上海市北初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期末試卷

上海市北初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期末試卷一、選擇題1．在以下實(shí)數(shù)：，，，3.14159，中，無理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．的積中的一次項(xiàng)系數(shù)為零，則的值是（）A．1 B．－1 C．－2 D．23．如圖所示運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，…第2017次輸出的結(jié)果為（）A．3 B．6 C．4 D．24．在下面的四個(gè)幾何體中，它們各自的左視圖與主視圖不一樣的是（）A．正方體 B．長方體

C．圓柱

D．?圓錐5．下列說法正確的是（）①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②“在學(xué)校運(yùn)動(dòng)場上，拋出的籃球會(huì)下落”是必然事件；③直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；④角是軸對(duì)稱圖形．A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④6．如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是（）．A．三棱柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．圓柱7．已知是關(guān)于的方程的解，則的值為（）A． B． C． D．8．如果∠l與∠2互補(bǔ)，∠2為銳角，則下列表示∠2余角的式子是（）A．90°-∠1 B．∠1-90° C．∠1+90° D．180°-∠19．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，則的值為（）A．0 B． C． D．二、填空題10．如圖，下列圖形是將小正方體按一定規(guī)律進(jìn)行放置組成的，其中第①個(gè)圖形中有1個(gè)小正方體，第②個(gè)圖形中有6個(gè)小正方體，第③個(gè)圖形中有18個(gè)小正方體，……，，第⑥個(gè)圖形中小正方體的個(gè)數(shù)為（）A．75 B．126 C．128 D．19611．如果單項(xiàng)式的次數(shù)是4，則n的值為__________12．若關(guān)于的方程的解是整數(shù)，則整數(shù)的所有取值中最大值為____________．13．已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，則的值為________．14．已知a﹣b＝﹣4，c+d＝3，則（3b+c）﹣（3a﹣d）的值是______．15．《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著，《九章算術(shù)》方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時(shí)候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走_(dá)_____步才能追上走路慢的人．16．如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的x為﹣4，y為6，則輸出的結(jié)果為_____．17．如圖，有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示：則下列結(jié)論：①a+b-c＞0：②b-a＜0：③bc-a＜0：④．其中正確的是_______．三、解答題18．觀察下列等式：，，，，，，．解答下列問題：的末位數(shù)字是______．19．計(jì)算：（1）﹣12016﹣（﹣2）3﹣|2﹣（﹣3）2|；（2）20．化簡：（1）；（2）；22．A、B兩地果園分別有蘋果40噸和60噸，C、D兩地分別需要蘋果30噸和70噸；已知從A、B到C、D的運(yùn)價(jià)如表：到C地到D地A果園每噸15元每噸12元B果園每噸10元每噸9元（1）若從A果園運(yùn)到C地的蘋果為x噸，則從A果園運(yùn)到D地的蘋果為______噸，從A果園將蘋果運(yùn)往D地的運(yùn)輸費(fèi)用為______元．（2）用含x的式子表示出總運(yùn)輸費(fèi)．要求：列式后，再化簡（3）如果總運(yùn)輸費(fèi)為1090元時(shí)，那么從A果園運(yùn)到C地的蘋果為多少噸？22．如圖，已知點(diǎn)，，，．按要求畫圖：①連接，畫射線；②畫直線和直線，兩條直線交于點(diǎn)；③畫點(diǎn)，使的值最?。?3．對(duì)于任何數(shù)，我們規(guī)定：＝．例如：＝1×4﹣2×3＝4-6=﹣2．（1）按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你化簡；（2）按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)時(shí)，求的值．24．甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為60千米/小時(shí)，同時(shí)一輛出租車從乙城開往甲城，車速為90千米/小時(shí)，已知丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米．用一元一次方程的知識(shí)解答下列問題：（1）已知客車和出租車在甲、乙之間的M處相遇，求M處與丙城的距離；（2）求客車與出租車相距200千米時(shí)客車的行駛時(shí)間．25．如圖，已知∠AOB=120°，射線OP從OA位置出發(fā)，以每秒2°的速度順時(shí)針向射線OB旋轉(zhuǎn)；與此同時(shí)，射線OQ以每秒6°的速度，從OB位置出發(fā)逆時(shí)針向射線OA旋轉(zhuǎn)，到達(dá)射線OA后又以同樣的速度順時(shí)針返回，當(dāng)射線OQ返回并與射線OP重合時(shí)，兩條射線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t=2時(shí)，求∠POQ的度數(shù)；（2）當(dāng)∠POQ=40°時(shí)，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在t的值，使得∠POQ=∠AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．26．