2023年人教版七7年級下冊數(shù)學(xué)期末試題及答案_第1頁
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文檔簡介

2023年人教版七7年級下冊數(shù)學(xué)期末試題及答案一、選擇題1.下列四幅圖中,和是同位角的是()A.(1)(2) B.(3)(4)C.(1)(2)(3) D.(1)(3)(4)2.下列現(xiàn)象中,()是平移A.“天問”探測器繞火星運動 B.籃球在空中飛行C.電梯的上下移動 D.將一張紙對折3.下列各點中,在第三象限的點是()A. B. C. D.4.給出下列4個命題:①不是對頂角的兩個角不相等;②三角形最大內(nèi)角不小于60°;③多邊形的外角和小于內(nèi)角和;④平行于同一直線的兩條直線平行.其中真命題的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.45.如圖,將一條對邊互相平行的紙帶進(jìn)行兩次折疊,折痕分別為AB,CD,若,若,則的度數(shù)是()A. B. C. D.6.如圖,下列各數(shù)中,數(shù)軸上點A表示的可能是()A.4的算術(shù)平方根 B.4的立方根 C.8的算術(shù)平方根 D.8的立方根7.如圖:AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=40°,則下列結(jié)論:①OF平分∠BOD;②∠POE=∠BOF;③∠BOE=70°;④∠POB=2∠DOF,其中結(jié)論正確的序號是()A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于點,我們把點叫做點P的伴隨點,已知點的伴隨點為,點的伴隨點為,點的伴隨點為,…,這樣依次得點A1,A2,A3,…,,…,若點的坐標(biāo)為,則點A2021的坐標(biāo)為()A. B. C. D.九、填空題9.36的平方根是______,81的算術(shù)平方根是______.十、填空題10.點(3,0)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是_______十一、填空題11.如圖,已知OB、OC為△ABC的角平分線,DE∥BC交AB、AC于D、E,△ADE的周長為12,BC長為5,則△ABC的周長__.十二、填空題12.如圖所示,直線AB,BC,AC兩兩相交,交點分別為A,B,C,點D在直線AB上,過點D作DE∥BC交直線AC于點E,過點E作EF∥AB交直線BC于點F,若∠ABC=50°,則∠DEF的度數(shù)___.十三、填空題13.如圖所示,一個四邊形紙片ABCD,,把紙片按如圖所示折疊,使點B落在AD邊上的點,AE是折痕,,則=________度.十四、填空題14.已知M是滿足不等式的所有整數(shù)的和,N是滿足不等式x≤的最大整數(shù),則M+N的平方根為________.十五、填空題15.如圖,直線經(jīng)過原點,點在軸上,于.若A(4,0),B(m,3),C(n,-5),則______.十六、填空題16.如圖,一個粒子在第一象限運動,在第一秒內(nèi),它從原點運動到(0,1),接著它按如圖所示的橫軸、縱軸的平行方向來回運動,即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→(2,0)→?,且每秒移動一個單位,那么粒子運動到點(3,0)時經(jīng)過了__________秒;2014秒時這個粒子所在的位置的坐標(biāo)為_____________.十七、解答題17.計算:(1).(2)﹣12+(﹣2)3×.十八、解答題18.求下列各式中的x值(1)x2﹣6(2)(2x﹣1)3=﹣4十九、解答題19.按邏輯填寫步驟和理由,將下面的證明過程補充完整.如圖,,點在直線上,點、在直線上,且,點在線段上,連接,且平分.求證:.證明:()()(平角定義)平分(已知)()()(已知)()(等量代換)二十、解答題20.如圖,的三個頂點坐標(biāo)分別為,,.(1)在平面直角坐標(biāo)系中,畫出;(2)將向下平移個單位長度,得到,并畫出,并寫出點的坐標(biāo).二十一、解答題21.解下列問題:(1)已知;求的值.(2)已知的小數(shù)部分為的整數(shù)部分為,求的值.二十二、解答題22.如圖,在網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1,正方形的頂點都在網(wǎng)格的格點上.(1)求正方形的面積和邊長;(2)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,寫出正方形四個頂點的坐標(biāo).二十三、解答題23.如圖,∠EBF=50°,點C是∠EBF的邊BF上一點.動點A從點B出發(fā)在∠EBF的邊BE上,沿BE方向運動,在動點A運動的過程中,始終有過點A的射線AD∥BC.(1)在動點A運動的過程中,(填“是”或“否”)存在某一時刻,使得AD平分∠EAC?