課時(shí)跟蹤檢測(cè)(五十一)　光的折射 全反射

課時(shí)跟蹤檢測(cè)(五十一)光的折射全反射1．(多選)一束單色光從真空斜射向某種介質(zhì)的表面，光路如圖所示。下列說(shuō)法中正確的是()A．此介質(zhì)的折射率等于1.5B．此介質(zhì)的折射率等于eq\r(2)C．當(dāng)光線從介質(zhì)射向真空中時(shí)，入射角大于45°時(shí)可發(fā)生全反射現(xiàn)象D．當(dāng)光線從介質(zhì)射向真空中時(shí)，入射角小于30°時(shí)可能發(fā)生全反射現(xiàn)象E．光進(jìn)入介質(zhì)后波長(zhǎng)變短解析：選BCE由題圖及折射率定義得，n＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)，選項(xiàng)A錯(cuò)，B對(duì)；當(dāng)光線從介質(zhì)射向真空中時(shí)，發(fā)生全反射的臨界角C滿足sinC＝eq\f(1,n)，解得C＝45°，即入射角大于等于45°時(shí)可發(fā)生全反射現(xiàn)象，選項(xiàng)C對(duì)，D錯(cuò)；光進(jìn)入介質(zhì)后光速變小，而頻率不變，由λ＝eq\f(v,f)知，選項(xiàng)E對(duì)。2.(2021年8省聯(lián)考·江蘇卷)如圖所示，一束激光照射在橫截面為正方形的透明玻璃柱上，光線與橫截面平行，則透過(guò)玻璃柱的光線可能是圖中的()A．① B．②C．③ D．④解析：選C根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sini1,sinr1)，n>1，解得i1>r1，所以折射光線向右偏折；根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sini2,sinr2)，r1＝r2，解得i1＝i2，所以出射光線與入射光線平行，故C正確。3．(2021·遼寧高考)一束復(fù)色光從空氣射入光導(dǎo)纖維后分成a、b兩束單色光，光路如圖所示，比較內(nèi)芯中的a、b兩束光，a光的()A．頻率小，發(fā)生全反射的臨界角小B．頻率大，發(fā)生全反射的臨界角小C．頻率小，發(fā)生全反射的臨界角大D．頻率大，發(fā)生全反射的臨界角大解析：選C由光路圖可知a光的偏折程度沒(méi)有b光的大，因此a光的折射率小，頻率小，由sinC＝eq\f(1,n)可知折射率越小發(fā)生全反射的臨界角越大。故C正確。4．如圖所示，由某種透明介質(zhì)制成的長(zhǎng)直細(xì)圓柱體置于真空中。某種單色光在介質(zhì)中傳輸，經(jīng)過(guò)多次全反射后從右端射出。若以全反射臨界角傳輸?shù)墓饩€剛好從右端以張角2θ出射，則此介質(zhì)的折射率為()A.eq\r(1＋sin2θ) B.eq\r(1＋cos2θ)C.eq\r(1＋cos2θ) D.eq\r(1＋sin2θ)解析：選D設(shè)介質(zhì)中發(fā)生全反射的臨界角為α，如圖，則由全反射臨界角與折射率的關(guān)系可知：sinα＝eq\f(1,n)。由圖，經(jīng)多次全反射后從右端射出時(shí)，入射角和反射角滿足關(guān)系：n＝eq\f(sinθ,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－α)))。聯(lián)立兩式可得n＝eq\r(1＋sin2θ)。5.(多選)如圖所示，一束黃光和一束藍(lán)光，從O點(diǎn)以相同角度沿PO方向射入橫截面為半圓形的玻璃柱體，其透射光線分別從M、N兩點(diǎn)射出，已知α＝45°，β＝60°，光速c＝3×108m/s。則下列說(shuō)法正確的是()A．兩束光穿過(guò)玻璃柱體所需時(shí)間相同B．OM是黃光，ON是藍(lán)光C．玻璃對(duì)OM光束的折射率為eq\r(2)D．OM光束在該玻璃中傳播的速度為eq\r(3)×108m/sE．若將OM光束從N點(diǎn)沿著NO方向射入，一定不會(huì)發(fā)生全反射解析：選BCE玻璃對(duì)藍(lán)光的折射率較大，可知OM是黃光，ON是藍(lán)光，選項(xiàng)B正確；根據(jù)v＝eq\f(c,n)可知，藍(lán)光在玻璃中傳播速度較小，則藍(lán)光穿過(guò)玻璃柱體所需的時(shí)間較長(zhǎng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；玻璃對(duì)OM光束的折射率為n＝eq\f(sinα,sin90°－β)＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)，選項(xiàng)C正確；OM光束在該玻璃中傳播的速度為v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3×108,\r(2))m/s＝eq\f(3\r(2),2)×108m/s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；OM光線恰發(fā)生全反射時(shí)有sinC＝eq\f(\r(2),2)，則臨界角C＝45°，則若將OM光束從N點(diǎn)沿著NO方向射入，此時(shí)的入射角小于臨界角，則一定不會(huì)發(fā)生全反射，選項(xiàng)E正確。