（1）如圖，已知點(diǎn)在線段上，且，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，求線段的長度；（2）若點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，且，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出線段的長度；（結(jié)果用含、的代數(shù)式表示）（3）在（2）中，把點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)改為：點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，其他條件不變，則線段的長度會(huì)變化嗎？若有變化，求出結(jié)果．【參考答案】一、選擇題2．A解析：A【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，為整數(shù)，是有理數(shù)，不符合題意；，為分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，不符合題意；，為無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，符合題意；3.14159，為有限小數(shù)，是有理數(shù)，不符合題意；，屬于開方開不盡的數(shù)，是無理數(shù)，符合題意；綜上屬于無理數(shù)的有：，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)的概念，同時(shí)必須熟知有理數(shù)的概念，即整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，初中階段接觸的無理數(shù)主要有：含的代數(shù)式；開方開不盡的數(shù)，如；(每個(gè)1之間增加一個(gè)0)像這樣有規(guī)律的數(shù)等．3．D解析：D【分析】將代數(shù)式寫成多項(xiàng)式的形式，根據(jù)的一次項(xiàng)系數(shù)為零即可求得【詳解】的一次項(xiàng)系數(shù)為零即故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)，理解多項(xiàng)式的項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．4．D解析：D【分析】根據(jù)題意可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化規(guī)律，進(jìn)而得到第2019次輸出的結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是24；第2次輸出的結(jié)果是24×=12；第3次輸出的結(jié)果是12×=6；第4次輸出的結(jié)果為6×=3；第5次輸出的結(jié)果為3+5=8；第6次輸出的結(jié)果為8=4；第7次輸出的結(jié)果為4=2；第8次輸出的結(jié)果為2=1；第9次輸出的結(jié)果為1+5=6；歸納總結(jié)得到輸出的結(jié)果從第3次開始以6，3，8，4，2，1循環(huán)，∵（2017-2）6=335.....5，則第2017次輸出的結(jié)果為2.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中輸出結(jié)果的變化規(guī)律．5．B解析：B【分析】主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．分別分析四個(gè)選項(xiàng)的左視圖和主視圖，從而得出結(jié)論．【詳解】解：A、左視圖與主視圖都是正方形，故A不符合題意；B、左視圖與主視圖不相同，分別是正方形和長方形，故B符合題意；C、左視圖與主視圖都是矩形，故C不符合題意；D、左視圖與主視圖都是等腰三角形．故D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，同時(shí)考查學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．6．D解析：D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、必然事件的定義、垂線段最短、軸對(duì)稱圖形逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：①兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，原說法錯(cuò)誤；②“在學(xué)校運(yùn)動(dòng)場上，拋出的籃球會(huì)下落”是必然事件，原說法正確；③直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，原說法正確；④角是軸對(duì)稱圖形，原說法正確，綜上，說法正確的有②③④，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、必然事件的定義、垂線段最短、軸對(duì)稱圖形，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解答的關(guān)鍵．7．A解析：A【分析】通過展開圖的面數(shù)，展開圖的各個(gè)面的形狀進(jìn)行判斷即可．【詳解】從展開圖可知，該幾何體有五個(gè)面，兩個(gè)三角形的底面，三個(gè)長方形的側(cè)面∴該幾何體是三棱柱；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體展開圖的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體展開圖的性質(zhì)，從而完成求解．8．A解析：A【分析】把代入方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于ａ的一元一次方程求解可．【詳解】∵是關(guān)于的方程的解，∴，解得ａ＝２，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，一元一次方程的解法，熟練利用方程解的定義代入轉(zhuǎn)化為所求字母的一元一次方程是求解的關(guān)鍵．9．B解析：B【分析】首先根據(jù)補(bǔ)角的定義可得∠2=180°-∠1，再根據(jù)余角定義可得∠2余角的式子是90°-∠2，再進(jìn)行等量代換即可．【詳解】解：∵∠1與∠2互補(bǔ)，∴∠1+∠2=180°，∴∠2=180°-∠1，∴∠2余角的式子是，90°-∠2=90°-（180°-∠1）=∠1-90°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角和余角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的定義．10．