4？若存在，請求出此時點P表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．6．已知：a是最大的負整數(shù)，且a、b滿足|c-7|+(2a+b)2=0，請回答問題：（1）請直接寫出a、b、c的值：a=_____，b=_____，c=_____；（2）數(shù)a、b、c所對應(yīng)的點分別為A、B、C，已知數(shù)軸上兩點間的距離為這兩點所表示的數(shù)的差的絕對值（或用這兩點所表示的數(shù)中較大的數(shù)減去較小的數(shù)），若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，試計算此時BC-AB的值；（3）在（1）（2）的條件下，點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，則經(jīng)過t秒鐘時，請問：BC-AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由，若不變，請求其值．7．數(shù)軸上有A，B，C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點是其它兩個點的“關(guān)聯(lián)點”．例如：數(shù)軸上點A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時點B是點A，C的“關(guān)聯(lián)點”．回答下列問題：（1）若點A表示數(shù)-2，點B表示數(shù)1．下列各數(shù)-1，2，4，6所對應(yīng)的點是、、.其中是點A，B的“關(guān)聯(lián)點”的是______．（2）點A表示數(shù)4，點B表示數(shù)10，P為數(shù)軸上一個動點：①若點P在點B的左側(cè)，且點P是點A，B的“關(guān)聯(lián)點”，則此時點P表示的數(shù)是多少？②若點P在點B的右側(cè)，點P，A，B中，有一個點恰好是其它兩個點的“關(guān)聯(lián)點”，請直接寫出此時點P表示的數(shù)．8．如圖，數(shù)軸上有三個點、、，表示的數(shù)分別是、、，請回答：（1）若使、兩點的距離與、兩點的距離相等，則需將點向左移動______個單位．（2）若移動、、三點中的兩個點，使三個點表示的數(shù)相同，移動方法有種，其中移動所走的距離和最小的是_______個單位；（3）若在表示的點處有一只小青蛙，一步跳個單位長．小青蛙第次先向左跳步，第次再向右跳步，然后第次再向左跳步，第次再向右跳步按此規(guī)律繼續(xù)跳下去，那么跳第次時，應(yīng)跳_______步，落腳點表示的數(shù)是_______．（4）數(shù)軸上有個動點表示的數(shù)是，則的最小值是_______．9．已知，一個點從數(shù)軸上的原點開始．先向左移動6cm到達A點，再從A點向右移動10cm到達B點，點C是線段AB的中點．（1）點C表示的數(shù)是；（2）若點A以每秒2cm的速度向左移動，同時C、B兩點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動，設(shè)移動時間為t秒，①運動t秒時，點C表示的數(shù)是（用含有t的代數(shù)式表示）；②當t＝2秒時，CB?AC的值為．③試探索：點A、B、C在運動的過程中，線段CB與AC總有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．10．（背景知識）數(shù)軸是數(shù)學中的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了一些重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別為a，b，則A，B兩點之間的距離，線段的中點表示的數(shù)為．（問題情境）如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為8，點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右勻速運動．設(shè)運動時間為．（綜合運用）（1）填空：①A，B兩點間的距離______，線段的中點表示的數(shù)為________．②用含t的代數(shù)式表示：后，點P表示的數(shù)為_______，點Q表示的數(shù)為_______．（2）求當t為何值時，P，Q兩點相遇，并寫出相遇點表示的數(shù)．（3）求當t為何值時，．（4）若M為的中點，N為的中點，點P在運動過程中，線段的長是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，請求出線段的長．11．如圖1，在內(nèi)部作射線，，在左側(cè)，且．（1）圖1中，若平分平分，則______；（2）如圖2，平分，探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）設(shè)，過點O作射線，使為的平分線，再作的角平分線，若，畫出相應(yīng)的圖形并求的度數(shù)（用含m的式子表示）．12．如圖1，平面內(nèi)一定點A在直線EF的上方，點O為直線EF上一動點，作射線OA、OP、OA'，當點O在直線EF上運動時，始終保持∠EOP＝90°、∠AOP＝∠A'OP，將射線OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°得到射線OB．（1）如圖1，當點O運動到使點A在射線OP的左側(cè)，若OA'平分∠POB，求∠BOF的度數(shù)；（2）當點O運動到使點A在射線OP的左側(cè)，且∠AOE＝3∠A'OB時，求的值；（3）當點O運動到某一時刻時，∠A'OB＝130°，請直接寫出∠BOP＝_______度．13．（學習概念）如圖1，在∠AOB的內(nèi)部引一條射線OC，則圖中共有3個角，分別是∠AOB、∠AOC和∠BOC．若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“好好線”．（理解運用）（1）①如圖2，若∠MPQ＝∠NPQ，則射線PQ∠MPN的“好好線”（填“是”或“不是”）；②若∠MPQ≠∠NPQ，∠MPQ＝α，且射線PQ是∠MPN的“好好線”，請用含α的代數(shù)式表示∠MPN；（拓展提升）（2）如圖3，若∠MPN＝120°，射線PQ繞點P從PN位置開始，以每秒12°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的時間為t秒．當PQ與PN成110°時停止旋轉(zhuǎn)．同時射線PM繞點P以每秒6°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，并與PQ同時停止．當PQ、PM其中一條射線是另一條射線與射線PN的夾角的“好好線”時，則t＝秒．14．如圖，∠AOB＝150°，射線OC從OA開始，繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每秒6°；射線OD從OB開始，繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每秒14°，OC和OD同時旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t秒（0≤t≤25）．（1）當t為何值時，射線OC與OD重合；（2）當t為何值時，∠COD＝90°；（3）試探索：在射線OC與OD旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在某個時刻，使得射線OC、OB與OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線？