(2)假設(shè)存在AD平分∠EAC,在此情形下,你能猜想∠B和∠ACB之間有何數(shù)量關(guān)系?并請說明理由;(3)當(dāng)AC⊥BC時,直接寫出∠BAC的度數(shù)和此時AD與AC之間的位置關(guān)系.二十四、解答題24.已知直線,M,N分別為直線,上的兩點且,P為直線上的一個動點.類似于平面鏡成像,點N關(guān)于鏡面所成的鏡像為點Q,此時.(1)當(dāng)點P在N右側(cè)時:①若鏡像Q點剛好落在直線上(如圖1),判斷直線與直線的位置關(guān)系,并說明理由;②若鏡像Q點落在直線與之間(如圖2),直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系;(2)若鏡像,求的度數(shù).二十五、解答題25.如圖①所示,在三角形紙片中,,,將紙片的一角折疊,使點落在內(nèi)的點處.(1)若,________.(2)如圖①,若各個角度不確定,試猜想,,之間的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)論.②當(dāng)點落在四邊形外部時(如圖②),(1)中的猜想是否仍然成立?若成立,請說明理由,若不成立,,,之間又存在什么關(guān)系?請說明.(3)應(yīng)用:如圖③:把一個三角形的三個角向內(nèi)折疊之后,且三個頂點不重合,那么圖中的和是________.【參考答案】一、選擇題1.A解析:A【分析】互為同位角的兩個角,都在截線的同旁,又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角.【詳解】解:根據(jù)同位角的定義,圖(1)、(2)中,∠1和∠2是同位角;圖(3)∠1、∠2的兩邊都不在同一條直線上,不是同位角;圖(4)∠1、∠2不在被截線同側(cè),不是同位角.故選:A.【點睛】本題考查同位角的概念,是需要熟記的內(nèi)容.即兩個都在截線的同旁,又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角.2.C【分析】根據(jù)平移的定義,對選項進(jìn)行一一分析,排除錯誤答案.在平面內(nèi),把一個圖形整體沿某一的方向移動,這種圖形的平行移動,叫做平移變換,簡稱平移.【詳解】解:A.“天問”探測器繞火星運動不解析:C【分析】根據(jù)平移的定義,對選項進(jìn)行一一分析,排除錯誤答案.在平面內(nèi),把一個圖形整體沿某一的方向移動,這種圖形的平行移動,叫做平移變換,簡稱平移.【詳解】解:A.“天問”探測器繞火星運動不是平移,故此選項不符合題意;B.籃球在空中飛行不是平移,故此選項不符合題意;C.電梯的上下移動是平移,故此選項符合題意;D.將一張紙對折不是平移,故此選項不符合題意故選:C.【點睛】本題考查平移的概念,與實際生活相聯(lián)系,注意分清與旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)的區(qū)別.3.D【分析】應(yīng)先判斷點在第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特點,進(jìn)而找相應(yīng)坐標(biāo).【詳解】解:∵第三象限的點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)也是負(fù)數(shù),∴結(jié)合選項符合第三象限的點是(-2,-4).故選:D.【點睛】本題主要考查了點在第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特點.四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).4.B【分析】①舉反例說明即可,②利用三角形內(nèi)角和定理判斷即可,③舉反例說明即可,④根據(jù)平行線的判定方法判斷即可.【詳解】解:①如:兩直線平行同位角相等,所以不是對頂角的兩個角不相等,錯誤,;②若三角形最大內(nèi)角小于60°,則三角形內(nèi)角和小于180°,所以三角形最大內(nèi)角不小于60°,正確;③如:三角形的外角和大于內(nèi)角和,所以多邊形的外角和小于內(nèi)角和,錯誤;④平行于同一直線的兩條直線平行,正確.故選:B.【點睛】本題考查了命題的真假,熟練掌握真假命題的定義及幾何圖形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵,當(dāng)命題的條件成立時,結(jié)論也一定成立的命題叫做真命題;當(dāng)命題的條件成立時,不能保證命題的結(jié)論總是成立的命題叫做假命題.要指出一個命題是假命題,只要能夠舉出一個例子,使它具備命題的條件,而不符合命題的結(jié)論就可以了,這樣的例子叫做反例.5.D【分析】由折疊的性質(zhì)可知∠1=∠BAG,2∠BDC+∠2=180°,根據(jù)BE∥AG,得到∠CFB=∠CAG=2∠1,從而根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CDB=2∠1,則∠2=180°-4∠1.