D解析：D【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義可得，從而可得，再化簡絕對(duì)值，計(jì)算整式的加減即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：，則，因此，，，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、化簡絕對(duì)值、整式的加減，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題11．B解析：B【分析】根據(jù)圖形規(guī)律可得第n個(gè)圖形中有個(gè)小正方體，代入即可求解．【詳解】通過觀察可得第①個(gè)圖形中有個(gè)小正方體；第②個(gè)圖形中有個(gè)小正方體；第③個(gè)圖形中有個(gè)小正方體；第④個(gè)圖形中有個(gè)小正方體；故第n個(gè)圖形中有個(gè)小正方體．當(dāng)，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類的歸納題，掌握?qǐng)D形的規(guī)律并得出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．12．3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來求解．所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義，所有字母的指數(shù)和為4，即n+1=4，則n=3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.13．6【分析】方程整理后，根據(jù)方程的解為正數(shù)，確定出整數(shù)k的取值即可；【詳解】方程整理得：，移項(xiàng)合并得：，解得：，由x為整數(shù)，得到和，∴k的值是0或-2或6或-8，∴k的最大值是6．故答案是6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14．【分析】x，y互為相反數(shù)，則x=-y，x+y=0；a，b互為倒數(shù)，則ab=1；|n|=2，則n=±2．直接代入求出結(jié)果．【詳解】解：∵x、y互為相反數(shù)，∴x+y=0，∵a、b互為倒數(shù)，∴ab=1，∵|n|=2，∴n2=4，∴（x+y）-=0-=-4．【點(diǎn)睛】主要考查相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)，平方的概念及性質(zhì)．相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．15．15【解析】【分析】將a-b和c+d的值代入到原式=3b+c-3a+d=-3（a-b）+（c+d）計(jì)算可得．【詳解】當(dāng)a-b=-4，c+d=3時(shí)，原式=3b+c-3a+d=-3（a-b）+（c+d）=-3×（-4）+3=12+3=15，故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16．250【分析】設(shè)走路快的人追上走路慢的人時(shí)花的時(shí)間為，然后根據(jù)題意列出方程進(jìn)一步求解即可.【詳解】設(shè)走路快的人追上走路慢的人時(shí)花的時(shí)間為，則：，解得：，∴，∴走路快解析：250【分析】設(shè)走路快的人追上走路慢的人時(shí)花的時(shí)間為，然后根據(jù)題意列出方程進(jìn)一步求解即可.【詳解】設(shè)走路快的人追上走路慢的人時(shí)花的時(shí)間為，則：，解得：，∴，∴走路快的人要走250步才能追上走路慢的人，故答案為：250.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系并列出正確的方程是解題關(guān)鍵.17．-6．【分析】根據(jù)題目所給的數(shù)值轉(zhuǎn)換計(jì)算方法，把x＝﹣4，y＝6代入計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可得，x＝﹣4，y＝6，所以﹣4×2+6÷3＝﹣8+2＝﹣6．解析：-6．【分析】根據(jù)題目所給的數(shù)值轉(zhuǎn)換計(jì)算方法，把x＝﹣4，y＝6代入計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可得，x＝﹣4，y＝6，所以﹣4×2+6÷3＝﹣8+2＝﹣6．故答案為：﹣6．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意列出算式是解題關(guān)鍵．18．②③．【分析】根據(jù)數(shù)軸，得到，然后絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，則，∴，故①錯(cuò)誤；，故②正確；，故③正確；，故④錯(cuò)誤；故答案為：解析：②③．【分析】根據(jù)數(shù)軸，得到，然后絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，則，∴，故①錯(cuò)誤；，故②正確；，故③正確；，故④錯(cuò)誤；故答案為：②③．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義，絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸的定義，正確得到．三、解答題19．2【分析】通過觀察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…可以發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字分別是3，9，7，1，3，9，7，1，可知每四個(gè)為一個(gè)循環(huán)，從而解析：2【分析】通過觀察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…可以發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字分別是3，9，7，1，3，9，7，1，可知每四個(gè)為一個(gè)循環(huán)，從而可以求得到的末位數(shù)字是多少．【詳解】∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，可以發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字分別是3，9，7，1，3，9，7，1，可知每四個(gè)為一個(gè)循環(huán)，∵2017÷4=504余1，∴的末位數(shù)字與相同，即為3，∵，2024÷4=506，∴的末位數(shù)字與相同，即為1，∴的末位數(shù)字=3-1=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查尾數(shù)的特征，解題的關(guān)鍵是通過觀察題目中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律．