若存在，請直接寫出所有滿足題意的t的取值，若不存在，請說明理由．15．如圖1，射線OC在的內(nèi)部，圖中共有3個角：、、，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是的“定分線”．（1）一個角的平分線_________這個角的“定分線”；（填“是”或“不是”）（2）如圖2，若，且射線PQ是的“定分線”，則________(用含a的代數(shù)式表示出所有可能的結(jié)果）；（3）如圖2，若=48°，且射線PQ繞點P從PN位置開始，以每秒8°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當PQ與PN成90°時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的時間為t秒；同時射線PM繞點P以每秒4°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，并與PQ同時停止．當PQ是的“定分線”時，求t的值．16．如圖，一副三角板中各有一個頂點在直線的點處重合，三角板的邊落在直線上，三角板繞著頂點任意旋轉(zhuǎn)．兩塊三角板都在直線的上方，作的平分線，且，．（1）當點在射線上時（如圖1），的度數(shù)是_______．（2）現(xiàn)將三角板繞著頂點旋轉(zhuǎn)一個角度（即），請就下列兩種情形，分別求出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）①當為銳角時（如圖2）；②當為鈍角時（如圖3）；17．已知點C在線段AB上，AC＝2BC，點D，E在直線AB上，點D在點E的左側(cè)．（1）若AB＝15，DE＝6，線段DE在線段AB上移動．①如圖1，當E為BC中點時，求AD的長；②點F（異于A，B，C點）在線段AB上，AF＝3AD，CF＝3，求AD的長；（2）若AB＝2DE，線段DE在直線AB上移動，且滿足關(guān)系式＝，求的值．18．（閱讀理解）射線OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，若∠COA＝∠BOC，則我們稱射線OC是射線OA關(guān)于∠AOB的伴隨線．例如，如圖1，若∠AOC＝∠BOC，則稱射線OC是射線OA關(guān)于∠AOB的伴隨線；若∠BOD＝∠COD，則稱射線OD是射線OB關(guān)于∠BOC的伴隨線．（知識運用）如圖2，∠AOB＝120°．（1）射線OM是射線OA關(guān)于∠AOB的伴隨線．則∠AOM＝_________°（2）射線ON是射線OB關(guān)于∠AOB的伴隨線，射線OQ是∠AOB的平分線，則∠NOQ的度數(shù)是_________°．（3）射線OC與射線OA重合，并繞點O以每秒2°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線OD與射線OB重合，并繞點O以每秒3°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當射線OD與射線OA重合時，運動停止．①是否存在某個時刻t（秒），使得∠COD的度數(shù)是20°，若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．②當t為多少秒時，射線OC、OD、OA中恰好有一條射線是其余兩條射線組成的角的一邊的伴隨線．19．如圖，已知，是等邊三角形（三條邊都相等、三個角都等于的三角形），平分．（1）如圖1，當時，_________；（2）如圖2，當時，________；（3）如圖3，當時，求的度數(shù)，請借助圖3填空．解：因為，，所以，因為平分，所以_________________（用表示），因為為等邊三角形，所以，所以_______（用表示）．（4）由（1）（2）（3）問可知，當時，直接寫出的度數(shù)（用來表示，無需說明理由）20．同學們，我們在本期教材中曾經(jīng)學習過絕對值的概念：在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，記作．實際上，數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的距離可記作；數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)2的點的距離可記作，也就是說，在數(shù)軸上，如果點表示的數(shù)記為點表示的數(shù)記為，則兩點間的距離就可記作．（學以致用）（1）數(shù)軸上表示1和的兩點之間的距離是_______；（2）數(shù)軸上表示與的兩點和之間的距離為2，那么為________．（解決問題）如圖，已知分別為數(shù)軸上的兩點，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是50．（3）現(xiàn)有一只螞蟻從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左移動，同時另一只螞蟻恰好從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動．①求兩只螞蟻在數(shù)軸上相遇時所用的時間；②求兩只螞蟻在數(shù)軸上距離10個單位長度時的時間．（數(shù)學理解）（4）數(shù)軸上兩點對應(yīng)的數(shù)分別為，已知，點從出發(fā)向右以每秒3個單位長度的速度運動．表達出秒后之間的距離___________（用含的式子表示）．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、七年級上冊數(shù)學壓軸題1．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求出和，然后根據(jù)代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；（2）根據(jù)角平分線的定義表示出和，然后根據(jù)計算即可得解．【詳解】解：（1）∵平分，∴∵平分，∴解析：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求出和，然后根據(jù)代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；（2）根據(jù)角平分線的定義表示出和，然后根據(jù)計算即可得解．【詳解】解：（1）∵平分，∴∵平分，∴∴（2）∵平分，∴，∵平分，∴∴=【點睛】本題考查了角的計算，角平分線的定義，準確識圖是解題的關(guān)鍵，難點在于要注意整體思想的利用．2．（1）x＝2或x＝10；（2）或或10．【分析】（1）設(shè)所求數(shù)為x，根據(jù)優(yōu)點的定義列出方程x?（?2）＝2(4?x）或x?（?2）＝2（x?4），解方程即可；（2）根據(jù)題意點P在線段AB上，由解析：（1）x＝2或x＝10；（2）或或10．【分析】（1）設(shè)所求數(shù)為x，根據(jù)優(yōu)點的定義列出方程x?（?2）＝2(4?x）或x?（?2）＝2（x?4），解方程即可；（2）根據(jù)題意點P在線段AB上，由優(yōu)點的定義可分4種情況：①P為(A，B)的優(yōu)點；②A為(B，P)的優(yōu)點；③P為(B，A)的優(yōu)點；④B為(A，P)的優(yōu)點，設(shè)點P表示的數(shù)為y，根據(jù)優(yōu)點的定義列出方程，進而得出t的值．【詳解】解：（1）設(shè)所求數(shù)為x，由題意得x?（?2）＝2（4?x）或x?（?2）＝2（x?4），