【詳解】解:由題意得:AG∥BE∥CD,CF∥BD,∴∠CFB=∠CAG,∠CFB+∠DBF=180°,∠DBF+∠CDB=180°∴∠CFB=∠CDB∴∠CAG=∠CDB由折疊的性質(zhì)得∠1=∠BAG,2∠BDC+∠2=180°∴∠CAG=∠CDB=∠1+∠BAG=2α∴∠2=180°-2∠BDC=180°-4α故選D.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與折疊的性質(zhì),解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解.6.C【詳解】解:由題意可知4的算術(shù)平方根是2,4的立方根是<2,8的算術(shù)平方根是,2<<3,8的立方根是2,故根據(jù)數(shù)軸可知,故選C7.A【分析】根據(jù)AB∥CD可得∠BOD=∠ABO=40°,利用平角得到∠COB=140°,再根據(jù)角平分線的定義得到∠BOE=70°,則③正確;利用OP⊥CD,AB∥CD,∠ABO=40°,可得∠POB=50°,∠BOF=20°,∠FOD=20°,進(jìn)而可得OF平分∠BOD,則①正確;由∠EOB=70°,∠POB=50°,∠POE=20°,由∠BOF=∠POF-∠POB=20°,進(jìn)而可得∠POE=∠BOF,則②正確;由②可知∠POB=50°,∠FOD=20°,則④不正確.【詳解】③∵AB∥CD,∴∠BOD=∠ABO=40°,∴∠COB=180°-40°=140°,又∵OE平分∠BOC,∴∠BOE=∠COB=×140°=70°,故③正確;①∵OP⊥CD,∴∠POD=90°,又∵AB∥CD,∴∠BPO=90°,又∵∠ABO=40°,∴∠POB=90°-40°=50°,∴∠BOF=∠POF-∠POB=70°-50°=20°,∠FOD=40°-20°=20°,∴OF平分∠BOD,故①正確;②∵∠EOB=70°,∠POB=90°-40°=50°,∴∠POE=70°-50°=20°,又∵∠BOF=∠POF-∠POB=70°-50°=20°,∴∠POE=∠BOF,故②正確;④由①可知∠POB=90°-40°=50°,∠FOD=40°-20°=20°,故∠POB≠2∠DOF,故④不正確.故結(jié)論正確的是①②③,故選A.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是要注意將垂直、平行、角平分線的定義結(jié)合應(yīng)用,弄清圖中線段和角的關(guān)系,再進(jìn)行解答.8.C【分析】根據(jù)“伴隨點”的定義依次求出各點,得出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán),用2021除以4,根據(jù)余數(shù)的情況確定點A2021的坐標(biāo)即可.【詳解】解:∵點的坐標(biāo)為,∴點的伴隨點的坐標(biāo)為,即解析:C【分析】根據(jù)“伴隨點”的定義依次求出各點,得出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán),用2021除以4,根據(jù)余數(shù)的情況確定點A2021的坐標(biāo)即可.【詳解】解:∵點的坐標(biāo)為,∴點的伴隨點的坐標(biāo)為,即,同理得:∴每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán),∵,∴A2021的坐標(biāo)與的坐標(biāo)相同,即A2021的坐標(biāo)為,故選:C.【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中探索點的變化規(guī)律問題,解題關(guān)鍵是讀懂題目,理解“伴隨點”的定義,并能夠得出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán).九、填空題9.±69.【解析】∵(±6)2=36,∴36的平方根是±6;∵92=81,∴81的算術(shù)平方根是9.解析:±69.【解析】∵(±6)2=36,∴36的平方根是±6;∵92=81,∴81的算術(shù)平方根是9.十、填空題10.(-3,0)【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點的坐標(biāo)特點,直接用假設(shè)法設(shè)出相關(guān)點即可.【詳解】解:點(m,n)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)(-m,n),所以點(3,0)關(guān)于y軸解析:(-3,0)【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點的坐標(biāo)特點,直接用假設(shè)法設(shè)出相關(guān)點即可.【詳解】解:點(m,n)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)(-m,n),所以點(3,0)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(-3,0).