20．（1）0；（2）0．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題．【詳解】解：（1）﹣12016﹣（﹣2）3﹣|2﹣（解析：（1）0；（2）0．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題．【詳解】解：（1）﹣12016﹣（﹣2）3﹣|2﹣（﹣3）2|＝﹣1﹣（﹣8）﹣|2﹣9|＝﹣1+8﹣7＝0；（2）﹣81÷（﹣）×+（﹣16）＝﹣81×（﹣）×+（﹣16）＝16+（﹣16）＝0．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．2（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可．【詳解】（1）原式=；（2）原式=．【點(diǎn)睛】本解析：（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可．【詳解】（1）原式=；（2）原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．22．（1）

，；（2）元；（3）20【分析】（1）從B果園運(yùn)到C地的蘋果為x噸，則剩余的就是從B果園運(yùn)到D地的蘋果；D地除從B運(yùn)到D的噸數(shù)，就是A果園將蘋果運(yùn)到D地的噸數(shù)，乘以費(fèi)用即可求解；解析：（1）

，；（2）元；（3）20【分析】（1）從B果園運(yùn)到C地的蘋果為x噸，則剩余的就是從B果園運(yùn)到D地的蘋果；D地除從B運(yùn)到D的噸數(shù)，就是A果園將蘋果運(yùn)到D地的噸數(shù)，乘以費(fèi)用即可求解；（2）表示出從A到C、D兩地，從B到C、D兩地的噸數(shù)，乘以運(yùn)價(jià)就是總費(fèi)用；（3）把1090代入（2）所得的代數(shù)式，求值即可．【詳解】（1）從A果園運(yùn)到D地的蘋果為噸，從A果園將蘋果運(yùn)到D地的運(yùn)輸費(fèi)用元；（2）元；（3）總費(fèi)用是：解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，理解A、B兩地提供的噸數(shù)就是C、D兩地缺少的數(shù)量是關(guān)鍵．23．①見解析；②見解析；③見解析【分析】①連接AD，作射線BC即可；②作直線CD和AB，交點(diǎn)為點(diǎn)E③畫點(diǎn)P，使PA+PB+PC+PD的值最小即可；【詳解】解：如圖所示：解析：①見解析；②見解析；③見解析【分析】①連接AD，作射線BC即可；②作直線CD和AB，交點(diǎn)為點(diǎn)E③畫點(diǎn)P，使PA+PB+PC+PD的值最小即可；【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖——復(fù)雜作圖、線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短、兩點(diǎn)間的距離，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)語句準(zhǔn)確畫圖．24．（1）-36；（2）-4．【分析】（1）根據(jù)給定的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算法則可得關(guān)于a的代數(shù)式，利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行展開，然后合并同類項(xiàng)，最后利用整體思想代入解析：（1）-36；（2）-4．【分析】（1）根據(jù)給定的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算法則可得關(guān)于a的代數(shù)式，利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行展開，然后合并同類項(xiàng)，最后利用整體思想代入求值即可．【詳解】（1）==-36；（2）==，當(dāng)，即時(shí)，原式=-1-3=-4．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．25．（1）60km；（2）4小時(shí)或小時(shí)【分析】（1）先根據(jù)客車的路程+出租車的路程=800，得出兩車相遇的時(shí)間，從而得出M處與丙城的距離；（2）分相遇前和相遇后客車與出租車分別相距200千解析：（1）60km；（2）4小時(shí)或小時(shí)【分析】（1）先根據(jù)客車的路程+出租車的路程=800，得出兩車相遇的時(shí)間，從而得出M處與丙城的距離；（2）分相遇前和相遇后客車與出租車分別相距200千米兩種情況列出方程即可；【詳解】（1）設(shè)客車和出租車x小時(shí)相遇則60x+90x=800∴x=，此時(shí)客車走的路程為320km，距離甲城為320km，∵丙城與甲城相距260千米，∴丙城與M處之間的距離為320-260=60（km）（2）設(shè)當(dāng)客車與出租車相距200千米時(shí)客車的行駛時(shí)間是t小時(shí)，①當(dāng)客車和出租車沒有相遇時(shí)60t+90t+200=800解得t=4，②當(dāng)客車和出租車相遇后60t+90t-200=800解得：t=，∴當(dāng)客車與出租車相距200千米時(shí)客車的行駛時(shí)間是4小時(shí)或小時(shí)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確分類討論是解題關(guān)鍵．26．（1）∠POQ=104°；（2）當(dāng)∠POQ=40°時(shí)，t的值為10或20；（3）存在，t=12或或，使得∠POQ=∠AOQ．【分析】當(dāng)OQ，OP第一次相遇時(shí)，t=15；當(dāng)OQ剛到達(dá)OA時(shí)解析：（1）∠POQ=104°；（2）當(dāng)∠POQ=40°時(shí)，t的值為10或20；（3）存在，t=12或或，使得∠POQ=∠AOQ．【分析】當(dāng)OQ，OP第一次相遇時(shí)，t=15；當(dāng)OQ剛到達(dá)OA時(shí)，t=20；當(dāng)OQ，OP第二次相遇時(shí)，t=30；（1）當(dāng)t=2時(shí)，得到∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，利用∠POQ=∠AOB-∠AOP-∠BOQ求出結(jié)果即可；（2）分三種情況：當(dāng)0≤t≤15時(shí)，當(dāng)15＜t≤20時(shí)，當(dāng)20＜t≤30時(shí)，分別列出等量關(guān)系式求解即可；（3）分三種情況：當(dāng)0≤t≤15時(shí)，當(dāng)15＜t≤20時(shí)，當(dāng)20＜t≤3