解得：x＝2或x＝10；

（2）設(shè)點P表示的數(shù)為y，分四種情況：

①P為(A，B)的優(yōu)點．

由題意，得y?（?20）＝2（40?y），

解得y＝20，

t＝（40?20）÷3＝（秒）；②A為(B，P)的優(yōu)點．

由題意，得40?（?20）＝2[y?（?20）]，

解得y＝10，

t＝（40?10）÷3＝10（秒）；

③P為(B，A)的優(yōu)點．

由題意，得40?y＝2[y?（?20）]，

解得y＝0，

t＝（40?0）÷3＝（秒）；④B為(A，P)的優(yōu)點40-(-20)=2(40-x)，解得：x=10t=(40-10)÷3=10（秒）．

綜上可知，當t為10秒、秒或秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的優(yōu)點．故答案為：或或10．【點睛】本題考查了數(shù)軸及一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，理解優(yōu)點的定義，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．3．（1）-1；1；5；（2）4x+10或2x+12；（3）不變，理由見解析【分析】（1）根據(jù)b是最小的正整數(shù)，即可確定b的值，然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，幾個非負數(shù)的和是0，則每個數(shù)是0，即可求得a，b解析：（1）-1；1；5；（2）4x+10或2x+12；（3）不變，理由見解析【分析】（1）根據(jù)b是最小的正整數(shù)，即可確定b的值，然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，幾個非負數(shù)的和是0，則每個數(shù)是0，即可求得a，b，c的值；（2）根據(jù)x的范圍，確定x+1，x-3，5-x的符號，然后根據(jù)絕對值的意義即可化簡；

（3）先求出BC=3t+4，AB=3t+2，從而得出BC-AB=2．【詳解】解：（1）∵b是最小的正整數(shù)，∴b=1．根據(jù)題意得：c-5=0且a+b=0，