故答案為:(-3,0).【點睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系點的對稱性質(zhì):(1)關(guān)于x軸對稱的點,橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);(2)關(guān)于y軸對稱的點,縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);(3)關(guān)于原點對稱的點,橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).十一、填空題11.17【詳解】∵0B、OC為△ABC的角平分線,∴∠ABO=∠OBC,∠ACO=∠BCO,∵DE∥BC,∴∠DOB=∠OBC,∠EOC=∠OCB,∴∠ABO=∠DOB,∠ACO=∠EOC,解析:17【詳解】∵0B、OC為△ABC的角平分線,∴∠ABO=∠OBC,∠ACO=∠BCO,∵DE∥BC,∴∠DOB=∠OBC,∠EOC=∠OCB,∴∠ABO=∠DOB,∠ACO=∠EOC,∴BD=OD,EC=OE,∴DE=OD+OE=BD+EC;∵△ADE的周長為12,∴AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=12,∵BC=7,∴△ABC的周長為:AB+AC+BC=12+5=17.故答案為17.十二、填空題12.130°.【分析】先求出∠ABC=∠ADE=50°,再求出∠DEF=180°﹣50°=130°即可.【詳解】解:∵DE∥BC,∴∠ABC=∠ADE=50°(兩直線平行,同位角相等),∵E解析:130°.【分析】先求出∠ABC=∠ADE=50°,再求出∠DEF=180°﹣50°=130°即可.【詳解】解:∵DE∥BC,∴∠ABC=∠ADE=50°(兩直線平行,同位角相等),∵EF∥AB,∴∠ADE+∠DEF=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補),∴∠DEF=180°﹣50°=130°.故答案為:130°.【點睛】本題考查了平行線線段的性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.十三、填空題13.【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于求出,根據(jù)翻折的性質(zhì)可得,然后求出,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解.【詳解】解:,,,由翻折的性質(zhì)得,,,,.故答案為:.【點睛】解析:【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于求出,根據(jù)翻折的性質(zhì)可得,然后求出,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解.【詳解】解:,,,由翻折的性質(zhì)得,,,,.故答案為:.【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì),四邊形的內(nèi)角和定理,直角三角形兩銳角互余的性質(zhì).十四、填空題14.±2【分析】首先估計出a的值,進(jìn)而得出M的值,再得出N的值,再利用平方根的定義得出答案.【詳解】解:∵M(jìn)是滿足不等式-的所有整數(shù)a的和,∴M=-1+0+1+2=2,∵N是滿足不等式x≤的解析:±2【分析】首先估計出a的值,進(jìn)而得出M的值,再得出N的值,再利用平方根的定義得出答案.【詳解】解:∵M(jìn)是滿足不等式-的所有整數(shù)a的和,∴M=-1+0+1+2=2,∵N是滿足不等式x≤的最大整數(shù),∴N=2,∴M+N的平方根為:±=±2.故答案為:±2.【點睛】此題主要考查了估計無理數(shù)的大小,得出M,N的值是解題關(guān)鍵.十五、填空題15.【分析】作三角形的高線,根據(jù)坐標(biāo)求出BE、OA、OF的長,利用面積法可以得出BC?AD=32.【詳解】解:過B作BE⊥x軸于E,過C作CF⊥y軸于F,∵B(m,3),∴BE=3,∵A解析:【分析】作三角形的高線,根據(jù)坐標(biāo)求出BE、OA、OF的長,利用面積法可以得出BC?AD=32.【詳解】解:過B作BE⊥x軸于E,過C作CF⊥y軸于F,∵B(m,3),∴BE=3,∵A(4,0),∴AO=4,∵C(n,-5),∴OF=5,∵S△AOB=AO?BE=×4×3=6,S△AOC=AO?OF=×4×5=10,∴S△AOB+S△AOC=6+10=16,∵S△ABC=S△AOB+S△AOC,∴BC?AD=16,∴BC?AD=32,故答案為:32.