6.(多選)由透明玻璃材料制作的三棱柱工件如圖所示，其截面ABC為直角三角形，∠ACB＝30°。現(xiàn)有一條光線沿著截面從AC邊上的O點(diǎn)以45°的入射角射入工件，折射后到達(dá)BC邊發(fā)生全反射，之后垂直AB邊射出。已知CO＝eq\f(1,3)AC＝L，下列說(shuō)法正確的是()A．光線在AC邊的折射角為30°B．該光線在該透明玻璃材料中發(fā)生全反射的臨界角為45°C．光線在BC邊的入射角為30°D．光線在工件中的傳播時(shí)間為eq\f(5\r(2)L,2c)解析：選ABD畫(huà)出光路圖，如圖所示，由圖中幾何關(guān)系可知，光線在AC邊的折射角為30°，A正確；在O點(diǎn)的入射角為45°，折射角為30°，由折射定律有n＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)，由sinC＝eq\f(1,n)可得，該光線在該透明玻璃材料中發(fā)生全反射的臨界角C＝45°，B正確；根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知，光線在BC邊的入射角為60°，C錯(cuò)誤；根據(jù)幾何關(guān)系可知，OD＝L，DE＝eq\f(3,2)L，光線在工件中的傳播速度v＝eq\f(c,n)，則光線在工件中的傳播時(shí)間t＝eq\f(OD＋DE,v)＝eq\f(5\r(2)L,2c)，D正確。7．雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置的截面圖如圖所示。光源S到S1、S2的距離相等，O點(diǎn)為S1、S2連線中垂線與光屏的交點(diǎn)。光源S發(fā)出的波長(zhǎng)為λ的光，經(jīng)S1出射后垂直穿過(guò)玻璃片傳播到O點(diǎn)，經(jīng)S2出射后直接傳播到O點(diǎn)，由S1到O點(diǎn)與由S2到O點(diǎn)，光傳播的時(shí)間差為Δt。玻璃片厚度為10λ，玻璃對(duì)該波長(zhǎng)光的折射率為1.5，空氣中光速為c，不計(jì)光在玻璃片內(nèi)的反射。以下判斷正確的是()A．Δt＝eq\f(5λ,c) B．Δt＝eq\f(15λ,2c)C．Δt＝eq\f(10λ,c) D．Δt＝eq\f(15λ,c)解析：選A波長(zhǎng)為λ的光在玻璃片中的傳播速度v＝eq\f(c,n)，通過(guò)10λ的距離，光傳播的時(shí)間差Δt＝eq\f(10λn,c)－eq\f(10λ,c)＝eq\f(5λ,c)，選項(xiàng)A正確。8.打磨某剖面如圖所示的寶石時(shí)，必須將OP、OQ邊與軸線的夾角θ保持在θ1＜θ＜θ2的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射(僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的情況)，則下列判斷正確的是()A．若θ＞θ2，光線一定在OP邊發(fā)生全反射B．若θ＞θ2，光線會(huì)從OQ邊射出C．若θ＞θ1，光線會(huì)從OP邊射出D．若θ＜θ1，光線會(huì)在OP邊發(fā)生全反射解析：選D光線發(fā)生全反射的條件是光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)，入射角i大于或等于臨界角C，光線從題圖所示位置入射，到達(dá)OP邊時(shí)入射角i1＝eq\f(π,2)－θ，θ越小，i1越大，發(fā)生全反射的可能性越大，根據(jù)題意，要在OP邊上發(fā)生全反射，應(yīng)滿足θ＜θ2，A、C錯(cuò)誤，D正確。若光線在OP邊上發(fā)生全反射后到達(dá)OQ邊，入射角i2＝3θ－eq\f(π,2)，θ越大，i2越大，發(fā)生全反射的可能性越大，根據(jù)題意，要在OQ邊上發(fā)生全反射，應(yīng)滿足θ＞θ1，B錯(cuò)誤。9．