∴a=-1，b=1，c=5．

故答案是：-1；1；5；

（2）當0≤x≤1時，x+1＞0，x-1≤0，x+5＞0，

則：|x+1|-|x-1|+2|x+5|

=x+1-（1-x）+2（x+5）

=x+1-1+x+2x+10

=4x+10；

當1＜x≤2時，x+1＞0，x-1＞0，x+5＞0．

∴|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（x-1）+2（x+5）

=x+1-x+1+2x+10

=2x+12；

（3）不變．理由如下：

t秒時，點A對應(yīng)的數(shù)為-1-t，點B對應(yīng)的數(shù)為2t+1，點C對應(yīng)的數(shù)為5t+5．

∴BC=（5t+5）-（2t+1）=3t+4，AB=（2t+1）-（-1-t）=3t+2，

∴BC-AB=（3t+4）-（3t+2）=2，

即BC-AB值的不隨著時間t的變化而改變．【點睛】本題考查了數(shù)軸與絕對值，通過數(shù)軸把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．4．（1）1或-5；（2）6，4或-6；（3）1；（4）不變，線段MN的長度為4【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離公式，到－2點距離是3的點有兩個，即可求解；（2）當點a在點-4和點2之間時，的值最小解析：（1）1或-5；（2）6，4或-6；（3）1；（4）不變，線段MN的長度為4【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離公式，到－2點距離是3的點有兩個，即可求解；（2）當點a在點-4和點2之間時，的值最??；分兩種情況，或，化簡絕對值即可求得；（3）根據(jù)表示點a到﹣5，1，4三點的距離的和，即可求解；（4）因為點A表示的數(shù)為4和AC＝8，所以點C表示的數(shù)為-4，點P表示的數(shù)為（1-6t），則點M表示的數(shù)為，點N表示的數(shù)為，兩數(shù)相減取絕對值即可求得．【詳解】（1）∵∴a－(－2)＝3或a－(－2)＝-3解得a=1或-5故答案為：1或-5（2）當點a在點-4和點2之間時，的值最小∵數(shù)a的點位于-4與2之間∴a+4＞0，a-2＜0∴=a+4-a+2=6；當時a+4＜0，a-2＜0∴===10解得a=-6當時a+4＞0，a-2＞0∴===10解得a=4故答案為：6，4或-6（3）根據(jù)表示一點到-5，1，4三點的距離的和．所以當a=1時，式子的值最小此時的最小值是9故答案為：1（4）∵AC＝8∴點C表示的數(shù)為-4又∵點P表示的數(shù)為（1-6t）∴則點M表示的數(shù)為，點N表示的數(shù)為∴．∴線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為4．【點睛】此題考查絕對值的意義、數(shù)軸、結(jié)合數(shù)軸求兩點之間的距離，掌握數(shù)形結(jié)合的思想是解決此題的關(guān)鍵．5．（1）15，3；（2）3；（3）存在，1或【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離公式可求點表示的數(shù)；根據(jù)線段的倍分關(guān)系可求點表示的數(shù)；（2）算出點P運動到點C的時間即可求解；（3）分點在點左側(cè)時，點解析：（1）15，3；（2）3；（3）存在，1或【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離公式可求點表示的數(shù)；根據(jù)線段的倍分關(guān)系可求點表示的數(shù)；（2）算出點P運動到點C的時間即可求解；（3）分點在點左側(cè)時，點在點右側(cè)時兩種情況討論即可求解．【詳解】解：（1）點表示的數(shù)是；點表示的數(shù)是．故答案為：15，3；（2）當P運動到C點時，s，則，點Q與點B的距離是：；（3）假設(shè)存在，當點在點左側(cè)時，，，，，解得．此時點表示的數(shù)是1；當點在點右側(cè)時，，，，，解得．此時點表示的數(shù)是．綜上所述，在運動過程中存在，此時點表示的數(shù)為1或．【點睛】考查了數(shù)軸、兩點間的距離，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．6．（1）-1，2，7；（2）2；（3）BC-AB的值不隨著時間t的變化而改變，其值為2【分析】（1）根據(jù)a是最大的負整數(shù)，即可確定a的值，然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，幾個非負數(shù)的和是0，則每個數(shù)是0，即解析：（1）-1，2，7；（2）2；（3）BC-AB的值不隨著時間t的變化而改變，其值為2【分析】（1）根據(jù)a是最大的負整數(shù)，即可確定a的值，然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，幾個非負數(shù)的和是0，則每個數(shù)是0，即可求得b，c的值；（2）根據(jù)兩點間的距離公式可求BC、AB的值，進一步得到BC-AB的值；