【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì),根據(jù)點的坐標(biāo)表示出對應(yīng)線段的長,面積法在幾何問題中經(jīng)常運用,要熟練掌握;本題根據(jù)面積法求出線段的積.十六、填空題16.(10,44)【分析】該題是點的坐標(biāo)規(guī)律,通過對部分點分析,發(fā)現(xiàn)實質(zhì)上是數(shù)列問題.設(shè)粒子運動到A1,A2,…An時所用的間分別為a1,a2,…an,則a1=2,a2=6,a3=12,a4解析:(10,44)【分析】該題是點的坐標(biāo)規(guī)律,通過對部分點分析,發(fā)現(xiàn)實質(zhì)上是數(shù)列問題.設(shè)粒子運動到A1,A2,…An時所用的間分別為a1,a2,…an,則a1=2,a2=6,a3=12,a4=20,…,【詳解】解:由題意,粒子運動到點(3,0)時經(jīng)過了15秒,設(shè)粒子運動到A1,A2,…,An時所用的間分別為a1,a2,…,an,則a1=2,a2=6,a3=12,a4=20,…,a2-a1=2×2,a3-a2=2×3,a4-a3=2×4,…,an-an-1=2n,各式相加得:an-a1=2(2+3+4+…+n)=n2+n-2,∴an=n(n+1).∵44×45=1980,故運動了1980秒時它到點A44(44,44);又由運動規(guī)律知:A1,A2,…,An中,奇數(shù)點處向下運動,偶數(shù)點處向左運動.故達(dá)到A44(44,44)時向左運動34秒到達(dá)點(10,44),即運動了2014秒.所求點應(yīng)為(10,44).故答案為:(10,44).故答案為:15,(10,44).【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的運動規(guī)律,分析粒子在第一象限的運動規(guī)律得到遞推關(guān)系式an-an-1=2n是本題的突破口,本題對運動規(guī)律的探索可知知:A1,A2,…An中,奇數(shù)點處向下運動,偶數(shù)點處向左運動,找到這個規(guī)律是解題的關(guān)鍵.十七、解答題17.(1)0;(2)-3.【分析】(1)原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結(jié)果;(2)原式利用乘方的意義,平方根、立方根定義,以及乘法法則計算即可得到結(jié)果.【詳解】解:(1)原式=3-6-解析:(1)0;(2)-3.【分析】(1)原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結(jié)果;(2)原式利用乘方的意義,平方根、立方根定義,以及乘法法則計算即可得到結(jié)果.【詳解】解:(1)原式=3-6-(-3)=3-6+3=0;(2)原式=-1+(-8)×-(-3)×(-)=-1-1-1=-3.故答案為(1)0;(2)-3.【點睛】本題考查實數(shù)的運算,涉及立方根、平方根、乘方運算,掌握實數(shù)的運算順序是關(guān)鍵.十八、解答題18.(1);(2).【分析】(1)根據(jù)平方根的定義解答即可;(2)根據(jù)立方根的定義解答即可.【詳解】(1)x2﹣6,移項得:,開方得:x,解得:;(2)(2x﹣1)3=﹣4,變形得:解析:(1);(2).【分析】(1)根據(jù)平方根的定義解答即可;(2)根據(jù)立方根的定義解答即可.【詳解】(1)x2﹣6,移項得:,開方得:x,解得:;(2)(2x﹣1)3=﹣4,變形得:(2x﹣1)3=﹣8,開立方得:,∴2x=1,解得:.【點睛】本題考查了立方根及平方根的應(yīng)用,注意一個正數(shù)的平方根有兩個,且互為相反數(shù),一個數(shù)的立方根只有一個.十九、解答題19.已知;垂直定義;;2;角平分線定義;等角的余角相等;;兩直線平行,內(nèi)錯角相等【分析】根據(jù)題意和圖形可以將題目中的證明過程補充完整,從而可以解答本題.【詳解】證明:∵AB⊥AC(已知),∴∠解析:已知;垂直定義;;2;角平分線定義;等角的余角相等;;兩直線平行,內(nèi)錯角相等【分析】根據(jù)題意和圖形可以將題目中的證明過程補充完整,從而可以解答本題.【詳解】證明:∵AB⊥AC(已知),∴∠BAC=90°(垂直的定義),∴∠2+∠3=90°,∵∠1+∠4+∠BAC=180°(平角定義),∴∠1+∠4=180°-∠BAC=90°,∵AC平分∠DAF(已知),∴∠1=∠2(角平分線的定義),∴∠3=∠4(等角的余角相等),∵a∥b(已知),∴∠4=∠5(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),∴∠3=∠5(等量代換).故答案為:已知;垂直定義;90;2;角平分線定義;等角的余角相等;5;兩直線平行,內(nèi)錯角相等.【點睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和余角的定義,解題的關(guān)鍵是要找準(zhǔn)線和對應(yīng)的角,不能弄混淆.二十、解答題20.(1)見解析;(2)見解析,A1(-2,-1).