人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全等三角形解答題

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全等三角形1．如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一條直線上，CE=BF，AB=DC，∠B=∠C，證明：AE=DF．2．如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，且DE=DF．求證：RtBDE≌RtCDF．3．如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E．求證：∠A＝∠D．4．如圖，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上兩點(diǎn)，且AE＝CF．(1)求證：△ABF≌△CDE；(2)若∠BCF＝30°，∠CBF＝72°，求∠CED的度數(shù)．5．如圖，，AD、BC交于點(diǎn)E，．(1)利用尺規(guī)，在AD左側(cè)作（尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫作法）(2)在（1）的條件下，若AD平分，求的度數(shù)．6．如圖，已知，點(diǎn)P在上，，，垂足分別為D，E．求證：．7．如圖：在中，、分別是、兩邊上的高，在上截取，在的延長(zhǎng)線上截取，連結(jié)、．(1)求證：；(2)試判：與的關(guān)系？并說明理由．8．已知：如圖，，，．求證：．9．如圖，點(diǎn)，，，在同一直線上，點(diǎn)，，在異側(cè)，，，．求證：．10．如圖，D是AB邊上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE＝FE，AE＝CE．求證：FC//AB．11．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，E是AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：△BDE≌△CDF．12．在中，若最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的n倍（n為大于1的整數(shù)），則稱為n倍角三角形，例如，在中，，，，則稱為6倍角三角形．(1)在中，，，則為______倍角三角形；(2)若一個(gè)等腰三角形是4倍角三角形，求最小內(nèi)角的度數(shù)；(3)如圖，點(diǎn)E在DF上，BE交AD于點(diǎn)C，，，，．找出圖中所有的n倍角三角形，并寫出它是幾倍角三角形．（直接寫出結(jié)果）13．如圖，AB=AC，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，求證：BD=CE．請(qǐng)補(bǔ)全下列的證明過程證明：∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠AEB=90°，∠ADC=90°，∴，∵在△AEB和△ADC中，，∴△AEB≌△ADC（），∴AE=AD，∴AB-AD=AC-，即BD=CE，14．如圖，點(diǎn)D是△ABC外一點(diǎn)，連接BD、AD，AD與BC交于點(diǎn)O．下列三個(gè)等式：①BC=AD；②∠ABC=∠BAD；③AC=BD．請(qǐng)從這三個(gè)等式中，任選兩個(gè)作為已知條件，剩下的一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，將你選擇的等式或等式的序號(hào)填在下面對(duì)應(yīng)的橫線上，然后對(duì)該真命題進(jìn)行證明．已知：，求證：15．如圖，AC平分，垂足分別為B，D．(1)求證：；(2)若，求四邊形ABCD的面積．16．如圖，點(diǎn)C在上，．求證：．17．如圖，在中，，分別過B、C兩點(diǎn)向經(jīng)過點(diǎn)A的直線EF作垂線，垂足為點(diǎn)E、F．(1)BE與與AE分別相等嗎?說明理由．(2)寫出三條線段之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．18．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，AD為∠BAC的平分線，F(xiàn)為AC上的點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，DF＝DB．(1)求證：DC＝DE；(2)求證：△CDF≌△EDB；19．如圖，在ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使DE=AD，連接CE．求證：ABD≌ECD；20．請(qǐng)將以下推導(dǎo)過程補(bǔ)充完整．如圖，點(diǎn)在線段上，，，，平分．求證：．證明：∵∴在和中∴（________）∴（___________）∵平分∴________在和中∴21．如圖，是四邊形的對(duì)角線，，點(diǎn)、分別在、上，，，連接．(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù)．22．如圖，，．求證：．23．如圖，在和中，，，，CE的延長(zhǎng)線交BD于點(diǎn)F．(1)求證：．(2)若，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．(3)過點(diǎn)A作于點(diǎn)H，求證：．24．如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M(1)求證：AP平分∠CAB；(2)若∠ACD＝114°，求∠MAB的度數(shù)；(3)若CN⊥AM，垂足為N，求證：△CAN≌△CMN．25．如圖，AB＝AE，AD＝AC，∠1＝∠2．求證：BC＝ED．26．已知：如圖，點(diǎn)B，D在線段AE上，AD=BE，AC∥EH，AC=EH．求證：BC=DH．27．如圖，在中，，AD是的平分線，，垂足為點(diǎn)E．若，，求BE的長(zhǎng)．28．如圖，AD平分，．求證：．29．已知：如圖，E，F(xiàn)，為AC上兩點(diǎn)，，，，求證：≌．30．根據(jù)圖片回答下列問題．(1)如圖①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB____DC．(2)如圖②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD<90°，求證：DB=DC．31．如圖，且，點(diǎn)E、F在線段上，．求證．32．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，且BD＝DF．(1)求證：CF＝EB；(2)請(qǐng)你判斷AE、AF與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．33．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，BC＝10，若AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，求BD的長(zhǎng)．34．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，AE∥BF，AE＝BF，AB＝CD，試說明：∠E＝∠F．35．在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，BF⊥AD于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接DF．

(1)如圖①，當(dāng)AD平分∠BAC時(shí)，①AB與AF相等嗎？為什么？②判斷DF與AC的位置關(guān)系，并說明理由；(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)時(shí)，試說明：∠FDC＝∠ADB．36．如圖，在四邊形中，平分于F，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．(1)求證：；(2)猜想與存在的的數(shù)量關(guān)系并證明；(3)若，請(qǐng)用含有m，n的式子直接寫出的值．37．已知：如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一直線上，，，．求證：．38．如圖，B是線段AC的中點(diǎn)，，求證：．39．如圖，△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，(1)在圖中作出CM⊥AD，BN⊥AD，垂足分別為M、N；(2)求證：DM＝DN；(3)求AD＝3，求AM＋AN的值．40．如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，．若，求的度數(shù)．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．證明見解析2．見解析3．見解析4．(1)見解析(2)102°5．(1)見解析(2)50°6．見解析7．(1)見詳解(2)，理由見詳解8．見解析9．證明見解析10．見解析11．見解析12．(1)3(2)20°或30°(3)△ABC和△DEC，5倍角三角形13．∠AEB=∠ADC；AB=AC；AAS；AE14．BC=AD，∠ABC=∠BAD；AC=BD；證明見詳解15．(1)見解析(2)1216．見解析17．(1)BE與與AF分別相等，理由見解析(2)﹐理由見解析18．(1)見解析(2)見解析19．見解析20．AC=BE；SAS；全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等；∠DCF=∠ECF；∠DCF=∠ECF21．(1)見解析(2)22．證明見解析23．(1)見解析(2)50°(3)見解析24．(1)見解析(2)33°(3)見解析25．證明見解