（3）先求出BC=3t+5，AB=3t+3，從而得出BC-AB，從而求解．【詳解】解：（1）∵a是最大的負整數(shù)，∴a=-1，

∵|c-7|+（2a+b）2=0，∴c-7=0，2a+b=0，

∴b=2，c=7．

故答案為：-1，2，7；

（2）BC-AB

=（7-2）-（2+1）

=5-3

=2．

故此時BC-AB的值是2；

（3）BC-AB的值不隨著時間t的變化而改變，其值為2．理由如下：

t秒時，點A對應(yīng)的數(shù)為-1-t，點B對應(yīng)的數(shù)為2t+2，點C對應(yīng)的數(shù)為5t+7．

∴BC=（5t+7）-（2t+2）=3t+5，AB=（2t+2）-（-1-t）=3t+3，

∴BC-AB=（3t+5）-（3t+3）=2，

∴BC-AB的值不隨著時間t的變化而改變，其值為2．【點睛】此題考查有理數(shù)及整式的混合運算，以及數(shù)軸，正確理解AB，BC的變化情況是關(guān)鍵．7．（1）C1，C3；（2）①-2或6或8；②16或22或13【分析】（1）根據(jù)題意求得CA與BC的關(guān)系，得到答案；（2）①根據(jù)PA=2PB列方程求解；②分當P為A、B關(guān)聯(lián)點、A為P、B關(guān)聯(lián)點、解析：（1）C1，C3；（2）①-2或6或8；②16或22或13【分析】（1）根據(jù)題意求得CA與BC的關(guān)系，得到答案；（2）①根據(jù)PA=2PB列方程求解；②分當P為A、B關(guān)聯(lián)點、A為P、B關(guān)聯(lián)點、B為A、P關(guān)聯(lián)點、B為P、A關(guān)聯(lián)點四種可能列方程解答．【詳解】解：（1）∵點A表示數(shù)-2，點B表示數(shù)1，C1表示的數(shù)為-1，∴AC1=1，BC1=2，∴C1是點A、B的“關(guān)聯(lián)點”；∵點A表示數(shù)-2，點B表示數(shù)1，C2表示的數(shù)為2，∴AC2=4，BC1=1，∴C2不是點A、B的“關(guān)聯(lián)點”；∵點A表示數(shù)-2，點B表示數(shù)1，C3表示的數(shù)為4，∴AC3=6，BC3=3，∴C3是點A、B的“關(guān)聯(lián)點”；∵點A表示數(shù)-2，點B表示數(shù)1，C4表示的數(shù)為6，∴AC4=8，BC4=5，∴C4不是點A、B的“關(guān)聯(lián)點”；故答案為：C1，C3；（2）①若點P在點B的左側(cè)，且點P是點A，B的“關(guān)聯(lián)點”，設(shè)點P表示的數(shù)為x（Ⅰ）當點P在A的左側(cè)時，則有：2PA=PB，即2（4-x）=10-x，解得，x=-2；（Ⅱ）當點P在A、B之間時，有2PA=PB或PA=2PB，即有2（x-4）=10-x或x-4=2（10-x），解得，x=6或x=8；因此點P表示的數(shù)為-2或6或8；②若點P在點B的右側(cè)，（Ⅰ）若點P是點A、B的“關(guān)聯(lián)點”，則有，2PB=PA，即2（x-10）=x-4，解得，x=16；（Ⅱ）若點B是點A、P的“關(guān)聯(lián)點”，則有，2AB=PB或AB=2PB，即2（10-4）=x-10或10-4=2（x-10），得，x=22或x=13；（Ⅲ）若點A是點B、P的“關(guān)聯(lián)點”，則有，2AB=PA，即2（10-4）=x-4，解得，x=16；因此點P表示的數(shù)為16或22或13．【點睛】本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸上兩點的距離、動點問題，認真理解新定義：關(guān)聯(lián)點表示的數(shù)是與前面的點A的距離是到后面的數(shù)B的距離的2倍，列式可得結(jié)果．8．（1）3；（2）3，7；（3）197，；（4）9．【分析】（1）設(shè)需將點C向左移動x個單位，再根據(jù)數(shù)軸的定義建立方程，解方程即可得；（2）分為三種：移動點B、C；移動點A、C；移動點A、B，再解析：（1）3；（2）3，7；（3）197，；（4）9．【分析】（1）設(shè)需將點C向左移動x個單位，再根據(jù)數(shù)軸的定義建立方程，解方程即可得；（2）分為三種：移動點B、C；移動點A、C；移動點A、B，再利用數(shù)軸的定義分別求出移動所走的距離和即可得；（3）先根據(jù)前4次歸納類推出一般規(guī)律，再列出運算式子，計算有理數(shù)的加減法即可得；（4）分，，和數(shù)四種情況，再分別結(jié)合數(shù)軸的定義、化簡絕對值即可得．