【分析】(1)先根據(jù)坐標(biāo)描出A、B、C三點,然后順次連接即可;(2)先根據(jù)平行描出A1、B1、C1三點,然后順次連接即可得到,最后直接讀出A點坐解析:(1)見解析;(2)見解析,A1(-2,-1).【分析】(1)先根據(jù)坐標(biāo)描出A、B、C三點,然后順次連接即可;(2)先根據(jù)平行描出A1、B1、C1三點,然后順次連接即可得到,最后直接讀出A點坐標(biāo)即可.【詳解】解:(1)如圖:△ABC即為所求;(2)如圖:即為所求,點A1的坐標(biāo)為(-2,-1).【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形、圖形的平移等知識點,根據(jù)坐標(biāo)描出圖形是解答本題的關(guān)鍵.二十一、解答題21.(1);(2).【分析】(1)直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x,y的值,再利用立方根的定義求出答案;(2)直接估算無理數(shù)的取值范圍得出a,b的值,進(jìn)而得出答案.【詳解】原式.解析:(1);(2).【分析】(1)直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x,y的值,再利用立方根的定義求出答案;(2)直接估算無理數(shù)的取值范圍得出a,b的值,進(jìn)而得出答案.【詳解】原式.【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小,正確得出無理數(shù)的取值范圍是解題關(guān)鍵.二十二、解答題22.(1)面積為29,邊長為;(2),,,,圖見解析.【分析】(1)面積等于一個大正方形的面積減去四個直角三角形的面積,再利用算術(shù)平方根定義求得邊長即可;(2)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系后寫出四個頂點的坐標(biāo)解析:(1)面積為29,邊長為;(2),,,,圖見解析.【分析】(1)面積等于一個大正方形的面積減去四個直角三角形的面積,再利用算術(shù)平方根定義求得邊長即可;(2)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系后寫出四個頂點的坐標(biāo)即可.【詳解】解:(1)正方形的面積,正方形邊長為;(2)建立如圖平面直角坐標(biāo)系,則,,,.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及割補法求面積,從圖形中整理出直角三角形是進(jìn)一步解題的關(guān)鍵.二十三、解答題23.(1)是;(2)∠B=∠ACB,證明見解析;(3)∠BAC=40°,AC⊥AD.【分析】(1)要使AD平分∠EAC,則要求∠EAD=∠CAD,由平行線的性質(zhì)可得∠B=∠EAD,∠ACB=∠CAD解析:(1)是;(2)∠B=∠ACB,證明見解析;(3)∠BAC=40°,AC⊥AD.【分析】(1)要使AD平分∠EAC,則要求∠EAD=∠CAD,由平行線的性質(zhì)可得∠B=∠EAD,∠ACB=∠CAD,則當(dāng)∠ACB=∠B時,有AD平分∠EAC;(2)根據(jù)角平分線可得∠EAD=∠CAD,由平行線的性質(zhì)可得∠B=∠EAD,∠ACB=∠CAD,則有∠ACB=∠B;(3)由AC⊥BC,有∠ACB=90°,則可求∠BAC=40°,由平行線的性質(zhì)可得AC⊥AD.【詳解】解:(1)是,理由如下:要使AD平分∠EAC,則要求∠EAD=∠CAD,由平行線的性質(zhì)可得∠B=∠EAD,∠ACB=∠CAD,則當(dāng)∠ACB=∠B時,有AD平分∠EAC;故答案為:是;(2)∠B=∠ACB,理由如下:∵AD平分∠EAC,∴∠EAD=∠CAD,∵AD∥BC,∴∠B=∠EAD,∠ACB=∠CAD,∴∠B=∠ACB.(3)∵AC⊥BC,∴∠ACB=90°,∵∠EBF=50°,∴∠BAC=40°,∵AD∥BC,∴AD⊥AC.【點睛】此題考查了角平分線和平行線的性質(zhì),熟練掌握角平分線和平行線的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二十四、解答題24.(1)①,證明見解析,②,(2)或.【分析】(1)①根據(jù)和鏡像證出,即可判斷直線與直線的位置關(guān)系,②過點Q作QF∥CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)證即可;(2)過點Q作QF∥CD,根據(jù)點P的位置不同,解析:(1)①,證明見解析,②,(2)或.【分析】(1)①根據(jù)和鏡像證出,即可判斷直線與直線的位置關(guān)系,②過點Q作QF∥CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)證即可;(2)過點Q作QF∥CD,

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