(2023·銅川模擬)如圖所示，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種能看見(jiàn)室外全景的貓眼。貓眼可看作是由球冠和圓柱體拼接在一起的復(fù)合形狀的玻璃體。觀察者在室內(nèi)貓眼的中點(diǎn)恰能看到室外的全景。設(shè)墻壁的厚度為d，玻璃的折射率為eq\r(3)，圓柱體的直徑為D＝2eq\r(3)d，則()A．球冠的半徑R＝eq\f(D,2)B．球冠突出墻外的高h(yuǎn)＝eq\f(2－\r(3),2)DC．沿墻壁射向貓眼的極限光線，其入射角為30°D．球冠的球心位置處在貓眼的內(nèi)部解析：選B作出沿墻壁射向貓眼的極限光線的光路圖如圖所示，法線沿半徑方向，設(shè)法線與ab方向的夾角為θ，則有i＝90°－θ，根據(jù)幾何關(guān)系可得，出射光線與ef方向的夾角為30°，則r＝60°－θ，根據(jù)折射定律可得eq\f(sini,sinr)＝eq\r(3)，解得θ＝30°，則i＝60°，r＝30°，根據(jù)幾何知識(shí)可得，球冠的半徑R＝2eq\r(3)d＝D，A、C錯(cuò)誤；根據(jù)幾何知識(shí)可得OO′＝2d，則球冠突出墻外的高h(yuǎn)＝2eq\r(3)d－3d＝eq\f(2－\r(3),2)D，B正確；由以上分析可知球冠的球心位置在貓眼的外部，D錯(cuò)誤。10．(2021·全國(guó)甲卷)如圖，單色光從折射率n＝1.5、厚度d＝10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速為3×108m/s，則該單色光在玻璃板內(nèi)傳播的速度為_(kāi)_______m/s；對(duì)于所有可能的入射角，該單色光通過(guò)玻璃板所用時(shí)間t的取值范圍是________s≤t<________s(不考慮反射)。解析：該單色光在玻璃板內(nèi)傳播的速度為v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3×108,1.5)m/s＝2×108m/s。當(dāng)光垂直玻璃板射入時(shí)，光不發(fā)生偏折，該單色光通過(guò)玻璃板所用時(shí)間最短，最短時(shí)間t1＝eq\f(d,v)＝eq\f(0.1,2×108)s＝5×10－10s。當(dāng)光的入射角接近90°時(shí)，該單色光通過(guò)玻璃板所用時(shí)間最長(zhǎng)。由折射定律可知n＝eq\f(sin90°,sinθ)最長(zhǎng)時(shí)間t2＝eq\f(\f(d,cosθ),v)＝eq\f(d,v\r(1－sin2θ))＝3eq\r(5)×10－10s。答案：2×1085×10－103eq\r(5)×10－1011．(2022·江蘇高考)如圖所示，兩條距離為D的平行光線，以入射角θ從空氣射入平靜水面，反射光線與折射光線垂直，求：(1)水的折射率n；(2)兩條折射光線之間的距離d。解析：(1)設(shè)折射角為γ，根據(jù)幾何關(guān)系可得γ＝90°－θ根據(jù)折射定律可得n＝eq\f(sinθ,sinγ)聯(lián)立可得n＝tanθ。(2)如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可得d＝eq\f(D,sin90°－θ)·sinθ＝Dtanθ。答案：(1)tanθ(2)Dtanθ12．(2021·全國(guó)乙卷)用插針?lè)y(cè)量上、下表面平行的玻璃磚的折射率。實(shí)驗(yàn)中用A、B兩個(gè)大頭針確定入射光路，C、D兩個(gè)大頭針確定出射光路。O和O′分別是入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，如圖(a)所示。測(cè)得玻璃磚厚度為h＝15.0mm；A到過(guò)O點(diǎn)的法線OM的距離AM＝10.0mm，M到玻璃磚的距離MO＝20.0mm，O′到OM的距離為s＝5.0mm。(1)求玻璃磚的折射率；(2)用另一塊材料相同，但上下兩表面不平行的玻璃磚繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，玻璃磚的界面如圖(b)所示。光從上表面入射，入射角從0逐漸增大，達(dá)到45°時(shí)，玻璃磚下表面的出射光線恰好消失。求此玻璃磚上下表面的夾角。解析：(1)從O點(diǎn)射入時(shí)，設(shè)入射角為α，折射角為β。根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)可得：sinα＝eq\f(10.0,\r(10.02＋20.02))＝eq\f(\r(5),5)sinβ＝eq\f(5.0,\r(15.02＋5.02))＝eq\f