【詳解】（1）設(shè)需將點C向左移動x個單位，由題意得：，解得，即需將點C向左移動3個單位，故答案為：3；（2），，，由題意，分以下三種情況：①移動點B、C，把點B向左移動2個單位，點C向左移動7個單位，此時移動所走的距離和為；②移動點A、C，把點A向右移動2個單位，點C向左移動5個單位，此時移動所走的距離和為；③移動點A、B，把點A向右移動7個單位，點B向右移動5個單位，此時移動所走的距離和為；綜上，移動方法有3種，其中移動所走的距離和最小的是7個單位，故答案為：3，7；（3）第次跳的步數(shù)為，第次跳的步數(shù)為，第次跳的步數(shù)為，第次跳的步數(shù)為，歸納類推得：第n次跳的步數(shù)為，其中n為正整數(shù)，則第99次跳的步數(shù)為，落腳點表示的數(shù)為，，，，故答案為：197，；（4）由題意，分以下四種情況：①當時，則；②當時，則，，；③當時，則，，；④當時，則；綜上，，則的最小值是9，故答案為：9．【點睛】本題考查了數(shù)軸、化簡絕對值、一元一次方程的應(yīng)用等知識點，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．9．（1）-1；（2）①﹣1+t；②121；③線段CB與AC相等，理由詳見解析．【分析】（1）依據(jù)條件即可得到點A表示﹣6，點B表示﹣6+10＝4，再根據(jù)點C是線段AB的中點，即可得出點C表示的數(shù)；解析：（1）-1；（2）①﹣1+t；②121；③線段CB與AC相等，理由詳見解析．【分析】（1）依據(jù)條件即可得到點A表示﹣6，點B表示﹣6+10＝4，再根據(jù)點C是線段AB的中點，即可得出點C表示的數(shù)；（2）依據(jù)點C表示的數(shù)為﹣1，點以每秒1cm的速度向右移動，即可得到運動t秒時，點C表示的數(shù)是﹣1+t；②依據(jù)點A表示的數(shù)為﹣6﹣2×2＝﹣10，點B表示的數(shù)為4+4×2＝12，點C表示的數(shù)是﹣1+2＝1，即可得到CB?AC的值；③依據(jù)點A表示的數(shù)為﹣6﹣2t，點B表示的數(shù)為4+4t，點C表示的數(shù)是﹣1+t，即可得到點A、B、C在運動的過程中，線段CB與AC相等．【詳解】解：（1）∵一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動6cm到達A點，再從A點向右移動10cm到達B點，∴點A表示﹣6，點B表示﹣6+10＝4，又∵點C是線段AB的中點，∴點C表示的數(shù)為＝﹣1，故答案為：﹣1．（2）①∵點C表示的數(shù)為﹣1，點以每秒1cm的速度向右移動，∴運動t秒時，點C表示的數(shù)是﹣1+t，故答案為：﹣1+t；②由題可得，當t＝2秒時，點A表示的數(shù)為﹣6﹣2×2＝﹣10，點B表示的數(shù)為4+4×2＝12，點C表示的數(shù)是﹣1+2＝1，∴當t＝2秒時，AC＝11，BC＝11，∴CB?AC＝121，故答案為：121；③點A、B、C在運動的過程中，線段CB與AC相等．理由：由題可得，點A表示的數(shù)為﹣6﹣2t，點B表示的數(shù)為4+4t，點C表示的數(shù)是﹣1+t，∴BC＝（4+4t）﹣（﹣1+t）＝5+3t，AC＝（﹣1+t）﹣（﹣6﹣2t）＝5+3t，∴點A、B、C在運動的過程中，線段CB與AC相等．【點睛】本題考查數(shù)軸上動點問題，整式的加減,與線段有關(guān)的動點問題．（1）理解數(shù)軸上線段的中點表示的數(shù)是兩個端點所表示的數(shù)的和除以2；（2）掌握數(shù)軸上兩點之間的距離求解方法是解決問題的關(guān)鍵，數(shù)軸上兩點之間對應(yīng)的距離等于它們所表示的數(shù)差的絕對值．10．（1）①10，3；②?2＋4t，8+t；（2）t＝，相遇點表示的數(shù)為；（3）t＝5或；（4）線段的長不發(fā)生變化，MN=5【分析】（1）①根據(jù)A，B兩點之間的距離，線段的中點表示的數(shù)為，即可得到答解析：（1）①10，3；②?2＋4t，8+t；（2）t＝，相遇點表示的數(shù)為；（3）t＝5或；（4）線段的長不發(fā)生變化，MN=5【分析】（1）①根據(jù)A，B兩點之間的距離，線段的中點表示的數(shù)為，即可得到答案；②根據(jù)題意直接表示出P，Q所對應(yīng)的數(shù)，即可；（2）當P、Q兩點相遇時，P、Q表示的數(shù)相等列方程，得到t的值，進而得到P、Q相遇的點所對應(yīng)的數(shù)；（3）由t秒后，點P表示的數(shù)?2＋4t，點Q表示的數(shù)為8+t，于是得到PQ的表達式，結(jié)合，列方程即可得到結(jié)論；（4）由點M表示的數(shù)為，點N表示的數(shù)為，即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）①A、B兩點間的距離AB＝|?2?8|＝10，線段AB的中點表示的數(shù)為：，故答案是：10，3；②由題意可得，后，點P表示的數(shù)為：?2＋4t，點Q表示的數(shù)為：8+t，故答是：?2＋4t，8+t；（2）∵當P、Q兩點相遇時，P、Q表示的數(shù)相等∴?2＋4t＝8+t，解得：t＝，∴當t＝時，P、Q相遇，此時，8+t＝8＋，∴相遇點表示的數(shù)為；（3）∵t秒后，PQ＝|（?2＋4t）?（8+t）|＝|3t?10|，∵＝×10＝5，∴|3t?10|＝5，解得：t＝5或，∴當t＝5或，；（4）∵M為的中點，N為的中點，∴點M表示的數(shù)為

，點N表示的數(shù)為

，∴MN＝，即：線段的長不發(fā)生變化，MN=5．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握點的移動與點所表示的數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵

．11．（1）120；（2），見解析；（3）見解析，或【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，再結(jié)合已知條件即可得出答案；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)與已知條件進行角之間的加減即可證明出結(jié)論；（3）根據(jù)角解析：（1）120；（2），見解析；（3）見解析，或【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，再結(jié)合已知條件即可得出答案；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)與已知條件進行角之間的加減即可證明出結(jié)論；（3）根據(jù)角平分線的性質(zhì)結(jié)合已知條件進行角度之間的加減運算，分類討論得出結(jié)論即可．【詳解】解：（1）∵，，∴，∴，∵平分平分，∴，∴，∴，故答案為：120；（2）．證明：∵平分，∴，∵，∴．∴．∵，∴．∵，∴，∴；（3）如圖1，當在的左側(cè)時，∵平分，∴，，∴，∵，，∴，∴，∴．∵為的平分線，∴．∴；如圖2，當在的右側(cè)時，∵平分，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∴．∵為的平分線，．綜上所述，的度數(shù)為或．【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)與角度之間的加減運算，關(guān)鍵在于根據(jù)圖形分析出各角之間的數(shù)量關(guān)系．12．（1）50°；（2）或6；（3）95或145．【分析】（1）根據(jù)OA′平分∠POB,設(shè)∠POA′＝∠A′OB＝x，根據(jù)題意列方程即可求解；（2）分射線OB在∠POA′內(nèi)部和射線OB在∠POA解析：（1）50°；（2）或6；（3）95或145．【分析】（1）根據(jù)OA′平分∠POB,設(shè)∠POA′＝∠A′OB＝x，根據(jù)題意列方程即可求解；（2）分射線OB在∠POA′內(nèi)部和射線OB在∠POA′外部兩種情況分類討論，分別設(shè)∠A′OB＝x，∠AOE＝3x，分別求出x的值，即可求值；（3）根據(jù)題意分類討論，根據(jù)周角定義分別求出∠A'OA，再根據(jù)∠AOP＝∠A'OP，結(jié)合已知即可求解．【詳解】解：(1)∵OA′平分∠POB，∴設(shè)∠POA′＝∠A′OB＝x，∵∠AOP＝∠A′OP=x，∵∠AOB＝60°，∴x＋2x＝60°，∴x＝20°，∴∠BOF＝90°－2x＝50°；(2)①當點O運動到使點A在射線OP的左側(cè)，射線OB在∠POA′內(nèi)部時，∵∠AOE＝3∠A′OB，∴設(shè)∠A′OB＝x，∠AOE＝3x，∵OP⊥EF，∴∠AOF＝180°－3x，∠AOP＝90°－3x，∴，∵∠AOP＝∠A′OP，∴∠AOP＝∠A′OP＝，∴OP⊥EF，∴＋3x＝90°，∴x＝，∴；②當點O運動到使A在射線OP的左側(cè)，但是射線OB在∠POA′外部時，∵∠AOE＝3∠A′OB，設(shè)∠A′OB＝x，∠AOE＝3x，∴∠AOP＝∠A′OP＝，∴OP⊥EF，∴3x＋＝90°，∴x＝24°，∴；綜上所述：的值是或6；(3)∠BOP＝95°或145°；①如圖3，當∠A'OB＝130°時，由圖可得：∠A'OA＝∠A'OB－∠AOB＝130°－60°＝70°，又∵∠AOP＝∠A'OP，∴∠AOP＝35°，∴∠BOP＝60°＋35°＝95°；②如圖4，當∠A'OB＝130°時，由圖可得∠A'OA＝360°－130°－60°＝170°，又∵∠AOP＝∠A'OP，∴∠AOP＝85°，∴∠BOP＝60°＋85°＝145°；綜上所述：∠BOP的度數(shù)為95°或145°．【點睛】本題考查了角平分線的的定義和角的和差計算，根據(jù)題意正確畫出圖形進行分類討論是解題關(guān)鍵．13．（1）①是；②∠MPN=α，3α；（2）t=，4，5秒．【分析】（1）①根據(jù)新定義的理解，即可得到答案；②根據(jù)題意，可分為兩種情況：當∠MPQ=2∠QPN時；當∠QPN=2∠MPQ時；分別求出解析：（1）①是；②∠MPN=α，3α；（2）t=，4，5秒．【分析】（1）①根據(jù)新定義的理解，即可得到答案；②根據(jù)題意，可分為兩種情況：當∠MPQ=2∠QPN時；當∠QPN=2∠MPQ時；分別求出∠MPN即可；（2）根據(jù)題意，設(shè)運用的時間為t秒，則PM運用后有，，然后對PM和PQ的運動情況進行分析，可分為四種情況進行分析，分別求出每一種情況的運動時間，即可得到答案．【詳解】解：（1）①如圖，若∠MPQ＝∠NPQ，∴∠MPN=2∠NPQ=2∠MPQ，∴射線PQ是∠MPN的“好好線”；②∵射線PQ是∠MPN的“好好線”又∵∠MPQ≠∠NPQ∴此題有兩種情況Ⅰ．如圖1，當∠MPQ=2∠QPN時∵∠MPQ=α∴∠QPN=α∴∠MPN=∠MPQ+∠QPN=α；Ⅱ．如圖2，當∠QPN=2∠MPQ時∵∠MPQ=α∴∠QPN=2α∴∠MPN=∠MPQ+∠QPN=3α綜上所述：∠MPN=α或∠MPN=3α．（2）根據(jù)題意，PM運動前∠MPN＝120°，設(shè)運用的時間為t秒，則PM運用后有，，①當時，如圖：∴，解得：；②當，即時，如圖：∴，解得：；③當，如圖：∴，解得：；④當，如圖：∵，，∴，解得：；∵的最大值為：，∴不符合題意，舍去；綜合上述，t=，4，5秒．【點睛】本題考查了新定義的角度運算，角度的和差關(guān)系，以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確掌握運動狀態(tài)，運用分類討論的思想進行分析．14．（1）；（2）或；（3）存在，或【分析】（1）設(shè)，，由列式求出t的值；（2）分情況討論，射線OC與OD重合前，或射線OC與OD重合后，列式求出t的值；（3）分情況討論，平分，或平分，或平分，解析：（1）；（2）或；（3）存在，或【分析】（1）設(shè)，，由列式求出t的值；（2）分情況討論，射線OC與OD重合前，或射線OC與OD重合后，列式求出t的值；（3）分情況討論，平分，或平分，或平分，列式求出t的值．【詳解】解：（1）設(shè)，，當射線OC與OD重合時，，即，解得，∴當時，射線OC與OD重合；（2）①射線OC與OD重合前，，即，解得；②射線OC與OD重合后，，即，解得，∴當或時，∠COD＝90°；（3）①如圖，平分，則，∴，即，解得；②如圖，平分，則，∴，即，解得；③如圖，OB平分，則，即，解得，∵，∴不成立，舍去；綜上，或．【點睛】本題考查角度運動問題，解題的關(guān)鍵是用時間設(shè)出角度，根據(jù)題意列出方程求解的值．15．（1）是；（2）；（3）t=2.4，6，4【分析】（1）根據(jù)“定分線”定義即可求解；（2）分3種情況，根據(jù)“定分線定義”即可求解；（3）分3種情況，根據(jù)“定分線定義”列出方程求解即可．【詳解析：（1）是；（2）；（3）t=2.4，6，4【分析】（1）根據(jù)“定分線”定義即可求解；（2）分3種情況，根據(jù)“定分線定義”即可求解；（3）分3種情況，根據(jù)“定分線定義”列出方程求解即可．【詳解】解：（1）當OC是角∠AOB的平分線時，∵∠AOB=2∠AOC，∴一個角的平分線是這個角的“定分線”；故答案為：是；（2）∵∠MPN=分三種情況①∵射線PQ是的“定分線”，∴=2=，∴=，②∵射線PQ是的“定分線”，∴=2，∵∠QPN+∠QPM=，∴3=，∴=，③∵射線PQ是的“定分線”，∴2=，∵∠QPN+∠QPM=，∴3∠QPN=，∴∠QPN=，∴∠QPM=，∴∠MPQ=或或；故答案為：或或；（3）依題意有三種情況：①∠NPQ=∠NPM，由∠NPQ=8t，∠NPM=4t+48,∴8t=（4t+48），解得t=2.4(秒)；②∠NPQ=∠NPM由∠NPQ=8t，∠NPM=4t+48,∴8t=（4t+48），解得t=4(秒)；③∠NPQ=∠NPM由∠NPQ=8t，∠NPM=4t+48,∴8t=（4t+45），解得：t=6(秒)，故t為2.4秒或4秒或6秒時，PQ是∠MPN的“定分線”．【點睛】本題考查了一元一次方程的幾何應(yīng)用，“定分線”定義，學生的閱讀理解能力及知識的遷移能力．理解“定分線”的定義并分情況討論是解題的關(guān)鍵．16．（1）37.5°；（2）①當0°＜x°≤75°時，∠BOP＝，當75°＜x°＜90°時，∠BOP＝；②【分析】（1）根據(jù)題意可以求得∠BOD的度數(shù)，由于OP平分∠BOD，從而可以求得∠BOP的度解析：（1）37.5°；（2）①當0°＜x°≤75°時，∠BOP＝，當75°＜x°＜90°時，∠BOP＝；②【分析】（1）根據(jù)題意可以求得∠BOD的度數(shù)，由于OP平分∠BOD，從而可以求得∠BOP的度數(shù)；（2）根據(jù)圖形和第一問中的推導可以解答本題；（3）通過圖形可以發(fā)現(xiàn)∠BOD是∠AOB與∠COD的和與∠MOC的差，從而可以解答本題．【詳解】解：（1）∵∠AOB＝45°，∠COD＝60°，點C在射線ON上，∴∠BOD＝180°?45°?60°＝75°．∵OP平分∠BOD，∴∠BOP＝37.5°．故答案為：37.5°；（2）①當∠CON為銳角時，∵∠AOB＝45°，∠COD＝60°，∠CON＝x°，∠MON＝180°，∴∠BOD＝180°?45°?60°?x°＝75°?x°．∵OP平分∠BOD，∴當0°＜x°≤75°時，∠BOP＝，當75°＜x°＜90°時，∠BOP＝；②當∠CON為鈍角時，∵∠AOB＝45°，∠COD＝60°，∠CON＝x°，∠MON＝180°，∴∠MOC＝180°?x°．∴∠BOD＝∠AOB＋∠COD?∠MOC＝45°＋60°?（180°?x°）＝x°?75°．∵OP平分∠BOD，∴∠BOP＝．【點睛】本題考查角的計算，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以根據(jù)圖形找出所求問題需要的條件．17．（1）①AD的長為6.5；②AD的長為或；（2）的值為或【分析】（1）根據(jù)已知條件得到BC＝5，AC＝10，①由線段中點的定義得到CE＝2.5，求得CD＝3.5，由線段的和差得到AD＝AC﹣C解析：（1）①AD的長為6.5；②AD的長為或；（2）的值為或【分析】（1）根據(jù)已知條件得到BC＝5，AC＝10，①由線段中點的定義得到CE＝2.5，求得CD＝3.5，由線段的和差得到AD＝AC﹣CD；②如圖2，當點F在點C的右側(cè)時，如圖3，當點F在點C的左側(cè)時，由線段的和差即可得到結(jié)論；（2）當點E在線段BC之間時，①如圖4，設(shè)BC＝x，則AC＝2BC＝2x，求得AB＝3x，設(shè)CE＝y(tǒng)，得到AE＝2x+y，BE＝x﹣y，求得y＝x，表示出CD、BD，即可求解；②當點E在點A的左側(cè)，如圖5，與①類似的步驟可求解；③當點D、E都在點C的右側(cè)，如圖6，與①類似的步驟可求解，于是得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵AC＝2BC，AB＝15，∴BC＝5，AC＝10，①∵E為BC中點，∴CE＝2.5，∵DE＝6，∴CD＝3.5，∴AD＝AC﹣CD＝10﹣3.5＝6.5；②如圖2，當點F在點C的右側(cè)時，∵CF＝3，AC＝10，∴AF＝AC+CF＝13，∵AF＝3AD，∴AD＝；如圖3，當點F在點C的左側(cè)時，∵AC＝10，CF＝3，∴AF＝AC﹣CF＝7，∴AF＝3AD，∴AD＝＝；綜上所述，AD的長為或；（2）①當點E在線段BC之間時，如圖4，設(shè)BC＝x，則AC＝2BC＝2x，∴AB＝3x，∵AB＝2DE，∴DE＝1.5x，設(shè)CE＝y(tǒng)，∴AE＝2x+y，BE＝x﹣y，∴AD＝AE﹣DE＝2x+y﹣1.5x＝0.5x+y，∵，∴，∴y＝x，∴CD＝1.5x﹣x＝x，BD＝3x﹣(0.5x+y)＝x，∴＝＝；②當點E在點A的左側(cè)，如圖5，設(shè)BC＝x，則DE＝1.5x，設(shè)CE＝y(tǒng)，∴DC＝EC+DE＝y(tǒng)+1.5x，∴AD＝DC﹣AC＝y(tǒng)+1.5x﹣2x＝y(tǒng)﹣0.5x，∵＝，BE＝EC+BC＝x+y，∴，∴y＝4x，∴CD＝y(tǒng)+1.5x＝4x+1.5x＝5.5x